第三单元 第3课时 亿以内数的近似数（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“亿以内数的近似数”为核心，通过“概念筑基—基础应用—综合提升—创新拓展”四层设计，实现从精确数与近似数概念辨析到四舍五入法灵活应用的递进，培养抽象能力与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|精确数、近似数概念及四舍五入法则|5道填空题，聚焦核心概念记忆，夯实基础| |基础巩固|数的读写、四舍五入到万位、精确数与近似数判断|8题结合《红楼梦》字数等生活情境，强化基础应用| |能力提升|多位数读写、四舍五入到不同数位、图表数据分析|6题含人口普查数据处理，培养综合运算与推理意识| |思维训练|数字组合求最值、近似数取值范围|2道开放题，如取数字组成五位数，发展创新意识与应用能力|

第三单元 第3课时 亿以内数的近似数 分层作业 （1）（ ）是与实际完全一致、没有误差的准确数值。 （2）（ ）是跟精确数很接近、但不完全一样的数，通常数字前面带着“约”。 （3）“≈”是约等号，读作（ ）。 （4）用“四舍五入法”求近似数：若这个数字（ ）5，就把它和它右面的数全部舍去，改写成（ ）；若这个数字大于或等于（ ），就向（ ）进1，再把它和它右面的数全部舍去，改写成（ ）。 （5）四舍五入到哪一位，要看（ ）上的数。 1．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，成书于清代中期，前80回曹雪芹著，后40回无名氏续，由程伟元、高鹗整理。全书共七十三万一千零一十七字，其在我国文学史上具有崇高的地位和深远的影响。横线上的数写作( )。省略万位后面的尾数约是( )字。 2．4□7360≈430000，□里应填( )；239□890≈2400000，□里最小应填( )。 3．衢州西站位于浙江省衢州市柯城区高铁新城，是杭衢高速铁路的重要客运站。该站站房建筑面积29994平方米，综合交通枢纽及配套工程总建筑面积十二万三千五百平方米。划横线的数写作( )；其中29994四舍五入到万位约是( )。 4．照样子写出下面的近似数分别是四舍五入到哪一位得到的。 5．下面（     ）选项中画横线的数是精确数。 A．中国空间站又称天宫空间站，轨道高度为400千米以上。 B．随着天绘五号02组卫星发射升空，长征系列运载火箭已完成527次飞行。 C．我国自主设计的“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度超过7000米。 D．我国首艘自主建造的极地科考破冰船“雪龙2”号，排水量近14000吨。 6．下面表述（     ）中，横线上的数是近似数。 A．北京故宫博物院的散氏盘内有357个字 B．安徽省黄山市是国家森林城市，约有1320000人 C．2026年行知小学在校学生有1125人 D．一年有12个月 7．小明每天坚持阅读，发现其中一本书的版权页字数一栏显示“228000”字，省略“万”后面的尾数写出近似数，正确的是下面选项（     ）。 A．2280000字 B．230000字 C．20000字 D．220000字 8．写出下面各数的近似数，省略万位后面的尾数。           9．我国第七次全国人口普查时，安徽省人口共61027171人，横线上的数读作( )，这个数最高位是( )位。四舍五入到万位约是( )。 10．2020年第七次全国人口普查部分省及自治区数据如下表。 省及自治区 辽宁 吉林 黑龙江 内蒙古 人口/人 42591407 24073453 31850088 24049155 (1)黑龙江的人口总数读作：( )。 (2)辽宁的人口总数四舍五入到百万位约是( )人。 (3)这些省及自治区中，人口总数最多的是( )，最少的是( )。 11．省略最高位后面的尾数，写出近似数。 806     2987     424000     98400 12．一个整数精确到万位是300000，这个数精确前可能是（    ）。 A．294888 B．309867 C．305900 D．295678 13．嫦娥七号是中国探月工程四期的核心任务之一，计划于2026年发射，主要任务是去距地球约384403km的月球南极寻找水冰。关于横线上的数下列描述错误的是（    ）。 A．它是近似数 B．四舍五入到万位是380000 C．读作三十八万四千四百三 D．由38个万、4403个一组成 14．找到各数四舍五入到万位的近似数，连一连。 987500                              995512 990000 1003921                             1004999 1000000 990890                              993677 15．从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？四舍五入到万位，写出它的近似数。 16．某省每年约有200000学生接受生态道德教育，如果200000是四舍五入到万位所得的结果，那么实际数据可能是多少？写出它的范围并在下面图上画一画。 【知识加油站】 （1）精确数 （2）近似数 （3） 约等于 （4） 小于 0 5 前一位 0 （5） 后一位 【基础巩固】 1． 731017 730000 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数； 省略万位后面的尾数：因为省略尾数需要取近似值，所以看千位上的数字，用四舍五入法判断是否向万位进1，再去掉万位后面的数即可。 【详解】根据分析可知，七十三万一千零一十七字写作731017字，省略万位后面的尾数约是730000字。 2． 2 5 【分析】根据整数的近似数，省略“万”后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并去掉万位后面所有的数。对于4□7360，因为千位是7，属于“五入”，进位后得到430000，所以用最终的近似值减去进位的1万即可得到万位的数字。对于239□890，因为近似后是2400000，比原数的2390000多了10000，说明是“五入”进位，所以千位数字要满足“五入”的要求，取满足条件的最小值即可。 原数万级上的数字是“4□”，近似后是430000，千位上的数字是7，7大于5，要向万位进1，进1之后万位得到3，说明原来万位上的数字是3减1等于2。 原数万级是239，近似后变成2400000，说明千位上的数字要满足“五入”的要求，也就是大于等于5，所以最小能填的数字是5。 【详解】4□7360≈430000，且7＞5，千位向万位进1，所以□＝3－1＝2。 239□890≈2400000，万级上的239比240少1，所以□≥5，□最小填5。 所以4□7360≈430000，□里应填2；239□890≈2400000，□里最小应填5。 3． 123500 30000 【分析】写数时，先分级，每4个数位是一级，先写万级，再写个级，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，看千位上的数字，如果千位上的数大于或等于5，向前一位进1，小于5则舍去；29994四舍五入到万位看千位数，大于等于5向万位进一，小于5则直接舍去即可。 【详解】十二万三千五百的数位分解为：十万位是1，万位是2，千位是3，百位是5，十位和个位均为0，按照数位顺序组合起来，写作123500。 29994的数位中，万位是2，千位是9，千位数字9大于5，需向万位进1。万位的2加1后变为3，其余数位补0，得到近似数30000。 4．千位；万位；十万位或百万位 【分析】根据示例，判断近似数四舍五入到哪一位，需看四舍五入操作时对原数哪一位的下一位数字进行取舍，对应就是四舍五入到该位。 【详解】原价1620元，近似数2000元：原数的百位是6，满5向千位进1，最后百位、十位、个位都变成0，是四舍五入到千位得到的。 原价81330元，近似数80000元：原数的千位是1，小于5直接舍去千位及后面的数，千位、百位、十位、个位都变成0，是四舍五入到万位得到的。 原价1980000元，近似数2000000元：第一种情况，原数十万位是9，满5向百万位进1，舍去十万位及后面的数得到2000000，是四舍五入到百万位；第二种情况，原数万位是8，满5向十万位进1，十万位9加1满十向百万位进1得到2000000，是四舍五入到十万位。 5．B 【分析】精确数的定义，是能准确表示某个量的实际数值，不存在近似、估计成分的数；如果描述带有“以上”“超过”“近”这类表示近似范围的词汇，那么对应的数就是近似数；依此逐一分析每个选项中的描述关键词，筛选出没有近似描述，数值是实际确切统计结果的选项即可。 【详解】A．轨道高度为400千米以上，选项有修饰词“以上”，不是确定的400千米，说明400是近似数，所以该选项不是正确选项； B．长征系列运载火箭已完成527次飞行，选项527次是实际统计的准确飞行次数，是精确数，所以该选项是正确选项； C．“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度超过7000米，选项有修饰词“超过”，不是确定的7000米，说明7000是近似数，所以该选项不是正确选项； D．排水量近14000吨，选项有修饰词“近”，不是准确的14000吨，说明14000是近似数，所以该选项不是正确选项。 所以B选项是正确的。 6．B 【分析】准确数是可以精确统计的确定数值，近似数是和实际数值接近的估计值，表述中常带有“约”“大约”这类字样。 【详解】A．357是散氏盘内字数的准确统计值，是准确数； B．选项中有“约”字，1320000是人口的近似统计值，是近似数； C．1125是在校学生的准确统计人数，是准确数； D．12是一年月数的固定准确值，是准确数。 7．B 【分析】省略“万”后面的尾数求近似数，就是近似数保留到万位，要看千位上的数字，用“四舍五入”法求出近似数。 【详解】228000的千位数字是8，8＞5，需向万位进1， 22＋1＝23，因此228000≈230000。 8． 310000； 47500000 【分析】根据整数的近似数，省略万位后面的尾数则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，据此解题即可。 【详解】由分析可知， 306868≈310000 47504982≈47500000 【能力提升】 9． 六千一百零二万七千一百七十一 千万 61030000 【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，据此读出这个数；再数出该数共有几位，对照数位顺序表确定最高位的名称； 四舍五入到万位，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入。 【详解】由分析得： 61027171读作：六千一百零二万七千一百七十一 61027171是八位数，最高位是千万位； 61027171≈61030000 所以，横线上的数读作六千一百零二万七千一百七十一，这个数最高位是千万位。四舍五入到万位约是61030000。 10．(1)三千一百八十五万零八十八 (2)43000000 (3) 辽宁 内蒙古 【分析】（1）读数：小学大数读数规则是从右往左每4位分一级，31850088分级为3185（万级）和0088（个级），万级按个级读法读再加“万”字，个级开头的零要读出来，末尾的零不用读。 （2）四舍五入到百万位：先找到百万位是从右数第7位，辽宁人口42591407的百万位是数字2，看它下一位（十万位）的数字是5，满5就要向百万位进1，后面数位都变0。 （3）比大小：四个数都是8位数，从最高位开始比：42591407（辽宁）最高位是4，比剩下三个最高位是2、3的数都大；剩下的数里24049155（内蒙古）比24073453（吉林）更小，所以最多的是辽宁，最少的是内蒙古。 【详解】（1）31850088读作三千一百八十五万零八十八，所以黑龙江的人口总数读作：三千一百八十五万零八十八。 （2）42591407≈43000000 （3）24049155＜24073453＜31850088＜42591407，所以人口总数最多的是辽宁，最少的是内蒙古。 11．800；3000；400000；100000 【分析】省略哪一位后面的尾数，就看它的下一位上数的大小，用“四舍五入”法求出它的近似数。大于等于5舍去向前一位进一，小于5直接舍去，据此解答。 【详解】（1）806的最高位是百位，它的十位上是0，需要舍去，所以806≈800。 （2）2987的最高位是千位，它的百位上是9，需要进一，所以2987≈3000。 （3）424000的最高位是十万位，它的万位上是2，需要舍去，所以424000≈400000。 （4）98400的最高位是万位，它的千位上是8，需要进一，所以98400≈100000。 12．D 【分析】用“四舍五入法”精确到万位时，只需要看千位上的数字：千位小于5就舍去万位后面的部分，千位大于或等于5就向万位进1。 【详解】A．294888千位是4，小于5，直接舍去，294888≈290000，不符合题意； B．309867千位上是9，大于5，309867≈310000，不符合题意； C．305900千位上是5，用五入法，305900≈310000，不符合题意； D．295678千位上是5，用五入法，295678≈300000，符合题意。 13．C 【分析】A．生活中一些事物的数量，有时不需要准确地表示出来，用与它接近的数表示，这样的数叫做近似数。描述距离、大约数量时，带“约、大概、左右”的数都是近似数； B．省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数字：千位数字≥5，向万位进1；千位数字＜5，直接舍去万位后面所有数字； C．读数从高位起，一级一级往下读；万级读完加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有1个或连续几个0，只读1个零； D．一个数可以拆成“多少个万”和“多少个一”相加。 【详解】A．题干中数据前有“约”字，表示该数是与实际距离接近的数，属于近似数，此选项正确； B．将四舍五入到万位，需观察千位上的数字。千位上的数字是，因为，所以舍去万位后面的尾数，结果约为380000，此选项正确； C．读数时，万级读作三十八万，个级读作四千四百零三，十位上的需要读出来，正确读法为三十八万四千四百零三，选项中漏读了“零”，此选项错误； D．的万级数字是，表示个万，个级数字是，表示个一，此选项正确。 14．见详解 【分析】四舍五入到万位，就是把千位上的数进行四舍五入。 【详解】由分析可知，987500千位是7，995512千位是5，都用五入法求近似数。1003921千位是3，990890千位是0，1004999千位是4，993677千位上是3，都用四舍法求近似数。 【思维训练】 15．(1)87985；90000 (2)10985；10000 【分析】首先明确保留数字原先后顺序的核心约束，先解决最大五位数问题：因为要让高位数字尽可能大，所以从左到右依次选取每一位时，要在剩余可选的数字范围内选最大的，同时保证后面还有足够的数字凑够剩余位数。解决最小五位数问题：因为要让高位数字尽可能小，且首位不能为0，所以首位先在靠前的非0数字里选最小的，后续每一位在剩余可选数字范围内选最小的，同时保证后面有足够数字凑够剩余位数。求近似数时，根据要求确定对应数位的下一位数字，用四舍五入法处理即可，据此解答。 【详解】（1）最大五位数：87985 省略万位后面的尾数：90000 （2）最小五位数：10985 四舍五入到万位，近似数：10000 16．范围在195000～204999。 【分析】明确四舍五入到万位的规则，因为是对千位数字进行判断，所以要分“四舍”得到200000、“五入”得到200000两种情况分析。 推导最小值：如果是“五入”得到200000，说明原数的万级是19，千位最小为5，其余数位最小为0，据此确定下限。 推导最大值：如果是“四舍”得到200000，说明原数的万级是20，千位最大为4，其余数位最大为9，据此确定上限。 确认数轴的刻度分度值，把得到的范围对应标注在190000到210000的数轴上。 【详解】“五入”的情况：要四舍五入到200000，千位上的数字就得≥5，满足条件的最小数是195000，它四舍五入到万位是200000。 “四舍”的情况：要四舍五入后还保留200000，千位上的数字就得＜5，满足条件的最大整数是204999，也就是实际数不能达到205000，否则四舍五入就会变成210000。 结合数轴来看：190000到200000、200000到210000之间都各分成了10小格，每1小格代表1千；在190000右侧第5小格（也就是195000的位置）画上标记，在200000稍偏左位置（也就是194999）画上标记，连接两点即可标注出取值范围；在200000稍偏右位置（也就是200001）画上标记，在210000左侧第5小格稍偏左位置（也就是204999的位置）画上标记，连接两点即可标注出取值范围。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $