2.3.3 近似数【教学设计】 2026-2027学年人教版数学七年级上册
2.3.3 近似数
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| 课 题 | 2.3.3 近似数 | ||
教材版本 | 人教版 | 课 型 | 新授课 | ||
教学目标 | 1. 了解近似数的现实存在及意义，能准确地按要求的精确度取一个数的近似数. 2. 通过对生活中数据的分析、讨论和探究，经历近似数概念的形成过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力. 3. 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心. 4. 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力. | ||||
教学重点 | 理解近似数、精确度的意义，能根据具体要求用四舍五入法取近似数. | ||||
教学难点 | 根据实际问题的需要，合理地对一个数取近似数，理解近似数的精确程度对实际问题的影响. | ||||
教法学法 | 启发式、学生自主探究与合作交流相结合. | ||||
教学准备 | |||||
教学环节 | 师生活动 | 设计意图 | |||
一、情境引入 | 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
| 师生活动： 学生观察两则报道，教师引导学生分析两个数据的特点，从而引出准确数和近似数的概念.
| 设计意图： 从学生熟悉的生活场景切入，通过对比准确数与近似数的直观差异，激发认知冲突，自然引出课题，同时渗透数学源于生活的理念.
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二、合作探究 | 探究1：准确数与近似数 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14，这里都使用了近似数.
准确数与近似数的概念： 准确数：一个数与实际完全符合，称这个数为准确数. | 师生活动： 教师依次展示近似数的案例并讲解准确数与近似数的概念，引导学生思考并举例.学生积极发言，列举生活中遇到的近似数，教师对学生的回答进行点评和补充，进一步加深学生对近似数概念的理解. | 通过具体实例，让学生在对比中清晰地理解准确数和近似数的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力，同时让学生感受到近似数在生活中的广泛存在.
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| 近似数：一个数与准确数相近，称这个数为近似数.
追问： 什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，全国高考报名的考生共940万人.
小试牛刀： 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）1小时有60分；（准确数） （2）小林称得体重为38千克；（近似数） （3） 1 m 等于100 cm；（准确数） （4）一次数学测验中，有2人得99分；（准确数） （5）某区在校中学生近75人；（近似数） （6）教室里有50张课桌. （准确数）
探究2：精确度 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数 505 的误差为 5. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫作精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫作精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 ，或叫作精确到 )， π≈3.141 6 (精确到 ，或叫作精确到 )， ······
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师生活动： 学生独立思考，判断每个数是近似数还是准确数，然后举手回答.教师对学生的回答进行点评，对于有争议的问题，引导学生进行讨论，明确判断依据.
师生活动： 教师讲解精确度的概念后，引导学生对圆周率 π 取不同精确度的近似数.学生进行计算和表述，教师巡视指导，纠正学生可能出现的错误.
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设计意图： 通过针对性练习题及时巩固学生对准确数和近似数概念的理解，检验学生的学习效果，发现学生存在的问题并及时纠正.
设计意图： 通过对具体例子的分析，让学生明白精确度是如何衡量近似数与准确数之间的接近程度的，以及如何根据需要确定合适的精确度，培养学生的逻辑推理能力和严谨的治学态度.
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