第16讲 利率问题 专题讲义-人教版数学六年级上册奥数培优

第16讲 利率问题 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心基本概念 本金：存入银行的钱，是利率问题中的单位 “1”。 利息：取款时银行除本金外，多支付的钱，是本金产生的收益。 利率：单位时间内利息与本金的比率，通常用百分数表示；按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率，小学阶段以年利率为主。 存期：存款的时间长度，计算时要和利率的单位对应（年利率对应年数）。 2. 核心基本公式 四个核心量知三求一，是所有利率问题的基础： 求利息： 求本息和： 求利率：％ 求本金： 已知本息和反求本金： 3. 进阶题型与方法 （1）税后利息问题 背景：存款利息需按一定税率缴纳利息税（小学阶段常用税率为 20%，目前实际已免征，仅作题型拓展）。 公式： 利息税 = 利息 × 税率 税后利息 = 利息 × (1 - 税率) 税后本息和 = 本金 + 税后利息 （2）连续转存问题（复利基础） 特征：第一期存款到期后，把本金和利息一起作为新的本金，再存入下一期。 解题方法：分步计算，每一期的本金都是上一期的本息和，逐期计算利息后累加。 注意：和 “定期多年” 的区别：定期多年利率更高，转存利率不变但本金逐年增加。 （3）存款方案对比 特征：给出两种或多种存款方式（如直接存多年、一年一年转存、不同存期组合），比较哪种收益更高。 解题思路：分别计算每种方案的利息或本息和，再比较大小，计算差值。 （4）已知利息差反求量 特征：已知两种存款方式的利息差，或利率变化前后的利息差，求本金、利率或存期。 核心思路：利息差 = 本金 × 利率差 × 存期，据此量率对应求解。 4. 解题通用步骤 ① 读题明确本金、利率、存期三个基本量，确定单位 “1” 是本金； ② 判断题型，选择对应公式； ③ 计算时先算百分率部分，再乘本金； ④ 检验结果是否符合实际，注意保留两位小数（人民币最小单位分）。 例题讲解 【典型例题 1】基础利息计算 妈妈把 1000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%。到期后可以得到利息多少元？ 【跟踪训练 1】 小明把 2000 元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是 2.75%。到期后可得利息多少元？ 【典型例题 2】本息和计算 爸爸把 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 2.75%。到期后一共可以取回多少元？ 【分析】到期取回的总钱数是本息和，即本金加利息。可以先算利息再加本金，也可以用本息和公式直接计算。 【跟踪训练 2】 李阿姨把一笔钱存入银行，定期两年，年利率 2.25%，到期后共取回 2090 元。李阿姨存入的本金是多少元？ 【典型例题 3】反求利率 王叔叔把 3000 元存入银行，定期两年，到期后得到利息 135 元。这种存款的年利率是多少？ 【跟踪训练 3】 张老师存入银行一笔钱，年利率是 2.75%，定期三年，到期利息是 247.5 元。张老师存入的本金是多少元？ 【典型例题 4】存款方案对比 小明有 1000 元零花钱，打算存两年。银行有两种存款方案： 方案一：直接存定期两年，年利率 2.75%； 方案二：先存定期一年，年利率 2.25%，到期后把本金和利息一起再存一年。 哪种方案得到的利息更多？多多少元？ 【跟踪训练 4】 妈妈有 5000 元，打算存三年。方案一：定期三年，年利率 2.75%；方案二：一年一年转存，年利率 2.25%。哪种方案到期后本息和更高？ 巩固练习 1．王阿姨在银行存了25000元，整存整取4年，年利率为3.25%，到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 2．妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 3．张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 4．李爷爷将30000元存入银行，存期是五年，年利率是2.25%，到期时，李爷爷得到本金和利息一共多少元？ 5．小明的妈妈将10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后计划用本金和利息购买一台学习机，已知学习机原价12000元，现打八折促销。到期后妈妈是否足够购买打折后的学习机？ 6．李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 7．王阿姨将50000元钱存在银行，定期2年，年利率是1.55%。到期后，王阿姨想用这笔钱获得的利息来购买一台价格为1498元的扫地机器人，请你帮忙算一算钱够吗？ 8．余叔叔把20万元存入银行，定期2年，年利率是1.05%，到期时，他一共可取出利息多少元？ 9．奇思把今年的8500元压岁钱存入银行，定期三年。经过计算，到期后本金和利息一共可以取出9188.5元。奇思存钱时，银行三年期的年利率是多少？ 方式 活期 整存整取 存期 / 一年 两年 三年 年利率 0.72% 2.25% 2.43% ？ 10．下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭    账号 16732410***385    储种  整存整取    币种  人民币 金额（大写）贰万元整    开户行名称  **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 11．乐乐有一笔存款即将到期，6月1日乐乐可从银行取回多少钱？ 银行（定期）储蓄存单 账号××××××  币种人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日 12．刘叔叔2023年将4000元存入银行三年期，银行利率情况如右图。到期后连本带息刘叔叔能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 真题训练 13．王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 (1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ (2)现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 14．林林爸爸准备购买一辆200000元的汽车，首付5%，其余的车款贷款三年。现有A、B两家金融机构推出不同的优惠活动，林林爸爸在哪家机构贷款购买汽车更划算？请计算说明。 A机构 免手续费 年利率3.98% B机构 零息贷款 手续费20000元 15．校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得利息多少元？ 16．在参加“小小理财家”的课外主题活动后，军军决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率为1.55%。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。军军存钱的利息够吗？还多（或差）多少元？ 17．在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75％。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 18．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？ 19．王老师年终得到一笔40000元的奖励，按规定缴纳14%的个人所得税后，将剩下的钱存入银行，定期二年，年利率是2.1%。到期后，他一共可以从银行取回多少元？ 20．一种服装每套标价600元，因库存积压降价出售，第一次按标价的八折出售，每套获利25%。商家售出100套后，对剩下的18套再次降价，按第一次降价后价格的85%出售仍能获利。当全部卖出后，商家共获利多少元？ 21．李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 22．储蓄不仅可以使个人钱财更安全，还可以增加一些收入。刘阿姨将20000元钱存入银行，存期三年，年利率为。到期后她将利息取出，刚好能为丹丹购买一台打七五折的学习机，买这台学习机便宜了多少元？ 23．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 24．王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16讲 利率问题 专题讲义 【知识讲解+例题讲解+巩固练习+真题训练】 知识讲解 1. 核心基本概念 本金：存入银行的钱，是利率问题中的单位 “1”。 利息：取款时银行除本金外，多支付的钱，是本金产生的收益。 利率：单位时间内利息与本金的比率，通常用百分数表示；按年计算的叫年利率，按月计算的叫月利率，小学阶段以年利率为主。 存期：存款的时间长度，计算时要和利率的单位对应（年利率对应年数）。 2. 核心基本公式 四个核心量知三求一，是所有利率问题的基础： 求利息： 求本息和： 求利率：％ 求本金： 已知本息和反求本金： 3. 进阶题型与方法 （1）税后利息问题 背景：存款利息需按一定税率缴纳利息税（小学阶段常用税率为 20%，目前实际已免征，仅作题型拓展）。 公式： 利息税 = 利息 × 税率 税后利息 = 利息 × (1 - 税率) 税后本息和 = 本金 + 税后利息 （2）连续转存问题（复利基础） 特征：第一期存款到期后，把本金和利息一起作为新的本金，再存入下一期。 解题方法：分步计算，每一期的本金都是上一期的本息和，逐期计算利息后累加。 注意：和 “定期多年” 的区别：定期多年利率更高，转存利率不变但本金逐年增加。 （3）存款方案对比 特征：给出两种或多种存款方式（如直接存多年、一年一年转存、不同存期组合），比较哪种收益更高。 解题思路：分别计算每种方案的利息或本息和，再比较大小，计算差值。 （4）已知利息差反求量 特征：已知两种存款方式的利息差，或利率变化前后的利息差，求本金、利率或存期。 核心思路：利息差 = 本金 × 利率差 × 存期，据此量率对应求解。 4. 解题通用步骤 ① 读题明确本金、利率、存期三个基本量，确定单位 “1” 是本金； ② 判断题型，选择对应公式； ③ 计算时先算百分率部分，再乘本金； ④ 检验结果是否符合实际，注意保留两位小数（人民币最小单位分）。 例题讲解 【典型例题 1】基础利息计算 妈妈把 1000 元存入银行，定期两年，年利率是 2.25%。到期后可以得到利息多少元？ 【分析】这是最基础的利息计算，单位 “1” 是本金且已知，直接套用利息公式：利息 = 本金 × 年利率 × 存期。 【详解】 【答案】元 【跟踪训练 1】 小明把 2000 元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是 2.75%。到期后可得利息多少元？ 【分析】直接套用利息公式，本金乘年利率乘存期即可。 【详解】 【答案】元 【典型例题 2】本息和计算 爸爸把 5000 元存入银行，定期三年，年利率是 2.75%。到期后一共可以取回多少元？ 【分析】到期取回的总钱数是本息和，即本金加利息。可以先算利息再加本金，也可以用本息和公式直接计算。 【详解】 【详解】 方法一：分步计算 利息： 方法二：公式法 【答案】元 【跟踪训练 2】 李阿姨把一笔钱存入银行，定期两年，年利率 2.25%，到期后共取回 2090 元。李阿姨存入的本金是多少元？ 【分析】已知本息和、利率、存期，反求本金。根据本息和公式逆推：本金 = 本息和 ÷ (1 + 年利率 × 存期)。 【详解】 两年后本息和对应本金的分率： 【答案】元 【典型例题 3】反求利率 王叔叔把 3000 元存入银行，定期两年，到期后得到利息 135 元。这种存款的年利率是多少？ 【分析】已知本金、存期、利息，求年利率。根据利息公式逆推：利率 = 利息 ÷ 本金 ÷ 存期 × 100%。 【详解】 【答案】 【跟踪训练 3】 张老师存入银行一笔钱，年利率是 2.75%，定期三年，到期利息是 247.5 元。张老师存入的本金是多少元？ 【分析】已知利息、利率、存期，求本金。本金 = 利息 ÷ 年利率 ÷ 存期。 【详解】 【答案】元 【典型例题 4】存款方案对比 小明有 1000 元零花钱，打算存两年。银行有两种存款方案： 方案一：直接存定期两年，年利率 2.75%； 方案二：先存定期一年，年利率 2.25%，到期后把本金和利息一起再存一年。 哪种方案得到的利息更多？多多少元？ 【分析】分别计算两种方案的总利息，再比较大小求差值。方案二是转存，第二年的本金是第一年的本息和。 【详解】 方案一（直接存两年）： 方案二（一年一转存）： 第一年利息： 第一年本息和： 第二年利息：元） 总利息： 【答案】方案一利息更多，多元 【跟踪训练 4】 妈妈有 5000 元，打算存三年。方案一：定期三年，年利率 2.75%；方案二：一年一年转存，年利率 2.25%。哪种方案到期后本息和更高？ 【分析】分别计算两种方案的本息和，再比较大小。 【详解】 方案一： 方案二： 第一年本息： 第二年本息：元） 第三年本息 方案一本息和更高。 【答案】方案一本息和更高 巩固练习 1．王阿姨在银行存了25000元，整存整取4年，年利率为3.25%，到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共多少元？ 【答案】28250元 【分析】利用“利息＝本金×利率×存期”，算出利息，再加上本金，就能得到总共取回的钱数。 【详解】 （元） （元） 答：到期后，王阿姨可以从银行取回本金和利息一共28250元。 2．妈妈将15万元存入银行，定期一年，年利率为，现因买房需要，只存了8个月，需要将这15万元取出。按照规定，凡是不到取款日期取款的一律按照活期计算利息，活期储蓄的年利率是0.2%，妈妈损失了多少元利息？ 【答案】2125元 【分析】根据利息公式“利息＝本金×年利率×存期”，先求出存满一年的定期利息；再用同样的公式求出存8个月的活期利息（8个月要转化成以年为单位）；最后用定期利息减去活期利息，求出损失的利息。 【详解】15万元＝150000元 定期利息：150000×1.55%×1 ＝2325×1 ＝2325（元） 活期利息：150000×0.2%×（8÷12） ＝150000×0.2%× ＝300× ＝200（元） 损失的利息：（元） 答：妈妈损失了2125元利息。 3．张阿姨准备为她儿子存10万元，供他五年后上大学用，银行教育储蓄基金的利率为：二年利率2.7%，三年利率2.95%，五年利率3.4%。现有两种方案选择：方案一：先存三年到期后连本带息再存两年；方案二：定期存五年。你认为张阿姨选择哪种方案获得的利息多？ 【答案】方案二 【分析】要判断哪种方案利息多，需分别计算两种方案的总利息再比较。利息计算公式为：利息＝本金×利率×存期。方案一先算三年期利息，将本金与三年利息的和作为新本金，再计算两年期利息，两次利息相加得总利息；方案二直接用五年期利率计算总利息，最后比较两个总利息的大小。 【详解】10万元＝100000元 方案一： 三年期利息：（元） 三年后本利和：（元） 两年期利息：（元） 总利息：（元） 方案二： 五年期总利息：（元） 答：方案二获得的利息多。 4．李爷爷将30000元存入银行，存期是五年，年利率是2.25%，到期时，李爷爷得到本金和利息一共多少元？ 【答案】 33375元 【分析】要求本金和利息的总金额，需先根据“利息＝本金×年利率×存期”算出利息，再与本金相加。 【详解】 （元） 答：李爷爷得到本金和利息一共元。 5．小明的妈妈将10000元存入银行，定期三年，年利率为。到期后计划用本金和利息购买一台学习机，已知学习机原价12000元，现打八折促销。到期后妈妈是否足够购买打折后的学习机？ 【答案】足够购买 【分析】把存入的10000元看作本金，先根据利息公式：利息＝本金×利率×存期求出利息，再用本金加利息求出到期一共取出的钱；学习机原价是单位“1”，打八折就是按原价的80%出售，用原价乘80%求出折后价，最后把总钱数和折后价比较，判断够不够。 【详解】利息：10000×2.75%×3 ＝275×3 ＝825（元） 本息和：10000＋825＝10825（元） 学习机现价：12000×80%＝9600（元） 10825＞9600 答：到期后妈妈足够购买打折后的学习机。 6．李叔叔购买了一栋售价为40万元的房子，按售价的30%付首付，剩下的分期付款，十年还清（即贷款时间为10年），贷款年利率为3.5%，请你帮助李叔叔算一算他买这栋房子实际一共要付多少钱？ 【答案】49.8万元 【分析】先根据售价和首付比例用乘法算出首付金额，再算出贷款本金，接着用本金乘年利率乘贷款时间算出总利息，最后将首付与贷款本金、利息相加得到实际总付款。 【详解】（万元） （万元） （万元） （万元） 答：一共要付49.8万元钱。 7．王阿姨将50000元钱存在银行，定期2年，年利率是1.55%。到期后，王阿姨想用这笔钱获得的利息来购买一台价格为1498元的扫地机器人，请你帮忙算一算钱够吗？ 【答案】够了 【分析】本题考查百分数的实际应用中的利息计算问题。先根据利息计算公式 ，求出王阿姨到期后获得的利息总额；再将计算出的利息与扫地机器人的价格进行比较，若利息大于或等于价格，则说明钱够，否则不够。 【详解】 （元） 答：钱够。 8．余叔叔把20万元存入银行，定期2年，年利率是1.05%，到期时，他一共可取出利息多少元？ 【答案】4200元 【分析】已知本金是20万元，年利率是1.05%，定期2年，根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息。 【详解】20万元＝200000元 200000×1.05%×2 ＝200000×0.0105×2 ＝2100×2 ＝4200（元） 答：到期时，他一共可取出利息4200元。 9．奇思把今年的8500元压岁钱存入银行，定期三年。经过计算，到期后本金和利息一共可以取出9188.5元。奇思存钱时，银行三年期的年利率是多少？ 方式 活期 整存整取 存期 / 一年 两年 三年 年利率 0.72% 2.25% 2.43% ？ 【答案】2.7% 【分析】根据关系式“利息＝本息和－本金”先求出利息，再根据“利息本金利率存期”，利用逆运算“利率利息存期本金”求出年利率。 【详解】（9188.5－8500）÷8500÷3 ＝688.5÷8500÷3 ＝0.027 ＝2.7% 答：奇思存钱时，银行三年期的年利率是2.7%。 10．下面是李小旭的一张定期存款单，到期后李小旭可从银行取回多少元？ 户名 李小旭    账号 16732410***385    储种  整存整取    币种  人民币 金额（大写）贰万元整    开户行名称  **银行**支行 存入日期 金额（小写） 存期 年利率/% 起息日 到期日 支取方式 2024/10/24 20000.00 三年 1.9 2024/10/24 2027/10/24 密 【答案】21140元 【分析】先根据利息＝本金×年利率×存期，先求出利息，再将利息与本金相加即可求出到期可取回的总金额。 【详解】20000＋20000×1.9%×3 ＝20000＋20000×0.019×3 ＝20000＋380×3 ＝20000＋1140 ＝21140（元） 答：到期后李小旭可从银行取回21140元。 11．乐乐有一笔存款即将到期，6月1日乐乐可从银行取回多少钱？ 银行（定期）储蓄存单 账号××××××  币种人民币  金额（大写）叁万元整  （小写）30000.00元 存入日期 存期 年利率 起息日 到期日 2023年6月1日 3年 2.75% 2023年6月1日 2026年6月1日 【答案】32475元 【分析】根据利息＝本金×利率×存期求出到期利息，再将本金与利息相加，即为到期后可以取出的总金额。 【详解】30000＋30000×2.75%×3 ＝30000＋30000×0.0275×3 ＝30000＋825×3 ＝30000＋2475 ＝32475（元） 答：6月1日乐乐可从银行取回32475元。 12．刘叔叔2023年将4000元存入银行三年期，银行利率情况如右图。到期后连本带息刘叔叔能取回多少元？ 整存整取 今日利率 2023年12月 存款周期 年利率（%） 半年 1.3 一年 1.5 二年 2.1 三年 2.75 【答案】4330元 【分析】此题本金4000元，存期三年，利率表中三年期存款的年利率2.75%。根据利息＝本金×利率×存期，求出利息，再根据本息和（到期取回的总钱数）＝本金＋利息，列式计算即可。 【详解】4000＋4000×2.75%×3 ＝4000＋110×3 ＝4000＋330 ＝4330（元） 答：到期后连本带息刘叔叔能取回4330元。 真题训练 13．王叔叔家积攒了60万元，准备买一套新房。经过全家人的考察，看中了一套120平方米的学区房，现房价为5000元/平方米，预计一年后的房价为5200元/平方米。 (1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，年利率是1.75%。一年后可取回多少万元？ (2)现在买房划算还是存定期一年后买房划算？（通过计算说明） 【答案】(1)61.05万元 (2)现在买房 【分析】（1）根据利息＝本金×利率×时间，据此求出到期利息，再加上本金，即可求出可取回的钱数。 （2）根据总价＝每平方米价钱×面积，求出一年后买房需要的钱数，再和存一年到期后取回的钱数比较，进而解答。 【详解】（1）60×1.75%×1＋60 ＝1.05＋60 ＝61.05（万元） 答：一年后可取回61.05万元。 （2）现在房价：5000×120＝600000（元） 600000元＝60万元 一年后的房价： 5200×120＝624000（元） 624000元＝62.4万元 62.4＞61.05，即一年后房价＞存定期一年的钱数，所以现在买房划算。 答：现在买房划算。 14．林林爸爸准备购买一辆200000元的汽车，首付5%，其余的车款贷款三年。现有A、B两家金融机构推出不同的优惠活动，林林爸爸在哪家机构贷款购买汽车更划算？请计算说明。 A机构 免手续费 年利率3.98% B机构 零息贷款 手续费20000元 【答案】B 机构更划算 【分析】要判断在哪家机构贷款更划算，需要比较两家机构产生的额外费用。先计算需要贷款的本金。A机构额外费用为贷款的利息，根据公式“利息＝本金×利率×时间”计算三年总利息；B机构额外费用为固定手续费。最后比较两家机构的费用金额，费用较低的方案更划算。 【详解】贷款本金：（元） A机构贷款利息：（元） B机构贷款手续费：元 答：林林爸爸在 B 机构贷款购买汽车更划算。 15．校园科技发明大赛中，李明的作品因创意突出荣获一等奖，获得10000元校园专项奖金。按大赛规定，需从奖金中提取20%作为校园科技基金，用于后续活动的开展。李明将剩余奖金存入银行，计划作为未来科技探究的储备金，定期三年，年利率是2.20%。到期时，他可得利息多少元？ 【答案】528元 【分析】求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。利息＝本金×利率×时间。提取20%作为校园科技基金，则存入银行的本金占总奖金10000元的，即10000元的80%，求出本金后再根据利息公式解答。 【详解】10000×（1－20%） ＝10000×80% ＝8000（元） 8000×2.20%×3 ＝8000×0.022×3 ＝176×3 ＝528（元） 答：到期时，他可得利息 528 元。 16．在参加“小小理财家”的课外主题活动后，军军决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率为1.55%。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。军军存钱的利息够吗？还多（或差）多少元？ 【答案】不够；27元 【分析】由题意可知，存款本金是2000元，年利率是1.55%，存期是三年，先根据“利息＝本金×利率×存期”求出存款到期后军军得到的利息，再和运动手表的钱数比较大小，最后用减法求出多（差）的钱数，据此解答。 【详解】2000×1.55%×3 ＝31×3 ＝93（元） 因为93元＜120元，所以军军存钱的利息不够。 120－93＝27（元） 答：军军存钱的利息不够，还差27元。 17．在参加了“小小理财家”的课外主题活动后，奇思决定把2000元压岁钱存入银行进行理财，定期三年，年利率是1.75％。他打算三年后用利息给自己买一块120元的运动手表。奇思存钱的利息够吗？请计算说明。 【答案】不够 【分析】用存入银行的2000元乘年利率1.75%再乘存入年数3年即可求出到期后的利息，再用利息与120元比较即可解答。 【详解】2000×1.75%×3 ＝35×3 ＝105（元） 105元＜120元 答：奇思存钱的利息不够。 18．李大爷把儿子寄来的元钱存入银行，定期3年，年利率为，到期支取时，李大爷可得到多少利息？到期时李大爷一共能取回多少钱？ 【答案】 702元；9702元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间，计算出到期支取时得到的利息；根据“本息和＝本金＋利息”，计算出到期支取时一共取回的钱。据此解答。 【详解】 （元） （元） 答：到期支取时，李大爷可得到元的利息，一共能取回元。 19．王老师年终得到一笔40000元的奖励，按规定缴纳14%的个人所得税后，将剩下的钱存入银行，定期二年，年利率是2.1%。到期后，他一共可以从银行取回多少元？ 【答案】35844.8元 【分析】王老师年终得到一笔40000元的奖励，按规定缴纳14%的个人所得税后，先用乘法求出需要缴纳的个人所得税，再用奖励减去个人所得税，可以求出剩下的钱； 根据本金×利率×存期＝利息，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后一共可以取回的钱。 【详解】 （元） （元） 答：他一共可以从银行取回35844.8元。 20．一种服装每套标价600元，因库存积压降价出售，第一次按标价的八折出售，每套获利25%。商家售出100套后，对剩下的18套再次降价，按第一次降价后价格的85%出售仍能获利。当全部卖出后，商家共获利多少元？ 【答案】10032元 【分析】首先，通过第一次的售价和利润率推导成本价，这是利润计算的基础。然后，分两个阶段计算利润：第一阶段卖出100套，根据成本价和利润率计算每套利润及总利润；第二阶段卖出18套，先算第二次售价，再计算每套利润及总利润。最终，将两个阶段的利润相加得到总获利。 【详解】第一次售价：（元） 成本价： （元） 第一次每套利润：（元） 第一次总利润：（元） 第二次售价：（元） 第二次每套利润：（元） 第二次总利润：（元） 总利润：（元） 答：商家共获利10032元。 21．李老师有2万元钱，有两种理财方式：一种是存两年定期，年利率2.15%；另一种是买银行1年期某款理财产品，年收益率2%，到期后连本带息继续购买下一年的这款理财产品。2年后，哪种理财方式收益更大？ 【答案】存两年定期 【分析】存两年定期：根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出存两年到期的利息和本金。 理财：根据收益＝本金×利率×时间，代入数据，求出1年期理财产品的到期的利息和本金；再用本金和利息×利率×本金，求出第2年期理财产品到期后的利息和本金，再和存两年定期到期后本金和利息进行比较，即可解答。 【详解】存两年定期： 20000×2.15%×2＋20000 ＝430×2＋20000 ＝860＋20000 ＝20860（万） 理财产品： 20000×2%×1＋20000 ＝400×1＋20000 ＝400＋20000 ＝20400（元） 20400×2%×1＋20400 ＝408×1＋20400 ＝408＋20400 ＝20808（元） 20860＞20808，存两年定期收益更大。 答：存两年定期收益更大。 22．储蓄不仅可以使个人钱财更安全，还可以增加一些收入。刘阿姨将20000元钱存入银行，存期三年，年利率为。到期后她将利息取出，刚好能为丹丹购买一台打七五折的学习机，买这台学习机便宜了多少元？ 【答案】550元 【分析】已知本金是20000元，年利率2.75%，存期3年，根据利息公式：利息＝本金×年利率×存期，把数据代入公式即可计算出所得的利息。即学习机的折后价格。 学习机打七五折，即折后价是原价的75%（0.75），根据“原价＝折后价÷折扣率”算出原价。把已经求出的利息（折后价），代入即可得出学习机的原价。然后再根据便宜的金额＝原价－折后价，计算即可。 【详解】20000×2.75%×3 ＝20000×0.0275×3 ＝1650（元） 七五折＝75% 1650÷75% ＝1650÷0.75 ＝2200（元） 2200－1650＝550（元） 答：买这台学习机便宜了550元。 23．小芳一家勤俭节约存下了45万元钱，准备用来买一套新房子。看了几个楼盘后，觉得买90平方米的房子很合适，打听到价格为每平方米5000元。当时银行存款年利率3.3%，房子每年都在涨价，预计一年后每平方米比原来增长8%。请你帮小芳算一算现在买划算，还是一年后买划算些？ 【答案】现在买 【分析】已知房子面积是90平方米，每平方米价格为5000元，根据“总价＝单价×数量”，可得现在买房需要花费为45万元，此时小芳家的45万元刚好够买房，没有利息收益。已知房子每年每平方米比原来增长8%，那么一年后每平方米的价格是原来的（1＋8%）。原来每平方米5000元，则一年后每平方米的价格为5000×（1＋8%），房子面积90平方米不变，所以一年后买房需要花费90×5400，计算45万元存银行一年的利息，已知银行存款年利率为3.3%，根据“利息＝本金×年利率×时间”，可得45万元存银行一年的利息，再加上本金。再比较两种方案的花费，一年后买房需要48.6万元，而一年后小芳家45万元本金和利息总和为46.485万元，46.485＜48.6，即一年后买房钱不够，还差48.6－46.485＝2.115万元。据此即可得解。 【详解】90×5000＝450000（元）＝45（万元） 5000×（1＋8%）＝5000×1.08＝ 5400 （元） 90×5400＝486000（元）＝48.6（万元） 450000×3.3%×1＝450000×0.033＝14850（元）＝1.485（万元） 45＋1.485＝46.485（万元） 46.485＜48.6 48.6－46.485＝2.115（万元） 答：现在买更划算。 24．王丽在2019年4月30日将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%。2022年五一活动中，京东商城长虹55英寸全程8K液晶电视的价钱是3200元，美菱冰箱的价钱是彩电的70%，是美的微波炉价钱的4倍，如果一次性购买这三样电器还可以打九折。那么王丽将存款全部取出后能买到这三件电器吗，能买到剩下多少钱？不能买到还差多少钱？ 【答案】能买到；12.5元 【分析】根据题意，先用液晶电视的价钱乘70%得到美菱冰箱的价钱，再用冰箱的价钱除以4得到美的微波炉价钱，最后把这三件电器价格加起来乘90%。计算出一次性购买这三样电器一共要花费的钱数； 根据“本息＝本金×利率×存期＋本金”计算出王丽将5000元存入银行，存期三年，年利率为2.75%，三年后取出来的本息是多少； 最后比较大小即可解答。 【详解】冰箱：3200×70%＝3200×0.7＝2240（元） 微波炉：2240÷4＝560（元） （3200＋2240＋560）×90% ＝（5440＋560）×90% ＝6000×0.9 ＝5400（元） 5000×2.75%×3＋5000 ＝137.5×3＋5000 ＝412.5＋5000 ＝5412.5（元） 5412.5＞5400 5412.5－5400＝12.5（元） 答：王丽将存款全部取出后能买到这三件电器，还剩下12.5元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $