14.1 全等三角形及其性质-同步练习-2026-2027学年人教版八年级上册

14.1 全等三角形及其性质

班级：__________      姓名：____________     

一．选择题（共6小题）

1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（　　）

A．     B． 

C．    D．

2．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）

A．72° B．60° 

C．58° D．50°

3．如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是（　　）

A．∠CAD B．∠DCA 

C．∠D D．∠ACB

        

第3题图         第5题图

4．下列说法中，正确的是（　　）

A．两个等边三角形一定全等 

B．两个全等三角形的周长相等 

C．面积相等的两个三角形一定全等 

D．三个角对应相等的两个三角形全等

5．如图，已知△ABC≌△DCB，∠A＝80°，∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A．30° B．40° 

C．50° D．60°

6．如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（　　）

A．∠1＝∠2           B．∠2＝2∠1 

C．∠2＝90°+∠1      D．∠1+∠2＝180°

      

第6题图         第8题图

二．填空题（共6小题）

7．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周长是15，那么△ABC的周长是　     　．

8．如图，已知△ABC≌△AED，AB＝6，AC＝2，则CE＝　   　．

9．如图，Rt△ABC≌Rt△EBD，点E在线段BC上，AB＝4，BD＝6，则CE＝　   　．

  

第9题图           第10题图

10．如图，△ACB≌△DCE，∠BCE＝30°，则∠ACD的度数为　      　．

11．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝7cm，BC＝5cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长等于 　      　．

12．如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2y﹣1，若这两个三角形全等，则x+y＝　               ．

三．解答题（共5小题）

13．如图所示，已知AD⊥BC于点D，△ABD≌△CFD．

（1）若BC＝10，AD＝7，求BD的长．

（2）求证：CE⊥AB．

 

 

 

 

14．如图所示，已知△ABC≌△FED，其中AF＝16，BE＝4．

（1）求证：DE∥BC．

（2）求AB的长．

 

 

 

 

 

15．如图，已知△ABC≌△ADE，点D恰好在BC边上，若∠EAC＝50°．

（1）试说明∠BAD＝∠EAC；

（2）若∠B＝∠ADB，求∠ADE的度数．

 

 

 

 

 

16．如图，已知△ABC≌△ADE，延长ED分别交AC、BC于点F、G，∠CAD＝10°，∠BAE＝120°，∠B＝100°．

（1）求∠DAE的度数；

（2）求∠CGE的度数．

 

 

 

 

17．如图，CA⊥AB于点A，AB＝10，AC＝4，射线BM⊥AB于点B，一动点E从A点出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，若点E经过t秒（t＞0），△DEB与△BCA全等，求t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考答案与解析