3.1.1函数的概念同步练习-2026-2027学年高一上学期数学人教A版必修第一册

**基本信息** 聚焦函数概念核心，通过基础辨析、概念应用、综合提升三层设计，实现从概念理解到逻辑推理的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|函数定义判断、函数值计算、区间表示|以图像辨析题强化函数定义理解，发展抽象能力| |应用层|参数求解、具体函数定义域、同一函数判断|结合具体函数情境培养运算能力，提升数学思维| |提升层|抽象函数定义域、函数值域求解|通过抽象问题设计发展逻辑推理，深化数学语言表达|

3.1.2函数的表示 目录 题型01 待定系数法求函数解析式 1 题型02 换元法求函数解析式 3 题型03 方程组法求函数解析式 5 题型04 分段函数求值 7 题型05 分段函数求参数值 8 题型06 分段函数值域求参数取值范围 10 题型07 图像求函数解析式 13 题型01 待定系数法求函数解析式 1．已知是一次函数，且满足，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据待定系数法计算求解即可. 【详解】由题意可设， 因为满足， 所以， 即，解得， 所以. 2．已知一次函数满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出函数解析式，利用待定系数法求解. 【详解】由为一次函数，设， 依题意，，整理得， 因此，解得，所以． 故选：A 3．已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设，由，，可得，结合多项式相等的充要条件，求出，，的值，可得答案． 【详解】设， ，， 即 即， 解得：， 故， 故选：A 【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键． 4．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设出二次函数的解析式,结合已知利用待定系数法可以求出的解析式. 【详解】设,因为,所以. 又,所以有 ,解得 . 故选：A 【点睛】本题考查了用待定系数法求二次函数解析式,考查了数学运算能力. 5．设函数，满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】很据题意可得： ，所以由待定系数法，即可求出的解析式. 【详解】由题意可知， 所以 ，解得：，， 所以. 故选：D 【点睛】本题考查用待定系数法求函数的解析式，考查理解辨析能力，属于基础题. 题型02 换元法求函数解析式 6．若函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用配凑法分析可得出函数的解析式，需要注意定义域. 【详解】因为，且， 以代换，得，因此． 7．已知，则函数的解析式为（ ） A． B． C．（） D．（） 【答案】D 【详解】令,则, 已知, 所以, 所以. 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由已知，令，则，因为，则， 则， 所以. 9．已知函数，则的解析式为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用换元法求解函数的解析式逐一判断即可. 【详解】令，则， 由，得. 所以. 10．已知，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用换元法求出，进而求出. 【详解】令，则，， 所以. 故选：C 题型03 方程组法求函数解析式 11．已知函数满足，则等于（    ） A． B．1 C．5 D．9 【答案】C 【分析】应用赋值法计算求解. 【详解】令得， 令得， 联立解得. 故选：C. 12．已知函数满足，则（   ）． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】分别令联立方程组，求得答案. 【详解】因为，分别令， 联立得，解得， 故选：C. 13．已知函数满足，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意可得，，解方程即可. 【详解】因①， 用代替①中的得：②， 则得：，解得. 故选：D. 14．已知函数的定义域为，对任意均满足：，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用方程组法求解析式即可. 【详解】由①， 可得②， ①②得：，即. 故选：A. 15．已知函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别将替换为和，即可联立方程求解. 【详解】当时，（1） 在（1）中将替换为，则   （2） 在（1）中将替换为，则  （3） 可得：且 故选：B. 题型04 分段函数求值 16．设函数则（　　 ） A．—2 B． C． D． 【答案】B 【分析】按照从内到外的顺序，先计算内层的值，再将所得结果代入函数计算外层值 【详解】因为，所以， 因为，所以， 所以. 17．已知函数，求的值（   ） A．2 B．5 C．3 D．1 【答案】B 【详解】， ． 18．已知函数，则等于（   ） A． B． C．3 D．6 【答案】A 【分析】应用分段函数计算函数值即可. 【详解】因为函数， 则. 故选：A. 19．若函数，则（    ） A．0 B．1 C．28 D．-5 【答案】B 【解析】根据分段函数的解析式先求的值，再求即可. 【详解】因为， 所以，， 故选：B. 20．已知函数则的值为 A． B．6 C． D． 【答案】A 【分析】先求,再求即可. 【详解】, , 故选A. 【点睛】满足分段函数的哪一段的范围,就用哪一段的解析式求值. 题型05 分段函数求参数值 21．已知函数若，则实数（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当时，，即解得或（舍）， 当时，，即，， 方程无实数解，综上. 22．已知函数若，则（   ） A．或1 B．或0 C．或0 D．或 【答案】D 【分析】令，可得或，结合的取值范围分析求解. 【详解】令，则，若，则，解得， 若，则，解得， 故或， 当时，，与或矛盾， 故，所以， 所以或，解得或. 故选：D. 23．设函数，若，则（    ） A．0或3 B．2或4 C．0或4 D．3或4 【答案】C 【分析】由得，分，，三种情况求得或，代入分段函数计算即可求解. 【详解】因为函数， 若，则，解得， 当时，， 若，则，解得； 当时，， 若，则，解得或（舍去）； 当时，， 若，则，此时无解， 综上，实数或， 当时，，当时，， 所以或. 故选：C 24．已知函数若，则的值是（   ） A．或2 B．或2或7 C．或7 D．2或7 【答案】C 【分析】对进行分类讨论，由，根据分段函数解析式列方程，由此求得的值. 【详解】若，则，解得或（舍）， 若，则，解得. 综上，a的值是或7. 故选：C 25．已知实数，函数若，则的值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据给定的分段函数，按分段判断代入列式求解. 【详解】当时，，，由， 得，解得，则； 当时，，，由， 得，解得，矛盾，无解， 所以的值为. 故选：A 题型06 分段函数值域求参数取值范围 26．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数解析式求出当时，即可得到当时的值域需包含，从而得到不等式组，解得即可. 【详解】因为， 所以当时，即； 要使函数的值域为， 所以当时的值域需包含， 又，所以，解得， 即实数的取值范围是. 故选：D 27．设，若是的最小值，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据分段函数分段求其最小值，再根据是的最小值可得答案. 【详解】当时，，当且仅当即时等号成立， 当时，为单调递减函数，所以， 若是的最小值，则， 解得. 故选：B. 28．已知函数若当时，，则的最大值是（   ） A．4 B．3 C．7 D．5 【答案】C 【分析】画出的图象，根据题意，数形结合，即可求得问题. 【详解】根据题意，作出的图象如下所示：    数形结合可知，要使的值域为，且取得最大值， 则只需，即可，故的最大值为. 故选：C. 29．已知函数的最小值是-2，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据端点处的函数值，然后讨论以及，即可得出实数a的取值范围. 【详解】由已知时，， 显然在单调递减，在单调递增， 所以在处取到最小值，， 当时， 时，在单调递减， 不符合，舍去； 当时，时，开口向下，不符合，舍去； 当时，时，开口向上，且对称轴为， 在单调减，在单调增， 若即，则，所以； 若即，则得； 综上，实数a的取值范围是. 故选：C 30．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用数形结合，作出两个函数图象，再对其定义域讨论分析即可. 【详解】作出函数的图象，如下图：    可求得两图象交点坐标分别为， 当时，解得， 所以当时，由在定义域的值域是， 但是当时，由在定义域的值域就是的真子集， 而此时在定义域的值域为， 此时不满足题意，故AC错误； 又当，解得或 再当时，在定义域的值域为， 而在定义域的值域就是， 此时满足题意，故B错误，D正确； 故选：D. 题型07 图像求函数解析式 31．如图中的图象所表示的函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求已知图象函数的解析式，常使用特殊值代入排除法． 【详解】解：由已知函数图象易得：点、在函数图象上 将点代入，，可排除B、C 将代入，可排除D， 故选：A． 32．已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数解析式符合该图象特征的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数图象的两条渐近线结合为正可得正确的选项. 【详解】对于，故其图象的渐近线为，， 而，结合图象可得，故A不符合； 对于，故其图象的渐近线为，， 而，结合图象可知D符合； 对于，因为，故其图象的渐近线为，， 结合图象可知B不符合； 对于，因为，故其图象的渐近线为，， 结合图象可知C不符合； 故选：D. 33．已知函数，则下列图象错误的是（    ） A．的图象： B．的图象： C．的图象： D．的图象： 【答案】C 【分析】先作出函数的图象，再结合选项的函数和函数的图象变换分析判断即可 【详解】函数如图所示 所以A正确， 对于B，的图象是由的图象向右平移一个单位得到的，所以B正确， 对于C，当时，的图象与的图象相同，且的图象关于轴对称，所以C错误， 对于D，的图象是由的图象关于轴对称得到的，所以D正确， 故选：C 34．函数的图象如图所示，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据图象可知，函数f（x）的图象是由两条直线构成，设出f（x），利用坐标求解即可． 【详解】根据图象可知，函数f（x）的图象是由两条直线构成， 设f（x）＝kx+b， 当x≥0时，图象过（0，1）和（1，0）．可得f（x）＝﹣x+1， 当x＜0时，图象过（0，1）和（﹣1，0）．可得f（x）＝x+1， ∴可得f（x）在R上的解析式为f（x）＝﹣|x|+1． 故选：C． 35．函数的图象如图所示，则函数的解析式为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的函数值和函数值的正负判断即可. 【详解】由图象知，当时，，故排除B，C；又当时，，故排除D. 故选：A. 36． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.1函数的概念 目录 题型01 函数判断 1 题型02 求函数值 3 题型03 已知函数值求参数 5 题型04 区间的定义及表示 6 题型05 具体函数的定义域 8 题型06 抽象函数的定义域 9 题型07 求函数值域 11 题型08 同一函数判断 13 题型01 函数判断 1．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A．    B．    C．    D．    【答案】C 【分析】由函数定义知，定义域内的每一个都有唯一函数值与之对应，逐个判断即可. 【详解】由函数定义知，定义域内的每一个都有唯一函数值与之对应， ABD选项中的图象都符合；C项中对于大于零的而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义. 故选：C. 2．下列四个图中，能反映变量是的函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】D 【分析】由函数的定义逐个判断即可. 【详解】对于ABC三个图象，都出现一个对应两个的情况，不符合函数定义， 对于D，符合一个有唯一一个和它对应，符合函数定义， 故选：D 3．设集合，，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义一一判定选项即可. 【详解】集合到集合的函数即集合中的任意元素，在对应关系作用下，集合中都有唯一元素与之对应， 对于A，由图象可知符合函数的定义，即A正确； 对于B，显然定义域没有取尽集合中的元素，不符合函数定义，即B错误； 对于C，显然对于中的元素，中与之对应的元素并不唯一， 如时，对应值有2个，即C错误； 对于D，由图象，显然时，或，也不符函数定义，即D错误. 故选：A 4．下列从集合到集合的对应中不是函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】选项D中，对于集合中的元素1，在集合中有两个元素4和5与之对应，不符合函数的定义． 5．已知集合，根据函数定义，下列给出四个对应法则，能构成从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义确定正确答案. 【详解】A选项，对于，，，所以A选项错误. B选项，对于，，所以B选项错误. C选项，对于，，所以C选项错误. D选项，对于，集合中任意一个元素，在集合中都有唯一确定的数对应， 所以能构成从到的函数. 故选：D 题型02 求函数值 6．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】将直接代入解析式即可. 【详解】因为函数，所以， 故选：D 7．若函数，，则（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 【答案】A 【分析】应用赋值法计算求解函数值. 【详解】因为，所以，又，所以. 8．已知函数，，则f[g(2)]的值为（    ） A． B． C． D．6 【答案】B 【分析】先求出，再求即可. 【详解】由题：，. 故选：B 【点睛】此题考查复合函数求值问题，关键在于弄清复合关系，依次求值即可. 9．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的解析式求得正确答案. 【详解】依题意，． 故选：C 10．已知函数，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】B 【分析】先确定函数的定义域，再对目标式进行化简，得到定值即可. 【详解】易得函数的定义域为， 且， ，故B正确. 故选：B． 题型03 已知函数值求参数 11．已知，且，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】令，解得，再根据求解. 【详解】解：因为，且， 令，解得， 所以， 解得， 故选：A 12．若函数，且，则a等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将代入函数解析式，解方程即可. 【详解】由，令， 则， 解得. 故选：A. 【点睛】考查具体函数函数值的求解，属基础题. 13．已知函数，且，则（   ） A． B．3 C． D．17 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用赋值法代入计算得解. 【详解】函数，令，则，而， 所以. 故选：B 14．已知函数，，则（    ） A．或3 B．1或3 C． D．3 【答案】D 【分析】根据题意，再用计算即可. 【详解】令，解得，则，则． 故选：D. 15．已知函数，且，则（   ） A． B．26 C． D．18 【答案】C 【分析】根据给定条件，代入计算即可得解. 【详解】函数，由，得，解得， 所以. 故选：C 题型04 区间的定义及表示 16．集合或用区间表示为（   ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据区间定义即可得答案. 【详解】由区间定义可知，或. 故选：A 17．集合（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由交集的运算即可求解； 【详解】， 故选：A 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求解. 【详解】集合，，所以. 故选：C 19．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用集合的并集及区间的表示即可求得结果. 【详解】如图所示， 所以. 故选：. 20．已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先根据图确定集合为，再求集合，即可求解. 【详解】由图可知阴影部分表示的集合为， 因为集合，又全集， 所以，因为， 所以. 故选：B 题型05 具体函数的定义域 21．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由，求解即可. 【详解】因，则其定义域满足， 从而，解得. 22．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，利用函数的解析式有意义，列出不等式，即可求解. 【详解】由函数有意义，可得，解得或， 所以函数的定义域为． 23．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意知，解得且，即的定义域是. 24．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意可得，解得且， 所以函数的定义域为． 25．函数的定义域为（     ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【详解】要使函数有意义， 需使，解得且， 所以函数的定义域为且. 题型06 抽象函数的定义域 26．已知的定义域为，则定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为的定义域为， 所以由. 所以函数的定义域为. 27．若函数定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由复合函数、分式函数和根式函数定义域的求法求解即可. 【详解】由题意可得，解得， 所以函数的定义域为. 28．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定函数，结合抽象函数定义域列出不等式组求解. 【详解】函数的定义域为，当时，， 则函数的定义域为，在函数中，， 解得且，所以函数的定义域为. 故选：A 29．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意令，运算求解即可. 【详解】因为函数的定义域为， 令，解得， 所以的定义域为． 故选：D. 30．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算出的取值范围，再根据的取值范围与的取值范围相同以及分母不为，即可求解出的定义域. 【详解】因为的定义域为，所以， 所以中，解得， 所以的定义域为， 故选：A. 题型07 求函数值域 31．已知集合，．则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域和值域分别求出集合，然后根据交集的定义即可求解. 【详解】集合是函数的定义域，要求根号内的被开方数非负： ，即. 集合是函数​的值域，对任意实数有， 因此： ​​，即. . 32．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，由二次函数的性质，即可得到结果. 【详解】因为函数的对称轴为， 则当时，， 当时，，即. 故选：B 33．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用分离常数法将原函数变形为，再根据自变量的条件逐步推导出最终的值域. 【详解】由题意得， 因为，所以，所以，所以，所以， 即函数的值域为． 34．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出函数的定义域，且，设，由得到，将函数两边平方，得到，设，利用二次函数的图像求出的范围，将代入得到，根据的范围求出的范围，根据的范围和求出的范围即可得解. 【详解】，，，， 设，则， 可得， 设，则 ，，，，， ，，，， 的值域为. 故选：C. 35．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】确定函数的定义域，分析分母的取值范围，进而得值域． 【详解】函数的定义域为， 当时，，从而，则， 故函数的值域为． 故选：D． 题型08 同一函数判断 36．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据同一函数需同时满足定义域相同、对应法则相同的判定准则，逐一分析各选项的两组函数即可得出结论. 【详解】选项A：与的定义域均为，但对应法则不同，故不是同一函数. 选项B：的定义域为，的定义域为，二者定义域不同，故不是同一函数. 选项C：与的定义域均为，对应法则也完全一致，故是同一函数. 选项D：的定义域为，的定义域为，二者定义域不同，故不是同一函数. 37．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】选项A：的定义域是，的定义域是， 定义域不同，不是同一函数，故A错误； 选项B：的定义域是，的定义域是， 定义域不同，不是同一函数，故B错误； 选项C：的定义域是，的定义域是， 定义域不同，不是同一函数，故C错误； 选项D：的定义域是， 去绝对值分段得， 定义域和表达式均和一致，是同一函数，故D正确． 38．下列各组中的两个函数是同一个函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据函数的三要素判断即可. 【详解】对于A，函数的定义域为，函数的定义域为，所以两个函数不是同个一函数，所以A错误； 对于B，根据绝对值的含义，，所以与是同一个函数，所以B正确； 对于C，函数，其定义域为，函数的定义域为，所以两个函数不是同一个函数，所以C错误； 对于D，函数与的对应关系不同，所以不是同一个函数，所以D错误. 故选：B. 39．下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】利用同一函数的定义逐项分析判断得解. 【详解】对于A，中，中，即两个函数定义域不同，A不是； 对于B，与定义域都为，且，B是； 对于C，中，而中，即两个函数定义域不同，C不是； 对于D，与定义域都为R，而，即对应法则不同，D不是. 故选：B 40．下面各组函数中是同一函数的是（   ） （1）与 （2）与 （3）与 （4）与. A．（1）（3） B．（2） C．（4） D．（1）（4） 【答案】C 【分析】由题意结合同一函数的概念逐项判断即可得解. 【详解】对于（1），函数，所以两函数对应关系不同，故（1）错误； 对于（2），函数的定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故（2）错误； 对于（3），函数的定义域为，函数的定义域为，两函数定义域不同，故（3）错误； 对于（4），两函数定义域和对应法则均相同，故（4）正确. 故选：C. 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.2函数的表示 目录 题型01 待定系数法求函数解析式 1 题型02 换元法求函数解析式 1 题型03 方程组法求函数解析式 2 题型04 分段函数求值 3 题型05 分段函数求参数值 3 题型06 分段函数值域求参数取值范围 4 题型07 图像求函数解析式 5 题型01 待定系数法求函数解析式 1．已知是一次函数，且满足，则（     ） A． B． C． D． 2．已知一次函数满足，则（   ） A． B． C． D． 3．已知是二次函数，且，，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．已知为二次函数,且满足,,则的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．设函数，满足，则（    ） A． B． C． D． 题型02 换元法求函数解析式 6．若函数，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，则函数的解析式为（ ） A． B． C．（） D．（） 8．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 9．已知函数，则的解析式为（     ） A． B． C． D． 10．已知，则函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 题型03 方程组法求函数解析式 11．已知函数满足，则等于（    ） A． B．1 C．5 D．9 12．已知函数满足，则（   ）． A．3 B．4 C．5 D．6 13．已知函数满足，则（     ） A． B． C． D． 14．已知函数的定义域为，对任意均满足：，则函数解析式为（    ） A． B． C． D． 15．已知函数满足，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 题型04 分段函数求值 16．设函数则（　　 ） A．—2 B． C． D． 17．已知函数，求的值（   ） A．2 B．5 C．3 D．1 18．已知函数，则等于（   ） A． B． C．3 D．6 19．若函数，则（    ） A．0 B．1 C．28 D．-5 20．已知函数则的值为 A． B．6 C． D． 题型05 分段函数求参数值 21．已知函数若，则实数（   ） A． B． C． D． 22．已知函数若，则（   ） A．或1 B．或0 C．或0 D．或 23．设函数，若，则（    ） A．0或3 B．2或4 C．0或4 D．3或4 24．已知函数若，则的值是（   ） A．或2 B．或2或7 C．或7 D．2或7 25．已知实数，函数若，则的值为（ ） A． B． C． D．1 题型06 分段函数值域求参数取值范围 26．已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 27．设，若是的最小值，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 28．已知函数若当时，，则的最大值是（   ） A．4 B．3 C．7 D．5 29．已知函数的最小值是-2，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 30．已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型07 图像求函数解析式 31．如图中的图象所表示的函数的解析式为（   ） A． B． C． D． 32．已知某函数的部分图象如图所示，则下列函数解析式符合该图象特征的是（    ） A． B． C． D． 33．已知函数，则下列图象错误的是（    ） A．的图象： B．的图象： C．的图象： D．的图象： 34．函数的图象如图所示，则的解析式是（    ） A． B． C． D． 35．函数的图象如图所示，则函数的解析式为(　　) A． B． C． D． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.1.1函数的概念 目录 题型01 函数判断 1 题型02 求函数值 2 题型03 已知函数值求参数 3 题型04 区间的定义及表示 3 题型05 具体函数的定义域 4 题型06 抽象函数的定义域 5 题型07 求函数值域 5 题型08 同一函数判断 5 题型01 函数判断 1．下列四个图形中，不是以为自变量的函数的图象是（    ） A．    B．    C．    D．    2．下列四个图中，能反映变量是的函数的是（   ） A．   B．   C．   D．   3．设集合，，则下列图象能表示集合到集合的函数关系的是（   ） A． B． C． D． 4．下列从集合到集合的对应中不是函数的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，根据函数定义，下列给出四个对应法则，能构成从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 题型02 求函数值 6．已知函数，则（    ） A．1 B． C． D． 7．若函数，，则（    ） A．10 B．9 C．8 D．6 8．已知函数，，则f[g(2)]的值为（    ） A． B． C． D．6 9．已知函数，则（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，则（    ） A． B．1 C． D． 题型03 已知函数值求参数 11．已知，且，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．若函数，且，则a等于（    ） A． B． C． D． 13．已知函数，且，则（   ） A． B．3 C． D．17 14．已知函数，，则（    ） A．或3 B．1或3 C． D．3 15．已知函数，且，则（   ） A． B．26 C． D．18 题型04 区间的定义及表示 16．集合或用区间表示为（   ）． A． B． C． D． 17．集合（   ） A． B． C． D． 18．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 19．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 20．已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（　　）    A． B． C． D． 题型05 具体函数的定义域 21．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 22．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 23．函数的定义域为（　　） A． B． C． D． 24．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 25．函数的定义域为（     ） A． B． C．且 D．且 26．已知的定义域为，则定义域为（    ） A． B． C． D． 题型06 抽象函数的定义域 27．若函数定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 28．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 29．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 30．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 题型07 求函数值域 31．已知集合，．则（   ） A． B． C． D． 32．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 33．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 34．函数的值域是（    ） A． B． C． D． 35．函数的值域为（   ） A． B． C． D． 题型08 同一函数判断 36．下列各组函数是同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 37．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．， B．， C．， D．， 38．下列各组中的两个函数是同一个函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 39．下列各组函数是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 40．下面各组函数中是同一函数的是（   ） （1）与 （2）与 （3）与 （4）与. A．（1）（3） B．（2） C．（4） D．（1）（4） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $