13.2.1 三角形的边-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测教师用书Word(人教版)

本讲义聚焦“三角形的边”核心知识点，系统梳理三角形三边关系（三边关系定理、等腰三角形边长计算、取值范围）及稳定性，从基础线段能否组成三角形的判断，到池塘距离估计的实际应用，再到等腰三角形边长推理，构建从理论到实践的学习支架。 该资料特色在于融入新情境（如池塘距离估计、空调安装固定）培养数学眼光，通过等腰三角形边长分类讨论发展数学思维，解答题规范步骤强化数学语言表达。课中辅助教师教学，课后助力学生巩固练习，有效查漏补缺。

13．2　与三角形有关的线段 13．2.1　三角形的边 [答案P1] 三角形三边之间的关系 (教材练习改编)下列长度的三条线段，不能组成三角形的是( A ) A．3 cm，4 cm，8 cm B．5 cm，7 cm，11 cm C．5 cm，6 cm，10 cm D．1 cm，2 cm，2 cm 如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝10 m，OB＝6 m，那么AB的距离可能是( B ) 2题图 A．4 m　 B．15 m C．16 m　 D．20 m 已知一个等腰三角形的两条边长分别为4和9，则其第三边的长是( B ) A．4　 B．9　 C．4或9　 D．13 (山西太原月考)小张同学要从长度分别为8 cm，9 cm，17 cm，25 cm的四根小木棒中选出三根摆出一个三角形，那么选出的三根小木棒形成的三角形的周长为( C ) A．34 cm　 B．42 cm　　 C．51 cm　 D．50 cm 若三角形的三边长分别为3，8，a＋1，则a的取值范围是4<a<10． (1)若等腰三角形ABC的周长为24，且底边长减去一腰长的差为3，求这个三角形的底边长； (2)若等腰三角形ABC的两边x，y满足＋2＝0，求△ABC的周长； (3)已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝6，b＝4，且c为整数，求△ABC的周长的最大值． 解：(1)设这个三角形的底边长为a，则腰长为a－3. 由题意可得a＋2(a－3)＝24，解得a＝10. ∴这个三角形的底边长为10. (2)∵＋(y－5)2＝0， ∴＝0，(y－5)2＝0， ∴x＝4，y＝5. 当腰为4时，△ABC的周长为4＋4＋5＝13. 当腰为5时，△ABC的周长为5＋5＋4＝14. 综上所述，△ABC的周长为13或14. (3)∵a＝6，b＝4，∴2<c<10. ∵c为整数，∴c的最大值为9， ∴△ABC的周长的最大值为6＋4＋9＝19. 三角形的稳定性 下列图形中，具有稳定性的是( C ) 安装空调时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是三角形的稳定性． 8题图 学科网（北京）股份有限公司 $