2.3.3 近似数【教学设计】 2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学教学设计聚焦“近似数”核心知识，涵盖准确数与近似数的概念、精确度意义及四舍五入法取近似数。通过会议人数报道中“505人”与“约五百人”的对比导入，建立生活与数学的联系，搭建认知支架。 此资料亮点在于情境生活化，以宇宙年龄等实例引导学生用数学眼光观察现实世界，通过1.8与1.80的精确度辨析培养数学思维的严谨性，分层练习设计（基础、提升、拓展）助力用数学语言解决实际问题。能提升学生分析能力，为教师提供清晰教学路径。

2.3.3 近似数 备课教师 单 位 备课时间 课 题 2.3.3 近似数 教材版本 人教版 课 型 新授课 教学目标 1. 了解近似数的现实存在及意义，能准确地按要求的精确度取一个数的近似数. 2. 通过对生活中数据的分析、讨论和探究，经历近似数概念的形成过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力. 3. 在自主探究与合作交流中，让学生感受数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心. 4. 在学习过程中，发展学生的数学运算、逻辑推理等核心素养，提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点 理解近似数、精确度的意义，能根据具体要求用四舍五入法取近似数. 教学难点 根据实际问题的需要，合理地对一个数取近似数，理解近似数的精确程度对实际问题的影响. 教法学法 启发式、学生自主探究与合作交流相结合. 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 师生活动 设计意图 一、情境引入 对于参加同一个会议的人数，有两则报道. 一则报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人.” 这里数字505确切地反映了实际人数，它是一个准确数. 另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.” 五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数. 师生活动： 学生观察两则报道，教师引导学生分析两个数据的特点，从而引出准确数和近似数的概念. 设计意图： 从学生熟悉的生活场景切入，通过对比准确数与近似数的直观差异，激发认知冲突，自然引出课题，同时渗透数学源于生活的理念. 二、合作探究 探究1：准确数与近似数 在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙的年龄约为138亿年，长江长约6 300 km，圆周率π约为3.14，这里都使用了近似数. 准确数与近似数的概念： 准确数：一个数与实际完全符合，称这个数为准确数. 近似数：一个数与准确数相近，称这个数为近似数. 追问： 什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，全国高考报名的考生共940万人. 小试牛刀： 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ （1）1小时有60分；（准确数） （2）小林称得体重为38千克；（近似数） （3） 1 m 等于100 cm；（准确数） （4）一次数学测验中，有2人得99分；（准确数） （5）某区在校中学生近75人；（近似数） （6）教室里有50张课桌. （准确数） 探究2：精确度 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如，在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数 505 的误差为 5. 按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有 π≈3 (精确到个位)， π≈3.1 (精确到0.1，或叫作精确到十分位)， π≈3.14 (精确到0.01，或叫作精确到百分位)， π≈3.142 (精确到 ，或叫作精确到 )， π≈3.141 6 (精确到 ，或叫作精确到 )， ······ 典例分析： 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.015 8（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到 0.1）； （4）1.804（精确到百分位）. 解：（1）0.015 8 ≈ 0.016； （2）304.35 ≈ 304； （3）1.804 ≈1.8； （4）1.804 ≈1.80. 追问： 这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？ 这里的1.8和1.80的精确度不同. 近似数1.8表示精确到0.1，近似数1.80表示精确到0.01. 表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉. . 小试牛刀： 1.下列结论正确的是（ ） A.近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B.近似数89.0是精确到个位 C.近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D.近似数6万与近似数60 000的精确度相同 总结： 看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位. 对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数. 师生活动： 教师依次展示近似数的案例并讲解准确数与近似数的概念，引导学生思考并举例.学生积极发言，列举生活中遇到的近似数，教师对学生的回答进行点评和补充，进一步加深学生对近似数概念的理解. 师生活动： 学生独立思考，判断每个数是近似数还是准确数，然后举手回答.教师对学生的回答进行点评，对于有争议的问题，引导学生进行讨论，明确判断依据. 师生活动： 教师讲解精确度的概念后，引导学生对圆周率 π 取不同精确度的近似数.学生进行计算和表述，教师巡视指导，纠正学生可能出现的错误. 师生活动： 教师引导学生分析题目，讲解用四舍五入法取近似数的方法和步骤.学生在练习本上进行计算，然后请几位学生上台板演.教师对学生的板演进行批改和讲解.对于追问的问题，组织学生进行小组讨论，然后每组派代表发言，最后教师进行总结. 师生活动： 学生独立思考完成后进行抢答，教师针对每个选项进行分析讲解，帮助学生理解各个近似数的精确度差异以及易错点. 设计意图： 通过具体实例，让学生在对比中清晰地理解准确数和近似数的概念，培养学生观察、分析和归纳的能力，同时让学生感受到近似数在生活中的广泛存在. 设计意图： 通过针对性练习题及时巩固学生对准确数和近似数概念的理解，检验学生的学习效果，发现学生存在的问题并及时纠正. 设计意图： 通过对具体例子的分析，让学生明白精确度是如何衡量近似数与准确数之间的接近程度的，以及如何根据需要确定合适的精确度，培养学生的逻辑推理能力和严谨的治学态度. 设计意图： 通过典型例题的讲解和练习，让学生熟练掌握用四舍五入法取近似数的方法，加深对精确度概念的理解，突破教学难点. 设计意图： 通过针对性练习题，进一步巩固学生对近似数精确度的判断方法，强化学生对带上单位的近似数精确度的理解，提高学生分析问题和解决问题的能力. 三、巩固练习 基础题： 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位） 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 提升题： 判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似4.31万精确到0.01. （4）1.45×104精确到0.01. 拓展题： 1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？ 2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？ 师生活动： 学生依次完成基础、提升和拓展练习，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导.完成后，小组内交流答案，教师选取部分题目进行讲解. 设计意图： 设计不同层次的练习，满足不同学生的学习需求.基础练习聚焦概念理解与基本技能训练；提升练习深入辨析易混淆的精确度问题；拓展练习培养学生综合运用知识解决问题的能力，提升思维难度，兼顾全体学生. 四、课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？你有什么收获和体会？ 小结： （1）准确数与近似数 准确数：一个数与实际完全符合，称这个数为准确数. 近似数：一个数与准确数相近，称这个数为近似数. （2）精确度的两种形式 （1）精确到个位，十分位，百分位..； （2）精确到1，0.1，0.01...． （3）近似数的表示方法 先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数字四舍五入. 师生活动： 引导学生回顾本节课所学内容，包括准确数与近似数的概念、近似数的精确度、用四舍五入法取近似数的方法以及在实际生活中的应用等，教师和学生一起回顾本节课所学内容. 设计意图： 通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识脉络，加深对重点知识的理解和记忆，培养学生的总结归纳能力和反思意识. 五、布置作业 必做题：教材 P56 页练习第 4 题. 教材 P57 页习题 2.3 第 6 题. 选做题：教材 P61 页复习题 2 第 5 题. 设计意图： 作业难度适中，根据“双减”要求，为了让不同的人在数学上有不同的发展，根据学生的个体差异，分层布置了作业. 必做题面向全体学生，要求必做,夯实基础. 选做题给学有余力的学生选做，体现分层次教学，培养同学们发散思维的能力. 板书设计 §2.3.3 近似数 1. 准确数与近似数 学生答题区 2. 精确度的两种形式 （1）精确到个位，十分位，百分位..； （2）精确到1，0.1，0.01...． 3. 近似数的表示方法 先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面的数 字四舍五入. 教学评价 本节课从学生熟悉的生活新闻报道出发，通过对比“505人”与“约五百人”引发认知冲突，激发探究欲望，遵循“感知—理解—应用—拓展”的认知规律，设计了丰富的情境与递进式问题链。在教学中，我注重引导学生经历概念的形成过程，通过合作探究、辨析讨论、典例剖析等方式，帮助学生深刻理解近似数的本质与精确度的意义，特别是在“1.8与1.80”的对比中强化了数学表达的严谨性.整节课体现了以学生为主体、教师为主导的教学理念，通过师生互动、生生合作，营造了积极思考、勇于表达的课堂氛围，达到了预期的教学目标. 学科网（北京）股份有限公司 $