精品解析：【全国市级联考】湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检测文数试题解析

湖北省荆州市2017届高三上学期第一次质量检测 数学（文）试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）[来源:Zxxk.Com] 1.设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2.设 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C. D． 3.已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 4.在等差数列 中，如果 ，则 的最大值为（ ） A． B． C. D． 5.当 时，函数 取得最小值，则函数 的一个单调增区间是 （ ） A． B． C. D． 6.若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 7.已知数列 的前 项和为 ， ，则 （ ） A． B． C. D． [来源:学科网ZXXK] 8.若变量 满足约束条件 ,则目标函数 的最大值是（ ） A． B． C. D． [来源:Zxxk.Com] 9.在中,角、、所对的边分别为、、，且满足 ，则 的值为（ ）[来源:学+科+网Z+X+X+K] A． B． C. D． 10.已知函数 ,用 表示 中最小值，设 ,则函数 的零点个数为（ ）[来源:学科网ZXXK] A． B． C. D． 11.已知函数 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C. D． 12.函数 在点 处的切线 与函数 的图象也相切，则满足条件的切点 的个数有（ ） A． 个 B． 个 C. 个 D． 个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13.若 ，则 __________. 14.函数 的单调递增区间为__________.[来源:学|科|网Z|X|X|K] 15.若函数 ，且在区间 上的的最大值为 ，则实数 的值为_________. 16.在中，边 的垂直平分线交边 于 ，若 ，则的面积为________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）[来源:Zxxk.Com] 17.（本小题满分12分）已知函数 . （1）求函数 的对称中心； （2）求 在 上的单调增区间.[来源:学科网ZXXK] 18.（本小题满分12分）在 中，点 在 边上， 平分 .[来源:学#科#网Z#X#X#K] （1）利用正弦定理证明: ； （2）求 的长. [来源:Zxxk.Com] 19.（本小题满分12分）已知等差数列 的前 项和为 ， ,且 成等比数列. （1）求数列 的通项公式； （2）设 ,求数列 的前 项和 . 20.（本小题满分12分）已知函数 , 为自然对数的底数. （1）当 时，试求 的单调区间； （2）若函数 在 上有三个不同的极值点，求实数 的取值范围. 21.（本小题满分12分）已知函数 . （1）当 时，求曲线 在点 处的切线方程； （2）若对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 请考生在第22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 中，以原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的参数方程为 为参数), 曲线 的极坐标方程为 . （1）求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐