第二单元 混合运算与数量关系（三）-六年级上册数学单元思维培优自测卷（苏教版 新教材）

**基本信息** 第二单元混合运算与数量关系（三）单元思维培优自测卷，聚焦分数运算与数量关系，融入巴黎奥运会、购物等真实情境，适配单元复习，培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/20分|分数应用（用去1/3与1/3吨的区别）、工程问题（合作打印书稿）|结合商场促销、巴黎奥运会等情境，考查量感与符号意识| |解答题|6题/36分|工程问题（两车间合作生产）、含休息的合作问题|第31题融合合作与休息，考查推理能力；第30题补充线段图，发展模型意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每题2分，共20分） 1．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 2．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 3．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 4．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 5．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌( )枚，铜牌( )枚。 6．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有( )吨。 7．一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 8．打印一份书稿，小明单独打6小时完成，小乐单独打8小时完成。小明和小乐合作3小时可以完成这份书稿的( )，剩下的还需要小乐单独( )小时能完成。 9．橙子7.8元/kg，香蕉4.8元/kg，王阿姨打算买3.8kg香蕉和5kg橙子。她支付宝里只有60元的余额，请你估一估这些钱( )支付。（填“够”或“不够”） 10．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．。( ) 12．，这是应用了乘法分配律。( ) 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 14．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 15．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 16．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．（10－0.05）×100.1 B．9.95×100＋0.995 C．（100＋0.1）×9.95 D．9.95×100＋0.1 18．学校科技周活动圆满落幕，王老师准备用100元给表现优秀的同学买奖品，他买了8本笔记本，一本笔记本9.2元。剩下的钱够买一个30元的书包吗？下面（    ）方法能很快解决。 A．直接用9.2×8算出精确得数，再用100减去该得数与30元比较 B．把9.2元看成10元，10×8＋30＝110（元），超过100元，不够 C．把9.2元看成10元，100－8×10＝20（元），20＜30，不够 D．把9.2元看成9元，9×8＋30＝102（元），102＞100，不够 19．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 20．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 航航是这样列式的：360÷（360÷12＋360÷18） 小文是这样列式的： 芳芳是这样推理的：12÷2＝6（天），18÷2＝9（天），合作时间应该大于6天小于9天。 下面说法正确的是（    ）。 A．航航、小文和芳芳的解法都正确 B．只有航航和小文的解法正确 C．只有小文和芳芳的解法正确 D．只有航航和芳芳的解法正确 21．六（1）班男生人数是全班人数的，男生比女生少（    ）。 A． B． C． D． 22．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 23．师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 四、计算题（24题18分，25题5分，共23分） 24．脱式计算。（能简算的要简算） 5.6÷（2.1－1.85）÷4                24.84÷[3.6×（12.1－10.6）] 10.93×3.5＋9.07×3.5                                          25．看图列式计算。 五、解答题（每题6分，共36分） 26．一个玩具厂计划生产7万辆玩具汽车，A车间每天生产0.35万辆，B车间每天生产0.4万辆。两个车间合作完成，几天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成？ 27．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 28．孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是25.4元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 29．要加工一批零件，师傅单独完成要8小时，徒弟3小时能完成这批零件的，如果师徒两人合作，几小时可以加工完这批零件？ 30．六年级举行“科学小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班同学比六（1）班多交，两个班共交了多少件作品？（将六（2）班线段图补充完整，补全条件和问题，并解答。） 31．学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每题2分，共20分） 1．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 【答案】 【分析】根据分数的意义，这堆煤看作单位“1”，用去，那么剩下的占总重量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×（1－）即可求出剩余煤的重量；如果用去吨，求还剩余煤的重量，根据减法的意义，用总重量减去用去的重量，即可求出。 【详解】如果用去，剩余煤的重量： ×（1－） ＝× ＝（吨） 如果用去吨，剩余煤的重量： － ＝－ ＝（吨） 2．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 【答案】54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 3．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 【答案】 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【详解】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 4．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 【答案】 3.7 【分析】根据3支圆珠笔和2支铅笔的总价，可以推算出9支圆珠笔和6支铅笔的总价，再结合题干第二个信息4支圆珠笔和6支铅笔的总价，算出5支圆珠笔的总价，进而算出圆珠笔的单价；最后利用3支圆珠笔和2支铅笔的总价及圆珠笔单价，算出铅笔的单价，再算各买1支共多少元。 【详解】3支圆珠笔2支铅笔9.9元 ，所以9支圆珠笔6支铅笔29.7元：①式 4支圆珠笔6支铅笔17.2元：②式 ①②两式铅笔数量相同，相差（支）圆珠笔，价格差是（元） 圆珠笔单价：（元） 铅笔单价： （元） （元），即1支圆珠笔和1支铅笔共3.7元。 5．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌( )枚，铜牌( )枚。 【答案】 27 24 【分析】先求银牌数量时，把金牌数量看作单位“1”，已知金牌是40枚，银牌数量是金牌的，单位“1”已知，用乘法计算银牌数量。再求铜牌数量，把银牌数量看作单位“1”，铜牌数量比银牌少，也就是铜牌数量是银牌的，单位“1”（银牌数量）已经求出，继续用乘法计算铜牌数量。 【详解】银牌的数量： （枚） 铜牌的数量： （枚） 6．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有( )吨。 【答案】44 【分析】先把第一天用后剩下的水泥吨数看作单位“1”，第二天正好用去余下的，则剩余的水泥会比实际少2吨，即剩余16－2＝14吨。这14吨对应的是第一天用后余下水泥的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出第一天用后剩下的水泥吨数； 再把原来这批水泥的吨数看作单位“1”，第一天正好用去总量的，则剩余的水泥会比实际多1吨，且对应的是原来水泥总量的（1－），同理用除法求出原来的水泥吨数。 【详解】（16－2）÷（1－） ＝14÷ ＝14× ＝21（吨） （21＋1）÷（1－） ＝22÷ ＝22×2 ＝44（吨） 7．一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 【答案】m 【分析】先根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把改写成，与相比，都有，只是与不相同，所以只需求出与的差值即可。 【详解】 与相差： 8．打印一份书稿，小明单独打6小时完成，小乐单独打8小时完成。小明和小乐合作3小时可以完成这份书稿的( )，剩下的还需要小乐单独( )小时能完成。 【答案】 1 【分析】先根据单独完成时间求出小明和小乐各自的工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间，再用两人效率之和乘合作时间，工作量＝工作效率×工作时间。 先求出剩余工作量，再用剩余工作量除以小乐的工作效率，工作时间＝工作量÷工作效率。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝1（小时） 9．橙子7.8元/kg，香蕉4.8元/kg，王阿姨打算买3.8kg香蕉和5kg橙子。她支付宝里只有60元的余额，请你估一估这些钱( )支付。（填“够”或“不够”） 【答案】够 【分析】把橙子的单价、香蕉的单价、香蕉的质量都往大估，且往最靠近的整数上估，然后根据“总价＝单价×数量”求出买橙子、香蕉大约需要的钱数，再相加，估出所需的总钱数，与60元比较大小；因为是估大了，所以实际付的钱数要比估计的钱数少，由此判断60元是否够支付。 【详解】7.8元≈8元，4.8元≈5元，3.8kg≈4kg 8×5＋5×4 ＝40＋20 ＝60（元） 估大了，正好是60元，所以实际付的钱数要比60元少。 所以，这些钱够支付。 10．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 【答案】 6 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先求出乙的工作效率，再求出甲、乙的工作效率和，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”列式计算即可。 【详解】 （天） 二、判断题（每题1分，共5分） 11．。( ) 【答案】× 【分析】原式错误使用乘法分配律，应用24分别乘括号里的两个分数，将积相减后，用差再乘8。 【详解】 ＝ ＝（40－6）×8 ＝34×8 ＝272 故答案为：× 12．，这是应用了乘法分配律。( ) 【答案】√ 【分析】乘法分配律既包含的正向形式，也包含的逆用形式，二者都属于乘法分配律的应用。 【详解】式子左侧为，是和分别乘再相加的形式，式子右侧为，符合乘法分配律的逆用规则，属于乘法分配律的应用。 故答案为：√ 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 【答案】 √ 【分析】把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（），用甲数乘（）算出乙数即可判断。 【详解】 ＝ ＝24 乙数是24，原题说法正确。 故答案为：√ 14．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 【答案】√ 【分析】估算时把2.3看成2、10.2看成10，两个乘数都估小了，因此估算结果20元小于实际花费。 【详解】估算算式：2×10＝20（元） 实际算式：2.3×10.2 2.3＞2，10.2＞10，两个因数都比估算用的数大，所以2.3×10.2＞2×10，也就是实际花费比20元多。 故答案为：√ 15．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 【答案】× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题2分，共16分） 16．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把小雅包的包子数看作单位“1”，奶奶包的数量是小雅的，求单位“1”的几分之几用乘法计算。 【详解】奶奶包的数量对应的分率： 正确列式： 17．下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．（10－0.05）×100.1 B．9.95×100＋0.995 C．（100＋0.1）×9.95 D．9.95×100＋0.1 【答案】D 【分析】将100.1拆成100＋0.1，或将9.95拆成10－0.05，利用乘法分配律展开原式，再和各选项对比判断。 【详解】9.95×100.1 ＝9.95×（100＋0.1） ＝9.95×100＋9.95×0.1 ＝9.95×100＋0.995 9.95×100.1＝（10－0.05）×100.1 A．（10－0.05）×100.1与拆分结果一致，结果相等。 B．9.95×100＋0.995与拆分结果一致，结果相等。 C． （100＋0.1）×9.95根据乘法交换律，与9.95×（100＋0.1）一致，结果相等。 D． 9.95×100＋0.1与拆分的9.95×100＋0.995不一致，结果不相等。 18．学校科技周活动圆满落幕，王老师准备用100元给表现优秀的同学买奖品，他买了8本笔记本，一本笔记本9.2元。剩下的钱够买一个30元的书包吗？下面（    ）方法能很快解决。 A．直接用9.2×8算出精确得数，再用100减去该得数与30元比较 B．把9.2元看成10元，10×8＋30＝110（元），超过100元，不够 C．把9.2元看成10元，100－8×10＝20（元），20＜30，不够 D．把9.2元看成9元，9×8＋30＝102（元），102＞100，不够 【答案】D 【分析】要快速判断钱够不够，适合用估算；判断钱不够时，把物品单价往小了估，若估小后的总花费仍超过总钱数，实际总花费一定更多，肯定不够，计算也简便。 【详解】把每本笔记本9.2元估成9元，计算买8本笔记本和1个书包的总花费：（元），，估小后的总花费仍超过总钱数，所以钱不够。 19．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 【答案】A 【分析】根据“平均速度＝总路程÷总时间”，其中总路程是往返的路程之和，总时间是往返的时间之和。先求出返回时间，再求出往返的总时间，再求出总路程除以总时间，求出这艘轮船往返的平均速度。 【详解】（140×2）÷（4.5＋1＋4.5） ＝280÷10 ＝28（千米/时） 20．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 航航是这样列式的：360÷（360÷12＋360÷18） 小文是这样列式的： 芳芳是这样推理的：12÷2＝6（天），18÷2＝9（天），合作时间应该大于6天小于9天。 下面说法正确的是（    ）。 A．航航、小文和芳芳的解法都正确 B．只有航航和小文的解法正确 C．只有小文和芳芳的解法正确 D．只有航航和芳芳的解法正确 【答案】A 【分析】根据工程问题“工作总量＝工作效率×工作时间”的关系，逐一判断三位同学的解法是否正确。 【详解】航航的解法：（米） （米） （天） ，9天能修完，方法正确。 小文的解法： （天） ，9天能修完，方法正确。 芳芳的解法：若两队都是甲队效率，合作需（天）；若两队都是乙队效率，合作需（天）。实际甲队效率高于乙队，合作时间在6天到9天之间，小于9天，方法正确。 因此航航、小文和芳芳的解法都正确。 21．六（1）班男生人数是全班人数的，男生比女生少（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把全班人数看作单位“1”，用1减去男生人数占全班人数的分率，等于女生人数占全班人数的分率，求男生比女生少几分之几，女生占全班的分率减去男生占全班的分率，再除以女生占全班人数的分率即可。 【详解】 ＝ ＝ 22．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 【答案】B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 23．师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 【答案】A 【分析】将总工作量看作单位“1”，先求师徒合作的工作效率，把师傅做5天、徒弟做3天的情况转化为师徒合作3天加师傅单独做2天，依次计算师傅2天的工作量、师傅的工作效率，最后求出师傅单独完成的时间。 【详解】师徒合作每天完成总工作量的： 师徒合作3天完成的工作量： 师傅单独做2天的工作量： 师傅每天完成总工作量的： 师傅单独完成需要的时间：（天） 四、计算题（24题18分，25题5分，共23分） 24．脱式计算。（能简算的要简算） 5.6÷（2.1－1.85）÷4                24.84÷[3.6×（12.1－10.6）] 10.93×3.5＋9.07×3.5                                          【答案】5.6；4.6； 70；； 6； 【分析】5.6÷（2.1－1.85）÷4，先算小括号减法，再利用除法的性质（连续除以两个数等于除以这两个数的积）简便计算。 24.84÷[3.6×（12.1－10.6）]，先小括号，再中括号里面乘法，最后算括号外除法。 10.93×3.5＋9.07×3.5，逆用乘法分配律计算。 ，除以分数等于乘它的倒数，转化后逆用乘法分配律简便计算。 ，先算乘法，再利用减法性质，连续减去两个数等于减去两个数的和。 ，先算小括号分数减法，再算中括号乘法，最后括号外除法；小数0.5化为分数方便计算。 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c 【详解】5.6÷（2.1－1.85）÷4 ＝5.6÷0.25÷4 ＝5.6÷（0.25×4） ＝5.6÷1 ＝5.6 24.84÷[3.6×（12.1－10.6）] ＝24.84÷[3.6×1.5] ＝24.84÷5.4 ＝4.6 10.93×3.5＋9.07×3.5 ＝（10.93＋9.07）×3.5 ＝20×3.5 ＝70 ＝ 25．看图列式计算。 【答案】315km 【分析】把第一天行驶的路程看作单位“1”，对应数值270km，第二天路程比第一天多，那么第二天路程就是第一天的（1＋），根据 “求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算”，用第一天路程乘这个分率就能求出第二天路程。 【详解】270×（1＋） ＝270× ＝315（km） 五、解答题（每题6分，共36分） 26．一个玩具厂计划生产7万辆玩具汽车，A车间每天生产0.35万辆，B车间每天生产0.4万辆。两个车间合作完成，几天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成？ 【答案】9天 【分析】先求出要生产的玩具汽车数量，再计算两个车间每天的总产量，用要生产的数量除以每日总产量，就能得到生产天数。 【详解】 （天） 答：9天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成。 27．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 【答案】3.5千米 【分析】把总路程看作单位“1”，先用1减去已经骑了的分率，求出剩下路程占总路程的分率，再用总路程乘该分率求出剩余路程。 【详解】4.5×（1－） ＝4.5× ＝3.5（千米） 答：还有3.5千米到图书馆。 28．孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是25.4元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 【答案】不够； 【分析】将每袋面的价格30.4元估为31元，牛肉19.4元估为20元，总花费估算为31×2＋20＝82元，剩余100−82＝18元。鱼的25.4元估为26元，再与18元进行比较即可解答。 【详解】把30.4元估为31元，19.4元估为20元，25.4元估为26元。 100－（31×2＋20） ＝100－（62＋20） ＝100－82 ＝18（元） 18元＜26元 答：她此时剩下的钱不够买这条鱼。 29．要加工一批零件，师傅单独完成要8小时，徒弟3小时能完成这批零件的，如果师徒两人合作，几小时可以加工完这批零件？ 【答案】小时 【分析】将这批零件看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”分别求出师傅和徒弟的工作效率； 再将师傅的工作效率和徒弟的工作效率求和计算出师徒合作效率； 最后根据“合作时间＝总工作量÷合作效率”即可求出师徒合作时间。 【详解】1÷8＝ ÷3 ＝× ＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 答：小时可以加工完这批零件。 30．六年级举行“科学小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班同学比六（1）班多交，两个班共交了多少件作品？（将六（2）班线段图补充完整，补全条件和问题，并解答。） 【答案】； 72件 【分析】把六（1）班交的作品件数看作单位“1”，把六（1）班的作品数平均分成4份，六（2）班比六（1）班多交1份，以此画图；用六（1）班交的作品件数乘六（2）班交的件数的分率（），求出六（2）班交的件数，再加六（1）班交的件数即可。 【详解】 （件） 答：两个班共交了72件作品。 31．学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 【答案】12天 【分析】把这项工作看作单位“1”，工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲、乙的工作效率；工作量＝工作效率×工作时间，用乙的工作效率乘3，求出乙3天的工作量；用甲的工作效率乘6，求出甲6天的工作量；用总工作量减去乙3天的工作量，再减去甲6天的工作量，求出剩余的工作量。工作时间＝工作量÷工作效率，用剩余的工作量除以甲、乙的工作效率总和，再加上甲、乙单干时间，即可求出完成这项工作需要的时间。 【详解】1÷12＝     1÷24＝ 3×＝ 6×＝ 剩余工作量：1－－ ＝－ ＝ ÷（） ＝÷（） ＝ ＝ ＝3（天） 3＋3＋6＝12（天） 答：12天完成这项工作。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 混合运算与数量关系（三）（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每题2分，共20分） 1．某工厂食堂有一堆煤重吨，如果用去，还剩( )吨；如果用去吨，还剩( )吨。 2．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 3．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的( )，降了( )元。 4．买3支圆珠笔和2支铅笔要9.9元，买4支圆珠笔和6支铅笔要17.2元，买1支圆珠笔和1支铅笔共要( )元。 5．在第33届巴黎奥运会上，我国体育代表团成绩骄人，共获得了40枚金牌，获得的银牌数量是金牌的，获得的铜牌数量比银牌少。巴黎奥运会上我国体育代表团共获得银牌( )枚，铜牌( )枚。 6．一批水泥，第一天用去了多1吨，第二天用去余下的少2吨，这时还剩下16吨。原来这批水泥有( )吨。 7．一位同学把错当成了，这样算出的结果与正确结果相差( )。 8．打印一份书稿，小明单独打6小时完成，小乐单独打8小时完成。小明和小乐合作3小时可以完成这份书稿的( )，剩下的还需要小乐单独( )小时能完成。 9．橙子7.8元/kg，香蕉4.8元/kg，王阿姨打算买3.8kg香蕉和5kg橙子。她支付宝里只有60元的余额，请你估一估这些钱( )支付。（填“够”或“不够”） 10．一项工作，甲单独完成需要10天，乙单独做6天只能完成这项工作的，如果甲、乙合作，则( )天可以完成这项工作。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．。( ) 12．，这是应用了乘法分配律。( ) 13．若甲数是20，且乙数比甲数多，则乙数是24。( ) 14．妈妈买了2.3千克葡萄，每千克葡萄10.2元，估算花费时，把2.3看成2，把10.2看成10，估算结果是20元，实际花费比20元多。( ) 15．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 三、选择题（每题2分，共16分） 16．小雅跟奶奶一起包包子，小雅包了24个包子，奶奶包的包子比小雅多，奶奶包了多少个包子？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．下列算式中，与9.95×100.1的结果不相等的是（    ）。 A．（10－0.05）×100.1 B．9.95×100＋0.995 C．（100＋0.1）×9.95 D．9.95×100＋0.1 18．学校科技周活动圆满落幕，王老师准备用100元给表现优秀的同学买奖品，他买了8本笔记本，一本笔记本9.2元。剩下的钱够买一个30元的书包吗？下面（    ）方法能很快解决。 A．直接用9.2×8算出精确得数，再用100减去该得数与30元比较 B．把9.2元看成10元，10×8＋30＝110（元），超过100元，不够 C．把9.2元看成10元，100－8×10＝20（元），20＜30，不够 D．把9.2元看成9元，9×8＋30＝102（元），102＞100，不够 19．甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶向乙港用了4.5小时，原路返回时因为逆水比去时多用1小时。这艘轮船往返的平均速度是（    ）千米/时。 A．28 B．21 C．14 D．7 20．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。 航航是这样列式的：360÷（360÷12＋360÷18） 小文是这样列式的： 芳芳是这样推理的：12÷2＝6（天），18÷2＝9（天），合作时间应该大于6天小于9天。 下面说法正确的是（    ）。 A．航航、小文和芳芳的解法都正确 B．只有航航和小文的解法正确 C．只有小文和芳芳的解法正确 D．只有航航和芳芳的解法正确 21．六（1）班男生人数是全班人数的，男生比女生少（    ）。 A． B． C． D． 22．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 23．师傅和徒弟生产一批零件，6天可以完成任务。师傅先做5天后，有事出去了，徒弟继续做了3天，完成了任务的，如果师傅单独完成，需要（    ）天。 A．10 B．15 C．20 D．12 四、计算题（24题18分，25题5分，共23分） 24．脱式计算。（能简算的要简算） 5.6÷（2.1－1.85）÷4                24.84÷[3.6×（12.1－10.6）] 10.93×3.5＋9.07×3.5                                          25．看图列式计算。 五、解答题（每题6分，共36分） 26．一个玩具厂计划生产7万辆玩具汽车，A车间每天生产0.35万辆，B车间每天生产0.4万辆。两个车间合作完成，几天后还剩0.25万辆玩具汽车没有完成？ 27．绿色交通，文明出行。陈老师骑自行车去4.5千米远的图书馆，已经骑了这段路程的。还有多远到图书馆？ 28．孙老师去商店购物，带了100元，她买了2袋面，每袋30.4元；又买了1块牛肉，用了19.4元。她还想买一条鱼，这条鱼的价格是25.4元。她此时剩下的钱还够买这条鱼吗？写出估算过程。 29．要加工一批零件，师傅单独完成要8小时，徒弟3小时能完成这批零件的，如果师徒两人合作，几小时可以加工完这批零件？ 30．六年级举行“科学小发明”比赛，六（1）班同学交了32件作品，六（2）班同学比六（1）班多交，两个班共交了多少件作品？（将六（2）班线段图补充完整，补全条件和问题，并解答。） 31．学校要修一条小路，甲单独做12天完成，乙单独做24天完成。现甲乙合作，甲休息3天，乙休息6天，两人不在同一天休息，则几天完成这项工作？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $