第15章 轴对称(一) 阶段小测-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

同步练测·八年级数学（上册） 11.解：平行.理由如下： ·.·△ABC≌△FED,.∠A=∠F,AB=FE ∠A=∠F, 在△ABM与△FEW中 AB=FE, 、∠ABM=∠FEN, ∴.△ABM≌△FEN(ASA), .,∠AMB=∠FNE,∴.∠BMC=∠END, ∴.BM∥EN. 12.解：补充：AD=A'D 证明：：AD和A'D'分别是△ABC和△AB'C的中线， .mp-.Bp-c .BC=B'C',..BD=B'D'. AB=A'B'. 在△ABD和△A'B'D'中 AD=A'D', BD=B'D'. ·△ABD≌△A'B'D'(SSS),∴.∠B=∠B'. (AB=A'B′， 在△ABC和△A'B'C中， ∠B=LB, BC=B'C', .△ABC≌△A'B'C'(SAS). 13.(1)解：如答图，AF即为所求 (2)证明：AF平分∠BAD, .∠BAF=∠EAF 在△BAF和△EAF中， (AB=AE, ∠BAF=∠EAF」 AF=AF, 13题答图 .△BAF≌△EAF(SAS), .BF=EF. 14.证明：(1)∠1=∠2， .∠1+∠CAE=∠2+∠CAE, .∠FAE=∠CAB. I∠CAB=∠FAE, 在△ABC和△AEF中，{ ∠ABC=∠AEF=90°， AC=AF, .△ABC≌△AEF(AAS),.AB=AE. (2)如答图，连接AD. .∠ABD=∠AED=90°， .在Rt△ADB和Rt△ADE中， (AB=AE, B LAD=AD. .△ADB≌△ADE(HL), .BD=DE. ,△ABC≌△AEF,∴.EF=BC, 14题答图 ∴，FD=FE+DE=BC+BD 第十五章轴对称（一）(15.1~15.2) 1.A2.D3.B4.B5.D6.C 7.x8.369.1210.28 11.证明：如答图，连接BC ·34· ·CD⊥AB于点D,D是AB的中点， C .CD垂直平分AB,AB=2AD, .AC=BC. E :E为AC的中点，BE⊥AC,BE垂 直平分AC, ∴.BC=AB,∴.AC=AB, A D B .∴.AC=2AD. 11题答图 12.解：由题知，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上， ∴.MQ=PM=8,NR=PW=10. MN=13,.QN=MW-MQ=13-8=5, ∴.QR=0N+NR=5+10=15. 13.解：(1)如答图①，直线1即为所求， (2)如答图②，直线m即为所求. m 13题答图① 13题答图② 14.解：(1)如答图①所示 B 14题答图① 该图形关于x轴对称 (2)如答图②所示. 14题答图② 得到的新图形与原来的图形关于y轴对称. 第十五章轴对称（二）（第十五章） 1.A2.D3.D4.C5.A6.A 7.如果a-b>2,那么a-1>h+181 2 ,9.51°10.15°班级： 姓名： 分数： 第十五章 轴对称（一） ▣知识精讲 ▣AI匹配资源 (15.1~15.2) 口AI智能工具 ▣AI方法指导 (时间：40分钟满分：60分) 目眠抖音/微信扫码进阶 一、选择题（每小题3分，共18分） }6.在平面直角坐标系中，①点P(-2,1)与Q(2, 1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下 -1)关于x轴对称；②点M(-2,1)与N(2, 面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 1)关于y轴对称；③与点(-3,3)关于y轴对 称的点在第二象限；④若点P(2,a)与Q(b, -3)关于x轴对称，则a-b的值为1.其中描述 曲艺之 乡 正确的是 () A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 2.在平面直角坐标系xOy中，点A(a,8)与点 二、填空题（每小题3分，共12分） B(-5,b)关于y轴对称，则a-b= 7.若点A的横坐标不变，纵坐标乘以-1后得 A.-13 B.13 点C,则在平面直角坐标系xOy中，点C与 C.3 D.-3 点A关于 轴对称 3.已知∠ABC,线段PQ,线段MN,小明利用尺规 8.如图，线段AB与A'B关于直线l对称，AM'与 画出它们的对称轴，如图①，②，③所示（图②中 直线1相交于点0，若∠B0B'=108°，则 O为PQ外任一点)，则不一定正确的是( ∠AOB= 3题图① 3题图② 3题图③ A.① B.② C.③ D.①②③均正确 8题图 9题图 4.下列图形中，对称轴条数最多的是 9.如图，△ABD与△ACD关于AD所在的直线成 轴对称，点E,F是中线AD上的两点， △ABC的面积是24，则图中阴影部分的面积 B D 为 5.如图，水平地面AB上放置一平面镜，从激光10.如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为 笔所处的P点发出的光线照射到平面镜的O 半径作弧交BC于点D,再分别以点B和 处，反射光线为0Q(两束光线关于过点0且 垂直于AB的直线对称)，且点Q恰好落在与 点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两 地面垂直的墙面AC上.若∠AQ0=46°，则 弧分别交于点M和点N,连接MN交AB于 ∠BOP的度数为 点E,若AB=18,AC=10,则△ADE的周长为 C 5题图 A.34° B.40° C.46° D.44° 10题图 7 同步练测·八年级数学（上册） 三、解答题（共30分） 13.(8分)已知P为△ABC边AC上一点，请用 11.(7分)如图，D,E分别是AB,AC的中点， 无刻度的直尺和圆规作出满足下列条件的直 CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,求证： 线（保留作图痕迹，不写作法）： AC=2AD. (1)如图①，作一条直线l,使得点B关于1的 对称点为P; (2)如图②，作一条过点C的直线m,使得 点P关于m的对称点落在BC上. B 11题图 13题图① 13题图② 12.(7分)如图，P是∠A0B外的一点，M,N分别 14.(8分)已知点A(-2,3),B(-4,1),C(-4, 是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称 -1),D(-2,-3) 点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的 （1)如图，在平面直角坐标系中描出这四个 对称点R落在MN的延长线上.若PM=8, 点，用线段依次连接，并说明得到的图形 PW=10,MN=13,求线段QR的长 有什么特点； (2)在(1)的基础上，若四个点的纵坐标保持 不变，横坐标分别乘-1，用线段依次连接 新得到的四个点，并判断得到的新图形 R 与原来的图形有怎样的位置关系. y个 0 12题图 14题图 8