☆ 1亿有多大（思维拓展培优）-四年级上册数学从课本到奥数系列讲义（人教版）

该小学数学讲义通过“以小推大”的探究框架系统构建“1亿有多大”的知识体系，知识梳理部分按数量、长度、质量、时间四大维度，以生活样本（纸张、硬币、大米等）为载体，通过“样本选择-数据测量-推算过程-结论总结”的逻辑链条呈现知识脉络，突出单位换算和生活联系等重难点，培养学生数感与量感。 讲义亮点在于“生活情境化”练习设计，如“100张纸厚1厘米，推算1000000张纸厚度”等例题，结合“节约粮食”“冰川保护”等现实主题，引导学生通过运算推理建立数学模型，培养运算能力与应用意识。培优练习分层设置，基础题巩固方法，综合题提升探究能力，助力教师精准教学，支持学生自主构建量级认知。

☆ 1亿有多大（思维拓展培优） 【知识点梳理+重难点题型精讲+培优练习】 知识点梳理 知识点一：数量推算——以小推大感知1亿 1. 纸张厚度推算 (1) 样本选择：测量100张普通白纸的厚度。 (2) 常见数据：100张纸厚约1厘米。 (3) 推算过程： 1　 1万张纸厚度：1厘米 × 100 = 100厘米 = 1米 2　 1亿张纸厚度：1米 × 10000 = 10000米 (4) 结论：1亿张纸叠起来的高度约为10000米，比珠穆朗玛峰（8848.86米）还要高。 2. 书本字数推算 (1) 样本选择：统计一本普通课外书的字数。 (2) 常见数据：一本书约5万字。 (3) 推算过程：1亿 ÷ 5万 = 2000 (4) 结论：1亿个字大约相当于2000本普通课外书的总字数。 知识点二：长度感知——结合生活建立数感 1. 步长距离推算 (1) 样本选择：测量小学生正常行走1米的步数或100米的距离。 (2) 常见数据：1米约等于2步（儿童步长约0.5米）。 (3) 推算过程：1亿步的长度：1亿 ÷ 2 = 50000000米 = 50000千米 (4) 结论：1亿步可以绕地球赤道（约40000千米）一圈多。 2. 硬币排列推算 (1) 样本选择：测量10枚1元硬币排成一行的长度。 (2) 常见数据：1枚1元硬币直径约2.5厘米，10枚约25厘米。 (3) 推算过程： 1　 1亿枚硬币长度：2.5厘米 × 1亿 = 250000000厘米 2　 单位换算：250000000厘米 = 2500000米 = 2500千米 (4) 结论：1亿枚1元硬币排成一行的长度约为2500千米，相当于从北京到广州的距离。 知识点三：质量推算——结合生活感知量级 1. 大米重量推算 (1) 样本选择：称量100粒大米的重量。 (2) 常见数据：100粒大米约重2克。 (3) 推算过程： 1　 1万粒大米重量：2克 × 100 = 200克 2　 1亿粒大米重量：200克 × 10000 = 2000000克 3　 单位换算：2000000克 = 2000千克 = 2吨 (4) 结论：1亿粒大米重约2吨，需要一辆小型卡车才能运走。 2. 人体体重推算 (1) 样本选择：以一名四年级学生平均体重为基准。 (2) 常见数据：一名学生平均体重约40千克。 (3) 推算过程： 1　 1亿名学生的总重量：40千克 × 1亿 = 4000000000千克 2　 单位换算：4000000000千克 = 4000000吨 (4) 结论：1亿人的体重总和是一个极其庞大的数字，远超一般建筑物的承重极限，体现集体的巨大力量。 知识点四：时间推算——感知1亿的时间量级 1. 秒数换算推算 (1) 基础常识： 1　 1分钟 = 60秒 2　 1小时 = 3600秒 3　 1天 = 86400秒 4　 1年（按365天计）≈ 31536000秒 (2) 推算过程：1亿秒 ÷ 31536000秒/年 ≈ 3.17年 (3) 结论：1亿秒大约是3年多。如果一个人从现在开始数秒，不吃不喝不睡，需要数3年多才能数到1亿。 2. 心跳次数推算 (1) 样本选择：正常人每分钟心跳次数。 (2) 常见数据：每分钟约70-80次，取平均值75次。 (3) 推算过程： 1　 1小时心跳：75 × 60 = 4500次 2　 1天心跳：4500 × 24 = 108000次 3　 1亿次心跳所需天数：100000000 ÷ 108000 ≈ 925天 4　 年份换算：925 ÷ 365 ≈ 2.5年 (4) 结论：心脏跳动1亿次大约需要2年半的时间，体现了生命活动的持续性与节奏感。 重难点题型精讲 题型一、数量推算——以小推大感知1亿 【例题1】学校买来100张纸大约厚1厘米，照这样计算，1000000张纸大约厚( )米。 【答案】100 【分析】用1000000除以100，求出1000000张中有几个100张，然后再乘100张纸的厚度，即可求出1000000张纸的厚度，再把单位换算成米即可。 【详解】1000000÷100×1 ＝10000×1 ＝10000（厘米） ＝100米 所以，1000000张纸大约厚100米。 【跟踪训练1】某银行10枚同规格的纪念硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样计算，1000枚这样的硬币叠放在一起的高度大约是( )米；1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。 【答案】 1 100 【分析】用除法求出1000枚硬币里面有几个10枚硬币，则1000枚硬币叠放在一起的高度就是几厘米。同理求出1亿枚叠放在一起的高度。厘米和米之间的进率是100，米和千米之间的进率是1000，据此将高度换算成米或者千米即可。 【详解】1000÷10×1 ＝100×1 ＝100（厘米） 100厘米＝1米 100000000÷10×1 ＝10000000×1 ＝10000000（厘米） 10000000厘米＝100000米＝100千米 所以1000枚硬币叠放在一起的高度大约是1米，1亿枚叠放在一起的高度大约是100千米。 题型二、长度感知——结合生活建立数感 【例题2】一百张纸的厚度大约是1厘米，照这样计算，一万张纸的厚度是( )米，一亿张纸的厚度是( )千米。 【答案】 1 10 【分析】首先计算出一万里面有几个一百，再乘1厘米，就是一万张纸多少厘米，最后根据1米＝100厘米，用得到的数除以100，就是一万张纸厚多少米。 首先计算出一亿里面有几个一百，再乘1厘米，就是一亿张纸厚多少厘米，最后根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，先用得数除以100，再除以1000，就是一亿张纸厚多少千米。 【详解】10000÷100×1 ＝100×1 ＝100（厘米） 100厘米＝1米 一万张纸的厚度是1米。 100000000÷100×1 ＝1000000×1 ＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米＝10千米 一亿纸张的厚度是10千米。 【跟踪训练2】“不积跬步，无以至千里”出自荀子的《劝学》，“跬步”指的是一小步，“千里”指的是很远的地方，意思是做事情不一点一点积累，就无法达成目标。假设四年级小学生一小步的距离是50厘米，照这样计算，大约( )步的距离是1千里。（1千里是500千米） 【答案】1000000 【分析】一小步是50厘米，10步是500厘米（即5米），100步是50米，1000步是500米，10000步是5000米（即5千米），100000步是50千米，1000000步是500千米（即1千里），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，假设四年级小学生一小步的距离是50厘米，照这样计算，大约1000000步的距离是1千里。（1千里是500千米） 题型三、质量推算——结合生活感知量级 【例题3】一种素描纸，10张约重3克，照这样计算，10000张这种素描纸重( )千克，1亿张这种素描纸重( )吨。 【答案】 【分析】先根据倍数关系求出指定数量纸张的总重量（克），再结合单位进率换算成千克或吨。已知10张纸重3克，先看10000张是10张的多少倍，求出克数后换算成千克；再看1亿张是10000张的多少倍，求出千克数后换算成吨。，。 【详解】计算10000张纸的重量： 10000张里面有1000个10张，所以10000张纸的重量用3克乘1000； （克） 1千克＝1000克 1亿张纸的重量： 里面有10000个10000，所以1亿里面有10000个10000，用3千克乘10000； （千克） 1吨＝1000千克； 因此，10000张这种素描纸重3千克，1亿张这种素描纸重30吨。 【跟踪训练3】大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 【答案】 20 20 【分析】先算出大数里面包含多少个100粒，然后乘20克，算出总克数后，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，转换单位即可。 【详解】10万粒＝100000粒 100000÷100×20 ＝1000×20 ＝20000（克） 20000÷1000＝20（千克） 1亿粒＝100000000粒 100000000÷100×20 ＝1000000×20 ＝20000000（克） 20000000÷1000＝20000（千克） 20000÷1000＝20（吨） 题型四、时间推算——感知1亿的时间量级 【例题4】节约粮食是中华民族的传统美德，也是保障国家粮食安全的重要举措。2025年10月16日，我们迎来第45个世界粮食日。已知100粒大米约重2克，那么如果1亿人每人每天浪费1粒大米，相当于浪费约( )千克大米。 【答案】2000 【分析】已知100粒大米约重2克，要求1亿人每人每天浪费1粒大米的重量，需要先找出1亿是100的多少倍，那么1亿人每人每天浪费1粒大米就是2克的多少倍。根据倍数关系，将得到的克数换算成千克数。 【详解】1亿＝100000000，100000000里有1000000个100，1亿人每人每天浪费1粒大米就是2克的1000000倍。 2×1000000＝2000000（克） 1千克＝1000克，则2000000克＝2000千克。 1亿人每人每天浪费1粒大米，相当于浪费约2000千克大米。 【跟踪训练4】生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 【答案】3000千克；1500天 【分析】先明确1亿是1000的多少倍，再根据1000粒米的重量，用倍数乘重量得1亿粒米总重。第二步将总重量换算为千克后，根据五口之家每日消耗2千克，用除法求出可食用天数。过程中需注意单位换算（克与千克）。 【详解】求1亿是1000的几倍：1亿＝100000000，100000000÷1000＝100000； 1000粒米重30克，1亿粒米重量＝30克×100000＝3000000（克） 换算为千克：3000000÷1000＝3000（千克） 五口之家每天吃2千克，则3000千克可吃：3000÷2＝1500（天） 答：1亿粒大米大约重3000千克，够这个五口之家吃1500天。 培优练习 1．1枚1元硬币约厚2毫米，那么1亿枚1元硬币摞起来约厚（    ）。 A．200000千米 B．200000米 C．2000000厘米 D．20000000分米 【答案】B 【分析】先算总厚度：1枚硬币厚2毫米，1亿枚的总厚度是100000000×2＝200000000毫米。根据1米＝1000毫米，所以200000000毫米＝200000米。逐项分析即可。 【详解】100000000×2＝200000000（毫米） 1米＝1000毫米 200000000毫米＝200000米 即1亿枚1元硬币摞起来约厚200000米。 2．“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（    ）吨粮食。 A．14000000 B．14000 C．1400 D．140 【答案】C 【分析】先计算全国一天节约粮食的总克数，再将克换算为吨即可得到结果。 【详解】亿 （克） 克千克 吨千克 （吨） 所以“点滴事小，节约事大”。我国约有亿人，如果每人每天节约克粮食，全国一天就可节约大约吨粮食。 3．萱萱想探究“1亿张A4纸摞起来有多高”。他想了个办法，先将100张A4纸摞起来，测量出高度约为1厘米。再通过计算1000张，10000张……直到计算出1亿张A4纸摞起来的高度。按照萱萱的探究思路，1亿张A4纸摞起来的高度大约是（    ）米。 A．10000 B．100000 C．1000000 D．10000000 【答案】A 【分析】先计算1亿里有多少个100，得到1亿张纸的总厘米数，再将厘米换算成米即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷100＝1000000（厘米）＝10000（米） 4．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 【答案】A 【分析】1亿里面有1000000个100，则1亿滴水重1000000个8克。千克和克之间的进率是1000，千克和吨之间的进率是1000，据此将1亿滴水的重量换算成吨。用1亿滴水的重量乘14，求出14亿滴水的重量。 【详解】1亿＝100000000 100000000里面有1000000个100； 1000000×8＝8000000（克） 8000000克＝8000千克＝8吨 8×14＝112（吨） 所以，一共可以节约112吨水。 5．高度。把10000张A4纸叠在一起高约1米，照这样计算，1亿张A4纸叠在一起的高度最接近（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算1亿张A4纸的高度：1亿＝100000000，已知10000张纸高1米，除法计算1亿里包含多少个10000，乘法计算1亿张纸的总高度，对比选项即可。 【详解】 （米） 则1亿张A4纸叠在一起的高度最接近10000米，结合选项，接近珠穆朗玛峰海拔约8848米。 6．一个鹌鹑蛋重约8克，照这样计算，1亿个鹌鹑蛋重约( )吨。 【答案】800 【分析】由题意得，一个鹌鹑蛋重约8克，那么1000个鹌鹑蛋重约8000克，即8千克。10000里面有10个1000，所以10000个鹌鹑蛋重约80千克。1亿＝100000000，100000000里面有10000个10000，直接用80乘10000即可算出100000000个鹌鹑蛋重约多少千克。最后根据1000千克＝1吨来转化单位即可。 【详解】由分析得，1000个鹌鹑蛋重约8千克，10000个鹌鹑蛋重约80千克。 100000000里面有10000个10000，10000×80＝800000（千克）。 1000千克＝1吨，所以800000千克＝800吨。 一个鹌鹑蛋重约8克，照这样计算，1亿个鹌鹑蛋重约800吨。 7．1枚1元硬币大约重6克，照这样计算，100万枚1元硬币大约重6000( )，10亿枚1元硬币大约重( )吨。 【答案】 千克/kg 6000 【分析】根据题意，100万枚1元硬币的质量是1枚1元硬币质量6克的100万倍，则用6克乘1000000即得到100万枚1元硬币的克数，再根据1千克＝1000克，把克数化成千克数，即去掉3个0；根据10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，则10亿里面有1000个100万，则10亿枚1元硬币的质量就是100万枚1元硬币质量的1000倍，再用100万枚1元硬币的千克数乘1000，即得到10亿枚1元硬币的千克数，再根据1吨＝1000千克，把吨数化成千克数，即去掉3个0；据此解答。 【详解】6×1000000＝6000000（克） 6000000克＝6000千克 6000×1000＝6000000（千克） 6000000千克＝6000吨 所以，100万枚1元硬币大约重6000千克，10亿枚1元硬币大约重6000吨。 8．如图，照这样计算，1亿枚1元的硬币排成一排是( )千米。 【答案】2500 【分析】从图中可知，10枚1元硬币排成一排是25厘米，1亿里面有10个一千万，所以1亿枚1元硬币排成一排的长度就是10枚硬币排成一排的长度的10000000倍，即是25厘米的10000000倍，即250000000厘米；再根据1千米＝1000米，1米＝100厘米，则1千米＝100000厘米，把250000000厘米化成千米，则直接去掉5个零。据此解答。 【详解】25×10000000＝250000000（厘米）＝2500（千米） 1亿枚1元的硬币排成一排是2500千米。 9．100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠，按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护( )吨粮食。 【答案】10000 【分析】先用100000除以100求出一只猫头鹰一个夏天可以吃多少只田鼠，再用1只田鼠一个夏天糟蹋的1千克粮食乘一个夏天被吃掉的田鼠个数，求出1只猫头鹰一个夏天可以保护多少千克粮食，最后用1只猫头鹰一个夏天可以保护的粮食量乘10000，即可求出10000只猫头鹰一个夏天可以保护多少千克粮食，再根据1吨＝1000千克，把结果化成吨为单位。 【详解】一只猫头鹰一个夏天可以吃的田鼠数量：（只） 1只猫头鹰一个夏天可以保护的粮食量：（千克） 10000只猫头鹰一个夏天可以保护的粮食量：（千克） 10000000千克＝10000吨 所以10000只猫头鹰一个夏天可以保护10000吨粮食。 10．一百张纸的高度约是1厘米，照这样计算，一亿张纸的高度约是( )米，比珠穆朗玛峰的高度8848.86米( )（填“高”或“低”）。 【答案】 10000 高 【分析】先用除法求出一亿里面有多少个一百，从而得到一亿张纸的高度是多少厘米，再将单位换算为米，因为1米100厘米，把厘米换算成米是小单位化大单位要除以进率100。最后与珠穆朗玛峰的高度比较大小。 【详解】1×（100000000÷100） ＝1×1000000 ＝1000000（厘米） 1000000÷100＝10000（米） 10000＞8848.86 所以，一亿张纸的高度约束10000米，比珠穆朗玛峰的高度8848.86米高。 11．在探究“1亿有多大”的活动中，福福组测得100粒大米约重2克。照这次实验结果可知：100000粒大米约重( )克，合( )千克；100000000粒大米约重( )千克，合( )吨。 【答案】 2000 2 2000 2 【分析】1亿＝100000000，已知100粒大米约重2克，100×1000＝100000，所以100000粒大米的重量等于100粒大米的重量乘1000，即2×1000＝2000（克）。1千克＝1000克，将2000克的单位换成千克，去掉2000的3个0即可，即2000克＝2千克。 100000×1000＝100000000，所以100000000粒大米的重量等于100000粒大米的重量乘1000，即2×1000＝2000（千克），1吨＝1000千克，将2000千克的单位换成吨，去掉2000的3个0即可，即2000千克＝2吨。 【详解】1亿＝100000000 100×1000＝100000 2×1000＝2000（克） 2000克＝2千克 所以100000粒大米约重2000克，合2千克。 100000×1000＝100000000 2×1000＝2000（千克） 2000千克＝2吨 所以100000000粒大米约重2000千克，合2吨。 12．看图填一填。 (1)1枚1角硬币约重( )克。1亿枚1角硬币约重( )千克，合( )吨。 (2)1枚1角硬币长( )毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有( )千米长。 【答案】(1) 3 300000 300 (2) 19 1900 【分析】（1）观察托盘秤指针指向数字3，单位是克，所以1枚1角硬币约重3克。1亿＝100000000，就是求100000000个3是多少克，用3克乘100000000得到1亿枚1角硬币多少克，根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，再把计算结果除以进率1000化成千克数，再除以1000化成吨数，即可解得。 （2）观察图片，1枚1角硬币长19毫米，1亿＝100000000，就是求100000000个19是多少毫米，用19毫米乘100000000得到1亿枚1角硬币多少毫米，根据1千米＝1000000毫米，把计算结果除以进率1000000化成千米数，即可解得。 【详解】（1）（克） （千克） （吨） 所以1枚1角硬币约重3克。1亿枚1角硬币约重300000千克，合300吨。 （2）（毫米） （千米） 所以1枚1角硬币长19毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有1900千米长。 13．10个口罩摞起来大约高1厘米，100万个口罩摞起来大约高多少千米？（写出思考过程） 【答案】1千米 【分析】因为100万里面有10万个10，又因为10个口罩摞起来高约1厘米，所以100万个口罩摞起来大约有10万个1厘米高，100000厘米＝1000米＝1千米，即100000厘米＝1千米。由此100万个口罩摞起来大约高1千米。 【详解】1000000÷10＝100000（厘米） 100000÷100＝1000（米） 1000÷1000＝1（千米） 答：100万个口罩摞起来大约高1千米。 14．有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。大学生每年倒掉的食物可养活的人数为1000万人。照这样计算，一亿粒大米约重多少克？ 【答案】3000000克 【分析】已知100粒大米约重3克，我们可以求出1亿粒大米中有多少个这样的100粒，用除法，再乘3进而求出一亿粒大米约重多少克。 【详解】100000000÷100＝1000000（个） 1000000×3＝3000000（克） 答：一亿粒大米约重3000000克。 15．果1万张同样的纸叠放在一起大约厚1米，那么1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高吗？ 【答案】一亿张纸比珠穆朗玛峰高。 【分析】1亿是1万的10000倍，即1亿里面有10000个1万，我们知道珠穆朗玛峰高8844米，我们计算出结果进行大小比较，即可得出答案。 【详解】1亿里面有10000个1万      1×10000＝10000（米）       10000＞8844             答：1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高。 【点睛】本题主要考查对大数的认识以及简单的计算，解答本题的关键在于知道珠穆朗玛峰高8844米。 16．塑料制品又称“白色污染”，为人们提供了便利的同时，也给我们的生活环境造成了严重污染。据专家统计，每减少生产100个塑料袋可减排约1克二氧化碳排放量，按这样测算，减少生产1百万个塑料袋可减排约多少千克二氧化碳排放量？ 【答案】10千克 【分析】先根据整数的改写，将1百万写成1000000，求出1百万里面有多少个100，乘1即可求出生产1百万个塑料袋可减排约多少克二氧化碳排放量，根据1千克＝1000克，换算成千克为单位即可。 【详解】1百万＝1000000 1000000里面有10000个100。 1×10000＝10000（克）    10000克＝10千克 答：减少生产1百万个塑料袋可减排约10千克二氧化碳排放量。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆ 1亿有多大（思维拓展培优） 【知识点梳理+重难点题型精讲+培优练习】 知识点梳理 知识点一：数量推算——以小推大感知1亿 1. 纸张厚度推算 (1) 样本选择：测量100张普通白纸的厚度。 (2) 常见数据：100张纸厚约1厘米。 (3) 推算过程： 1　 1万张纸厚度：1厘米 × 100 = 100厘米 = 1米 2　 1亿张纸厚度：1米 × 10000 = 10000米 (4) 结论：1亿张纸叠起来的高度约为10000米，比珠穆朗玛峰（8848.86米）还要高。 2. 书本字数推算 (1) 样本选择：统计一本普通课外书的字数。 (2) 常见数据：一本书约5万字。 (3) 推算过程：1亿 ÷ 5万 = 2000 (4) 结论：1亿个字大约相当于2000本普通课外书的总字数。 知识点二：长度感知——结合生活建立数感 1. 步长距离推算 (1) 样本选择：测量小学生正常行走1米的步数或100米的距离。 (2) 常见数据：1米约等于2步（儿童步长约0.5米）。 (3) 推算过程：1亿步的长度：1亿 ÷ 2 = 50000000米 = 50000千米 (4) 结论：1亿步可以绕地球赤道（约40000千米）一圈多。 2. 硬币排列推算 (1) 样本选择：测量10枚1元硬币排成一行的长度。 (2) 常见数据：1枚1元硬币直径约2.5厘米，10枚约25厘米。 (3) 推算过程： 1　 1亿枚硬币长度：2.5厘米 × 1亿 = 250000000厘米 2　 单位换算：250000000厘米 = 2500000米 = 2500千米 (4) 结论：1亿枚1元硬币排成一行的长度约为2500千米，相当于从北京到广州的距离。 知识点三：质量推算——结合生活感知量级 1. 大米重量推算 (1) 样本选择：称量100粒大米的重量。 (2) 常见数据：100粒大米约重2克。 (3) 推算过程： 1　 1万粒大米重量：2克 × 100 = 200克 2　 1亿粒大米重量：200克 × 10000 = 2000000克 3　 单位换算：2000000克 = 2000千克 = 2吨 (4) 结论：1亿粒大米重约2吨，需要一辆小型卡车才能运走。 2. 人体体重推算 (1) 样本选择：以一名四年级学生平均体重为基准。 (2) 常见数据：一名学生平均体重约40千克。 (3) 推算过程： 1　 1亿名学生的总重量：40千克 × 1亿 = 4000000000千克 2　 单位换算：4000000000千克 = 4000000吨 (4) 结论：1亿人的体重总和是一个极其庞大的数字，远超一般建筑物的承重极限，体现集体的巨大力量。 知识点四：时间推算——感知1亿的时间量级 1. 秒数换算推算 (1) 基础常识： 1　 1分钟 = 60秒 2　 1小时 = 3600秒 3　 1天 = 86400秒 4　 1年（按365天计）≈ 31536000秒 (2) 推算过程：1亿秒 ÷ 31536000秒/年 ≈ 3.17年 (3) 结论：1亿秒大约是3年多。如果一个人从现在开始数秒，不吃不喝不睡，需要数3年多才能数到1亿。 2. 心跳次数推算 (1) 样本选择：正常人每分钟心跳次数。 (2) 常见数据：每分钟约70-80次，取平均值75次。 (3) 推算过程： 1　 1小时心跳：75 × 60 = 4500次 2　 1天心跳：4500 × 24 = 108000次 3　 1亿次心跳所需天数：100000000 ÷ 108000 ≈ 925天 4　 年份换算：925 ÷ 365 ≈ 2.5年 (4) 结论：心脏跳动1亿次大约需要2年半的时间，体现了生命活动的持续性与节奏感。 重难点题型精讲 题型一、数量推算——以小推大感知1亿 【例题1】学校买来100张纸大约厚1厘米，照这样计算，1000000张纸大约厚( )米。 【跟踪训练1】某银行10枚同规格的纪念硬币叠放在一起的高度大约是1厘米。照这样计算，1000枚这样的硬币叠放在一起的高度大约是( )米；1亿枚叠放在一起的高度大约是( )千米。 题型二、长度感知——结合生活建立数感 【例题2】一百张纸的厚度大约是1厘米，照这样计算，一万张纸的厚度是( )米，一亿张纸的厚度是( )千米。 【跟踪训练2】“不积跬步，无以至千里”出自荀子的《劝学》，“跬步”指的是一小步，“千里”指的是很远的地方，意思是做事情不一点一点积累，就无法达成目标。假设四年级小学生一小步的距离是50厘米，照这样计算，大约( )步的距离是1千里。（1千里是500千米） 题型三、质量推算——结合生活感知量级 【例题3】一种素描纸，10张约重3克，照这样计算，10000张这种素描纸重( )千克，1亿张这种素描纸重( )吨。 【跟踪训练3】大豆不但可以提供给我们丰富的营养，还有助于降低血液中的胆固醇，同时在工业中可用于制造塑料、纤维等。100粒大豆约重20克，照这样推算，10万粒大豆约重( )千克，1亿粒大豆约重( )吨。 题型四、时间推算——感知1亿的时间量级 【例题4】节约粮食是中华民族的传统美德，也是保障国家粮食安全的重要举措。2025年10月16日，我们迎来第45个世界粮食日。已知100粒大米约重2克，那么如果1亿人每人每天浪费1粒大米，相当于浪费约( )千克大米。 【跟踪训练4】生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 培优练习 1．1枚1元硬币约厚2毫米，那么1亿枚1元硬币摞起来约厚（    ）。 A．200000千米 B．200000米 C．2000000厘米 D．20000000分米 2．“点滴事小，节约事大”。我国约有14亿人，如果每人每天节约1克粮食，全国一天就可节约大约（    ）吨粮食。 A．14000000 B．14000 C．1400 D．140 3．萱萱想探究“1亿张A4纸摞起来有多高”。他想了个办法，先将100张A4纸摞起来，测量出高度约为1厘米。再通过计算1000张，10000张……直到计算出1亿张A4纸摞起来的高度。按照萱萱的探究思路，1亿张A4纸摞起来的高度大约是（    ）米。 A．10000 B．100000 C．1000000 D．10000000 4．2025年3月22日是第33届世界水日，主题是“冰川保护”（冰川储存着地球约70%的淡水）。100滴水大约重8g，如果我国约14亿人，每人节约1滴水，那么一共可以节约（    ）吨水。 A．112 B．1120 C．11200 D．112000 5．高度。把10000张A4纸叠在一起高约1米，照这样计算，1亿张A4纸叠在一起的高度最接近（    ）。 A． B． C． D． 6．一个鹌鹑蛋重约8克，照这样计算，1亿个鹌鹑蛋重约( )吨。 7．1枚1元硬币大约重6克，照这样计算，100万枚1元硬币大约重6000( )，10亿枚1元硬币大约重( )吨。 8．如图，照这样计算，1亿枚1元的硬币排成一排是( )千米。 9．100只猫头鹰一个夏天可以吃掉100000只田鼠，按1只田鼠一个夏天糟蹋1千克粮食计算，10000只猫头鹰一个夏天可以保护( )吨粮食。 10．一百张纸的高度约是1厘米，照这样计算，一亿张纸的高度约是( )米，比珠穆朗玛峰的高度8848.86米( )（填“高”或“低”）。 11．在探究“1亿有多大”的活动中，福福组测得100粒大米约重2克。照这次实验结果可知：100000粒大米约重( )克，合( )千克；100000000粒大米约重( )千克，合( )吨。 12．看图填一填。 (1)1枚1角硬币约重( )克。1亿枚1角硬币约重( )千克，合( )吨。 (2)1枚1角硬币长( )毫米，如果将1亿枚1角硬币排成一排，那么会有( )千米长。 13．10个口罩摞起来大约高1厘米，100万个口罩摞起来大约高多少千米？（写出思考过程） 14．有统计数据显示，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮。大学生每年倒掉的食物可养活的人数为1000万人。照这样计算，一亿粒大米约重多少克？ 15．果1万张同样的纸叠放在一起大约厚1米，那么1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高吗？ 16．塑料制品又称“白色污染”，为人们提供了便利的同时，也给我们的生活环境造成了严重污染。据专家统计，每减少生产100个塑料袋可减排约1克二氧化碳排放量，按这样测算，减少生产1百万个塑料袋可减排约多少千克二氧化碳排放量？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $