第十四章《全等三角形》单元检测卷2026—2027学年人教版八年级数学上册

**基本信息** 八年级数学《全等三角形》单元卷，覆盖全等图形识别、判定定理、角平分线性质等核心知识，结合生活情境与综合探究，体现几何直观、推理能力及应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|全等图形识别（1题）、对应角判断（2题）|基础巩固，图形辨析结合概念理解| |填空题|4/12|SAS条件补充（11题）、全等性质求角度（12题）|聚焦核心判定与性质应用| |解答题|11/78|全等证明（15题）、卡钳测量应用（4题）、截长补短探究（25题）|分层设计，生活情境（7题口袋公园）与创新应用结合，培养推理与应用意识|

第十四章《全等三角形》单元检测卷（原卷版） 注意事项： 1.本次考试是数学，建议用时120分钟完成。数学满分120分。 2.考试范围：八年级数学第十四章 第一部分 选择题(共30分) 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列各组图形中，是全等图形的是（   ） A． B． C． D． 2．如图，已知，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 3．如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得的度数是（     ） A． B． C． D． 4．如图，是一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），其中两根钢条，的中点连在一起，量得A，B之间的距离为，，则内槽宽（的长度）为（    ） A． B． C． D． 5．如图，点B、E在上，且．若，，则的长为（     ） A．4 B．3 C．2 D． 6．如图，，，垂足分别为C，D，添加下列条件中的一个后，能判定与全等的有（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．上海正建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、、的距离都相等，则凉亭是的（   ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 8．如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点C，D；以点O为圆心，大于长为半径画弧，分别交边，于点E，F；连接，，交点为G，作射线．则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 9．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①点到的三个顶点的距离相等；②；③当时，；④若，，则．其中正确的是（     ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（    ） ①平分；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 11．如图，已知，要用“边角边（）”判定，还需添加一个条件，这个条件是_____．（只需添加一个条件，不添加辅助线） 12．如图，，若,，则________． 13．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数为______．    14．如图，已知的周长是22，，分别平分和，于点，且，则的面积是_______． 三、解答题（共78分） 15．如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 16．如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 17．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且．求证：． 18．如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 19．如图，，，，，相交于点M，连接． (1)求证：； (2)用含的式子表示的度数． 20．如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，． (1)猜想与的大小关系，并证明你的结论． (2)判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论． 21．如图1，在中，，的平分线BD，CE相交于点O． (1)试说明． (2)如图2，． ①的度数为__________； ②猜想的数量关系，并说明理由． 22．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠FAE的度数； (3)求证：CD＝2BF+DE． 23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，，连接，m为不等式组的整数解． (1)点A的坐标为______；点B的坐标为______； (2)点在x轴负半轴上，连接，用含t的代数式表示的面积S； (3)在（2）的条件下，若，垂足为点D，平分，求的面积． 24．【感知】如图①，是的平分线，点是上任一点，作， ．垂足分别为和．易知；由此可得角平分线的性质定理： ， 【探究】如图②， 在中，是它的角平分线． 若．求与的面积比；(写出完整的推理过程) 【应用】如图③、的周长是．分别平分和．于点． 若， 则的面积为 ． 25． “截长补短法”证明线段的和差问题： 先阅读背景材料，猜想结论并填空，然后做问题探究． 背景材料： （1）如图1：在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系．探究的方法是，延长到点G．使，连接，先证明，再证明，可得出的结论是 ． 探索问题： （2）如图2，若四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？成立的话，请写出推理过程． 试卷第1页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十四章《全等三角形》单元检测卷 注意事项： 1.本次考试是数学，建议用时120分钟完成。数学满分120分。 2.考试范围：八年级数学第十四章 第一部分 选择题(共30分) 1、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．下列各组图形中，是全等图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】图形的全等 【分析】本题考查了全等图形，可以完全重合的图形是全等图形，解决本题的关键是根据全等图形的定义进行判断． 【详解】解：A选项：两个圆的直径不相等，不能完全重合， 两个圆不能完全重合， 两个圆不是全等图形，故A选项不符合题意； B选项：一个直角三角形，一个钝角三角形， 两个三角形不能完全重合， 两个三角形不是全等图形，故B选项不符合题意； C选项：两个图形可以完全重合， 两个图形是全等图形，故C选项符合题意； D选项：两个正方形的边长不相等， 两个正方形不能完全重合， 两个图形不是全等图形，故D选项不符合题意． 故选：C． 2．如图，已知，则的对应角是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】全等三角形的概念、全等三角形的性质 【分析】本题主要考查全等三角形的性质，解答的关键是熟记全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等． 根据全等三角形的性质进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴，则的对应角为． 故选：A． 3．如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得的度数是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】利用三角形内角和定理计算边a与边c的夹角，根据全等三角形对应角相等求解即可． 【详解】解：在左图中，边a与边c的夹角为， ∵两个三角形全等，且是边a与边c的夹角， ∴． 4．如图，是一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），其中两根钢条，的中点连在一起，量得A，B之间的距离为，，则内槽宽（的长度）为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】连接，，根据O为和的中点，且即可判定，即可求得的长度． 【详解】解：连接，， ∵，的中点连在一起， ∴，， ∵， ∴， 即， 故． 5．如图，点B、E在上，且．若，，则的长为（     ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】C 【知识点】全等三角形的性质 【分析】先得出，进而可得，再求出，由此即可得． 【详解】解：∵， ∴， ∴，即， ∵，， ∴， ∴， ∴． 6．如图，，，垂足分别为C，D，添加下列条件中的一个后，能判定与全等的有（   ） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、全等的性质和HL综合（HL） 【分析】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理． 根据已知条件与全等三角形的判定定理即可分别判断求解． 【详解】解：∵， ∴①，可用判定与全等； ②，可用判定与全等即与全等； ③，可用判定与全等； ④，可用判定与全等． 故选：D． 7．上海正建设一批精品口袋公园，如图所示，是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、、的距离都相等，则凉亭是的（   ） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 【答案】C 【知识点】角平分线性质的实际应用 【分析】此题主要考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题关键． 根据角平分线的性质求解即可． 【详解】解：∵是一个正在修建的口袋公园，要在公园里修建一座凉亭，使该凉亭到公路、、的距离都相等， ∴应建在三条角平分线的交点． 故选：C． 8．如图，已知，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点C，D；以点O为圆心，大于长为半径画弧，分别交边，于点E，F；连接，，交点为G，作射线．则下列结论一定正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】全等三角形的性质、全等的性质和SSS综合（SSS）、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、作角平分线(尺规作图) 【分析】本题考查全等三角形的判定和性质．解题关键在于根据作图步骤提取出相等的线段（，），进而证明和，最终利用证明，从而得出平分的结论． 【详解】∵由作图可知，， ∴， 在和中， ∵ ∴（）， ∴； 在和中， ∵ ∴（） ∴； 在和中， ∵ ∴（） ∴， ∴， ∴选项正确． 9．如图，在中，和的平分线，相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：①点到的三个顶点的距离相等；②；③当时，；④若，，则．其中正确的是（     ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】C 【知识点】与角平分线有关的三角形内角和问题、全等三角形综合问题、角平分线的性质定理 【分析】由角平分线的性质即可判断；由三角形内角和定理得到，由角平分线的定义得到，，再由三角形内角和定理得，即可判断；在上取一点，使得，证明，得到，进而再证明，得到，据此可得结论；过点作于，于，连接，由角平分线的性质得到，由三角形的面积公式得到，，，根据，即可判断． 【详解】解：，分别是和的角平分线， 根据角平分线的性质，点到三边距离相等，而不是到三个顶点距离相等，故错误； 在中，， ， ，分别是和的角平分线， ，， 在中， ，故正确； 当时，， ， 在上取一点，使得， 在和中， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ，故正确； 过点作于，于，连接， 和的角平分线交于点， 点在的平分线上， ， ，，， ， ， ，故正确； 综上所述，正确的是． 10．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的个数（    ） ①平分；②；③；④． A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】C 【分析】本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．过点作于，由角平分线的性质定理可得，即可判断①；证明（），得出，同理可得（），从而得出，进而可得，即可判断②；由角平分线的定义可以判断③；由全等三角形的性质可以判断④； 【详解】解：①过点作于， ∵平分，平分， ，，， ∴，， ∴， ∴平分，故①正确； ②∵，， ∴， ∴， 在和中， ∴（）， ∴， 同理可得：（）， ∴， ∴， ∴， ∵不一定等于， 故②错误； ③∵平分，平分， ∴，， ∴， ∴，③正确； ④由②可知（）， （）， ∴，， ∴，④正确， 故选：C． 第二部分 非选择题 (共90分) 二、填空题(本题共4个小题。每空3分。共12分) 11．如图，已知，要用“边角边（）”判定，还需添加一个条件，这个条件是_____．（只需添加一个条件，不添加辅助线） 【答案】 【知识点】添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合） 【分析】根据全等三角形的判定定理“边角边”，已知一组对应角相等和一组公共边，需补充夹角的另一组对应边相等． 【详解】解：∵要用“边角边（）”判定，已知一组对应角相等和一组公共边， ∴需补充夹角的另一组对应边相等， 即． 12．如图，，若,，则________． 【答案】/60度 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】根据三角形内角和定理求出，再根据全等三角形性质得出结论． 【详解】解：∵,， ， ∵， ∴． 13．如图，已知，并将它们摆成如图所示的形式，那么的度数为______．    【答案】/180度 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质 【分析】此题考查了三角形内角和定理、全等三角形的性质等知识，熟练掌握三角形内角和定理是关键． 根据三角形全等得到，则，进一步根据平角定义和三角形内角和定理即可求出的度数． 【详解】解：∵ ∴， ∴， 由题意可得，， ∴ 又∵， ∴ 故答案为：． 14．如图，已知的周长是22，，分别平分和，于点，且，则的面积是_______． 【答案】33 【知识点】角平分线的性质定理 【分析】本题考查了角平分线的性质定理，掌握这一定理是关键．连接，过点P分别作，垂足分别为E，F，则，利用面积关系即可求解． 【详解】解：如图，连接，过点P分别作，垂足分别为E，F， ∵，分别平分和，，， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：33． 三、解答题（共78分） 15．如图，已知：在和中，点、、、在同一直线上，，，．求证：． 【答案】 证明：， ． ， ， ． 在和中 ， ． 【知识点】两直线平行内错角相等、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查三角形全等的判定方法和性质，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．注意：、不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角． 先根据平行线的性质得出，根据线段相互间的加减关系求出，结合已知，根据判定三角形全等来求解． 【详解】略 16．如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 【答案】 证明：∵∠BAD=∠CAE， ∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC． 即∠BAC=∠DAE， 在△ABC和△ADE中， ∴△ABC≌△ADE（AAS）． ∴BC=DE． 【知识点】全等三角形综合问题 【分析】先通过∠BAD=∠CAE得出∠BAC=∠DAE，从而证明△ABC≌△ADE，得到BC=DE． 【详解】略 【点睛】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 17．如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且．求证：． 【答案】 证明：∵是的中线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴． ∴． 【知识点】根据三角形中线求长度、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS） 【分析】本题考查了三角形全等的判定、平行线的性质、三角形的中线，熟练掌握三角形全等的判定是解题关键． 先根据三角形的中线可得，再根据平行线的性质可得，可证，即得． 【详解】略 18．如图，已知、、、在同一条直线上，，，，与交于点． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 【答案】(1) 证明：∵， ∴， 即， ∵， ∴， 在和中， ∴； (2) 【知识点】根据平行线的性质求角的度数、三角形内角和定理的应用、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，三角形内角和定理．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用． （1）由得，根据平行线的性质求出，然后根据可证明； （2）根据全等三角形的性质求出，由三角形内角和定理可得，根据平行线的性质可求的度数． 【详解】（1）略 （2）解：由（1）知，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 19．如图，，，，，相交于点M，连接． (1)求证：； (2)用含的式子表示的度数． 【答案】(1) 证明：， ， ， 在和中， ， ， ． (2) 【知识点】三角形内角和定理的应用、全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质，三角形内角和定理，熟练掌握以上知识点是解题的关键 （1）证明，即可得出结论； （2）由（1）可知，，在中，，接着证明，最后在中，由即可得出答案． 【详解】（1）略 （2）解：∵， ， 在中，， ＝ ， 在中， ． 20．如图，，是的高，点在直线上，在直线上，且，． (1)猜想与的大小关系，并证明你的结论． (2)判断与有何特殊的位置关系？并证明你的结论． 【答案】(1) (2) 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边、对应角相等的性质，本题中求证是解题的关键． （1）易证，即可求证，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得； （2）根据全等三角形对应角相等即可求得，结合即可得出，从而得出． 【详解】（1）解：结论：． 理由：，是的高， ，， ， 在和中， ， ， ． （2）结论：． 理由：， ， ， ， ， ． 21．如图1，在中，，的平分线BD，CE相交于点O． (1)试说明． (2)如图2，． ①的度数为__________； ②猜想的数量关系，并说明理由． 【答案】(1) 解：∵分别为角平分线， ∴， ； (2)①， ②解：，理由如下： 在边上截取，连接，如图： 由（1）可知，， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 在与中， ， ∴； ∴， ∴． 【知识点】与角平分线有关的三角形内角和问题、全等三角形综合问题 【分析】本题考查了三角形的内角和定理，全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据角平分线的定义得出，，再根据三角形内角和定理即可得出结论； （2）①先根据求出的度数，再由角平分线的定义得出的度数，根据三角形内角和定理即可得出答案； ②在边上截取，连接，只要证明，可得即可证明． 【详解】（1）略 （2）解：①， ， ∵分别为，角平分线， ∴， ； 故答案为：； ②略 22．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，AF⊥CB，垂足为F． (1)求证：△ABC≌△ADE； (2)求∠FAE的度数； (3)求证：CD＝2BF+DE． 【答案】(1) 证明：∵， ∴，， ∴， 在△BAC和△DAE中， ∵ ， ∴； (2)； (3) 证明：延长BF到G，使得， ∵， ∴， 在△AFB和△AFG中， ∴， ∴， ∴，， ∵，   ∴，，， ∴，， ∴， ∵， ∴在△CGA和△CDA中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 【知识点】同(等)角的余(补)角相等的应用、直角三角形的两个锐角互余、全等三角形综合问题、等边对等角 【分析】（1）先根据等角的余角相等证得，再根据全等三角形的判定证明即可； （2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质求得，再根据直角三角形的两锐角互余求得即可求解； （3）延长BF到G，使得，根据全等三角形的判定与性质证明，得到即可证得结论． 【详解】（1）略 （2）解：∵，， ∴， 由（1）知， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）略 【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等角的余角相等、等腰三角形的性质、直角三角形的性质、线段的和差等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质，添加辅助线构造全等三角形求解线段问题是解答的关键． 23．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点，，连接，m为不等式组的整数解． (1)点A的坐标为______；点B的坐标为______； (2)点在x轴负半轴上，连接，用含t的代数式表示的面积S； (3)在（2）的条件下，若，垂足为点D，平分，求的面积． 【答案】(1)， (2) (3)60 【知识点】求一元一次不等式组的整数解、写出直角坐标系中点的坐标、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、角平分线的性质定理 【分析】（1）求出不等式组的解集，可得m的值，即可求解； （2）根据三角形的面积公式计算，即可求解； （3）过点D作于点M，作于点N，根据角平分线性质定理可得，再由，可得，再证明，可得，进而得到，然后代入（2）中所求计算即可． 【详解】（1）解：， 解得：， ∵m为整数， ∴m的值为6， ∵点，， ∴，； 故答案为：， （2）解：∵在x轴负半轴上，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （3）解：过点D作于点M，作于点N， ∵平分，于点M，于点N， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵x轴轴，，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是正方形， ∴，， ∴，， ∴， ∴，， 由（2）得，， 综上所述，的面积为60． 【点睛】本题是三角形的综合题，考查了解不等式组，全等三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，角平分线的性质，坐标与图形，正确地作出辅助线是解题的关键． 24．【感知】如图①，是的平分线，点是上任一点，作， ．垂足分别为和．易知；由此可得角平分线的性质定理： ， 【探究】如图②， 在中，是它的角平分线． 若．求与的面积比；(写出完整的推理过程) 【应用】如图③、的周长是．分别平分和．于点． 若， 则的面积为 ． 【答案】（感知）角平分线上的点到两边距离相等 （探究） （应用） 【知识点】角平分线的有关计算、三角形内心有关应用 【分析】本题考查了角平分线的性质、三角形面积的计算以及角平分线交点（内心）的性质，解题的关键是灵活运用角平分线上的点到角两边距离相等的性质，将三角形面积进行分割求解． （感知）根据题意总结即可得角平分线的性质定理． （探究）根据角平分线性质，角平分线上的点到两边距离相等，可知与的高相等，面积比等于底边长的比． （应用）确定点是的内心，内心到三边距离相等，将面积分割为三个小三角形面积之和，利用周长和距离计算总面积． 【详解】解：（感知）根据题意可得角平分线的性质定理：角平分线上的点到两边距离相等， 故答案为：角平分线上的点到两边距离相等． （探究）∵是的角平分线， ∴点到和的距离相等（角平分线性质）． 设点到和的距离为， 则，， ∴， ∵， ∴与的面积比； （应用）∵分别平分和， ∴点是的内心，内心到三边的距离相等， ∵，， ∴点到、的距离也为3， 的面积可分割为、、的面积之和（如图）， 即， ∴ ， ∵的周长是，即， ∴． 故答案为：． 25． “截长补短法”证明线段的和差问题： 先阅读背景材料，猜想结论并填空，然后做问题探究． 背景材料： （1）如图1：在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且．探究图中线段之间的数量关系．探究的方法是，延长到点G．使，连接，先证明，再证明，可得出的结论是 ． 探索问题： （2）如图2，若四边形中，，E，F分别是上的点，且，上述结论是否仍然成立？成立的话，请写出推理过程． 【答案】（1）；（2）成立，见解析 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS） 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求证是解题的关键． （1）延长到点G，使．连接，即可证明，可得，再证明，可得，即可解题； （2）延长到点G，使．连接，即可证明，可得，再证明，可得，即可解题． 【详解】解：（1）， 理由：延长到点G，使，连接， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴； 故答案为：； （2）解：结论仍然成立； 理由：延长到点G，使，连接， ∵，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $