14.1 全等三角形及其性质-【勤径学升】2026-2027学年八年级上册数学同步练测(人教版)

∴.A0:0D=S△40B:S△0BD=2:1. 第十四章全等三角形 14.1全等三角形及其性质 基础达标练) 1.B2.A3.△ABC≌△A'B'C 4.解：AB的对应边是AC,BE的对应边是CD,AE的对应边 是AD. ∠B的对应角是∠C,∠BAE的对应角是∠CAD,∠E的对应 角是∠D. 5.C6.B7.50 8.解：(1)△ABC和△DEF的对应边为AB和DE,BC和EF AC和DF,对应角为∠A和∠D,∠B和∠DEF,∠ACB 和∠F. (2).·在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°， ∴.∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-78°-35°=67. .·△ABC≌△DEF,BC=18. .∠F=∠ACB=67°，EF=BC=18. 能力进阶练) 1.A2.C3.A 4.解：·△CBD≌△EBD,∴.BE=BC=6cm,CD=DE. AB=8 cm,.'.AE=AB-BE=8-6=2(cm), .△ADE的周长为AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5+ 2=7(cm). 5.解：如答图.△ABC≌△DEF, H ..∠B=∠E=60°，∠C= ∠F=40°. .DFBC,∴.∠1=∠C .∠1=LF,∴.ACEF, .∴.∠2=∠E=60°. .·∠BAC=180°-∠B-∠C= 5题答图 180°-60°-40°=80°， .∴.∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20° 6.解：(1)△ABD≌△CFD,.AD=CD. .AD=12,∴.CD=AD=12. BD=4...BC=BD+CD=16. 1 SAANG=2BC·AD= 2X16x12=96 (2)AB⊥CF.理由如下： .AD⊥BC,∴.∠CDF=90°，.∠BAD+∠B=90° .·△ABD≌△CFD,∴.∠BAD=∠FCD, .∠FCD+∠B=90°，∴.∠BEC=180°-（∠FCD+∠B)=90°， ∴.AB⊥CF. 14.2三角形全等的判定 课时1用“SAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.D2.∠A=∠D3.∠CAD∠CAD AC=AE SAS 4.A5.C (AB=AE, 6.证明：在△ABC和△AED中 ∠BAC=∠EAD, AC=AD, 参考答案及解析 .△ABC≌△AED(SAS), .BC=DE. AB=DF, 7.(1)证明：在△ABC和△DFE中 ∠A=∠D, AC=DE, .△ABC≌△DFE(SAS),.∠ACB=∠DEF, .AC∥DE. (2)解：△ABC≌△DFE,.CB=EF, .BF+EC=BE+CE+CF+CE=2BE+2CE=2BC. 1 BC=-2(BF+EC)=- ×(15+7)=1, .BC的长为11 能力进阶练) 1.A2.B3.C4.90 5.证明：AB⊥BD,ED⊥BD, .∴.∠B=∠D=90°. (AB=CD, 在△ABC和△CDE中 ∠B=∠D BC=DE. ∴.△ABC≌△CDE(SAS),∴.∠A=∠DCE. 在△ABC中，∠A+∠ACB=90°， ∴.∠DCE+∠ACB=90. .:∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°， .∠ACE=180°-（∠ACB+∠DCE)=180°-90°=90°， .AC⊥CE 6.(1)证明：△ABC的三边相等，三个内角也相等，∠BAC+ ∠ABC+∠ACB=180°， .1 六∠BAC=LABC=∠ACB=3×180°=60°，AB=AC=BC, .∠CAE=∠ABD=180°-60°=120°. (AB=CA, 在△ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE, BD=AE, .△ABD≌△CAE(SAS), ..AD=CE. (2)解：△ABD≌△CAE,.∠E=LD. ∠EAF=∠DAB,∠E+∠EAF+∠AFE=∠D+∠DAB+ ∠ABD=180°，∴.∠AFE=∠ABD=120°， .∠CFA=180°-∠AFE=60°. 课时2用“ASA”或“AAS”判定三角形全等 基础达标练) 1.C2.D 3.证明：∠1=∠2， ∴.∠1+∠AED=∠2+∠AED,即∠AEC=∠BED. I∠A=∠B, 在△AEC和△BED中，{AE=BE, (∠AEC=∠BED, .△AEC≌△BED(ASA). 4.证明：AD∥CE,∴.∠A=∠ECB. C是线段AB的中点，.AC=CB. .5…第十四章 全等三角形 @知识精讲 第十四章 全等三角形 EAI匹配资源 sAI智能工具 sAI方法指导 14.1全等三角形及其性质 眼抖音/微信扫码进阶 基础达标练 [答案P5] 知识点①全等形的概念 6.(山东青岛期中)如图，△ABC≌△DCB,BD=9, AE=5,则EC的长度为 () 1.下列图形是全等形的是 6题图 A.3 B.4 C.4.5 D.5 7.(教材习题改编)已知图中的两个三角形全等，则 ∠= D /509 2.下列说法正确的是 A.全等形的形状、大小都相同 人58 72A B.两个圆是全等形 C.两个形状相同的图形称为全等形 7题图 D.面积相等的两个三角形是全等形 8.如图，已知△ABC兰△DEF,∠A=78°，∠B=35°， 知识点②全等三角形的概念 BC=18. 3.(吉林长春二模)已知在△ABC和△A'B'C中， (1)写出△ABC和△DEF的对应边和对应角； (2)求∠F的度数和边EF的长 点A与点A',点B与点B是对应顶点，则用符号 语言表示△ABC和△A'B'C全等应为 4.如图，已知△ABE≌△ACD,指出它们的对应边和 对应角 8题图 4题图 知识点③全等三角形的性质 5.如图，在△ABC和△DEF中，点B,F,C,E在同 直线上，△ABC≌△DEF,下列结论不一定正确的 是 A.BF=CE B.∠A=∠D C.CE=CF D.AC//DF 5题图 见此图标目园微信扫码准题轻松解练出好成绩 19 同步练测 八年级数学（上册）】 能力进阶练 [答案P5] 1.如图，△ABC≌△DBE,点E在边AB上，若∠C= 5.如图，已知△ABC≌△DEF,DF∥BC,且∠B= 90°，∠A=35°，则∠CBD的度数为 () 60°，∠F=40°，点A在DE上，求∠BAD的度数. A.110° B.120° C.130° D.140° 5题图 1题图 2题图 2.（河南商丘期末)在如图所示的平面直角坐标系 中，△ABO≌△BCD,AB⊥x轴.若点A的坐标是 (3,7),则点D的坐标是 () A.（3,4) B.(-3,4) C.(-4,3) D.(3,-4) 3.如图，在△ABC中，D,E分别是边BC,AC上的 点，若△AEB≌△DEB≌△DEC,则∠C的度数为 6.（四川泸州月考)如图，在△ABC中，AD⊥BC于 点D,点E在AB边上，连接CE交AD于点F, △ABD≌△CFD. (1)若BD=4,AD=12,求△ABC的面积； (2)试判断AB与CF之间的位置关系，并说明 3题图 理由。 A.30° B.25° C.20° D.15° 4.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上， AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm.若△CBD≌ △EBD,求△ADE的周长， 6题图 4题图 20 见此图标园微信扫码难题轻松解练出好成绩