高考预测练 (20) 三角函数的图象与性质（课时作业）-【名师大课堂】2027年高考数学艺术生总复习必备

高考预测练 高芳预测练（二十）三角函数的图象与性质 1.(2026·河南郑州二模)设x是斜三角形的 一个内角，则不等式2+cos2x≤√3sinx的 解集为 A[]U, B到 c.[,u( D D[语 2.（2026·高考综合改革适应性演练)函数 5.下列函数，最小正周期为2π的是( f(x)=cos(x+)的最小正周期是( A.y=sin B.y=sin 2x A. B号 C.元 D.2π C.y= sin D.y=sin 2xl 3.用“五点法”作y=2cos2x的图象，首先描 出的五个点的横坐标是 ( 6.设函数f(x)=cos(ox一牙)，(w>0)的最小 A.073经2a B0平号 正周期为，则它的一条对称轴方程为 C.0,π，2π，3π，4π 0吾5受 ( 4.三角函数y=2sinx在区间[一π，π]的图 象为 ( A. B.x=-四 8 C.r-是 D.=一是 7.函数y=tan(x-),x∈(（-，)的值 域为 A.(-√3,1) k(-1,） C.(1,3) D 236 班级： 姓名： 8.(多选)(2026·河北秦皇岛质量检测)下列 C.+ 函数中是奇函数，且最小正周期是π的函 数是 ( D..+) A.y=sin 2.x B.y=sinlx 12.函数y=anz+)x∈（-，零)的值域 C.y-cos(2x-) D.y=sin(2x+） 为 9.(多选)(2026·山西晋中质量检测)对于函 13.若函数f(x)=tanx在区间（-，%)是 数)=ms+原-g则 增函数，则实数a的取值范围是 ( 14.(2026·山东青岛一模)函数f(x)= A.函数)的图象关于直线x一径对称 Asin(wz+p)(A>0,w>0,p<）的部 B函数(x)在区间[晋，]上单调递减 分图象如图所示. C.函数f(x)在区间[0，]上的值域为 (1)当xe[-,]时，求f(x)的单调递 增区间； [-] (2)已知9(0，)，且f(9)=-号，求 D.将函数f(x)的图象向右平移器个单位 cos20的值. 长度得到函数y=cos2x的图象 10.（多选)函数y=sinx-1,x∈[0,2π]与 y=a有一个交点，则a的值为 ( -0 A.-1 B.0 C.1 D.-2 11.(2026·江西部分学校模拟)若函数f(x) 的定义域内存在x1,x2(x1≠x2),使得 fx)十fx-1成立，则称f(x)为“完 2 整函数卫知)是n(r一若》 2cos(ax+5)(w>0)是[要，]上的 “完整函数”，则ω的取值范围为( A.[) Bu[唱g+) 237所以当2a+至-受，即a=君时，Snx=22-2, 因此，当Q=否时，矩形ABCD的面积最大，最大面积为 2√2-2. 高考预测练（二十） 1.C由2+cos2.x√3sinx得2+1-2sin2x√3sinx,即 2sin2z十5sinr-3≥0，解得sinx≥9或inr≤-5 2 (舍去)，因为x是斜三角形的一个内角，所以原不等式的 解案为[晋)U(受2]故选C 2.D依题意fx)的最小正周期T-至=2元故远D 3B由“五点法”作图知：◆21=0，受，子，2，解得x ππ3π 0,,分，，即为五个关键点的横坐标.故选：B, 4.C'y=2sinx为奇函数，.y=2sinx的图象关于原点 对称，故排除A、D选项，三角函数y=2sinx在区间 [-x,元]的最大值为y=2sin受=2，故排除B选项.故 选：C 5.C函数y=sin号的最小正周期为T-2红=4元，故A不 1 2 符合；函数y=sin2x,其最小正周期为T==元，故B不 2 符合：因为画数)y=si血受的最小正周期为T=4x,所以品 数y=sin受的最小正周期为2x,故C符合：因为画数 y=sn2x的最小正周期为T=经=，所以画鼓y |sin2x的最小正周期为受，故D不符合.故选：C. .A因为的f()最小正周朔为号，所以w-要=10， 所以fx)=cos(10x-于）： 令10r-至-k,k∈Z 解得x铅+希k∈， 所以1)的对称轴为直线答+希∈ 当=1时以=否，其它各项均不特合， 所以x=是函数f(x)的对称轴， 故选：A. 7.A设=一吾，因为x(晋) 所以（晋）月 因为正切函数y=an:在（受，受）单调递增， 且tian(-ξ)=-5，tan年-l, 所以tan之∈(-√3，l). 故选：A. 8.AC对于A:函数y=f(x)=sin2x满足y=f(-x)= sin(-2x)=-sin 2.r=-f(x), 3 且y=f(x)=2sinx的定义域为R关于原点对称，即y= f(x)=2sinx是奇函数， 且注意到其周期为T=2红-=元，故A正确； w.2 对于B:函数y=f(x)=sinlr满足y=f(-x)=sin一x= sinx=f(x), 且y=f(x)=sinx的定义域为R关于原点对称， 所以y=f(x)=sinx是偶函数，不是奇函数，故B错误； 对于Cy=cos(2x-经）=co(2x+）=-sim2 由A选项分析易知y=f(x)=一sin2x是奇函数， 同时也是最小正周期是π的周期函数，故C正确； 对于D:函数y=f(x)=sm(2x+乏）=c0s2x满足f(-x) cos(-2x)=cos(2x)=f(x), 且y=f(x)=cos2x的定义域为R关于原点对称， 所以y=f(x)=cos2x是偶函数，不是奇函数，故D 错误. 故选：AC. 9.Ac r)sin roosnino =im(2r一晋）.令2x-吾=受+x,∈五.解得r=晋 十经k∈乙.所以函数y=fx)的因象关于直线x-登对 称，故A正确：令受十2张x≤2r-哥<誓+2x:A∈7，则 登+≤<竖+，∈所以画载y=f)的单词运 成区间为[登+，晋+∈2，用为[行平 [登：晋+]：∈Z.所以B错装：因为：∈ [0,],所以2x-晋∈[吾习，剥)=sin(2r 骨)[-9刘tC三：培五数)的图豪向右车 移器个单位长度得到函数y=si[2(x-)-] sim(2x-受）=-c0s2x的图象，故D错误.故选AC 10.BD画出y=sinx-1,x∈[0,2x]的图象.如图：直线 y=0和y=-2与y=sinx-1,x∈[0,2π]的图象只有 一个交点， 3π 2 Ik---------k--.----. 故a=0或a=一2. 故选：BD. 1.Bf()=9im(or-吾）-名os(or+) 2n(or-若）+2o个er-吾）=sno.因为 fx)+fx2=1,所以f(x1)十f(x2)=2,则函数 2 )在区问[登习]上至少存在两个最大位点，则≤ 元，解得u≥2.当2T=4红≤元，即≥4时，显然符合题意. 46 当2w<4时，国为经<<警，所以<ar<g,因 2 2 为2<w<4,所以3<智<6m,5x≤受<10，分以下 两种情见计论0①当受<警中≤3时，受≥1受，即 2 ≥所以号<3：@当竖<智<6，即3a<4 22 时，≥1，即心号，所以号≤<4.综上w的取值 2 范周为[3]U[+)故造B 12.答案：(0，十∞) 解析：设=x十吾，因为x(一若，否） 可得(0，) 因为正切画数y=1an之在(0，受)的值域为(0，十o∞)， 即函数y=tam(r+吾)在(-云，否)的值线为0，十o∞) 故答案为：(0，十∞). 13.答案：(0,1] 解析：因为>-等，所以a>0, 3 (a0 所以一学>-受.解得0<451.中a∈0.1. 故答案为：(0,1] 14.解：1)由题图可得A=2,T=4×[是-(-否门=x, 所以w=2, 则f()=2sim(2x十p),又f(x)的图象过点（臣2，所 以B×2+9=2kx+2,k∈Z,则g=2kx+于，k∈Z, 又因为9<受，所以9=5 所以f)=2sin(2x+号） 令-受+2x≤2x+号≤号+2kx,k∈五， 解得-登+x≤r<登十km,∈， 所以f(x)=2sim(2x+晋)在[-受，受】]上的单调递增 区为[登引 (2)因为f0)=2n(20+）=-号 所以sim(29+吾）=-号 因为0e(o,),所以20+号∈（号，智）， 又因为sin(20+号)）<0， 所以20+∈(x） 所以0s(29+）=-2 5 所以6os20=o[(20+晋）-晋]=-26x合+ 5 (-）×9-2 10 3 高考预测练（二十一） 1.A由f)的最小正周期为x,可得元无所以w=导， 所以f(x)=sin(2.x+π)=-sin2.x.当x∈ [意]时2e[音]im2xe[合所 以rm=一9故缘A 2.D由三角函数图象的相位变换可知，将函数y=cosx的 图象向右平移个单位长度所得圈象的解析式为y= co(r-百）故选：D, 3.A因为>0，所以2=元，故u=2, 则f(x)=2sin(2x+）) 则向右平移否个单位长度后得到 y=2sin[2(r-晋)）+]=2sin2x,故速：A 4.B由题意得：：函数f(x)=sin(ax十石)(@>0)在 [0,]哈有两个率点， 2元+灭∠3元 2x≤w…3+6 17① 解释<<子 又在[-音]单网运增， 2 ,解得：0<w≤4②， w>0 由①②式联主可知w的取位范国泛[，4]，故选：B i.C:fr)=in2x+9 2 cos 2.r f)=n2z+cos2x=n(2x+号）， ·将函数f(x)的图象向左平移9(0<9<罗)个单位后 得到函数g(x)的图象， 即gx)=m[2x+9)+5]=sin(2x+20+晋） 又g(x)图象关于原点对称，可得2g十于=m,k∈乙. 即g-经-吾kZ :0<g受p=手故选：C 6.A函数f(x)=sin(2.x十p)(0<p<π)的图象向左平移 吾个单位后， 得画数y=sin[2(x+吞)十p=sin(2x+于+g)的图 象，由画鼓为偶画数，则有号十g=艺十kx(k∈Z),即9 吾+x∈Z). 又0<<，所以9=吾故选：A 7