第一单元 两、三位数除以两位数-四年级上册数学单元思维培优自测卷（苏教版 新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦两、三位数除以两位数，以100分/90分钟设计，通过文化传承（如“蜜沙冰”）、生活实践（如装礼盒）及时代热点（如《哪吒2》）情境，覆盖试商、商的变化规律等核心知识点，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|24分|试商、商的变化规律、比较大小|结合“蜜沙冰”文化情境，考查抽象能力| |解答题|39分|两步除法应用、实际问题解决|《哪吒2》电影情境体现时代性，培养模型意识|

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 两、三位数除以两位数（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．计算448÷89时，把除数看作( )来试商，商的最高位是( )位。 2．根据780÷26＝30，直接写出下面各题的商。 7800÷26＝( )    78÷26＝( )    780÷13＝( ) 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75÷25( )45÷15        480÷12( )480÷15 160÷32( )282÷47    448÷36( )390÷65 325÷33( )168÷32    703÷37( )567÷37 4．学校运动会上，老师组织同学们站队，全校502人，每个方队需要64人，可以站多少个方队？淘气用算式502÷64计算，在计算时，应把64看作( )来试商，商偏( )。（填“大”或“小”） 5．计算“□82÷34”时，如果“□82÷34”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )。 6．中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰棒。 7．希望小学在运动会开幕式上抽出324名学生排成4个方阵进行体操表演，每个方阵站9列，每列有多少学生？笑笑计算时，列式为：324÷（4×9），第一步“4×9”是求( )；要解决这个问题，还可以列式为( )。 8．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获980千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完。 9．如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝( )……( )；如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝( )。 10．一辆汽车在高速上匀速行驶，下面是行驶距离与耗油量的记录。 行驶里程/千米 120 240 360 480 耗油量/升 8 16 24 32 照这样计算，行驶600千米需要耗油( )升，耗油50升可以行驶( )千米。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。( ) 12．超市卖出了128瓶饮料，每箱8盒，每盒4瓶，要求超市一共卖出了多少箱，可以列式为128÷8÷4＝4（箱）。( ) 13．342÷61，把61看作60来试商，初商偏大。( ) 14．刘阿姨花288元买了4箱饼干，每箱饼干有6袋，那么每袋饼干12元。( ) 15．乐乐用竖式计算一道三位数除以两位数的除法时，他先试商6，发现余数为82；于是改商8，发现余数为24，那么，这道题的被除数是256。( ) 三、选择题（每题1分，共8分） 16．聪聪说：“除法试商时，如果将除数看大了，商可能会偏小。”下面（    ）可以说明这句话是有道理的。 A． B． C． D． 17．每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 18．书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展“书香校园”读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层，每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是（    ）。 A．平均每层书架上放多少本书 B．需要多少个这样的书架 C．平均每个书架放多少本书 D．一共放多少层 19．下面的问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。 A．新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？ B．篮球每个180元，买20个要多少钱？ C．学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？ D．科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？ 20．在算式☐27÷33＝1△……☆中，☐里的填法有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 21．在除法计算1512÷24的竖式中，步骤为：第一步24×60＝1440，减去后余72；第二步24×3＝72，减去后余0。关于此过程，说法错误的是（    ）。 A．虚线部分（144）表示24个60 B．余数72表示72个十 C．商63表示63个24 D．整个过程表明1512可被24整除 22．如图，直线上点A表示的数可能是算式（    ）的商。 A．312÷3 B．312÷14 C．312÷24 D．312÷35 23．小芳计算“432÷36”时，把除数“36”写成了“3”，并计算出了结果。要想得到正确答案，她还需要再（    ）。 A．乘12 B．除以12 C．乘6 D．除以6 四、计算题（24题8分，25题16分，共24分） 24．直接写得数。 320÷40＝     450÷15＝     640÷20＝     980÷70＝ 860÷43＝     750÷50＝     800÷16＝     500÷20＝ 25．列竖式计算。（带*的要验算） 775÷25＝     270÷90＝     *409÷13＝ 816÷51＝     856÷24＝     *128÷18＝ 五、解答题（26、27、28每题6分，29、30、31每题7分，共39分） 26．孙阿姨在网络平台上开设了水果店。她现在有276千克的苹果，如果把这些苹果装到礼盒里，一个礼盒能装12千克，这些苹果可以装多少个礼盒？ 27．走进素有“玫瑰之都”美誉的济南市平阴县，便被浓浓的“玫瑰气息”所吸引。小天去平阴县旅游时到花店买花，花店里有256枝玫瑰，每18枝扎成一束，可以扎成几束？还剩几枝？ 28．哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要把这些照片打印出来，已经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟才可以打印完？ 29．2025年春节《哪吒2》在中国上映。影片中申公豹带领妖魔进攻陈塘关，李靖安排士兵在城墙防守。已知每名士兵每天需要消耗3斤粮食，陈塘关现存粮食1800斤，李靖计划防守15天，这些粮食最多可以安排多少名士兵同时防守？ 30．四年级一班有4个小组，每组14人，一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个？（用两种方法解答） 31．粮店运来720袋大米，原计划每天卖45袋，实际每天比原计划多卖15袋，实际比原计划提前几天卖完？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 两、三位数除以两位数（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．计算448÷89时，把除数看作( )来试商，商的最高位是( )位。 【答案】 90 个 【分析】三位数除以两位数，当被除数的前两位比除数大或者等于除数时，商是两位数，商的最高位在十位；当被除数的前两位比除数小，商是一位数，商的最高位在个位；计算时；把除数看成与它接近的整十数进行试商；当除数看大了，这时初商会偏小；当除数看小了，初商会偏大。据此解答。 【详解】，被除数是，除数是，接近，所以把除数看作来试商；被除数的前两位，所以商是一位数，最高位是个位。 2．根据780÷26＝30，直接写出下面各题的商。 7800÷26＝( )    78÷26＝( )    780÷13＝( ) 【答案】 300 3 60 【分析】除法算式中，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍，被除数缩小到原来的，商也缩小到原来的，被除数不变，除数缩小到原来的一半，商扩大到原来的2倍。 【详解】780扩大到原来的10倍是7800，30扩大到原来的10倍是300，所以。 780缩小到原来的是78，30缩小到原来的是3，所以。 26缩小到原来的一半是13，，30扩大到原来的2倍是60，所以。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75÷25( )45÷15        480÷12( )480÷15 160÷32( )282÷47    448÷36( )390÷65 325÷33( )168÷32    703÷37( )567÷37 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ ＞ 【分析】计算两、三位数除以两位数，从被除数的最高位除起；先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看被除数的前三位；除到哪一位，就把商写在那一位的上面；每次除后余下的数必须比除数小 ；分别计算出两边算式的结果，再比较大小。 【详解】，，，所以； ，，，所以； ，，，所以； ，，，所以； ，，，所以； ，，，所以。 4．学校运动会上，老师组织同学们站队，全校502人，每个方队需要64人，可以站多少个方队？淘气用算式502÷64计算，在计算时，应把64看作( )来试商，商偏( )。（填“大”或“小”） 【答案】 60 大 【分析】计算除数是两位数的除法时，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。被除数不变，除数估小了，算出的初商就会偏大；初商偏大，就要把商往小调，最后算出正确结果。 【详解】全校502人，每个方队需要64人，求可以站多少个方队，用总人数除以每个方队的人数，得到方队的数量，列式为：，计算时，把64看作60来试商，，除数估小了，商就会偏大。 5．计算“□82÷34”时，如果“□82÷34”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )。 【答案】 2 3 【分析】根据三位数除以两位数的除法笔算方法：从被除数的最高位除起，先看除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；每求出一位商，余下的数必须比除数小；除到哪一位不够商1，就在那一位商0占位。据此进行解答即可。 【详解】如果“□82÷34”的商是一位数，则被除数□82前两位数小于34，即□8＜34，因为□为被除数的首位不可能为0，因此□可以填1和2，因为1＜2，因此□里的数最大是2。 如果“□82÷34”的商是两位数，则被除数□82前两位数大于34，即□8＞34，因此□可以填3、4、5、6、7、8、9，因为3＜4＜5＜6＜7＜8＜9，因此□里的数最小是3。 6．中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰棒。 【答案】6 【分析】先算出一天总共购进的冰棒盒数：上午购进64盒，下午购进86盒，总盒数是64＋86＝150盒。已知每箱有25盒，用总盒数除以每箱的盒数即可。 【详解】（64＋86）÷25 ＝150÷25 ＝6（箱） 该冷饮店一天共购进6箱冰棒。 7．希望小学在运动会开幕式上抽出324名学生排成4个方阵进行体操表演，每个方阵站9列，每列有多少学生？笑笑计算时，列式为：324÷（4×9），第一步“4×9”是求( )；要解决这个问题，还可以列式为( )。 【答案】 一共排列的列数 324÷4÷9 【分析】根据题意，用9乘4，求出的是方阵一共有多少列；也可以先用324÷4算出平均1个方阵有多少名学生，再除以9即可求出平均每列有多少名学生。据此解答 【详解】324÷4÷9 ＝81÷9 ＝9（名） 所以算式324÷（4×9），第一步“4×9”是求一共排列的列数；要解决这个问题，还可以列式为324÷4÷9。 8．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获980千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完。 【答案】49 【分析】已知桔子总质量和每箱装的质量，求箱子数量，用除法计算：总质量÷每箱质量＝箱子数。 【详解】980÷20＝49（个） 所以需要49个箱子才能装完。 9．如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝( )……( )；如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝( )。 【答案】 20 30 270 【分析】被除数与除数同时乘相同的数（0除外），商不变，余数也需要乘相同的数。除法算式中，被除数不变，除数除以一个数（0除外），相当于商乘这个数。 【详解】（A×6）÷（B×6），被除数与除数同时乘6，商不变，还是20，余数也需乘6，是， 所以如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝20……30。 A÷（B÷3）被除数不变，除数除以3，相当于商乘3，商是， 所以如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝270。 10．一辆汽车在高速上匀速行驶，下面是行驶距离与耗油量的记录。 行驶里程/千米 120 240 360 480 耗油量/升 8 16 24 32 照这样计算，行驶600千米需要耗油( )升，耗油50升可以行驶( )千米。 【答案】 40 750 【分析】任取一组行驶里程和耗油量的数据，用行驶里程除以耗油量，计算出每升油能行驶的里程。用600千米除以每升油能行驶的里程就是行驶600千米的耗油量。用每升油能行驶的里程乘50，就是耗油50升可以行驶多少千米。 【详解】120÷8＝15（千米） 600÷15＝40（升） 15×50＝750（千米） 二、判断题（每题1分，共5分） 11．除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。( ) 【答案】× 【分析】四舍法试商的规则是：当除数个位是1、2、3、4的时候，把个位舍去，把除数看成整十数试商，但注意不是所有除数个位是3、4的两位数除法都必须用四舍法试商，题目里“都可以用四舍法试商”的表述不符合试商的实际规则，这个说法是错的。 【详解】根据两位数除法的试商规则，除数个位为3、4时，一般可采用四舍法试商，但部分个位为4的除数，例如100÷24，把24看作25试商更简便，并非所有情况都适用四舍法。原题说法错误。 故答案为：× 12．超市卖出了128瓶饮料，每箱8盒，每盒4瓶，要求超市一共卖出了多少箱，可以列式为128÷8÷4＝4（箱）。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，每箱8盒，每盒4瓶，那么每箱为：（8×4）瓶，要求超市一共卖出了多少箱，用卖出的总瓶数除以每箱的瓶数即可。 【详解】128÷（8×4） ＝128÷8÷4 ＝16÷4 ＝4（箱） 所以原题描述正确。 故答案为：√ 13．342÷61，把61看作60来试商，初商偏大。( ) 【答案】√ 【分析】根据商的变化规律：被除数不变，除数变小，商变大。本题中，把除数61看作60来试商，除数变小（61＞60），因此初商会偏大，据此判断即可。 【详解】342÷61，把61看作60来试商，初商偏大，原题说法正确。 故答案为：√ 14．刘阿姨花288元买了4箱饼干，每箱饼干有6袋，那么每袋饼干12元。( ) 【答案】√ 【分析】根据总价、数量和单价的关系，先计算总袋数，再用总价除以总袋数得出每袋价格，验证是否等于12元，即可判断。 【详解】288÷（4×6） ＝288÷24 ＝12（元） 因此，每袋饼干12元是正确的。 故答案为：√ 15．乐乐用竖式计算一道三位数除以两位数的除法时，他先试商6，发现余数为82；于是改商8，发现余数为24，那么，这道题的被除数是256。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，乐乐在计算三位数除以两位数的除法时，先试商6余82，改商8余24。余数相差82－24＝58，商相差8－6＝2。余数差的值等于商差个除数的和，即2个除数的和是58，因此除数＝58÷2＝29。再根据被除数＝商×除数＋余数，用商8和余数24计算：8×29＋24＝256，与题干所述被除数一致。 【详解】余数差：82－24＝58 商差：8－6＝2 除数：58÷2＝29 被除数：8×29＋24＝232＋24＝256 （或用商6验证：6×29＋82＝174＋82＝256） 因此，被除数是256，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题1分，共8分） 16．聪聪说：“除法试商时，如果将除数看大了，商可能会偏小。”下面（    ）可以说明这句话是有道理的。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看成与它接近的整十数，再计算；试商时，如果将除数看大了，初商可能会偏小，逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．是将除数38看作40，除数看大了，但是商5计算出的余数比除数小，所以初商合适，不符合题意； B．是将除数59看作60，除数看大了，但是商6计算出的余数比除数小，所以初商合适，不符合题意；C．是将除数27看作30，除数看大了，初商8计算出的余数比除数大，余数不能比除数大，说明初商偏小，符合题意； D．是将除数42看作40，除数看小了，不符合题意。 17．每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 【答案】C 【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。 列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。 但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。 【详解】根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元） 表示800元最多可以买11套，还多出30元。 故答案为：C 18．书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展“书香校园”读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层，每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是（    ）。 A．平均每层书架上放多少本书 B．需要多少个这样的书架 C．平均每个书架放多少本书 D．一共放多少层 【答案】B 【分析】明确算式中每个数字对应的实际意义，336是课外书总本数，14是每层可放的本数，6是每个书架的层数。 分析每一步的含义，对应选项进行匹配即可。 【详解】表示：按照每层放14本的标准，336本书一共需要放多少层； 再除以6，表示：总层数中包含多少个6层，也就是需要多少个这样的书架。 19．下面的问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。 A．新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？ B．篮球每个180元，买20个要多少钱？ C．学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？ D．科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？ 【答案】B 【分析】分别将四个选项的算式列出来，即可解答。 【详解】A．要求可以组成多少个班，用一年级总人数除以每班的人数即可，列式为：180÷20，不符合题意； B．要求买20个篮球要多少钱，用每个篮球的价格乘20即可，列式为：180×20，符合题意； C．要求平均每个鸡毛毽子多少钱，用总价除以数量即可，列式为：180÷20，不符合题意； D．要求童话书有多少本，用科技书本数除以倍数即可，列式为：180÷20，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题考查学生对数量关系的掌握。理解每个选项中数量之间的关系是解决此题的关键。 20．在算式☐27÷33＝1△……☆中，☐里的填法有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】依题意可知，该算式的商是两位数，此时有□2＞33；又因为商的最高位是1，此时有（33×2）＞□2＞33，即66＞□2＞33，此时□可填4、5、6，共3种填法。 【详解】根据分析可知□可填4、5、6，共3种填法。 故答案为：A 21．在除法计算1512÷24的竖式中，步骤为：第一步24×60＝1440，减去后余72；第二步24×3＝72，减去后余0。关于此过程，说法错误的是（    ）。 A．虚线部分（144）表示24个60 B．余数72表示72个十 C．商63表示63个24 D．整个过程表明1512可被24整除 【答案】B 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位大于或等于除数，就在十位上商；如果前两位比除数小，就看前三位，在个位上商；把除数看作接近的整十数试商，每次除得的余数必须比除数小，依次落下被除数后面的数字继续除。 【详解】A．竖式里的虚线144实际是1440，是24×60得到的，也就是24个60，这个说法正确。 B．第一步相减后余下的72，是从原数1512里减去1440得到的，实际数值是72，代表72个一，不是72个十，说法错误。 C．除法是乘法的逆运算，1512÷24＝63，代表1512里包含63个24，所以商63表示63个24，说法正确。 D．最后余数是0，说明1512能被24整除，说法正确。 22．如图，直线上点A表示的数可能是算式（    ）的商。 A．312÷3 B．312÷14 C．312÷24 D．312÷35 【答案】B 【分析】确定点A的范围：从数轴可以看出，点A在20和25之间，分别计算各选项的商，判断范围即可。 【详解】A．，远大于25，不符合要求。 B．，在20和25之间，符合点A的位置。 C．，13在10~15之间，不符合要求。 D．，8.9在5~10之间，不符合要求。 则直线上点A表示的数可能是算式的商。 23．小芳计算“432÷36”时，把除数“36”写成了“3”，并计算出了结果。要想得到正确答案，她还需要再（    ）。 A．乘12 B．除以12 C．乘6 D．除以6 【答案】B 【分析】一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以这两个数；36可以分解为3与12的积，此题计算为432除以3，要求正确的商，需要先计算432除以3的商，再除以12即可。 【详解】36＝3×12 432÷3÷12 ＝144÷12 ＝12 她还需要再除以12。 四、计算题（24题8分，25题16分，共24分） 24．直接写得数。 320÷40＝    450÷15＝    640÷20＝    980÷70＝ 860÷43＝    750÷50＝    800÷16＝    500÷20＝ 【答案】 8；30；32；14； 20；15；50；25 【解析】略 25．列竖式计算。（带*的要验算） 775÷25＝    270÷90＝    *409÷13＝ 816÷51＝    856÷24＝    *128÷18＝ 【答案】31；3；31……6； 16；35……16；7……2 【分析】除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 【详解】775÷25＝31             270÷90＝3         *409÷13＝31……6       验算：816÷51＝16    856÷24＝35……16      *128÷18＝7……2       验算： 五、解答题（26、27、28每题6分，29、30、31每题7分，共39分） 26．孙阿姨在网络平台上开设了水果店。她现在有276千克的苹果，如果把这些苹果装到礼盒里，一个礼盒能装12千克，这些苹果可以装多少个礼盒？ 【答案】23个 【分析】要求可以装多少个礼盒，实质是求276里面包含多少个12，根据“数量总质量每份质量”的数量关系，用除法列式计算。 【详解】276÷12＝23（个） 答：这些苹果可以装23个礼盒。 27．走进素有“玫瑰之都”美誉的济南市平阴县，便被浓浓的“玫瑰气息”所吸引。小天去平阴县旅游时到花店买花，花店里有256枝玫瑰，每18枝扎成一束，可以扎成几束？还剩几枝？ 【答案】14束；4枝 【分析】求256枝玫瑰按每18枝一束能扎成的束数和剩余枝数，就是求256里包含多少个18，用有余数的除法计算，商为扎成的束数，余数为剩余的枝数。 【详解】256÷18＝14（束）……4（枝） 答：可以扎成14束，还剩4枝。 28．哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要把这些照片打印出来，已经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟才可以打印完？ 【答案】9分钟 【分析】先算出剩下未打印的照片张数，再用剩下的张数除以每分钟打印的张数，就能得到打印完剩下照片需要的时间。 【详解】（148－40）÷12 ＝108÷12 ＝9（分钟） 答：剩下的照片需要9分钟才可以打印完。 29．2025年春节《哪吒2》在中国上映。影片中申公豹带领妖魔进攻陈塘关，李靖安排士兵在城墙防守。已知每名士兵每天需要消耗3斤粮食，陈塘关现存粮食1800斤，李靖计划防守15天，这些粮食最多可以安排多少名士兵同时防守？ 【答案】40名 【分析】已知总粮食量和防守天数，先求出每天最多可消耗的粮食量，再除以每名士兵每天的耗粮量，即可得到最多可安排的士兵数量。 【详解】1800÷15＝120（斤） 120÷3＝40（名） 答：这些粮食最多可以安排40名士兵同时防守。 30．四年级一班有4个小组，每组14人，一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个？（用两种方法解答） 【答案】5个 【分析】方法一：先用每组人数乘小组数计算出总人数，再用采集的昆虫标本总数除以总人数就是平均每人采集了多少个昆虫标本。 方法二：也可先用采集昆虫标本的总数除以组数计算出平均每组采集了多少个昆虫标本，再除以每组人数就是平均每人采集了多少个昆虫标本。 【详解】方法一：280÷（14×4） ＝280÷56 ＝5（个） 答：平均每人收集5个。 方法二：280÷4÷14 ＝70÷14 ＝5（个） 答：平均每人收集5个。 31．粮店运来720袋大米，原计划每天卖45袋，实际每天比原计划多卖15袋，实际比原计划提前几天卖完？ 【答案】4天 【分析】先用大米的总袋数除以计划每天卖的袋数得到计划卖的天数；再用计划每天卖的袋数加上实际比计划多卖的袋数得到实际每天卖的袋数；然后用总袋数除以实际每天卖的袋数得到实际卖的天数；最后算出实际比计划提前的天数。 【详解】原计划天数：720÷45＝16（天） 实际每天卖：45＋15＝60（袋） 实际天数：720÷60＝12（天） 提前：16－12＝4（天） 答：实际比原计划提前4天卖完。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 13 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第一单元 两、三位数除以两位数（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共24分） 1．计算448÷89时，把除数看作( )来试商，商的最高位是( )位。 2．根据780÷26＝30，直接写出下面各题的商。 7800÷26＝( )    78÷26＝( )    780÷13＝( ) 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 75÷25( )45÷15        480÷12( )480÷15 160÷32( )282÷47    448÷36( )390÷65 325÷33( )168÷32    703÷37( )567÷37 4．学校运动会上，老师组织同学们站队，全校502人，每个方队需要64人，可以站多少个方队？淘气用算式502÷64计算，在计算时，应把64看作( )来试商，商偏( )。（填“大”或“小”） 5．计算“□82÷34”时，如果“□82÷34”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )。 6．中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰棒。 7．希望小学在运动会开幕式上抽出324名学生排成4个方阵进行体操表演，每个方阵站9列，每列有多少学生？笑笑计算时，列式为：324÷（4×9），第一步“4×9”是求( )；要解决这个问题，还可以列式为( )。 8．欣欣果园里的桔子树丰收了，共收获980千克桔子，每20千克装一箱，需要( )个箱子才能装完。 9．如果A÷B＝20……5，则（A×6）÷（B×6）＝( )……( )；如果A÷B＝90，则A÷（B÷3）＝( )。 10．一辆汽车在高速上匀速行驶，下面是行驶距离与耗油量的记录。 行驶里程/千米 120 240 360 480 耗油量/升 8 16 24 32 照这样计算，行驶600千米需要耗油( )升，耗油50升可以行驶( )千米。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．除数个位是3、4的两位数除法，都可以用四舍法试商。( ) 12．超市卖出了128瓶饮料，每箱8盒，每盒4瓶，要求超市一共卖出了多少箱，可以列式为128÷8÷4＝4（箱）。( ) 13．342÷61，把61看作60来试商，初商偏大。( ) 14．刘阿姨花288元买了4箱饼干，每箱饼干有6袋，那么每袋饼干12元。( ) 15．乐乐用竖式计算一道三位数除以两位数的除法时，他先试商6，发现余数为82；于是改商8，发现余数为24，那么，这道题的被除数是256。( ) 三、选择题（每题1分，共8分） 16．聪聪说：“除法试商时，如果将除数看大了，商可能会偏小。”下面（    ）可以说明这句话是有道理的。 A． B． C． D． 17．每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（    ）。 A．买11套多3元 B．买110套多3元 C．买11套多30元 D．买110套多30元 18．书籍是人类智慧的源泉，也是人类进步的阶梯。蓝天小学为深入开展“书香校园”读书节活动，新购进了336本课外书。王老师要把这些书摆放在书架上，每个书架有6层，每层能放14本书。336÷14÷6解决的问题是（    ）。 A．平均每层书架上放多少本书 B．需要多少个这样的书架 C．平均每个书架放多少本书 D．一共放多少层 19．下面的问题中不可以用180÷20这个算式来解决的是（    ）。 A．新一年级有180人，每20人组成一个班。可以组成多少个班？ B．篮球每个180元，买20个要多少钱？ C．学校买了20个同样的鸡毛毽子，花了180元。平均每个鸡毛毽子多少钱？ D．科技书有180本，科技书的本数是童话书的20倍，童话书有多少本？ 20．在算式☐27÷33＝1△……☆中，☐里的填法有（    ）种。 A．3 B．4 C．5 D．6 21．在除法计算1512÷24的竖式中，步骤为：第一步24×60＝1440，减去后余72；第二步24×3＝72，减去后余0。关于此过程，说法错误的是（    ）。 A．虚线部分（144）表示24个60 B．余数72表示72个十 C．商63表示63个24 D．整个过程表明1512可被24整除 22．如图，直线上点A表示的数可能是算式（    ）的商。 A．312÷3 B．312÷14 C．312÷24 D．312÷35 23．小芳计算“432÷36”时，把除数“36”写成了“3”，并计算出了结果。要想得到正确答案，她还需要再（    ）。 A．乘12 B．除以12 C．乘6 D．除以6 四、计算题（24题8分，25题16分，共24分） 24．直接写得数。 320÷40＝     450÷15＝     640÷20＝     980÷70＝ 860÷43＝     750÷50＝     800÷16＝     500÷20＝ 25．列竖式计算。（带*的要验算） 775÷25＝     270÷90＝     *409÷13＝ 816÷51＝     856÷24＝     *128÷18＝ 五、解答题（26、27、28每题6分，29、30、31每题7分，共39分） 26．孙阿姨在网络平台上开设了水果店。她现在有276千克的苹果，如果把这些苹果装到礼盒里，一个礼盒能装12千克，这些苹果可以装多少个礼盒？ 27．走进素有“玫瑰之都”美誉的济南市平阴县，便被浓浓的“玫瑰气息”所吸引。小天去平阴县旅游时到花店买花，花店里有256枝玫瑰，每18枝扎成一束，可以扎成几束？还剩几枝？ 28．哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要把这些照片打印出来，已经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟才可以打印完？ 29．2025年春节《哪吒2》在中国上映。影片中申公豹带领妖魔进攻陈塘关，李靖安排士兵在城墙防守。已知每名士兵每天需要消耗3斤粮食，陈塘关现存粮食1800斤，李靖计划防守15天，这些粮食最多可以安排多少名士兵同时防守？ 30．四年级一班有4个小组，每组14人，一共收集了280个昆虫标本。平均每人收集多少个？（用两种方法解答） 31．粮店运来720袋大米，原计划每天卖45袋，实际每天比原计划多卖15袋，实际比原计划提前几天卖完？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $