第二单元 周长与面积-四年级上册数学单元思维培优自测卷（苏教版 新教材）

该小学数学第二单元“周长与面积”复习讲义通过知识框架图系统梳理了核心内容，涵盖概念辨析、公式推导、单位换算及实际应用，以填空题（如单位换算、图形周长面积计算）、判断题（如周长与面积区别）等呈现知识脉络，突出周长与面积的内在联系及重难点分布。 讲义亮点在于练习设计分层递进，基础题（如正方形边长与面积计算）夯实运算能力，综合题（如铁丝围图形转换、靠墙围鸡舍）培养推理意识与模型意识，作图题提升几何直观。教师可通过自测卷精准掌握学情，学生能自主巩固不同层次知识，有效发展数学思维与应用能力。

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 周长与面积（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 6平方米＝( )平方分米。            800平方厘米＝( )平方分米。 一张单人床的占地面积大约是2( )。   一张鼠标垫表面的面积大约是500( )。 2．一个长方形菜园的长是12米，比宽多4米。它的宽是( )米，面积是( )平方米。 3．一个正方形太阳能光伏板的周长是36厘米，这块太阳能光伏板的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．一根铁丝围成一个长方形，它的长是36厘米，宽是12厘米，周长是( )厘米。如果把这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米。 5．1个正方形的周长是16分米，用3个这样的正方形拼成一排，成为一个长方形，这个长方形的面积是( )平方分米。 6．小芳从一个长12分米、宽8分米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 7．“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，学校劳动实践基地开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，合( )平方分米。 8．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长13cm的正方形，这个正方形的周长是( )cm。如果将这根铁丝围成一个长是17cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 9．用4个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的周长是28cm，那么每个小长方形的周长是( )cm。 10．李叔叔家新买了一个长方形餐桌，长23分米，宽8分米，现在要给这个餐桌配一块长方形桌布，要求四周都垂下1分米。这块桌布的面积是( )平方分米，四周围上花边，花边的长是( )分米。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 12．8平方米的卫生间和800平方分米的厨房一样大。( ) 13．一块长方形彩陶板，长是20厘米，宽是12厘米，这块彩陶板的周长是128厘米。( ) 14．知道一个长方形的周长，就可以求得这个长方形的面积。( ) 15．一个长方形的长增加4分米，宽增加2分米，面积增加8平方分米。( ) 三、选择题（每题1分，共8分） 16．下面选项中，（    ）的面积最接近100平方厘米。 A．拇指的指甲盖 B．手掌面 C．数学书的封面 D．教室一体机的屏幕 17．关于图形的测量，下面说法不正确的是（    ）。 A．边长为1分米的正方形，它的周长是4分米，面积是1平方分米。 B．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。 C．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 D．面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。 18．一块正方形菜地的周长是32米，则这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．64 B．32 C．81 D．128 19．一个长方形长7厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．30 D．35 20．正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．25 B．20 C．10 D．5 21．如图，在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形，剩余部分的周长是（    ）厘米。 A．7 B．100 C．40 D．36 22．从一张长方形卡纸的边上（非顶点处）剪掉一个小正方形，剩余图形和原图形相比（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积变小 C．周长变小，面积变小 D．周长、面积都不变 23．把两个长6厘米、宽2厘米的长方形叠放成下图，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 四、计算题（24题9分，25题12分，26题5分，共26分） 24．计算下面图形的周长。 25．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 26．一个大正方形（如图），其中涂色部分是两个小正方形。涂色部分的周长和是40厘米，计算整个大正方形的面积。 五、作图题（共4分） 27．在下面的方格纸上画出两个长方形，方格纸中每个小方格的边长为1厘米，1号长方形的周长是12厘米；2号长方形的面积是12平方厘米。 六、解答题（每题6分，共36分） 28．四合院是中国的一种传统合院式建筑格局。如图是一个长方形四合院，长方形的宽是15米，长是宽的2倍，这个四合院的周长是多少米？ 29．一面正方形镜子的周长是64分米，这面镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少钱？ 30．张伯伯准备用30米长的篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡舍。他设计了两种方案（如图），围成的长方形鸡舍的面积分别是多少平方米？ 31．春节期间，走亲访友人数众多，停车位逐渐紧张；交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？这3个停车位的面积一共多少平方米？（刷漆宽度忽略不计） 32．某市儿童公园计划翻新一个沙坑区，这个沙坑区的底部是一个长为15米、宽为6米的长方形，计划用边长为3分米的正方形环保地垫铺满这个沙坑区的底部，一共需要多少块这样的地垫？ 33．一个储物室长6米，宽3米，要给地面铺正方形地砖。商店里有两种规格的地砖（如图）：这个储物室地面的面积是多少平方分米？选用哪种地砖更便宜？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 周长与面积（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 6平方米＝( )平方分米。            800平方厘米＝( )平方分米。 一张单人床的占地面积大约是2( )。   一张鼠标垫表面的面积大约是500( )。 2．一个长方形菜园的长是12米，比宽多4米。它的宽是( )米，面积是( )平方米。 3．一个正方形太阳能光伏板的周长是36厘米，这块太阳能光伏板的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 4．一根铁丝围成一个长方形，它的长是36厘米，宽是12厘米，周长是( )厘米。如果把这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米。 5．1个正方形的周长是16分米，用3个这样的正方形拼成一排，成为一个长方形，这个长方形的面积是( )平方分米。 6．小芳从一个长12分米、宽8分米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 7．“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，学校劳动实践基地开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，合( )平方分米。 8．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长13cm的正方形，这个正方形的周长是( )cm。如果将这根铁丝围成一个长是17cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 9．用4个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的周长是28cm，那么每个小长方形的周长是( )cm。 10．李叔叔家新买了一个长方形餐桌，长23分米，宽8分米，现在要给这个餐桌配一块长方形桌布，要求四周都垂下1分米。这块桌布的面积是( )平方分米，四周围上花边，花边的长是( )分米。 二、判断题（每题1分，共5分） 11．边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 12．8平方米的卫生间和800平方分米的厨房一样大。( ) 13．一块长方形彩陶板，长是20厘米，宽是12厘米，这块彩陶板的周长是128厘米。( ) 14．知道一个长方形的周长，就可以求得这个长方形的面积。( ) 15．一个长方形的长增加4分米，宽增加2分米，面积增加8平方分米。( ) 三、选择题（每题1分，共8分） 16．下面选项中，（    ）的面积最接近100平方厘米。 A．拇指的指甲盖 B．手掌面 C．数学书的封面 D．教室一体机的屏幕 17．关于图形的测量，下面说法不正确的是（    ）。 A．边长为1分米的正方形，它的周长是4分米，面积是1平方分米。 B．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。 C．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 D．面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。 18．一块正方形菜地的周长是32米，则这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．64 B．32 C．81 D．128 19．一个长方形长7厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．30 D．35 20．正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．25 B．20 C．10 D．5 21．如图，在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形，剩余部分的周长是（    ）厘米。 A．7 B．100 C．40 D．36 22．从一张长方形卡纸的边上（非顶点处）剪掉一个小正方形，剩余图形和原图形相比（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积变小 C．周长变小，面积变小 D．周长、面积都不变 23．把两个长6厘米、宽2厘米的长方形叠放成下图，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 四、计算题（24题9分，25题12分，26题5分，共26分） 24．计算下面图形的周长。 25．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 26．一个大正方形（如图），其中涂色部分是两个小正方形。涂色部分的周长和是40厘米，计算整个大正方形的面积。 五、作图题（共4分） 27．在下面的方格纸上画出两个长方形，方格纸中每个小方格的边长为1厘米，1号长方形的周长是12厘米；2号长方形的面积是12平方厘米。 六、解答题（每题6分，共36分） 28．四合院是中国的一种传统合院式建筑格局。如图是一个长方形四合院，长方形的宽是15米，长是宽的2倍，这个四合院的周长是多少米？ 29．一面正方形镜子的周长是64分米，这面镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少钱？ 30．张伯伯准备用30米长的篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡舍。他设计了两种方案（如图），围成的长方形鸡舍的面积分别是多少平方米？ 31．春节期间，走亲访友人数众多，停车位逐渐紧张；交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？这3个停车位的面积一共多少平方米？（刷漆宽度忽略不计） 32．某市儿童公园计划翻新一个沙坑区，这个沙坑区的底部是一个长为15米、宽为6米的长方形，计划用边长为3分米的正方形环保地垫铺满这个沙坑区的底部，一共需要多少块这样的地垫？ 33．一个储物室长6米，宽3米，要给地面铺正方形地砖。商店里有两种规格的地砖（如图）：这个储物室地面的面积是多少平方分米？选用哪种地砖更便宜？ 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 第二单元 周长与面积（单元思维培优自测卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（每空1分，共21分） 1．在括号里填上合适的数或单位。 6平方米＝( )平方分米。            800平方厘米＝( )平方分米。 一张单人床的占地面积大约是2( )。   一张鼠标垫表面的面积大约是500( )。 【答案】 600 8 平方米/ 平方厘米/ 【分析】1平方米＝100平方分米，6平方米里有6个1平方米，即600平方分米；1平方分米＝100平方厘米，800平方厘米里有8个100平方厘米，即8平方分米；结合生活常识判断：边长是1米的正方形，面积是1平方米，大约相当于教室地面一块方砖的大小，单人床的长度大概2米、宽度大概1米，占地面积用平方米作单位符合实际；边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，大约相当于指甲盖的大小，鼠标垫面积很小，500这个数值搭配平方厘米才符合日常物品的大小。 【详解】1平方米＝100平方分米，6平方米＝600平方分米。 1平方分米＝100平方厘米，800平方厘米＝8平方分米。 一张单人床的占地面积大约是2平方米。 一张鼠标垫表面的面积大约是500平方厘米。 2．一个长方形菜园的长是12米，比宽多4米。它的宽是( )米，面积是( )平方米。 【答案】 8 96 【分析】根据题意，用长方形长的长度减去长比宽多的4米，求出宽的长度，再根据长方形面积＝长×宽，可以求出这个长方形的面积。 【详解】12－4＝8（米） 12×8＝96（平方米） 所以，它的宽是8米，面积是96平方米。 3．一个正方形太阳能光伏板的周长是36厘米，这块太阳能光伏板的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 9 81 【分析】正方形4条边长度相等，正方形边长＝周长÷4；正方形面积＝边长×边长。 【详解】边长：36÷4＝9（厘米） 面积：9×9＝81（平方厘米） 4．一根铁丝围成一个长方形，它的长是36厘米，宽是12厘米，周长是( )厘米。如果把这根铁丝围成一个正方形，它的面积是( )平方厘米。 【答案】 96 576 【分析】利用长方形的周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”求出周长，用同一根铁丝围成正方形，所以正方形的周长与长方形的周长相等，用“边长＝周长÷4”求出正方形边长，再利用“正方形面积＝边长×边长”算出正方形面积。 【详解】长方形周长： （厘米） 正方形边长：（厘米） 正方形面积：（平方厘米） 5．1个正方形的周长是16分米，用3个这样的正方形拼成一排，成为一个长方形，这个长方形的面积是( )平方分米。 【答案】48 【分析】先求出正方形的边长：应用正方形周长＝边长×4；再根据正方形面积＝边长×边长算出正方形的面积，而3个正方形拼成长方形，所以总面积就是3个正方形面积之和。 【详解】16÷4＝4（分米） 4×4＝16（平方分米） 16×3＝48（平方分米） 6．小芳从一个长12分米、宽8分米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )分米，面积是( )平方分米，剩余部分的面积是( )平方分米。 【答案】 8 64 32 【分析】在长方形中剪最大的正方形，其边长等于长方形的宽；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；先根据长方形面积公式：面积＝长×宽，再根据剩余部分面积＝长方形面积－正方形面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（平方分米） 12×8－64 ＝96－64 ＝32（平方分米） 所以小芳从一个长12分米、宽8分米的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8分米，面积是64平方分米，剩余部分的面积是32平方分米。 7．“谷雨”前后，种瓜点豆。2026年4月20日是“谷雨”，学校劳动实践基地开垦了一块长6米，宽5米的长方形菜地，这块菜地的面积是( )平方米，合( )平方分米。 【答案】 30 3000 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”，求出长方形菜地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行单位换算，即可解题。 【详解】6×5＝30（平方米） 30平方米＝3000平方分米 8．芜湖铁画原名“铁花”，已有340多年历史，是我国传统独具风格的工艺品之一。李叔叔制作铁画时将一根铁丝围成一个边长13cm的正方形，这个正方形的周长是( )cm。如果将这根铁丝围成一个长是17cm的长方形，这个长方形的宽是( )cm。 【答案】 52 9 【分析】正方形周长＝边长×4；长方形周长÷2可算出长加宽的和，再减长即可算出宽。 【详解】13×4＝52（cm） 52÷2－17 ＝26－17 ＝9（cm） 这个正方形的周长是52cm；这个长方形的宽是9cm。 9．用4个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形（如图），大长方形的周长是28cm，那么每个小长方形的周长是( )cm。 【答案】16 【分析】由图形拼接关系可得3个小长方形的宽等于1个小长方形的长，即小长方形的长是宽的3倍，大长方形的周长为28cm，大长方形长加宽的和是28÷2＝14cm，而大长方形的长是小长方形的长和宽的和，所以大长方形的长是小长方形宽的3＋1＝4倍，大长方形的宽等于小长方形的长，即小长方形宽的3倍，大长方形长加宽的和是小长方形宽的7倍即14cm相当于是小长方形宽的7倍，再求出小长方形宽是14÷7＝2cm，小长方形的长是2×3＝6cm，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值求解。 【详解】28÷2＝14（cm） 14÷（3＋3＋1）＝14÷7＝2（cm） 2×3＝6（cm） （2＋6）×2 ＝8×2 ＝16（cm） 那么每个小长方形的周长是16cm。 10．李叔叔家新买了一个长方形餐桌，长23分米，宽8分米，现在要给这个餐桌配一块长方形桌布，要求四周都垂下1分米。这块桌布的面积是( )平方分米，四周围上花边，花边的长是( )分米。 【答案】 250 70 【分析】读题可知，这块长方形餐布是一个长25分米，宽10分米的长方形。根据长方形的面积＝长×宽，即可算出这块桌布的面积；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出花边的长度。 【详解】餐布长：23＋1＋1＝25（分米） 宽：8＋1＋1＝10（分米） 面积：25×10＝250（平方分米） 花边长度： （25＋10）×2 ＝35×2 ＝70（分米） 二、判断题（每题1分，共5分） 11．边长4厘米的正方形，周长和面积相等。( ) 【答案】× 【分析】周长表示长度，使用长度单位；面积表示面的大小，使用面积单位。长度单位和面积单位属于不同的计量单位，无法进行比较。 【详解】正方形的周长：4×4＝16（厘米） 正方形的面积：4×4＝16（平方厘米） 虽然数值都是16，但厘米是长度单位，平方厘米是面积单位，不同单位的量不能比较大小。 故答案为：× 12．8平方米的卫生间和800平方分米的厨房一样大。( ) 【答案】 √ 【分析】先统一面积单位，再比较两者的面积大小即可判断。 【详解】1平方米＝100平方分米，把卫生间的8平方米换算成平方分米作单位，就是800平方分米，和厨房的面积数值相等8平方米和800平方分米大小相等。 故答案为：√ 13．一块长方形彩陶板，长是20厘米，宽是12厘米，这块彩陶板的周长是128厘米。( ) 【答案】 × 【分析】先根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出彩陶板的实际周长，再和题干给出的周长比较，判断正误。 【详解】 ＝32×2 ＝64（厘米） ，原说法错误。 故答案为：× 14．知道一个长方形的周长，就可以求得这个长方形的面积。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，周长只是长和宽的和的两倍，有很多不同的长和宽组合可以得到相同的周长。例如，一个长方形的周长是20厘米，那么它的长和宽可以是8厘米和2厘米，也可以是6厘米和4厘米，等等。不同的长和宽组合，会导致不同的面积。所以，只知道周长，并不能确定面积是多少，即可判断。 【详解】由分析可知： 知道一个长方形的周长，不一定可以求得这个长方形的面积，原题说法错误。 故答案为：× 15．一个长方形的长增加4分米，宽增加2分米，面积增加8平方分米。( ) 【答案】× 【分析】长方形面积长宽，当长和宽同时增加时，增加的面积新面积原面积。增加的面积包含三部分：原长宽增加量、原宽长增加量、长增加量宽增加量。原题只考虑了最后一部分，忽略了与原长、原宽相关的部分。可以通过举例法进行验证。 【详解】假设原来长方形的长是分米，宽是分米。 原来面积：（平方分米） 现在长：（分米）现在宽：（分米）现在面积：（平方分米） 所以，面积增加：（平方分米）。 三、选择题（每题1分，共8分） 16．下面选项中，（    ）的面积最接近100平方厘米。 A．拇指的指甲盖 B．手掌面 C．数学书的封面 D．教室一体机的屏幕 【答案】B 【分析】先明确100平方厘米相当于边长10厘米的正方形的面积，再结合生活常识估算各物品的面积，对比得出最接近的选项。 【详解】10×10＝100（平方厘米），即100平方厘米和边长10厘米的正方形的面积大小相等。 A．拇指的指甲盖面积约1平方厘米，远小于100平方厘米； B．手掌面的长、宽接近10厘米，面积接近100平方厘米； C．数学书的封面长约20厘米，宽约15厘米，20×15＝300（平方厘米），与100平方厘米差距较大； D．教室一体机的屏幕面积远大于100平方厘米。 即，手掌面的面积最接近100平方厘米。 17．关于图形的测量，下面说法不正确的是（    ）。 A．边长为1分米的正方形，它的周长是4分米，面积是1平方分米。 B．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，它们的周长相等。 C．边长是4米的正方形，它的周长和面积相等。 D．面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。 【答案】C 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，周长和面积是意义不同的两类量，计量单位不统一，不能比较大小。 【详解】A．正方形周长：（分米），面积：（平方分米），说法正确。 B．铁丝的长度就是围成图形的周长，两根铁丝长度相同，所以长方形和正方形周长相等，说法正确。 C．正方形周长：（米），面积：（平方米），米和平方米是不同类型的单位，无法比较大小，说法错误。 D．边长为1厘米的正方形面积：（平方厘米），说法正确。 18．一块正方形菜地的周长是32米，则这块菜地的面积是（    ）平方米。 A．64 B．32 C．81 D．128 【答案】A 【分析】先利用正方形周长＝边长×4，求出边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算面积。 【详解】32÷4＝8（米） 8×8＝64（平方米） 这块菜地的面积是64平方米。 19．一个长方形长7厘米，宽比长短4厘米，它的周长是（    ）厘米。 A．20 B．22 C．30 D．35 【答案】A 【分析】先根据长和宽的数量关系求出宽的长度，再用计算周长。 【详解】（厘米） ＝20（厘米） 20．正方形的边长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．25 B．20 C．10 D．5 【答案】A 【分析】可假设原正方形边长为1厘米，根据正方形面积＝边长×边长，分别计算边长扩大前后的面积，再求面积扩大的倍数。 【详解】假设原正方形边长为1厘米。 原面积：（平方厘米） 扩大后边长：（厘米） 扩大后面积：（平方厘米） 面积扩大到原来的25倍。 21．如图，在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形，剩余部分的周长是（    ）厘米。 A．7 B．100 C．40 D．36 【答案】C 【分析】观察图形可知，剩下部分的周长，在减少两条线段的同时，也增加了两条长度分别为3厘米、3厘米的线段，所以剩下部分的周长还等于原正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】（厘米） 在一个边长为10厘米的正方形中剪去一个边长3厘米的正方形，剩余部分的周长是40厘米。 22．从一张长方形卡纸的边上（非顶点处）剪掉一个小正方形，剩余图形和原图形相比（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长变大，面积变小 C．周长变小，面积变小 D．周长、面积都不变 【答案】B 【分析】周长：在长方形一条边的中间位置剪掉一个小正方形，周长会增加2条小正方形的边长，周长变大； 面积：面积指的是平面图形所占的大小，所以剪掉一个正方形后的图形的面积比原来的长方形的面积更小。 【详解】从一张长方形卡纸的边上（非顶点处）剪掉一个小正方形，剩余图形和原图形相比周长变大，面积变小。 23．把两个长6厘米、宽2厘米的长方形叠放成下图，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 A．16 B．20 C．24 D．28 【答案】B 【分析】两个长方形叠放后，图形面积等于两个长方形面积之和减去重叠部分面积。用“长方形的面积＝长×宽”和“正方形的面积＝边长×边长”分别求面积，再用“两个长方形面积之和－重叠部分面积”计算。 【详解】每个长方形的面积： 6×2＝12（平方厘米） 重叠部分是边长2厘米的正方形，面积： 2×2＝4（平方厘米） 叠放后图形的面积： 6×2＋6×2－2×2 ＝12＋12－4 ＝20（平方厘米） 四、计算题（24题9分，25题12分，26题5分，共26分） 24．计算下面图形的周长。 【答案】38厘米；144米；137分米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，以及根据周长的含义，四边形的周长是四边形四条边的长度和，据此解答即可。 【详解】（12＋7）×2 ＝19×2 ＝38（厘米） 图1的周长是38厘米。 36×4＝144（米） 图2的周长是144米。 38＋42＋38＋19＝137（分米） 图3的周长是137分米。 25．计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】 厘米；平方厘米； 厘米；平方厘米； 【分析】图一通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去长方形的面积（长为厘米，宽为厘米）； 图二通过平移，它的周长是一个边长为厘米的正方形；其面积等于大正方形的面积（边长为厘米）减去两个正方形的面积（边长为厘米）再减去两个正方形的面积（边长为厘米）； 正方形周长等于边长，长方形面积等于长宽，正方形面积等于边长乘边长，代入数据得出答案。 【详解】图一：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 图二：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 26．一个大正方形（如图），其中涂色部分是两个小正方形。涂色部分的周长和是40厘米，计算整个大正方形的面积。 【答案】100平方厘米 【分析】如下图，把图中小正方形的两条边①②往下、往右移动，把另一个小正方形的两条边③④往左、往上移动，移到大正方形的边上，可知两个小正方形的周长和就是大正方形的周长，也就是40厘米。根据正方形的周长＝边长×4，可以计算出大正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，计算出大正方形的面积。 【详解】大正方形的边长： 大正方形的面积： 五、作图题（共4分） 27．在下面的方格纸上画出两个长方形，方格纸中每个小方格的边长为1厘米，1号长方形的周长是12厘米；2号长方形的面积是12平方厘米。 【答案】 【分析】1号给周长，先算长＋宽的和，再列举整数长、宽。 2号给面积，找哪两个整数相乘等于12。 【详解】1号长方形（周长12cm） 周长＝（长＋宽）×2 长＋宽＝12÷2＝6厘米 可选：长4cm、宽2cm（画4格长，2格宽） 2号长方形（面积12cm2） 面积＝长×宽 找两个数相乘等于12，可选：长4cm、宽3cm（画4格长，3格宽） 六、解答题（每题6分，共36分） 28．四合院是中国的一种传统合院式建筑格局。如图是一个长方形四合院，长方形的宽是15米，长是宽的2倍，这个四合院的周长是多少米？ 【答案】 90米 【分析】已知长方形的宽，长是宽的2倍，先求出长方形的长，再利用长方形周长公式计算周长。 【详解】长方形的长：（米） 长方形的周长： （米） 答：这个四合院的周长是90米。 29．一面正方形镜子的周长是64分米，这面镜子的价格是每平方分米2元，买这面镜子需要多少钱？ 【答案】 512元 【分析】先根据正方形的周长（）求出边长，再用边长算出镜子的面积（），最后用面积乘每平方分米的价格，得到买镜子的总费用。 【详解】（分米） （平方分米） （元） 答：买这面镜子需要512元。 30．张伯伯准备用30米长的篱笆围一个一面靠墙的长方形鸡舍。他设计了两种方案（如图），围成的长方形鸡舍的面积分别是多少平方米？ 【答案】 72平方米；108平方米 【分析】因为靠墙一侧是长方形的宽，所以篱笆总长度等于2条长加1条宽，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 因为靠墙一侧是长方形的长，所以篱笆总长度等于2条宽加1条长，由图可知，长方形长12米，结合已知的长和篱笆总长，可计算出宽的长度，再用长方形面积公式计算面积。 【详解】30－12×2 ＝30－24 ＝6（米） 12×6＝72（平方米） （30－12）÷2 ＝18÷2 ＝9（米） 12×9＝108（平方米） 答：围成的长方形鸡舍的面积分别是72平方米和108平方米。 31．春节期间，走亲访友人数众多，停车位逐渐紧张；交管部门准备在公路一侧靠路边画3个长5米、宽3米的长方形停车位（如图），要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），刷白漆的部分长多少米？这3个停车位的面积一共多少平方米？（刷漆宽度忽略不计） 【答案】 刷白漆的部分长27米，这3个停车位的面积一共45平方米。 【分析】根据题意可知，要给每个停车位的一周刷白漆（靠路边的一侧不刷），则刷白漆的部分为4个宽和3个长，代入长和宽的数值计算即可求得刷白漆的部分长为多少米；根据长方形的面积公式，3个停车位的面积为1个长5米、宽3米的长方形面积再乘以3，据此计算即可。 【详解】 （米） （平方米） 答：刷白漆的部分长27米，这3个停车位的面积一共45平方米。 32．某市儿童公园计划翻新一个沙坑区，这个沙坑区的底部是一个长为15米、宽为6米的长方形，计划用边长为3分米的正方形环保地垫铺满这个沙坑区的底部，一共需要多少块这样的地垫？ 【答案】1000块 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出沙坑底部的面积，正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地垫的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把平方米换算成平方分米，然后用沙坑底部的面积除以正方形地垫的面积，即可求出一共需要多少块这样的地垫。 【详解】15×6＝90（平方米） 3×3＝9（平方分米） 90个100平方分米就是9000平方分米 9000÷9＝1000（块） 答：一共需要1000块这样的地垫。 33．一个储物室长6米，宽3米，要给地面铺正方形地砖。商店里有两种规格的地砖（如图）：这个储物室地面的面积是多少平方分米？选用哪种地砖更便宜？ 【答案】 1800平方分米；选用边长3分米的地砖更便宜 【分析】根据长方形面积公式：面积＝长×宽，计算储物室地面的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把单位转换为平方分米；根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，计算出两种地砖的面积；用储物室的面积分别除以地砖的面积得出两种地砖分别需要多少块，然后再乘每块的价格，算出总费用后比较即可。 【详解】（平方米） 18平方米＝1800平方分米 （平方分米） （块） （元） （平方分米） （块） （元） 2250＞1800 答：这个储物室地面的面积是1800平方分米；选用边长3分米的地砖更便宜。 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $