2.3.2 科学记数法 教学设计 2026—2027学年数学人教版七年级上册

该初中数学教学设计聚焦科学记数法概念及应用，课堂导入先复习10的幂运算，再结合太阳半径、光速等生活大数制造认知冲突，通过10的幂表格归纳指数与0的个数、位数关系，搭建从乘方到科学记数法的学习支架，帮助学生理解a×10ⁿ（1≤a<10，n为正整数）的形式。 特色在于情境导入贴近现实激发兴趣，探究环节通过表格与实例（例1表示大数、例3还原原数）降低抽象度，正逆用结合训练落实重点突破难点。体现抽象能力（数感）、运算能力，讲练结合让学生体会大数意义发展数感，教师使用时结构清晰，便于高效教学。

2.3.2 科学记数法 教学设计 课题 2.3.2 科学记数法 学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课（概念课） 教学目标 1. 理解科学记数法的概念，知道科学记数法的一般形式为 a×10ⁿ（其中 1≤a<10，n 是正整数）。 2. 会使用科学记数法表示大于 10 的数（含负数），能正用、逆用科学记数法。 3. 能根据科学记数法表示的数写出原数，体会大数的现实意义，发展数感。 教学重点 会用科学记数法表示较大的数。 教学难点 将科学记数法表示的数还原成原来的数。 教学方法 情境导入、引导探究、讲练结合 教学准备 多媒体课件、能展示大数的图片 课后练习 教材 P57 习题 2.3 第 4、5 题 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、创设情境 1. 复习旧知，口算 10 的幂 教师提问：上节课我们学习了乘方，谁能说出 10 的各次幂的结果？请同学们齐答： 10＝10，＝100，＝1000，＝10000，＝1000000，＝10000000000，… 2. 情境激趣，感受大数 教师出示大数情境图并讲解：生活中我们经常遇到很大的数，例如太阳的半径约 696 000 km、光的速度约 300 000 000 m/s、世界人口约 8 000 000 000 人。这些数都很大，书写和阅读都比较麻烦。 教师引导：上面这些大数该怎样简洁地表示它们呢？能否找到一种既易写又易读的表示方法？ 教师揭示课题：这就是本节课要研究的问题——科学记数法。 口算 10 的各次幂，观察生活大数，思考如何简洁地表示大数，进入课题。 复习 10 的幂为科学记数法铺垫；借太阳半径、光速、人口等现实大数，制造“大数难写难读”的认知冲突，激发探究兴趣，自然引入科学记数法。 二、探究归纳 探究 1：用科学记数法表示数 探究点 1：用科学记数法表示数 （1）填表感知规律 教师指导学生完成下表，观察 10 的幂与它的大小之间的关系： 项目 指数 1 3 5 10 22 结果中 0 的个数 1 3 5 10 22 结果的位数 2 4 6 11 23 思考 1： （1）指数与运算结果中 0 的个数有什么关系？ （2）指数与运算结果的数位有什么关系？ 学生回答，教师归纳：0 的个数＝指数；结果的位数＝指数＋1。 （2）借实例引出新记法 思考 2：696 000＝6.96×，读作“6.96 乘 10 的 5 次方（幂）”。 （3）要点归纳 我们可以把大于 10 的数记成 的形式（其中 1≤a<10，n 是正整数），这种记数方法叫作科学记数法。对于小于 −10 的数，可以先写出它的相反数的科学记数法形式，再在前面添加负号。 独立填表，观察并归纳指数与 0 的个数、数位的关系，初步体会 a×10ⁿ 的记法。 通过 10 的幂表格抽象出“n 个 0、n＋1 位”的规律，再由实例归纳科学记数法的概念，降低概念抽象度。 二、探究归纳 尝试应用（例 1、例 2） 2. 尝试应用 例 1：用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000 【答案】 1 000 000＝；57 000 000＝；－123 000 000 000＝。 例 2：将下列大数用科学记数法表示： 地球表面积约为 510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为 149 000 000 平方千米。 【答案】 510 000 000 000 000 平方米＝平方米；149 000 000 平方千米＝平方千米。 【解题反思】思考 3：在用科学记数法表示一个数时，怎样快速地确定式中的 a 和 n 呢？ 追问：观察例 1 的结果，等号右边 10 的指数与等号左边整数的位数，它们存在什么关系？ 学生交流后，教师点拨：a 是原数的小数点移到首位数字后面得到的数；n 看原数是几位数，指数等于整数位数减 1。 结论： 在 中，10 的指数总比整数的位数少 1。即用科学记数法表示一个 n 位整数时，10 的指数是 n－1。 【针对性训练】教材 P56 练习第 1 题。 独立尝试用科学记数法表示各数，观察指数与数位的关系，归纳确定 a 和 n 的方法。 由例 1、例 2 的正用训练巩固书写，借思考与追问提炼“定 a、定 n”的操作规律，落实本节课的重点。 二、探究归纳 探究 2：还原用科学记数法表示的数 探究点 2：还原用科学记数法表示的数 例 3：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）神舟十五号航天员乘组首次出舱，飞船时速为 千米； （2）中国空间站俯瞰地球的高度约为 米； （3）杭州第 19 届亚运会开幕式有最高 人同时在短视频平台收看直播。 【答案】 （1）时速为 2.8× 千米＝2 800 000 000 千米； （2）高度约为 4× 米＝400 000 米； （3）最多 2.6× 人＝2 600 000 人。 方法指导： ①还原的依据就是科学记数法的定义，n 是几，就把 a 的小数点向右移动几位，去掉 10ⁿ 即可； ②用科学记数法表示的数，10 的指数是 n，那么原数有 n＋1 位整数位。 【针对性训练】教材 P56 练习第 2 题。 独立完成例 3，写出各数原数，归纳“右移小数点、n＋1 位”的还原方法。 由例 3 逆向还原，训练逆用科学记数法，突破“还原成大数”这一难点，并强化 n 与位数的关系。 三、检测反馈 1. 用科学记数法表示下列各数： （1）1 万＝＿＿＿＿；　　1 亿＝＿＿＿＿。 （2）80 000 000＝＿＿＿＿；　　－76 500 000＝＿＿＿＿。 2. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 1×，3.2×，－7.05× 3. 月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为 363 300 千米，远地点平均距离为 405 500 千米。 用科学记数法表示：近地点平均距离为＿＿＿＿，远地点平均距离为＿＿＿＿。 4. （−5）³×40 000 用科学记数法表示为（　　） A. 125×　　B. －125×　　C. －500×　　D. －5× 5. 据报道，2023 年全国国庆出游的旅客数达到 754 000 000 人次，用科学记数法可表示为（　　） A. 7.54×　　B. 7.54×　　C. 75.4×　　D. 0.754× 6. 省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共计 1 500 万元，用来资助贫困失学儿童。 （1）如果每名失学儿童可获得 500 元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果。 （2）如果社会各界人士捐款数平均 10 元/人，则需要多少人才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果。 【参考答案】 1. （1）1 万＝，1 亿＝；（2）80 000 000＝，－76 500 000＝。 2. 1×＝1 000 000；3.2×＝320 000；－7.05×＝－705 000 000。 3. 近地点平均距离 363 300 千米＝千米；远地点平均距离 405 500 千米＝千米。 4. D。因为（−5）³×40 000＝（−125）×40 000＝−5 000 000＝−5×10⁶。 5. B。754 000 000＝7.54×10⁸。 6. 1 500 万元＝15 000 000 元。（1）15 000 000÷500＝30 000＝3×10⁴（名）；（2）15 000 000÷10＝1 500 000＝1.5×10⁶（人）。 独立完成当堂检测，相互交流订正，反思科学记数法正用、逆用中的易错点。 当堂检测及时反馈正用与逆用科学记数法的掌握情况，巩固重点，突破难点。 四、本课小结 1. 用科学记数法表示较大的数应注意以下两点： （1）1≤a<10； （2）当大数是大于 10 的整数时，n 取整数位数减 1，即 10 的指数比整数位数少 1。 2. 正用科学记数法：把小数点点在首位数字之后，据此定 a，再数整数位数减 1 定 n；逆用时把小数点向右移动 n 位还原原数。灵活运用科学记数法，注意总结解题规律。 梳理科学记数法的形式、确定 a 与 n 的规律及逆用方法，畅谈收获。 系统梳理本节核心知识与方法，帮助学生建立完整的知识结构。 板书设计 2.3.2 科学记数法 一、科学记数法 　定义：（1≤a<10，n 是正整数） 二、用科学记数法表示大数 ①定 a：小数点移到首位数字之后 ②定 n：n＝整数位数－1 　例：57 000 000＝ 三、还原科学记数法表示的数 n 是几，小数点就向右移几位 原数的整数位＝n＋1 板演：例 1、例 3 解答过程 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $