13.3.1.1 三角形的内角和-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

13．3　三角形的内角与外角

13．3.1　三角形的内角

课时1　三角形的内角和

[答案P1]

三角形的内角和定理

在证明三角形的内角和定理时，综合实践小组的同学作了以下四种辅助线，其中不能证明“三角形的内角和等于180°”的是(  B  )

(教材例题改编)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，BD是△ABC的角平分线，则∠CBD的度数为(  A  )

A．30°　    B．50°    C．60°　    D．75°

2题图

3题图

(河南郑州期中)如图，直线DE∥BC，若∠A＝70°，∠1＝45°，则∠C的度数为(  B  )

A．45°    B．65°    C．70°    D．110°

如图，在△ABC和△DEF中，AC和DE交于点G，点B，E，C，F在同一条直线上，

已知∠B＝∠1，∠F＋∠2＝180°，判断∠A和∠D的数量关系并说明理由．

 

4题图

解：∠A＝∠D.理由如下：

∵∠F＋∠2＝180°，∴AC∥DF，∴∠ACB＝∠F.

∵∠A＝180°－∠B－∠ACB，∠D＝180°－∠1－∠F，∠B＝∠1，

∴∠A＝∠D.

三角形内角和定理的应用

如图，一个三角形纸板破损了一个角，如果把它补成完整的三角形纸板，需要补的角的度数是(  B  )

A．50°　    B．60°　    C．65°　    D．70°

5题图

6题图

如图，在△ABC中，沿虚线剪去∠C，若∠1＋∠2＝250°，则∠C的度数为70°．

如图，从E点观测C处、D处的仰角分别为30°，75°，从C处观测D处的仰角为30°，则从D处观测C，E两处的视角∠CDE是多少度？

 

7题图