13.2.2 三角形的中线、角平分线、高 教 教学设计 2026-2027学年人教版 八年级数学上册

课题

13.2.2 三角形的中线、角平分线、高

学科

数学

年级

八年级

教材版本

人教版（2024）

课时

第1课时

课型

新授课

教学目标

1. 经历观察、作图的过程，理解三角形的中线、角平分线、高的定义，能借助工具准确作出任意三角形的中线、角平分线与高。

2. 认识三角形重心的定义，区分锐角、直角、钝角三类三角形高的位置差异，掌握不同类型三角形高的分布特点。

3. 通过作图探究归纳得出：三角形的三条中线、三条角平分线、三条高（或高所在延长线）都分别交于一点的性质，提升几何作图能力与归纳推理能力。

教学重点

三角形中线、角平分线、高的概念辨析与规范作图；三角形三条中线、角平分线、高各自共点的性质。

教学难点

钝角三角形三条高（在三角形外部）的准确作图；区分三类三角形高的位置规律，灵活运用三线共点性质解决相关几何问题。

教学方法

讲授法、探究法、动手操作

教学准备

多媒体课件、三角板

课后练习

课本第16页练习及习题13.2

板书设计

见板书设计部分

教学环节

教学内容与教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入

1. 创设情境，提出问题

教师出示情境问题：农民伯伯有一块三角形的土地，想把它平分成面积相等的两块来种不同蔬菜。他该从哪里分割？是随便画一条线就行，还是需要找到一个特殊的点？

2. 揭示课题，明确目标

教师引导：要解开这个谜题，我们需要认识三角形中一条关键

观察情境图，思考农民伯伯平分土地的问题，自由发言；口述垂线、线段中点、角平分线的概念。

通过创设生活情境（平分土地面积），激发学生的学习兴趣和求知欲，让学生感受到数学与生活的密切联系；从旧知自然过渡新知，降低学习门槛，自然引出本节课的学习内容。

的线段——三角形的中线。它不仅能完美平分三角形的面积，更是探索三角形性质的一把钥匙。

课件依次出示三幅图：垂线、线段中点、角平分线，请学生分别口述三个概念的定义：

垂线：两条直线相交成直角，则互相垂直；

线段中点：把线段分成长度相等两部分的点；

角平分线：把一个角分成两个相等角的射线。

教师设问：这些是单独的几何图形，如果把它们放进三角形里，会形成三角形哪些特殊线段？教师揭示课题：今天我们就来学习与三角形有关的三种重要线段——三角形的中线、角平分

线和高。

二、新知探究
（一）中线

探究一：三角形的中线

教师活动：出示三角形图形，标注点D是BC的中点，连接AD。

提出问题：线段AD有什么特点？你能给它起个名字吗？

教师总结并板书：三角形的中线定义

在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段，叫作三角形这边上的中线。

文字语言：如图，点D是BC的中点，则线段AD是△ABC的边BC上的中线。

。

动手操作：请同学们在练习本上画一个锐角三角形，然后画出它的三条中线。观察这三条中线，你有什么发现？

教师引导总结：

（1）一个三角形有三条中线。

（2）三角形的三条中

画一个锐角三角形并作出其三条中线，观察发现三条中线相交于一点；再画直角三角形和钝角三角形验证；思考中线平分面积的原因。

从具体图形出发，引导学生观察、归纳中线的定义，符合学生从直观到抽象的认知规律。通过动手画图，让学生亲身体验中线的画法，培养作图能力。通过观察三条中线的位置关系，让学生自主发现重心的概念，培养观察能力和归纳能力。