第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第二单元混合运算和数量关系单元卷，以国家安全教育日、中国空间站等时代情境为载体，覆盖分数运算、数量关系等核心知识，注重数学眼光与应用意识考查，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/17分|分数乘除、单位“1”判断|结合国庆游客量等现实数据，考查抽象能力| |解答题|8题/44分|分数应用、方程解决问题|中国空间站科研人数问题需画线段图列方程，体现模型意识与推理能力|

第二单元 混合运算和数量关系（三）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共17分） 1．（2分）比180平方米多的是( )平方米；44吨比( )吨少。 2．（2分）某饭店八月份的收入比七月份增加了，单位“1”是( )，写出关系式( )。 3．（6分）在括号里填上“”“”或“”。 ( )        ( )      ( ) ( )      ( )         ( ) 4．（1分）一个数减少后是20，这个数增加后是( )。 5．（1分）2025年4月15日是第十个全民国家安全教育日，主题是“全民国家安全教育走深走实十周年”。在国家安全教育知识竞赛中，小薇答对了48道题、晓慧答对的题数比小薇多。晓慧答对了( )道题。 6．（1分）李叔叔加工420个零件，已经加工，再加工( )个刚好完成这批零件的一半。 7．（1分）在“不忘初心，砥砺前行”演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少( )。 8．（1分）有一个大木桶装满了水，第一次倒出了，第二次倒出了12千克，还剩下18千克，这桶水原来有( )千克。 9．（1分）水结成冰后，体积大约增加。现有10升水，能结成( )立方分米的冰。 10．（1分）今年国庆黄金周，某旅游景点第一天共接待游客7.2万人次，比去年同期增长了，去年国庆黄金周该旅游景点第一天共接待游客( )万人次。 二、判断题（共10分） 11．（2分）。( ) 12．（2分）8.5千克铁钉用去，又用去千克，两次共用去千克。( ) 13．（2分）如果甲堆煤比乙堆煤多吨，则乙堆煤比甲堆煤少吨。( ) 14．（2分）一瓶纯牛奶，小亮第一次喝掉，兑满水，第二次又喝掉，两次相比，第一次喝的纯牛奶浓度高。( ) 15．（2分）某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。( ) 三、选择题（共10分） 16．（2分）24减去和的积，所得的差再除以，商是多少？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）某种商品降价后的价格是160元，比原价降低了，求原价？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）哥哥计划用2小时制作一份手抄报，实际比计划用的时间少。哥哥实际用了（    ）小时。 A． B． C． D． 19．（2分）六一班的同学在数学课上进行智能闯关游戏，第一次有16人闯关成功，占全班人数的再有（    ）人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。 A．12 B．14 C．30 D．40 20．（2分）下列图形中的数量关系，可以用算式计算的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共19分） 21．（6分）直接填写得数。                                                                   22．（9分）用递等式计算。                      23．（4分）解方程。                                  五、解答题（共44分） 24．（5分）修路队要修一条35千米长的公路，已经修了全长的，还剩下多少千米没修？ 25．（5分）六年级同学参加研学活动，男生有120人，女生人数比男生多，六年级参加研学活动的一共有多少人？ 26．（5分）某县前年绿色蔬菜总产量760万千克，是去年总产量的，今年的总产量比去年多。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？ 27．（5分）人心脏每分钟跳动的次数随年龄变化而变化。一个人青年时心脏每分钟跳动约75次，如果他幼儿时心脏每分钟跳动次数比青年时多，那么他幼儿时心脏每分钟跳动约多少次？ 28．（6分）一列高铁从A地到B地的票价是216元，比一列普通列车贵。这列普通列车从A地到B地的票价是多少元？（列方程解答） 29．（6分）一个盒子里有黑、白两种颜色的棋子共170枚，拿出白棋子的，再拿出8枚黑棋子，则剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少枚？（先把线段图补充完整，再用方程解答。） 30．（6分）“铁人三项”是将游泳、自行车和跑步这三项运动结合起来的比赛项目。其中自行车比赛的距离占三项比赛全程的，跑步和游泳这两项比赛的距离一共是11.5千米。“铁人三项”的比赛全程是多少千米？ 31．（6分）中国空间站建设凝聚了许多科研工作者的心血与汗水，火箭研发中心、飞船研发中心、材料研发中心都有许多科研工作者。火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，火箭研发中心有多少人？（画图表示飞船研发中心的人数与火箭研发中心人数的关系，写出等量关系，并用方程解答。） 参考答案 1． 210 528 【分析】把180平方米看作单位“1”，求它的（1＋）是多少平方米，用180×（1＋）解答即可； 把要求的吨数看作单位“1”，它的（1－）对应的是44吨，求单位“1”，用44÷（1－）解答即可。 【详解】180×（1＋） ＝180× ＝210（平方米） 44÷（1－） ＝44÷ ＝44×12 ＝528（吨） 所以，比180平方米多的是210平方米；44吨比528吨少。 2． 七月份的收入 八月份的收入＝七月份的收入×（1＋） 【分析】求比一个数多几分之几的另一个数是几，单位“1”为一个数，一个数×（1＋几分之几）＝另一个数，代入即可。 【详解】八月份的收入比七月份增加了，单位“1”是七月份的收入。 数量关系式：八月份的收入＝七月份的收入×（1＋）。 3． 【分析】根据分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 因为，所以转化为，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以比较和它的倒数即可。 根据除以一个数等于乘这个数的倒数，将4÷转化为4×7，比较7与的大小。 两个乘法中都有，所以比较和即可。 根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以＝。 【详解】 0.8＝，，则 ，，则 ，则 4．30 【分析】根据题意，一个数减少后是20，用，可以求出原来的数； 要求这个数增加后的数，即用这个数×即可。 【详解】所以增加后是30。 5．54 【分析】求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1＋几分之几），单位“1”为小薇答对的题目数，单位“1”已知，所以晓慧答对的题数＝小薇答对的题数×（1＋）。 【详解】（道） 所以晓慧答对了54道题。 6．30 【分析】把需要加工的零件总数看作单位“1”，这批零件的一半是1÷2＝，用零件总数的减去已经加工的零件占总数的分率，求出还要再加工的零件占总数的分率，再用零件总数乘对应的分率，即可求出还要再加工的零件数。 【详解】420×（－） ＝420× ＝30（个） 所以，李叔叔加工420个零件，已经加工，再加工30个刚好完成这批零件的一半。 7． 【分析】先将获得一等奖的人数看作单位“1”，以此为基础确定获得二等奖的人数对应的分数。再根据“求一个数比另一个数少几分之几”的计算方法，先求出获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少的部分，再用少的部分除以获得二等奖人数对应的分数，据此解答即可。 【详解】根据分析：把获得一等奖的人数看作单位“1”。 获得二等奖的人数对应的分数： 获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少： 少的部分占获得二等奖人数的： 所以，在“不忘初心，砥砺前行演讲比赛中，获得二等奖的人数比获得一等奖的人数多，获得一等奖的人数比获得二等奖的人数少。 8．50 【分析】第二次倒出的12千克加上最后剩下的18千克，一共是12＋18＝30千克。把整桶水看作单位“1”，这30千克对应的是整桶水倒出之后剩下的部分，也就是整桶水的。那么整桶水的总重量就是用30除以。 【详解】12＋18＝30（千克） 30÷（） ＝30÷ ＝30× ＝50（千克） 9．11 【分析】把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的（1＋），据此根据求一个数的几分之几用乘法列式求出10升水能结成多少水，再根据1升＝1立方分米把单位换算成立方分米即可。 【详解】10×（1＋） ＝10× ＝11（升） 11升＝11立方分米 10升水能结成11立方分米的冰。 【点睛】明确水的体积是单位“1”及升和立方分米之间的进率是解答的关键。 10．4.5 【分析】根据题意，已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，用具体数量÷（1＋几分之几）即可解答。 【详解】7.2÷（1＋） ＝7.2÷ ＝7.2× ＝4.5（万人次） 去年国庆黄金周该旅游景点第一天共接待游客4.5万人次。 【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与实际应用。 11．√ 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。 【详解】，原题简算过程和结果正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，用8.5千克乘即可求出第一次用去了多少千克，再加上第二次用去的千克，求出两次共用去的千克数，据此解答。 【详解】8.5×＋ ＝1.7＋0.2 ＝1.9（千克） 两次共用去1.9千克。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解分数代表的是分率还是具体的数量，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。 13．√ 【分析】分数后面带单位“吨”就表示实际的重量；谁比谁多、谁比谁少，用减法比较即可。 【详解】前半句“如果甲堆煤比乙堆煤多吨”，表明甲堆煤减去乙堆煤的质量等于吨；后半句“则乙堆煤比甲堆煤少吨”，表示甲堆煤减去吨等于乙堆煤的质量，和前半句表明的意思一样。 故答案为：√ 14．√ 【分析】小亮第一次喝掉牛奶的，剩余的牛奶的量为1－；加满水后，再一次喝掉的牛奶含量为剩余牛奶含量的，也就是（1－）×。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＞ 第一次喝的牛奶浓度更高。 故答案为：√ 【点睛】牛奶里面加水，牛奶的浓度会降低。 15．√ 【分析】由题意知：已经修了120米，还剩下这段路的没有修，说明已修部分占总长的：，单位“1”是这段路的总长，根据比较量÷比较量的分率＝单位“1”的量，则用已经修的长度120米，除以已修部分占总长的，计算出结果进一步判断即可。 【详解】 （米） 所以某工程队修一段路，已经修了120米，还剩下这段路的没有修，则这段路长160米。说法正确。 故答案为：√ 16．D 【分析】先计算和的积，再用24减去所得的积，再用所得的差再除以，据此列式解答。 【详解】（24－×）÷ ＝（24－）÷ ＝（24－）×4 ＝24×4－×4 ＝96－ ＝ 故答案为：D 【点睛】解答的关键是先弄清运算顺序，然后在列式进行解答。 17．A 【分析】已知“比原价降低了”，这里是将原价看作单位“1”，所以降价后的价格是原价的（1－）， 降价后的价格是160元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价。 【详解】原价也就是降价后的价格除以（1－）。 160÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝200（元） 因此，原价的列式：160÷（1－）。 故答案为：A 18．A 【分析】把哥哥计划用的时间看作单位“1”，则实际用的时间是计划的（），根据分数乘法的意义，即可计算出哥哥实际用了多少小时。 【详解】 （小时） 哥哥实际用了小时。 故答案为： 19．B 【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用除法列式计算全班人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘法列式计算闯关成功人数，然后用减法列式计算再有多少人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。 【详解】16÷× ＝16÷× ＝40× ＝30（人） 30－16＝14（人） 再有14人闯关成功，闯关成功的人数就占全班人数的。 故答案为：B 20．A 【分析】解答这道题需明确：已知比一个数多几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1＋分率）；已知比一个数少几分之几是多少，求这个数，单位“1”未知，用具体量÷（1－分率）；求比一个数多几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1＋分率）；求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量×（1－分率）。据此列出四个选项的算式，确定算式为的选项。 【详解】根据分析： A．表示女生有30人，比男生多，求男生有多少人，列式为。 B．表示苹果有30千克，桃子比苹果多，求桃子有多少千克，列式为。 C．表示原价是30元，现价比原价少，求现价是多少元，列式为 D．表示八月份用水量是30吨，比九月份用水量少，求九月份用水量是多少吨，列式为。 故答案为：A 21．；；1 ；；0 【解析】略 22．2；； 【分析】算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数； 算式中有乘法和加法，先算乘法，再利用加法结合律简算； 算式中有除法和减法，先算除法，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数，后算减法。 【详解】×÷ ＝×× ＝2 ＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 12÷－÷12 ＝12×2－× ＝24－ ＝ 23．x＝1；x＝ 【分析】（1）先把方程的左边化简为x，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （2）根据等式的性质2先给方程两边同时乘，再同时除以。 【详解】（1）x－x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝×3 x＝1 （2）x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 24．25千米 【分析】把这条公路的总长度看作单位“1”，已经修了全长的，则未修公路的长度占总长度的（1－），未修公路的长度＝这条公路的总长度×（1－），据此解答。 【详解】35×（1－） ＝35× ＝25（千米） 答：还剩下25千米没修。 25．264人 【分析】已知“女生人数比男生多”，把男生人数看作单位“1”，求出女生人数是男生人数的几分之几，男生有120人，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出女生人数，再用男生人数加女生人数得出六年级参加研学活动的总人数。 【详解】把男生人数看作单位“1”。 女生人数是男生人数的：1＋＝ 女生人数：120×＝144（人） 总人数：120＋144＝264（人） 答：六年级参加研学活动的一共有264人。 26．1026万千克 【分析】把去年总产量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用前年绿色蔬菜总产量除以，即可求出去年绿色蔬菜总产量。把去年绿色蔬菜总产量看作单位“1”，今年绿色蔬菜总产量相当于去年绿色蔬菜总产量的（1＋），根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年绿色蔬菜总产量乘（1＋）即可求出今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克。 【详解】760÷×（1＋） ＝760×× ＝855× ＝1026（万千克） 答：今年全县绿色蔬菜总产量是1026万千克。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 27．90次 【分析】把青年时心脏每分钟跳动的次数看作单位“1”，幼儿时每分钟跳动次数是青年时的，用乘法计算即可得到结果。 【详解】 （次） 答：他幼儿时心脏每分钟跳动约90次。 28．162元 【分析】把普通列车的价格看作单位“1”，设普通列车票价为x元。高铁票价比普通列车贵，即高铁票价是普通列车的（1＋），普通列车的价格×（1＋）＝高铁的价格。据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设普通列车票价为x元。 （1＋）x＝216 x＝216 x＝216÷ x＝216× x＝162 答：普通列车从A地到B地的票价是162元。 29． ；枚 【分析】黑棋子的线段先画与白棋子剩下的份（即白棋子的）长度相等的部分，再画一小段表示枚，标注“拿出8枚”，表示黑棋子拿出枚后剩下的数量与白棋子剩下的数量相等，再给原来的白棋子打上问号； 根据剩下的白棋子和黑棋子数量相等，找到等量关系：白棋子数量的等于总棋子数减去白棋子数量再减去，据此设未知数列方程求解。 【详解】解：设盒子里原来有白棋子枚，则黑棋子有枚。 答：盒子里原来有白棋子枚。 30．51.5千米 【分析】三项比赛包含游泳、自行车和跑步，已知自行车距离占三项比赛全程的，把三项比赛全程看作单位“1”，那么跑步和游泳的距离占三项比赛全程的比例为：1－＝。跑步和游泳的距离一共是11.5千米，且其占全程的，所以用11.5除以计算即可得出全程长度。 【详解】把三项比赛全程看作单位“1”。 11.5÷（1－） ＝11.5÷ ＝11.5× ＝51.5（千米） 答：“铁人三项”的比赛全程是51.5千米。 31．；火箭研发中心的人数＋飞船研发中心的人数＝火箭研发中心和飞船研发中心的总人数。；160人 【分析】已知飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，是把火箭研发中心的人数看作单位“1”，先画一条线段表示火箭研发中心的人数，平均分成4份，飞船研发中心的人数比火箭研发中心的人数少1份，据此画出表示飞船研发中心人数的线段长度，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。 把火箭研发中心的人数看作单位“1”，飞船研发中心的人数比火箭研发中心少，即飞船研发中心的人数是火箭研发中心的（1－），设火箭研发中心有人，则飞船研发中心的人数有（1－）人；火箭研发中心和飞船研发中心一共有280人，据此得出等量关系，并按等量关系列出方程，求出方程的解。 【详解】图略 等量关系略 解：设火箭研发中心有人。 ＋（1－）＝280 ＋ ＝280 ＝280 ＝280÷ ＝280× ＝160 答：火箭研发中心有160人。 学科网（北京）股份有限公司 $