14.1 全等三角形及其性质同步练习 2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 围绕“全等三角形及其性质”，通过基础概念辨析、性质直接应用到综合推理操作的三层设计，实现从单一知识点到综合问题解决的巩固路径，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等图形识别、性质概念辨析|以选择填空为主（如1题图形识别、2题性质判断），强化概念理解| |中档|对应边/角辨识、简单性质计算|结合图形进行性质应用（如5题周长计算、8题角度推导），培养几何直观| |提升|综合推理与动手操作|通过解答题考查多步推理（如19题周长和计算、20题位置关系证明），发展推理能力|

14.1 全等三角形及其性质 1.下列汽车标志中，不是由多个全等图形组成的是(    ) A. B. C. D. 2.下列关于全等三角形的说法不正确的是(    ) A. 能完全重合的两个三角形是全等三角形 B. 两个等边三角形一定是全等三角形 C. 两个全等三角形的周长相等 D. 全等三角形的对应角相等 3.如图，与全等，点和点，点和点是对应顶点，下列结论中错误的是(    ) A. 与是对应角 B. 与是对应角 C. 与是对应边 D. 与是对应边 4.已知，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，于点，是上的一点若，，，则的周长为   ． A. B. C. D. 6.如图，两个三角形是全等三角形，则的值是(    ) A. B. C. D. 7.已知，且的周长为，，，则等于． A. B. C. D. 8.如图，，点和点是对应顶点，点和点是对应顶点，过点作，垂足为，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，沿直线对折，和重合，则≌          ，的对应边是          ，的对应边是          ，的对应角是          ． 10.如图，，则的对应边是          ，的对应角是          ． 11.如图，若，，则的度数为          ． 12.如图，若，，则的度数为          ． 13.如图，已知，点，，，依次在同一条直线上．若，，则的长为          ． 14.如图，、、三点在同一直线上，在中，：：：：，若≌，则：          ． 15.沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形． 16.把图中的等腰三角形分成两个全等三角形． 17.如图，是长方形的一条对角线． 与全等吗？你是怎样知道的？ 如果你认为与全等，请用符号表示，并说出它们的对应边和对应角． 18.如图，，，，，． 求的长． 求的度数． 19.如图，已知，点在上，与交于点． 若，，求的度数． 若，，求与的周长之和． 20.如图，点，，在同一直线上，点在上，且，，． 求的长； 判断与的位置关系，并说明理由； 判断直线与直线的位置关系，并说明理由． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】   10.【答案】   11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】：  【解析】解：：：：：，， ，，， ， ≌， ， ， ：：， 故答案为：：． 根据三角形内角和定理分别求出、、，根据全等三角形的性质、三角形的外角的性质计算即可． 本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 15.【答案】解：如图所示：   【解析】根据全等图形的定义画出图形即可． 本题考查全等图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 16.【答案】解：如图，取等腰三角形底边的中点，连接，则三角形被分成两个全等的三角形．   17.【答案】【小题】 解：全等，它们能够重合． 【小题】 ． 对应边：和，和，和． 对应角：和，和，和． 18.【答案】【小题】 解：． 【小题】 ．   19.【答案】【小题】 解：，， ， 即． 【小题】 ，，， 与的周长之和． 20.【答案】【小题】 解：≌， ，， ． 【小题】 ． 理由：因为，所以又因为点，，在同一直线上，所以，所以，所以  【小题】 解：． 理由：如图，延长交于， ≌， ， 中，， ， ，即．   第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $