14.1 全等三角形及其性质 课后作业2026-2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 初中数学八年级上册14.1全等三角形及其性质同步练，以"基础概念巩固-性质应用深化-综合问题解决"为路径，分层培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|全等图形定义、对应边/角识别|单选题1-3、填空题7-8，直接考查概念辨析与性质直接应用| |中档|全等性质综合应用|单选题4-5、填空题9-10，涉及四边形全等、面积比较，需简单推理| |提升|动态与分类讨论|单选题6、解答题13-14，动点问题与多步推理，培养创新意识与逻辑思维|

14.1 全等三角形及其性质 课后作业2026-2027学年人教版 八年级数学上册 一、单选题 1．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，，C，B是对应点，下列结论错误的是（    ）    A．和是对应角 B．和是对应角 C．与是对应边 D．和是对应边 3．已知，且，则的长为（  ） A．5 B．6 C．7 D．无法确定 4．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，三个等腰直角三角形中有三个正方形，那么图中阴影部分与这三个等腰直三角形余下白色部分的面积相比较，（　　） A．白色部分大 B．阴影部分大 C．两者一样大 D．无法确定大小关系 6．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A 运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为（   ） A．5 B．5或10 C．10 D．6或10 二、填空题 7．（1）判断两个图形是不是全等图形的关键是看两个图形能否 _________． （2）试找出图中的全等图形：________________． 8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________． 9．已知的三边长互不相等，若以为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合），使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可以画___________个． 10．如图，与相交于点，已知，，，则的度数为____． 三、解答题 11．把如图所示的各个图形分别分割成两个全等的图形． 12．如图，，请指出两个全等三角形的对应边和对应角．    13．如图，已知，是锐角，，，延长交于点F，交于点G． (1)判断直线与是否垂直？请说明理由； (2)若，求的度数． 14．如图，在中，，，点在上，且；点从出发以每秒的速度向点运动，同时，点从出发向点运动，设运动时间为秒，连接、． (1)用含t的式子表示、； (2)若点N的运动速度也为每秒，t为何值时，； (3)若点N的运动速度和点M的速度不相等，要使，则点N的运动速度为多少？全等时t为多少？ 试卷第1页，共2页 试卷第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C A B A A 1．【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的定义是解题的关键；因此此题可根据“两个图形通过平移、旋转或翻折后能够完全重合的叫做全等图形”进行排除选项即可． 【详解】解：符合全等图形的只有C选项，A、B、D都不符合题意； 故选C． 2．【答案】C 【知识点】全等三角形的概念 【分析】全等三角形中，能够重合的边是对应边，能够重合的角是对应角，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：∵， ∴和是对应角，和是对应角，和是对应边； 故A，B，D不符合题意； 而与是对应边，故C符合题意； 故选C 【点睛】本题考查的是全等三角形的对应边与对应角的含义，理解对应边与对应角的概念是解本题的关键． 3．【答案】A 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是根据全等三角形的对应顶点，准确找出对应边． 由可知，对应顶点对应，对应，对应，因此对应边与相等，已知，可得． 【详解】解：∵ ， ∴ 与是对应边． ∵ ， ∴ ． 故选：． 4．【答案】B 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等多边形的性质，由全等多边形的对应边相等，得出，即可求解． 【详解】解：四边形四边形， ， ， ， 故选：B． 5．【答案】A 【知识点】图形的全等 【分析】此题考查了全等图形，根据图示可知三个等腰直角三角形是全等图形，三个正方形不是全等图形，进而利用全等图形的性质解答即可，解题的关键是根据三个等腰直角三角形是全等图形，三个正方形不是全等图形解答． 【详解】解：如图， 由图可知三个等腰直角三角形是全等图形，三个正方形不是全等图形， ∴，， ∴图中阴影部分小于余下白色部分的面积， 故选：． 6．【答案】A 【知识点】全等三角形的性质 【分析】本题考查全等三角形的性质，分和两种情况，根据全等三角形对应边相等，分别列式计算即可． 【详解】解：当时，，即， 解得：； 当时，米， 此时所用时间x为10秒， 米， ，不合题意，舍去； 综上，出发5秒后，在线段上有一点C，使与全等． 故选：A． 7．【答案】 完全重合 ②与⑦；③与⑫；⑤与⑨ 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查全等图形的定义和性质，熟练掌握全等图形的定义和性质是解题的关键． （1）根据全等图形的定义求解即可； （2）根据题意，找到图中的全等图形，即可求解； 【详解】解：（1）判断两个图形是全等图形的关键是看两个图形能否完全重合； （2）图中的全等图形的有②与⑦；③与⑫；⑤与⑨． 故答案为：（1）完全重合； （2）②与⑦；③与⑫；⑤与⑨． 8．【答案】 【知识点】图形的全等 【分析】根据全等图形的性质，，再根据四边形的内角和为360º得到． 【详解】解：根据题意得： 所以, 故答案为： 【点睛】本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的有关知识是解题的关键． 9．【答案】3 【知识点】全等三角形的概念 【分析】本题主要考查了三角形全等的定义，根据题意画出图形，得出答案即可． 【详解】解：如图，可以画、、与全等，因此这样的三角形最多可以画3个． 故答案为：3． 10．【答案】/30度 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】利用全等三角形对应角相等得到，再根据和三角形内角和定理求出 ． 【详解】解： ， ， ， ． 11．【答案】见解析 【知识点】图形的全等 【分析】此题考查全等图形，关键是根据全等图形的性质解答． 根据全等图形的性质解答即可． 【详解】解：如图所示： 12．【答案】对应边：与，与，与；对应角：与，与，与 【知识点】全等三角形的概念 【分析】根据全等三角形中能够互相重合的边是对应边，能够互相重合的角是对应角，再解答即可． 【详解】解：∵， ∴对应边：与，与，与；对应角：与，与，与． 【点睛】本题考查的是全等三角形的概念，掌握全等三角形的对应边与对应角的含义是解本题的关键． 13．【答案】(1)直线与垂直，理由见解析 (2) 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】本题综合考查全等三角形的性质、三角形内角和定理、平行线的性质(内错角相等)，涉及角的和差运算． （1）通过全等转化角度，结合三角形内角和判定垂直； （2）复用前一问结论，结合平行线性质完成角度计算． 【详解】（1）解：． 理由如下：∵，，， ∴，， ∴， ∴， ∴； （2）解：由（1）知， ∵， ∴． ∵， ∴． 14．【答案】(1)，； (2)； (3)点N的速度为每秒，全等时 【知识点】动点问题（一元一次方程的应用）、列代数式、全等三角形的性质 【分析】本题考查了全等三角形的性质，解一元一次方程，列代数式，掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据题意列代数式即可； （）由点的运动速度也为每秒，则，，再由，则，所以，然后求解即可； （）由点的运动速度和点的速度不相等，则，，则，，即为中点，所以，然后求解即可； 【详解】（1）解：由题意得：，； （2）解：∵点的运动速度也为每秒， ∴，， ∵； ∴， ∴，解得， ∴时，； （3）解：由点的运动速度和点的速度不相等，则， ∵， ∴，， ∴为中点， ∴，解得：， ∴点的速度为每秒． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $