13.2.1 三角形的边 同步作业 2026-2027学年人教版数学八年级上册
课内基础
1.对于任意一个
，如果把其中任意两个顶点(例如
，
)看成定点，由“两点之间，线段________”，可得
①.
同理有
②，
③.
这样，我们就证明了，三角形两边的和________第三边.
进一步，由不等式②③，移项可得
.这就是说，三角形两边的差________第三边.
A.3，4，5 B.5，6，11 C.5，6，10 D.5，5，2
3.下列生产和生活实例：①三角形的屋顶钢架结构；②商店的推拉活动防盗门；③在长方形栅栏门的两个角上各斜钉一根木条.其中应用了三角形稳定性的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.如图，在中，，其理由是（ ）
A.两点确定一条直线
B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
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5.已知一个三角形的两边长分别为4和9，第三边的长为奇数，则该三角形第三边的长可能是（ ）
A.5 B.10 C.11 D.12
6.已知
是的三边长，且满足
为整数，则
的值为________.
7.已知一个等腰三角形的周长是
，其中一边长是
，求这个三角形另两边的长.
课后练习
一、基础练
1.下列长度(单位：cm)的3根小木棒能搭成三角形的是（ ）
A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，5，8 D.4，5，10
2.如图所示，为估计湖边
两点之间的距离，小华在湖的一侧选取一点
，测得
米，
米，则两点之间的距离可能是（ ）
A.5米 B.15米 C.25米 D.30米
3.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ）
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A.2，3，4 B.5，5，10 C.2，2，1 D.1，2，3
4.如果一个三角形的一边长为
，另一边长为
，设第三边长为
.
(1) 
的取值范围是________；
(2) 当为奇数时，这个三角形的周长为________.
5.用一条长为
的细绳围成一个等腰三角形.
(1) 如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少?
(2) 能围成有一边的长为
的等腰三角形吗？若能，写出所围成等腰三角形的三边长；若不能，请说明理由.
6.下列生活中的事物用到了“三角形的稳定性”的是（ ）
7.我国建造的港珠澳大桥全长55千米，集桥、岛、隧于一体.如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，斜拉索桥中运用的数学原理是________.
8.长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形(木棒允许连接，但不允许折断)，得到的三角形的最长边长为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
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