第二单元 周长与面积［单元自测•培优拔尖］-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册能力自测通关卷（试题版A4+A3+解析版）

**基本信息** 苏教版数学四年级上册第二单元“周长与面积”单元自测卷，90分钟100分，涵盖填空、选择等6类题型，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习，体现空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8/20|周长与面积计算、单位换算|如长方形拉成平行四边形周长比较，培养空间观念| |解决问题|10/48|实际场景面积应用|如基地修小路求蔬菜面积，体现应用意识与几何直观|

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 周长与面积［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分20分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比( )。（填“变长”“变短”或“不变”） 2．（本题2分）（24-25三年级下·广东湛江·期末）一个长方形的长是40厘米，是宽的2倍，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 3．（本题2分）（23-24三年级下·河北石家庄·期末）如图是同学们为小花园设计的长方形警示牌，这个警示牌的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 4．（本题4分）（23-24三年级下·云南昆明·期末）面积的大小是由面积单位度量得到的，如图中一个□的面积为1平方厘米。如图，每行能摆( )个，能摆( )行，由此可算出这个长方形的面积是( )平方厘米，所以推导出长方形的面积计算公式是( )。 5．（本题1分）（23-24三年级下·内蒙古包头·期末）如图中涂色小正方形的面积是1平方厘米，估一估，大正方形的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）（23-24三年级下·湖北襄阳·期末）苗苗“一拃”长约1分米，一张桌面是长方形的写字桌。苗苗用“拃”测得它的长约10拃，宽约5拃，这张写字桌面的面积约是( )平方分米，周长约( )米。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）图中两个涂色部分都是正方形，每个空白长方形的面积是( )cm2，整个图形的面积是( )cm2。 8． （本题6分）（23-24四年级下·山东德州·期末） 8千克50克＝( )千克         5.6米＝( )米( )厘米 5元8角＝( )角＝( )元      3.8平方分米＝( )平方米 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2024四年级·全国·竞赛）一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（    ）厘米。 A．72 B．70 C．64 D．60 10．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 11．（本题2分）（24-25四年级下·山东泰安·期末）图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 12．（本题2分）（20-21五年级上·山东潍坊·期末）爸爸用两根同样长的木条，一根做成了一个长方形框架，一根做成了一个平行四边形框架。要给这两个框架配上玻璃，两块玻璃的大小相比（    ）。 A．长方形的大 B．平行四边形的大 C．同样大 D．无法判断 13．（本题2分）（17-18四年级下·全国·课后作业）一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（　　）厘米． A．5 B．27 C．34 D．18 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·湖南长沙·期末）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 16．（本题1分）（23-24三年级下·陕西榆林·期末）文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。( ) 17．（本题1分）（22-23四年级上·河南信阳·期末）把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 18．（本题1分）（2020三年级下·辽宁·专题练习）一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 19．（本题4分）（25-26三年级下·广东湛江·期中）求下面图形的周长。（单位：厘米） 20．（本题3分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长。 五、动手操作，灵活作图(共2小题，满分10分） 21．（本题6分）（25-26三年级下·广东广州·期末）操作题。（下面每个□代表1平方厘米。） (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现：______________________________。 22．（本题4分）（25-26三年级下·福建福州·期中）使用圆规和直尺画出线段图表示下面图形的周长。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃庆阳·期末）长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 24．（本题4分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一张正方形桌面的边长是7分米，如果给桌面配一块桌布，并要求四周各下垂1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？ 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）木工师傅把长11分米、宽8分米的长方形桌面改成最大的正方形桌面，锯下的部分是什么形状？面积是多少？ 26．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一根绳子，恰好围成一个长12厘米、宽4厘米的长方形。如果把这根绳子改围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少？ 27．（本题5分）（25-26四年级下·湖北随州·期末）学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 28．（本题5分）（25-26三年级下·河南信阳·期末）新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东德州·期末）宁津康宁湖杂技文化公园，湖光潋滟、杂技元素交融，是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏圈出长方形花坛，花坛宽4米，长是宽的3倍。 (1)围这个长方形花坛一共用了多少米的木栅栏？ (2)园艺师用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）牡丹，素有“花王”之称。有一块长方形牡丹种植地，宽15米。为扩大种植面积，宽增加了6米，种植地比原来增加了150平方米。原来种植地的面积是多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 31．（本题5分）（24-25三年级下·贵州黔南·期末）如图，墙上门的面积是180平方分米，还有一扇窗。除门和窗以外，其他地方都需要粉刷。（图中单位：分米） (1)需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果粉刷1平方米需要25元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 32．（本题5分）（25-26三年级下·福建漳州·期中）张叔叔和李爷爷各用了同样长的篱笆，每人围了一个菜园。请你帮忙算一算，李爷爷的菜园边长是多少？ 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $绝密★启用前 是 )cm,整个图形的面积是( 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元周长与面积[单元自测培优拔尖] 考试时间：90分钟试卷满分：100分 6cm 8.(本题6分)(23-24四年级下·山东德州·期末) 一，用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分20分） … 8千克50克=( )千克 56米=( )米( )厘米 1.(本题1分)(24-25四年级上·河北保定·期末)把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四 边形的周长和原长方形的周长相比()。（填“变长”“变短”或“不变”） 5元8角=( )角=( )元 38平方分米=( )平方米 2.(本题2分)(2425三年级下·广东湛江·期末)一个长方形的长是40厘米，是宽的2倍，这个长方形的 二. 反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 面积是( 》平方厘米，合( )平方分米 3.(本题2分)(23-24三年级下·河北石家庄·期末)如图是同学们为小花园设计的长方形警示牌，这个整 9.(本题2分)(2024四年级·全国·竞赛)一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原 示牌的面积是( )平方分米。 长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为( )厘米。 )平方厘米，合( 4.72 B.70 C.64 D.60 90厘米 10.(本题2分)(24-25三年级下·山东济宁·期末)比较下面两个图形，说法正确的是( 请爱护 花草树木 50厘米 4.(本题4分)(2324三年级下·云南昆明·期末)面积的大小是由面积单位度量得到的，如图中一个口的 A。甲、乙的面积相等，周长也相等B.甲、乙的面积相等，但甲的周长长 面积为1平方厘米。如图，每行能摆( ）个，能摆( )行，由此可算出这个长方形的面积是 C。甲、乙的周长相等，但乙的面积大D.甲的面积小，周长也小 )平方厘米，所以推导出长方形的面积计算公式是( )。 11.(本题2分)(24-25四年级下山东泰安期末)图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较( 5.(本题1分)(23-24三年级下·内蒙古包头·期末)如图中涂色小正方形的面积是1平方厘米，估一估， A.一样大 B.长方形的面积大 C.平行四边形的面积大 大正方形的面积是( )平方厘米。 12,(本题2分)(20-21五年级上·山东潍坊·期末)爸爸用两根同样长的木条，一根做成了一个长方形框架， 根做成了一个平行四边形框架。要给这两个框架配上玻璃，两块玻璃的大小相比( A.长方形的大B.平行四边形的大C.同样大 D。无法判断 6.(本题2分)(23-24三年级下·湖北襄阳·期末)苗苗“一推”长约1分米，一张桌面是长方形的写字桌。 13.(本趣2分)(17-18四年级下·全国·课后作业》一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的 苗苗用“拃”测得它的长约10非，宽约5拃，这张写字桌面的面积约是( )平方分米，周长约( 周长可能是()厘米。 米。 A.5 B.27 C.34 D.18 7.(本题2分)(2324四年级下·山东荷泽·期末)图中两个涂色部分都是正方形，每个空白长方形的面积 0 第1页共6页 第2页共6页 .... 三.仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 五、动手操作，灵活作图（共2小题，满分10分） 14.(本题1分)(23-24三年级下·湖南长沙·期末)用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总 21.(本题6分)(25-28三年级下·广东广州·期末)操作题。（下面每个口代表1平方厘米。） 是相等的。() 15.(本题1分)(24-25四年级上·河北邯郸·期中)一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100 米，那么面积增加了1公顷。() 16.(本题1分)(2324三年级下·陕西榆林·期末)文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用 面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。() 17.(本题1分)(22-3四年级上·河南信阳·期末)把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形， (第1题图) (第2题国) 它的周长和高都不会变化。() (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 18.(本题1分)(2020三年级下·辽宁·专圈练习)一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 面积不变。( (3)观察上面两个图形，我发现： 22.(本题4分)(25-26三年级下·福建福州·期中)使用圆规和直尺画出线段图表示下面图形的周长。 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 19.(木题4分)(25-26三年级下·广东湛江·期中)求下面图形的周长。（单位：厘米） 42 (1) 18 (2) 18 六、灵活应用，解决问题（共10小题，满分48分） 23.(本趣4分)(25-26四年级下·甘肃庆阳·期末)长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm,中间正方形剪纸 20.(本题3分)(256四年级下·河南南阳·期末)计算下面图形的周长。 区域边长12cm,剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 2m :3 2m 剪纸 4m 24.(本题4分)(26-27四年级上·全国·课后作业)一张正方形桌面的边长是7分米，如果给桌面配一块桌 布，并要求四周各下垂1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？ 第3项共6页 第4页共6页 25.(本题5分)(262？四年级上·全国·课后作业)木工师傅把长11分米、宽8分米的长方形桌面改成最 大的正方形桌面，锯下的部分是什么形状？面积是多少？ 29.(本题5分)(25-3三年级下·山东德州·期末)宁津康宁湖杂技文化公园，湖光微滟、杂技元素交险， 是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏图出长方形花坛，花坛宽4米， 长是宽的3倍。 (1》围这个长方形花坛一共用了多少米的木播栏？ (②)园艺师用同样长度的木橱栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？ 26.(本题5分)(26-27四年级上·全国·课后作业)一根绳子，恰好围成一个长12厘米、宽4厘米的长方 形。如果把这根绳子改围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少？ 30.(本题5分)(25-26四年级下·河南洛阳·期末)牡丹，素有“花王”之称。有一块长方形牡丹种植地 宽15米。为扩大种植面积，宽增加了6米，种植地比原来增加了150平方米。原来种植地的面积是多少平方 米？（先把示意图补充完整，再解答） 27.(本题5分)(25-26四年级下·湖北随州·期末)学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地 为了方使同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路觉1米，共余地方种蓝菜。种蔬菜的 面积是多少平方米？ 18米 2 31,(本题5分)(24-25三年级下·贵州黔南·期末)如图，墙上门的面积是180平方分米，还有一扇窗。除 门和窗以外，其他地方都需要粉刷。（图中单位：分米） (1)》需要粉刷的面积是多少平方米？ (2》如果粉刷1平方米需要25元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 28.(本题5分)(25-25三年级下·河南信阳·期末)新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米 宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 20 第5页共6页 第6页共6页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 周长与面积［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 「全解全析」 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分20分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比( )。（填“变长”“变短”或“不变”） 【答案】不变 【分析】图形一周的长度叫作它的周长。由题意得，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，组成平行四边形的四条边的长度不变，所以它的周长不变。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比不变。 2．（本题2分）（24-25三年级下·广东湛江·期末）一个长方形的长是40厘米，是宽的2倍，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 【答案】 800 8 【分析】根据题意，用长的厘米数除以2，就是宽的厘米数。长方形的面积＝长×宽，代入算出面积。再根据1平方分米＝100平方厘米。把它转换成平方分米作单位即可。 【详解】40÷2＝20（厘米） 40×20＝800（平方厘米） 800平方厘米＝8平方分米 所以，这个长方形的面积是800平方厘米，合8平方分米。 3．（本题2分）（23-24三年级下·河北石家庄·期末）如图是同学们为小花园设计的长方形警示牌，这个警示牌的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 【答案】 4500 45 【分析】警示牌是长方形，长方形的面积＝长×宽。另外需要将平方厘米转化成平方分米，根据1平方分米＝100平方厘米进行转化。 【详解】90×50＝4500（平方厘米） 4500里面有45个100，所以4500平方厘米＝45平方分米 4．（本题4分）（23-24三年级下·云南昆明·期末）面积的大小是由面积单位度量得到的，如图中一个□的面积为1平方厘米。如图，每行能摆( )个，能摆( )行，由此可算出这个长方形的面积是( )平方厘米，所以推导出长方形的面积计算公式是( )。 【答案】 6 3 18 长方形的面积＝长×宽 【分析】观察发现图中每行有6个□，有3行，用每行的个数乘行数，可以计算出□的总个数，再乘一个□的面积可以计算出这个长方形的面积；据此解答。 【详解】根据分析： 6×3×1＝18（平方厘米） 所以每行能摆6个，能摆3行，由此可算出这个长方形的面积是18平方厘米，所以推导出长方形的面积计算公式是长方形的面积＝长×宽。 5．（本题1分）（23-24三年级下·内蒙古包头·期末）如图中涂色小正方形的面积是1平方厘米，估一估，大正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】通过画横线画竖线，把大正方形平均分割成小正方形可发现，大正方形的面积大约是涂色小正方形面积的9倍，据此解答即可。 【详解】 图中涂色小正方形的面积是1平方厘米，大正方形的面积大约是涂色小正方形面积的9倍，所以大正方形的面积是（9）平方厘米。 6．（本题2分）（23-24三年级下·湖北襄阳·期末）苗苗“一拃”长约1分米，一张桌面是长方形的写字桌。苗苗用“拃”测得它的长约10拃，宽约5拃，这张写字桌面的面积约是( )平方分米，周长约( )米。 【答案】 50 3 【分析】根据题意可知，写字桌面的长约10个1分米，宽约5个1分米，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此代入数据计算，最后根据“10分米＝1米”将单位化成米即可。 【详解】10×1＝10（分米） 5×1＝5（分米） 10×5＝50（平方分米） （10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（分米） 30分米＝3米 这张写字桌面的面积约是50平方分米，周长约3米。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）图中两个涂色部分都是正方形，每个空白长方形的面积是( )cm2，整个图形的面积是( )cm2。 【答案】 12 64 【分析】空白部分的两个长方形都是长为6cm，宽为2cm的长方形，还有1个正方形，边长是2cm，根据长方形面积公式：长×宽，把6与2相乘，即可求出每个空白的长方形面积，由图可知最大的图形是正方形，边长是8cm，根据正方形面积公式：边长×边长，8乘8即可求出整个图形的面积。 【详解】2＋6＝8（cm） 2×6＝12（cm2） 8×8＝64（cm2） 每个空白长方形的面积是12cm2，整个图形的面积是64cm2。 8．（本题6分）（23-24四年级下·山东德州·期末）8千克50克＝( )千克         5.6米＝( )米( )厘米 5元8角＝( )角＝( )元      3.8平方分米＝( )平方米 【答案】 8.05 5 60 58 5.8 0.038 【分析】1千克＝1000克，1米＝100厘米，1元＝10角，1平方米＝100平方分米，从低级单位换算成高级单位，除以单位间的进率，从高级单位换算成低级单位，乘单位间的进率，据此进行解答。 【详解】50÷1000＝0.05，8＋0.05＝8.05，8千克50克＝8.05千克； 5.6＝5＋0.6，0.6×100＝60，5.6米＝5米60厘米； 5×10＝50，50＋8＝58；8÷10＝0.8，5＋0.8＝5.8，5元8角＝58角＝5.8元； 3.8÷100＝0.038，3.8平方分米＝0.038平方米。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2024四年级·全国·竞赛）一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（    ）厘米。 A．72 B．70 C．64 D．60 【答案】D 【分析】如图： 新长方形的面积是由四部分组成，除了原来的长方形，剩下的三部分分别是以原长方形的长为长、6厘米为宽的长方形，以原长方形的宽为长、6厘米为宽的长方形，以及边长为6厘米的正方形，所以可以先用216减去正方形的面积，然后除以6就得到原来长方形的长与宽的和，再进一步计算即可。 【详解】（216－6×6）÷6×2 ＝（216－36）÷6×2 ＝180÷6×2 ＝30×2 ＝60（厘米） 故答案选：D 10．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 【答案】C 【分析】甲和乙的周长都由“长方形的一条长＋一条宽＋中间的曲线”组成，所以甲、乙的周长相等。从图中可直观看到，乙的区域比甲大，即乙的面积更大，据此解答即可。 【详解】由分析可知，甲、乙的周长相等，但乙的面积大。 故答案为：C 11．（本题2分）（24-25四年级下·山东泰安·期末）图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 【答案】B 【分析】已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。 【详解】由分析可知，图中，平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，所以平行四边形的面积与长方形的面积相比较，长方形面积大。 故答案为：B 12．（本题2分）（20-21五年级上·山东潍坊·期末）爸爸用两根同样长的木条，一根做成了一个长方形框架，一根做成了一个平行四边形框架。要给这两个框架配上玻璃，两块玻璃的大小相比（    ）。 A．长方形的大 B．平行四边形的大 C．同样大 D．无法判断 【答案】D 【分析】本题用两根同样长的木条，做成长方形框架、平行四边形框架，会有多种选择。因为木条长20厘米，所以做成的四边形的一组邻边之和就是10厘米。可采用假设法，来进行验证。 【详解】由分析得： 假设木条长20厘米，则做成的四边形相邻的边之和为20÷2＝10（厘米） ①10＝1＋9 S长方形＝9×1＝9（平方厘米） ②10＝3＋7 因为不能准确知道平行四边形的高，所以此时面积也不能够准确求出。但依据图示可知，此时平行四边形的面积一定大于底为7厘米，高为2厘米的长方形的面积；但小于底为7厘米，高为3厘米的长方形的面积。 ③10＝4＋6 S长方形＝6×4＝24（平方厘米） 如果是①和②相比，S长方形＜S平行四边形； 如果是②和③相比，S长方形＞S平行四边形。 故答案为：D。 【点睛】本题可转化为比较长方形和平行四边形的面积的大小。如果是一个长方形框架被拉长成为平行四边形框架，则面积肯定会变小，因为此时，平行四边形的底没变，而高变矮了。但本题中的两个图形的元素变化的范围不是固定的，故无法判断。 13．（本题2分）（17-18四年级下·全国·课后作业）一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（　　）厘米． A．5 B．27 C．34 D．18 【答案】B 【详解】9﹣8＜第三边＜9+8， 所以1＜第三边＜17， 即第三边在1厘米～17厘米之间（不包括1厘米和17厘米）， 周长最短是：2+8+9=19（厘米）， 周长最长是：16+9+8=33（厘米）， 结合选项可知：27厘米符合题意； 答：它的周长可能是27厘米． 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，确定第三条边的长度；再把三角形的三条边加起来就是它的周长． 故选B． 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·湖南长沙·期末）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。( ) 【答案】√ 【分析】四个边长为1厘米的正方形的总面积是4平方厘米。无论拼成何种图形，只要不重叠，总面积始终等于四个正方形的面积之和。 【详解】一个小正方形的面积为： （平方厘米） 四个正方形的总面积为： （平方厘米） 因此无论拼成直线形、L形或其他形状，只要不重叠，总面积均为4平方厘米。 所以拼出的不同图形的面积总是相等的。 故答案为：√ 15．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 【答案】× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，因为1公顷＝10000平方米，10000＝100×100，所以占地面积为1公顷的正方形鱼塘的边长是100米；边长增加了100米后，可以先求出增加后的正方形的边长，然后利用正方形面积公式即可求出增加后的鱼塘的面积，并把单位换算成公顷，再减去原来的公顷数，即得到面积增加了的公顷数。 【详解】1公顷＝10000平方米 100×100＝10000（平方米） 100＋100＝200（米） 200×200＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 4－1＝3（公顷） 故答案为：× 16．（本题1分）（23-24三年级下·陕西榆林·期末）文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方形面积＝长×宽，计算出厨房地面的面积；1平方米＝100平方分米，统一单位后，用厨房地面的面积除以地砖的面积，就是需要地砖的块数。 【详解】4×2＝8（平方米） 8平方米＝800平方分米 800÷4＝200（块） 需要200块这样的地砖。原题说法正确。 故答案为：√ 17．（本题1分）（22-23四年级上·河南信阳·期末）把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 【答案】× 【分析】根据长方形和平行四边形的特征和性质可知，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，则围成长方形或平行四边形的四条边的长度不变，高变了。据此解答。 【详解】如图： 把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长不变，高变了。原题表示错误。 故答案为：× 18．（本题1分）（2020三年级下·辽宁·专题练习）一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( ) 【答案】× 【分析】长方形面积＝长×宽，可以假设长是12米，宽是6米，据此计算出原来的面积，再计算出长增加5米，宽减少5米后的面积，据此判断即可。 【详解】12×6＝72（平方米） （12＋5）×（6－5） ＝17×1 ＝17（平方米） 一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积发生了变化，原题说法错误。 故答案为：× 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 19．（本题4分）（25-26三年级下·广东湛江·期中）求下面图形的周长。（单位：厘米） 【答案】（1）72厘米；    （2）140厘米 【分析】（1）利用正方形周长＝边长×4，代入数据解答； （2）利用长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数据解答。 【详解】（1）18×4＝72（厘米） （2）（42＋28）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） 20．（本题3分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长。 【答案】24米 【分析】 该图形可通过平移法转化为规则图形计算周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，先计算长为（2＋2＋2）米、宽为4米的长方形的周长；再加上图形内凹额外多出的2条长度为2m的线段，即是这个图形的周长。 【详解】长方形的长： 2＋2＋2 ＝4＋2 ＝6（米） （6＋4）×2＋2×2 ＝10×2＋4 ＝20＋4 ＝24（米） 五、动手操作，灵活作图(共2小题，满分10分） 21．（本题6分）（25-26三年级下·广东广州·期末）操作题。（下面每个□代表1平方厘米。） (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现：______________________________。 【答案】(1)12 (2) (3)面积相等的图形，形状不一定相同。（答案不唯一，说法合理即可） 【分析】（1）每个小方格的面积是1平方厘米，数出涂色的小方格一共是12个，因此图形面积是12×1＝12平方厘米。 （2）画法：长方形面积＝长×宽，要得到面积12平方厘米的长方形，只需长和宽的乘积为12即可。 （3） 第一个图形是不规则图形，第二个是长方形，几个图形面积都是12平方厘米，但形状不一样。结论：面积相等的图形，形状不一定相同。（说法合理即可） 【详解】（1）12×1＝12（平方厘米） 第1题图形的面积是12平方厘米。 （2）12×1＝12（平方厘米） 6×2＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 画长12厘米、宽1厘米的长方形，画长4厘米、宽3厘米的长方形，也可以画长6厘米、宽2厘米的长方形。 略 （3）观察上面两个图形，我发现：面积相等的图形，形状不一定相同。（答案不唯一，说法合理即可） 22．（本题4分）（25-26三年级下·福建福州·期中）使用圆规和直尺画出线段图表示下面图形的周长。 【答案】 【分析】周长的定义：封闭图形一周的长度。我们只需要把图形所有边的长度依次拼接成一条完整线段，就能得到表示周长的线段。 【详解】作图步骤如下：先画一条射线，标出起始端点A；从图形的任意一个顶点出发，按顺序用圆规量出图形每一条边的长度，每次量完后，在射线上从当前端点处，截出和这条边等长的线段，标出端点；所有边截取完成后，标出最终端点B，线段AB就是表示这个图形周长的线段。 画图略。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃庆阳·期末）长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 【答案】756平方厘米 【分析】空白书法区域面积＝长方形的面积－正方形的面积，用面积公式求解即可。 【详解】36×25＝900（平方厘米） 12×12＝144（平方厘米） 900－144＝756（平方厘米） 答：剩余空白书法区域面积是756平方厘米。 24．（本题4分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一张正方形桌面的边长是7分米，如果给桌面配一块桌布，并要求四周各下垂1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？ 【答案】81平方分米 【分析】正方形桌面的边长是7分米，桌布四周各下垂1分米，则桌布的边长是（7＋1＋1）分米，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，把数据代入计算即可。 【详解】7＋1＋1＝9（分米） 9×9＝81（平方分米） 答：这块桌布的面积是81平方分米。 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）木工师傅把长11分米、宽8分米的长方形桌面改成最大的正方形桌面，锯下的部分是什么形状？面积是多少？ 【答案】长方形；24平方分米 【分析】要从长方形中锯出一个最大的正方形，这个正方形的边长必须等于长方形的宽。剩下的部分长是8分米，宽是原长方形的长与宽的差，形状是长方形。面积可以通过计算剩下的长方形的长乘宽得到。 【详解】11－8＝3（分米） 锯下的部分是长是8分米，宽是3分米的长方形。 （11－8）×8 ＝3×8 ＝24（平方分米） 答：锯下的部分是长方形，面积是24平方分米。 26．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一根绳子，恰好围成一个长12厘米、宽4厘米的长方形。如果把这根绳子改围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少？ 【答案】64平方厘米 【分析】理解绳子的长度不变，即长方形的周长等于正方形的周长。首先根据长方形的周长公式计算出绳子的总长度，然后利用正方形的周长公式求出正方形的边长，最后根据正方形的面积公式计算出面积。长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，边长＝正方形的周长÷4，正方形的面积＝边长×边长。 【详解】 （厘米） （厘米） （平方厘米） 答：这个正方形的面积是64平方厘米。 27．（本题5分）（25-26四年级下·湖北随州·期末）学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 【答案】187平方米 【分析】观察图形，通过平移，种蔬菜的面积相当于长（18－1）米、宽（12－1）米的长方形的面积；根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出这块菜地的面积是多少平方米。 【详解】（18－1）×（12－1） ＝17×11 ＝187（平方米） 答：种蔬菜的面积是187平方米。 28．（本题5分）（25-26三年级下·河南信阳·期末）新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 【答案】 150元 【分析】首先根据长方形面积公式求出镜子的面积，注意计算出的单位是平方分米，而价格单位是平方米，需要将平方分米换算成平方米，进率是100。最后根据单价乘数量求出总价。 【详解】25×8＝200（平方分米） 200平方分米＝2平方米 75×2＝150（元） 答：买这面镜子一共要花150元。 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东德州·期末）宁津康宁湖杂技文化公园，湖光潋滟、杂技元素交融，是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏圈出长方形花坛，花坛宽4米，长是宽的3倍。 (1)围这个长方形花坛一共用了多少米的木栅栏？ (2)园艺师用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？ 【答案】(1) 米 (2) 米 【分析】（1）先根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”求出长方形花坛的长。再根据长方形周长的公式“”求出围这个长方形花坛一共用木栅栏的长度。 （2）根据题意先确定正方形花坛的周长，根据“”可得正方形的边长＝周长÷4。 【详解】（1）（米） （米） 答：围这个长方形花坛一共用了米的木栅栏。 （2）根据题意可知：用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，所以正方形的周长是米。 （米） 答这个花坛的边长是米。 30．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）牡丹，素有“花王”之称。有一块长方形牡丹种植地，宽15米。为扩大种植面积，宽增加了6米，种植地比原来增加了150平方米。原来种植地的面积是多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 【答案】 ；375平方米 【分析】长方形面积＝长×宽，增加的150平方米是长不变、宽为6米的小长方形面积，先用新增面积150除以增加的宽度6算出整块地不变的长，再用求出的长乘原来的宽15米，就能得到原来种植地的总面积。 【详解】  图略   150÷6×15 ＝25×15 ＝375（平方米） 答：原来种植地的面积是375平方米。 31．（本题5分）（24-25三年级下·贵州黔南·期末）如图，墙上门的面积是180平方分米，还有一扇窗。除门和窗以外，其他地方都需要粉刷。（图中单位：分米） (1)需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果粉刷1平方米需要25元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 【答案】(1) 13平方米 (2) 325元 【分析】（1）根据长方形面积＝长×宽，先用60乘30，计算整面墙的总面积；用20乘16，计算窗户的面积；粉刷面积＝整墙面积－门面积－窗面积；计算出需要粉刷的面积，根据1平方米＝100平方分米，换算单位即可。 （2）粉刷总费用＝粉刷面积×每平方米费用，代入数据计算即可。 【详解】（1）60×30＝1800（平方分米） 20×16＝320（平方分米） 1800－180－320 ＝1620－320 ＝1300（平方分米） 1300平方分米＝13平方米 答：需要粉刷的面积是13平方米。 （2）13×25＝325（元） 答：粉刷这面墙共需要325元。 32．（本题5分）（25-26三年级下·福建漳州·期中）张叔叔和李爷爷各用了同样长的篱笆，每人围了一个菜园。请你帮忙算一算，李爷爷的菜园边长是多少？ 【答案】24米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篱笆的总长度。根据题意，两人用的篱笆同样长，所以李爷爷用的篱笆长度等于张叔叔用的篱笆长度。观察图形可知，李爷爷的菜园是靠墙围成的正方形，说明篱笆只围了正方形的3条边。最后用篱笆的总长度除以3，即可求出李爷爷菜园的边长。 【详解】（22＋14）×2 ＝36×2 ＝72（米） 72÷3＝24（米） 答：李爷爷的菜园边长是24米。 第 2 页 共 6 页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2026-2027学年苏教版（新教材）数学四年级上册能力自测通关卷 第二单元 周长与面积［单元自测•培优拔尖］ 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 一．用心思考，认真填写（共8小题，每空1分，满分20分） 1．（本题1分）（24-25四年级上·河北保定·期末）把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比( )。（填“变长”“变短”或“不变”） 2．（本题2分）（24-25三年级下·广东湛江·期末）一个长方形的长是40厘米，是宽的2倍，这个长方形的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 3．（本题2分）（23-24三年级下·河北石家庄·期末）如图是同学们为小花园设计的长方形警示牌，这个警示牌的面积是( )平方厘米，合( )平方分米。 4．（本题4分）（23-24三年级下·云南昆明·期末）面积的大小是由面积单位度量得到的，如图中一个□的面积为1平方厘米。如图，每行能摆( )个，能摆( )行，由此可算出这个长方形的面积是( )平方厘米，所以推导出长方形的面积计算公式是( )。 5．（本题1分）（23-24三年级下·内蒙古包头·期末）如图中涂色小正方形的面积是1平方厘米，估一估，大正方形的面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）（23-24三年级下·湖北襄阳·期末）苗苗“一拃”长约1分米，一张桌面是长方形的写字桌。苗苗用“拃”测得它的长约10拃，宽约5拃，这张写字桌面的面积约是( )平方分米，周长约( )米。 7．（本题2分）（23-24四年级下·山东菏泽·期末）图中两个涂色部分都是正方形，每个空白长方形的面积是( )cm2，整个图形的面积是( )cm2。 8． （本题6分）（23-24四年级下·山东德州·期末） 8千克50克＝( )千克         5.6米＝( )米( )厘米 5元8角＝( )角＝( )元      3.8平方分米＝( )平方米 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2024四年级·全国·竞赛）一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（    ）厘米。 A．72 B．70 C．64 D．60 10．（本题2分）（24-25三年级下·山东济宁·期末）比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的面积相等，周长也相等 B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 D．甲的面积小，周长也小 11．（本题2分）（24-25四年级下·山东泰安·期末）图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（    ）。 A．一样大 B．长方形的面积大 C．平行四边形的面积大 12．（本题2分）（20-21五年级上·山东潍坊·期末）爸爸用两根同样长的木条，一根做成了一个长方形框架，一根做成了一个平行四边形框架。要给这两个框架配上玻璃，两块玻璃的大小相比（    ）。 A．长方形的大 B．平行四边形的大 C．同样大 D．无法判断 13．（本题2分）（17-18四年级下·全国·课后作业）一个三角形两条边的长度分别是8厘米和9厘米，它的周长可能是（　　）厘米． A．5 B．27 C．34 D．18 三．仔细斟酌，准确判断（共5小题，满分5分） 14．（本题1分）（23-24三年级下·湖南长沙·期末）用四个边长1厘米的正方形，拼出不同的图形的面积总是相等的。( ) 15．（本题1分）（24-25四年级上·河北邯郸·期中）一块占地面积为1公顷的正方形鱼塘，边长增加了100米，那么面积增加了1公顷。( ) 16．（本题1分）（23-24三年级下·陕西榆林·期末）文文家的厨房地面是一个长4米、宽2米的长方形，用面积是4平方分米的地砖铺满厨房地面，需要200块这样的地砖。( ) 17．（本题1分）（22-23四年级上·河南信阳·期末）把一个平行四边形框架拉一拉，使它成为一个长方形，它的周长和高都不会变化。( ) 18．（本题1分）（2020三年级下·辽宁·专题练习）一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( ) 四.看图列式，巧妙计算（共2小题，满分7分） 19．（本题4分）（25-26三年级下·广东湛江·期中）求下面图形的周长。（单位：厘米） 20．（本题3分）（25-26四年级下·河南南阳·期末）计算下面图形的周长。 五、动手操作，灵活作图(共2小题，满分10分） 21．（本题6分）（25-26三年级下·广东广州·期末）操作题。（下面每个□代表1平方厘米。） (1)上面第1题图形的面积是( )平方厘米。 (2)在上面方格纸中画一个面积是12平方厘米的长方形。 (3)观察上面两个图形，我发现：______________________________。 22．（本题4分）（25-26三年级下·福建福州·期中）使用圆规和直尺画出线段图表示下面图形的周长。 六、灵活应用，解决问题(共10小题，满分48分） 23．（本题4分）（25-26四年级下·甘肃庆阳·期末）长方形民俗展示墙长36cm、宽25cm，中间正方形剪纸区域边长12cm，剩余空白书法区域面积是多少平方厘米？ 24．（本题4分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一张正方形桌面的边长是7分米，如果给桌面配一块桌布，并要求四周各下垂1分米，这块桌布的面积是多少平方分米？ 25．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）木工师傅把长11分米、宽8分米的长方形桌面改成最大的正方形桌面，锯下的部分是什么形状？面积是多少？ 26．（本题5分）（26-27四年级上·全国·课后作业）一根绳子，恰好围成一个长12厘米、宽4厘米的长方形。如果把这根绳子改围成一个正方形（没有剩余），这个正方形的面积是多少？ 27．（本题5分）（25-26四年级下·湖北随州·期末）学校有一块长18米，宽12米的长方形劳动实践基地。为了方便同学们浇水，在基地中间修了两条互相垂直的小路，每条小路宽1米，其余地方种蔬菜。种蔬菜的面积是多少平方米？ 28．（本题5分）（25-26三年级下·河南信阳·期末）新开的服装店要布置试衣间，需要安装一面长25分米、宽8分米的长方形试衣镜。市场上这种镜子的价格是每平方米75元，买这面镜子一共要花多少钱？ 29．（本题5分）（25-26三年级下·山东德州·期末）宁津康宁湖杂技文化公园，湖光潋滟、杂技元素交融，是国家3A级景区，兼具生态与文化魅力。园林匠人打造户外景观，用实木围栏圈出长方形花坛，花坛宽4米，长是宽的3倍。 (1)围这个长方形花坛一共用了多少米的木栅栏？ (2)园艺师用同样长度的木栅栏围一个正方形花坛，这个花坛的边长是多少米？ 30．（本题5分）（25-26四年级下·河南洛阳·期末）牡丹，素有“花王”之称。有一块长方形牡丹种植地，宽15米。为扩大种植面积，宽增加了6米，种植地比原来增加了150平方米。原来种植地的面积是多少平方米？（先把示意图补充完整，再解答） 31．（本题5分）（24-25三年级下·贵州黔南·期末）如图，墙上门的面积是180平方分米，还有一扇窗。除门和窗以外，其他地方都需要粉刷。（图中单位：分米） (1)需要粉刷的面积是多少平方米？ (2)如果粉刷1平方米需要25元，那么粉刷这面墙共需要多少钱？ 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $