第三单元 第6课时 大数的改写与近似数（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念回顾到综合应用，适配新授课巩固，培养数感、运算能力与数据意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|核心概念回顾|填空题梳理改写规则与四舍五入法，夯实基础| |基础巩固|基础技能应用|结合新疆人口等实际数据题，强化数感与改写运算| |能力提升|综合能力提升|多步骤问题如组成数并求近似数，培养推理意识| |思维训练|拓展探究|国家图书馆藏书等综合情境题，发展数据意识与模型应用|

第三单元 第6课时 大数的改写与近似数 分层作业 （1）整万数改写规则：整万的数改写成用“万”作单位，先（ ），再改写，改写时去掉万位后面的（ ）个0，同时加上一个（ ）字。 （2）把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数，本质是（ ）的换算，改写后的数大小（ ）。 （3）不是整万或整亿的大数，可以利用（ ）法，省略（ ）位或（ ）位后面的尾数，求出用“万”或“亿”作单位的近似数。 （4）求近似数时，要看尾数最高位上的数字，数字大于或等于5就向（ ）进1；数字小于（ ），就直接舍去尾数。 1．根据新疆维吾尔自治区2025年统计公报，年末全疆常住人口两千六百三十九万人。横线上的数写作( )，改写成以“万”为单位的数是( )万。 2．2024年，我国新能源汽车销量约12870000辆。横线上的数读作( )，其中数字“8”在( )位上，表示( )。把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万。 3．省略下面各数万位或亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 364000≈( )万                540000000≈( )亿 920800≈( )万                394000000≈( )亿 4．29万，则里最小填( )；54亿，则里最大填( )。 5．下面各数中，与32万一样大的是（     ）。 A．32000 B．320000 C．3200000 D．302000 6．187□9010678≈187亿（省略亿位后面的尾数），□里可以填（     ）。 A．1、2、3、4或5 B．0、1、2、3或4 C．6、7、8或9 D．5、6、7、8或9 7．下面说法正确的是（    ）。 A．用“四舍五入”法得到的近似数一定比原数小 B．四年级（2）班有学生45人，45是准确数 C．把70500000000这个数改写成用“亿”作单位的数是705亿，705亿是近似数 D．一个九位数，四舍五入到亿位是9亿，这个数最大是899999999 8．找到各数用“亿”作单位的近似数，连一连。 19963000000                               19952233000 200亿 20128091100                               20080036009 201亿 20029977000                               20049988770 9．中国国家图书馆是全世界中文文献收藏最多的图书馆，也是国内最大的外文文献收藏馆。截至2025年底，馆藏文献约四千六百一十四万五千三百二十六册，横线上的数写作( )，省略“万”位后面的尾数约是( )万。 10．国家邮政局监测数据显示，2025年“双11”期间（10月21日至11月11日），全国快递业务量累计13938000000件，日均揽收量达634000000件。“双11”期间，顺丰通过构筑全链条绿色物流体系，寄递网络累计减少碳排放近100000吨。 (1)13938000000的最高位是( )位，“9”表示9个( )。 (2)634000000是由( )个亿和( )个万组成的。 (3)100000改写成以“万”为单位的数是( )万。 11．霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 12．省略万位后的尾数，求近似数。 9053000≈           952009≈          30005000≈              199520≈ 13．写出由下面各数组成的数，再省略“万”或“亿”位后面的尾数。 二十亿、八百万和五十        四百九十九亿和八千万       九千八百万、六千和五 ____________________        ____________________       ____________________ 14．按要求做一做。 （1）省略下面各数万位后面的尾数，写出它们的近似数。 8999000≈          49095700≈ （2）省略下面各数亿位后面的尾数，写出它们的近似数。 10298000000≈           3945000000≈ 15．一个九位数，它的最高位上的数是5，百万位上是8，千位上是6，其余各位上都是0。 (1)请写出这个数，并读出来。 (2)省略万位后面的尾数，求出它的近似数。 (3)省略亿位后面的尾数，求出它的近似数。 16．根据下面材料中的数据，填一填。 材料一：据统计，截至2025年底，全国耕地灌溉面积已超过1090000000亩，较2020年底增加53000000亩以上。全国现有大中型灌区6924处，设计灌溉面积627000000亩。（亩是面积单位） 材料二：据统计，截至2025年11月底，全国累计发电装机容量3790000000千瓦，其中，太阳能发电装机容量1160000000千瓦；风电装机容量突破600000000千瓦。 (1)1090000000四舍五入到亿位约是( )亿；6924是( )（填“近似”或“精确”）数。 (2)把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 ( )万     ( )亿 (3)627000000的最高位是( )位；3790000000中的“9”表示9个( )。 (4)1160000000是由( )个亿和( )个万组成的。 【知识加油站】 （1） 分级 4 万 （2） 计数单位 不变 （3） 四舍五入 万 亿 （4） 前一位 5 【基础巩固】 1． 【分析】写数时，从高位写起，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位；改写成用“万”作单位的数，是把万位后面的4个0去掉，同时在后面写上“万”字。 【详解】两千六百三十九万分为万级和个级。万级上的数是2639，个级上的数是0000。合起来写作：26390000。改写成以“万”为单位的数，去掉末尾的4个，并加上“万”字，即2639万。 2． 一千二百八十七万 十万 个十万 【分析】读数时，先分级，从高位读起，万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾的0都不读；确定数字所在的数位需对照数位顺序表，从右往左依次是个位、十位、百位……，这个数位上的数是几，就表示几个计数单位；改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，加上“万”字即可。 【详解】12870000，万级是1287，个级是0000，读作：一千二百八十七万。 从右往左数，数字“8”在十万位上，表示8个十万。 把12870000改写成用“万”作单位的数，去掉末尾的4个0，加上“万”字，即1287万。 3． 36 5 92 4 【分析】利用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数的方法：根据千位上数字的大小来确定用“四舍”法，还是用“五入”法，如果对应的那一位上的数大于或等于5，则用五入法，小于5，则用四舍法，再在数的后面写上“万”字。 省略亿后面的尾数要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个亿字。 【详解】364000千位上的数字4＜5，所以364000≈36万                 540000000千万位上的数字4＜5，所以540000000≈5亿 920800千位上的数字0＜5，920800≈92万                 394000000千万位上的数字9＞5，所以394000000≈4亿 4． 5 4 【分析】 分析29万，该数是要近似到万位，需要看千位，要从29万进位到30万，根据“四舍五入”法，千位数字需大于等于5，故最小为5；54亿，该数近似到亿位，需看千万位，要保持54亿不变，千万位数字需小于5，则千万位最大填4。 【详解】 29万，则里最小填5；54亿，则里最大填4。 5．B 【分析】将以“万”为单位的数换算为普通整数，再和各选项对比即可得出结果。 【详解】1万＝10000 32万＝320000 6．B 【分析】观察千万位上的数字，根据近似数与原数亿级数字的变化情况，判断是“四舍”还是“五入”，从而确定方框内数字的取值范围。 【详解】1．确定精确数位：题目要求省略亿位后面的尾数，即精确到亿位，需要看亿位后面的第一位，也就是千万位上的数字。 2．分析近似过程：原数亿级上的数字是187，近似数也是187亿。说明省略尾数时，千万位上的数字没有向亿位进1，采用的是“四舍”法。 3．确定取值范围：根据“四舍五入”法，当千万位上的数字小于5时，舍去尾数。所以方框□里的数字可以是0、1、2、3或4。 7．B 【分析】根据“四舍五入法”，用“四舍”法求出的近似数比准确数小；用“五入”法求出的近似数比准确数大，据此举例解答； 准确数是指与实际数量完全一致的数，没有经过近似或估算； 改写成用“亿”作单位的数，是把亿位后面的8个“0”去掉，再在数的后面带上“亿”字； 对一个数取近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，有两种情况：“四舍”得到的数最大，“五入”得到的数最小，据此解答即可。 【详解】A．例如：一个数省略万位后尾数得31万，这个数最大是314999≈31万，最小是305000≈31万，314999＞310000，原题说法错误； B．四年级（2）班有学生45人，45是准确数，原题说法正确； C．70500000000≈705亿，则把70500000000这个数改写成用“亿”作单位的数是705亿，705亿是准确数，原题说法错误； D．一个九位数，四舍五入到亿位是9亿，这个数最大是用“四舍”法求得，千万位上是4，后面其它位上都是9，即949999999，原题说法错误。 8．见详解 【分析】用“亿”作单位求近似数，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】由分析可知，19963000000千万位是6，19952233000千万位是5，20080036009千万位是8，都用五入法求近似数。20128091100千万位是2，20029977000千万位是2，20049988770千万位是4，都用四舍法求近似数。 【能力提升】 9． 46145326 4615 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； 省略“万”后面的尾数求近似数时，需要看千位上的数字，千位上数字小于5直接舍去尾数，大于等于5向万位进1再舍去尾数，最后加上“万”字。 【详解】四千六百一十四万五千三百二十六写作46145326；省略“万”位后面的尾数约是4615万。 10．(1) 百亿 亿 (2) 6 3400 (3)10 【分析】（1）从右往左数数位依次是个位、十位、百位……数到13938000000的最高位是第11位，对应百亿位；数字“9”在从右数第9位，也就是亿位上，所以表示9个亿。 （2）把634000000按数级拆分，亿级部分是“6”，代表6个亿；万级部分是“3400”，代表3400个万。 （3）把整万数改写成以“万”为单位的数，直接去掉末尾的4个0，再加上“万”字，100000去掉末尾4个0后就是10，所以结果是10万。 【详解】（1）13938000000的最高位是百亿位，“9”表示9个亿。 （2）634000000是由6个亿和3400个万组成的。 （3）100000改写成以“万”为单位的数是10万。 11．2000 【分析】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 【详解】20000000＝2000万 把横线上的数改写成用“万”作单位的数是2000万桶。 12．905万；95万；3001万；20万 【分析】用四舍五入法改写成用“万”作单位的数，近似数保留到万位，就是要省略尾数千位、百位、十位、个位，看尾数的最高位千位上的数是否大于等于5，是则向万位进一，再舍去位数，否则直接舍弃尾数；再在后面加一个“万”字。 【详解】9053000千位上的数是3，3＜5，舍去，所以9053000≈905万； 952009千位上的数是2，2＜5，舍去，所以952009≈95万； 30005000千位上的数是5，5＝5，所以向万位进一，万位上0＋1＝1，所以30005000≈3001万； 199520千位上的数是9，9＞5，所以向万位进一，万位上9＋1＝10，再向十万位进一，为1＋1＝2，所以199520≈20万。 13． 2008000050；20亿 49980000000；500亿 98006005；9801万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】二十亿、八百万和五十写作：2008000050 2008000050省略 “亿”位后面的尾数：20亿 四百九十九亿和八千万写作：49980000000 49980000000省略 “亿”位后面的尾数：500亿 九千八百万、六千和五写作：98006005 98006005省略 “万”位后面的尾数：9801万 14．（1）900万；4910万； （2）103亿；39亿 【分析】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （2）省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】（1）8999000的千位是9，五入向前一位进一，则8999000≈900万 49095700千位是5，五入向前一位进一，则49095700≈4910万 （2）10298000000的千万位是9，五入向前一位进一，则10298000000≈103亿 3945000000的千万位是4，四舍后舍去尾数，则3945000000≈39亿 【思维训练】 15．(1)508006000；五亿零八百万六千 (2)50801万 (3)5亿 【分析】（1）首先明确九位数的数位顺序，确定亿位、百万位、千位的位置，因为已知对应数位的数字，其余数位补0，即可写出该数。亿以上数的读法：先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。每级末尾不管有几个0都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”，都只读一个“0”。 （2）省略万位后面的尾数时，先找到万位，再看万位后一位即千位的数字，根据四舍五入规则对万位数字进行处理，最后加上“万”字。 （3）省略亿位后面的尾数时，先找到亿位，再看亿位后一位即千万位的数字，根据四舍五入规则对亿位数字进行处理，最后加上“亿”字。 【详解】（1）这个九位数写作508006000，读作五亿零八百万六千。 （2）省略万位后面的尾数：万 （3）省略亿位后面的尾数：亿 16．(1) 11 精确 (2) 5300 6 (3) 亿 千万 (4) 11 6000 【分析】（1）四舍五入到亿位，需要看千万位上的数字，千万位上的数字是9，满5向前一位进1；统计的具体数量通常是精确数。 （2）改写成以“万”为单位的数，去掉末尾4个0，加上“万”字；改写成以“亿”为单位的数，去掉末尾8个0，加上“亿”字。 （3）根据数位顺序表，从右往左数，第九位是亿位；数字在什么数位上，就表示有几个这样的计数单位。 （4）将大数分级，亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万。 【详解】（1）1090000000四舍五入到亿位约是11亿；6924是精确数。 （2）53000000＝5300万 600000000＝6亿 （3）627000000的最高位是亿位；3790000000中的“9”表示9个千万。 （4）1160000000是由11个亿和6000个万组成的。 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $