13.2.2 三角形的中线、角平分线、高-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦三角形的中线（含重心）、角平分线、高核心知识点，系统梳理从概念（中线平分对边、角平分线平分内角、高垂直对边）到性质应用（重心分中线比、利用中线求周长、面积法求高）的学习支架。 资料通过图形直观呈现概念，结合辨析题（如判断角平分线性质）和计算题（如面积法求高）培养几何直观与推理意识，规范解答过程强化模型意识。课中辅助教师讲解，课后不同难度练习帮助学生巩固，有效查漏补缺。

13．2.2　三角形的中线、角平分线、高 [答案P1] 三角形的中线和重心 如图，已知点D是△ABC的重心，连接BD并延长，交AC于点E.若AE＝2，则AC的长为( B ) 1题图 A．3　　 B．4　 C．5　 D．6 如图，在△ABC中，AD是中线，△ADC的周长是22 cm，△ABD的周长是18 cm，AB＝6 cm，则AC＝10cm. 2题图 三角形的角平分线 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，下列选项正确的是( A ) 3题图 A．∠BAD＝∠CAD　 B．BD＝CD C．AD⊥BC　 D．∠B＝∠C 如图，在△ABC中，BE，CD为两条角平分线，∠ABC＝∠ACB，则图中与∠1相等的角有3个． 4题图 三角形的高 如图，在△ABC中，边BC上的高是( A ) A．AD　 B．BE　 C．BF　 D．CF 5题图 6题图 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，AB＝8，BC＝6，AC＝10，则BD的长为( B ) A．4　 B．4.8　 C．5　 D．4.6 如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，则图中可以作为三角形“高”的线段有5条． 7题图 如图，AE，CD是△ABC的高，AE＝6，CD＝4，求的值． 8题图 解：∵AE，CD是△ABC的高， ∴S△ABC＝AB·CD＝BC·AE. ∵AE＝6，CD＝4，∴＝＝. [答案P1] 下列说法正确的是( C ) A．三角形的角平分线其实就是角的平分线 B．直角三角形只有一条高 C．三角形的三条高至少有一条在三角形内 D．三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( B ) 2题图 A．中线、角平分线、高　 B．角平分线、高、中线 C．角平分线、中线、高　 D．高、中线、角平分线 (教材习题改编)如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，下列说法错误的是( B ) 3题图 A．CE＝BE B．∠CAE＝∠CAB C．∠AFB＝90° D．BC＝2BE 如图，在△ABC中，AD，AE分别是中线和高，AE＝6，S△ABD＝12，求BC的长． 4题图 解：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD，∴S△ABD＝S△ADC， ∴S△ABC＝S△ABD＋S△ADC＝2S△ABD＝24. ∵S△ABC＝BC·AE，∴BC＝8. 学科网（北京）股份有限公司 $