14.2.1 用“SAS”判定三角形全等-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

∴.A0:0D=S△40B:S△0BD=2:1. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 基础达标练) 1.B2.A3.△ABC≌△A'B'C 4.解：AB的对应边是AC,BE的对应边是CD,AE的对应边 是AD. ∠B的对应角是∠C,∠BAE的对应角是∠CAD,∠E的对应 角是∠D. 5.C6.B7.50 8.解：(1)△ABC和△DEF的对应边为AB和DE,BC和EF AC和DF,对应角为∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB 和∠F. (2).·在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67. .·△ABC≌△DEF,BC=18. .∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18. 能力进阶练) 1.A2.C3.A 4.解：·△CBD≌△EBD,∴.BE=BC=6cm,CD=DE. AB=8 cm,.'.AE=AB-BE=8-6=2(cm), .△ADE的周长为AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+ 2=7(cm). 5.解：如答图.△ABC≌△DEF, H ..∠B=∠E=60°，∠C= ∠F=40°. .DFBC,∴.∠1=∠C .∠1=LF,∴.ACEF, .∴.∠2=∠E=60°. .·∠BAC=180°-∠B-∠C= 5题答图 180°-60°-40°=80°， .∴.∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20° 6.解：(1)△ABD≌△CFD,.AD=CD. .AD=12,∴.CD=AD=12. BD=4...BC=BD+CD=16. 1 SAANG=2BC·AD= 2X16x12=96 (2)AB⊥CF.理由如下： .AD⊥BC,∴.∠CDF=90°，.∠BAD+∠B=90° .·△ABD≌△CFD,∴.∠BAD=∠FCD, .∠FCD+∠B=90°，∴.∠BEC=180°-（∠FCD+∠B)=90°， ∴.AB⊥CF. 14.2三角形全等的判定 课时1用“SAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.D2.∠A=∠D3.∠CAD∠CAD AC=AE SAS 4.A5.C (AB=AE, 6.证明：在△ABC和△AED中 ∠BAC=∠EAD, AC=AD, 参考答案及解析 .△ABC≌△AED(SAS), .BC=DE. AB=DF, 7.(1)证明：在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D, AC=DE, .△ABC≌△DFE(SAS),.∠ACB=∠DEF, .AC∥DE. (2)解：△ABC≌△DFE,.CB=EF, .BF+EC=BE+CE+CF+CE=2BE+2CE=2BC. 1 BC=-2(BF+EC)=- ×(15+7)=1, .BC的长为11 能力进阶练) 1.A2.B3.C4.90 5.证明：AB⊥BD,ED⊥BD, .∴.∠B=∠D=90°. (AB=CD, 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠D BC=DE. ∴.△ABC≌△CDE(SAS),∴.∠A=∠DCE. 在△ABC中，∠A+∠ACB=90°， ∴.∠DCE+∠ACB=90. .:∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°， .∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE)=180°-90°=90°， .AC⊥CE 6.(1)证明：△ABC的三边相等，三个内角也相等，∠BAC+ ∠ABC+∠ACB=180°， .1 六∠BAC=LABC=∠ACB=3×180°=60°，AB=AC=BC, .∠CAE=∠ABD=180°-60°=120°. (AB=CA, 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE, BD=AE, .△ABD≌△CAE(SAS), ..AD=CE. (2)解：△ABD≌△CAE,.∠E=LD. ∠EAF=∠DAB,∠E+∠EAF+∠AFE=∠D+∠DAB+ ∠ABD=180°，∴.∠AFE=∠ABD=120°， .∠CFA=180°-∠AFE=60°. 课时2用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.C2.D 3.证明：∠1=∠2， ∴.∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠AEC=∠BED. I∠A=∠B, 在△AEC和△BED中，{AE=BE, (∠AEC=∠BED, .△AEC≌△BED(ASA). 4.证明：AD∥CE,∴.∠A=∠ECB. C是线段AB的中点，.AC=CB. .5…第十四章 全等三角形 14.2三角形全等的判定 课时1用“SAS”判定三角形全等 基础达标练 [答案P5] 知识点①用“SAS”判定两个三角形全等 知识点② “SAS”的应用 1.新情境据史书记载，最早的风筝是由古代匠人 4.新情境如图①所示是我们常见的马扎，马扎上 墨子用木头制成的木鸟，称为“木鸢”.后来随着 层是可以折叠但不能伸缩的帆布，图②是马扎撑 造纸术的发明，人们开始用纸张和竹条制作风 开后的侧面示意图，其中腿AB和CD的长度相 筝，使其更加轻便、易于放飞.在如图所示的“风 等，0是它们的中点，经测量AB=60cm,AD= 筝”图案中，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE.则可以 41cm,那么马扎撑开后两个腿落地点B,C之间 直接判定 的距离是 () A.41cm B.60 cm C.71 cm D.82 cm 1题图 4题图① 4题图② 5题图 A.△AEG≌△ABC B.△AEG≌△ACF 5.如图，已知AC=AE,∠1=∠2，AB=AD,若∠D= C.△ABF≌△ADG D.△ABC≌△ADE 25°，则∠B的度数为 () 2.(广东佛山期中)如图，在△ABC和△DEF中，AB= A.15° B.30 DE,AC=DF,再添加一个条件，用“SAS”使△ABC≌ C.25° D.30°或15° △DEF成立，那么添加的条件是 6.如图，AB=AE,AC=AD,∠EAD=∠BAC.求证： BC=DE 2题图 3.阅读并填空： 6题图 如图，∠BAD=∠CAE,AB= AD,AC=AE,则△ABC≌ △ADE,请说明理由. 7.(陕西西安一模)如图，已知点B,E,C,F在一条 解：：∠BAD=∠CAE, 直线上，AB=DF,AC=DE,∠A=∠D. .∠BAD+ 3题图 (1)求证：ACDE; (2)若BF=15,EC=7,求BC的长， ∠CAE+ 即∠BAC=∠DAE. (AB=AD, 在△ABC和△ADE中，{∠BAC=∠DAE, 7题图 .:.△ABC≌△ADE( 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 21 同步练测 八年级数学（上册）】 能力进阶练 [答案P5] 1.新考法如图①，②，要测量池塘两端点A,B间 5.如图，已知AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B,D, 的距离，现有如下两种测量方案，对于方案I, 点C在BD上，AB=CD,BC=DE.求证：AC⊥CE. Ⅱ，下列说法正确的是 ( 方案I:如图①. 方案Ⅱ：如图②. B 5题图 0 1题图② D 1题图① ①在平地上取一点O; ②连接A0,B0,在AB的延 ①在平地上取一点0； 长线上取点C,使∠COB= ②连接A0,BO,并延长到 ∠AOB; C,D两点，使OD=OA, ③测量BC的长即可 OC=0B: ③连接CD,测量CD的长 即可」 6.如图，△ABC的三边相等，三个内角也相等， A.I可行、Ⅱ不可行 B.I不可行、Ⅱ可行 点D,E分别是△ABC的边CB,BA的延长线上一 C.I,Ⅱ都可行 D.I,Ⅱ都不可行 点，且BD=AE,连接CE,连接DA并延长交 2.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD平分 CE于点F ∠BAC交BC于点D,在AB上截取AE=AC,则 (1)求证：AD=CE; ∠EDB的度数为 (2)求∠CFA的度数 A.30° B.20° C.10° D.15° 6题图 2题图 3题图 3.如图，在△ABC中，AB=4,AC=3,AD是BC边上 的中线，延长AD使得AD=DE,连接CE,则AD长 的取值范围是 ( A.3<AD<4 B.1<AD<2 C.0.5<AD<3.5 D.无法确定 4.(安徽滁州期中)如图，已知网格图由4个相同的 正方形组成，则∠1+∠2= 4题图 22 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩