专题09 整式及其加减高频选择填空题（12种类型60道）2026-2027学年七年级数学上册高频考题专项训练（北师大版，重庆专用）

**基本信息** 聚焦整式加减核心考点，以12类高频题型构建从概念理解到综合应用的训练体系，覆盖选择填空关键考法 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式基础|20题|考查单项式系数次数、多项式项数次数、同类项判定|从概念定义到辨析应用，形成整式结构认知| |代数变形|20题|包含去添括号、整体代入、化简求值|遵循运算规则→变形技巧→综合应用的递进逻辑| |参数与规律|20题|涉及同类项/多项式求参数、单项式规律、绝对值化简|结合抽象能力与推理意识，深化概念本质理解|

专题09 整式及其加减高频选择填空题 （12种类型60道） 专题目录 【类型1 列代数式】 1 【类型2 整体代入】 2 【类型3 单项式的系数与次数】 2 【类型4 多项式的项数与次数】 3 【类型5 单项式相关规律性问题】 3 【类型6 同类项】 4 【类型7 去括号】 4 【类型8 添括号】 5 【类型9 利用同类项求参数】 6 【类型10 含绝对值的化简】 6 【类型11 化简求值】 6 【类型12 利用多项式求参数】 7 【类型1 列代数式】 1．一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 2．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（    ） A． B． C． D． 3．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克6元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 4．小亮比小强大岁，比小花小岁，如果小强是岁，小花是（     ）岁． A． B． C． D． 5．某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长，那么本月的营业额是（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【类型2 整体代入】 6．当时，代数式的值是2005，则当时，代数式的值为（     ） A．2002 B．1999 C． D． 7．当代数式的值为7时，则代数式的值为（        ） A． B．0 C． D．4 8．已知，，则的值是（   ） A．8 B．2 C． D． 9．已知，则的值为（   ）． A． B． C． D． 10．若代数式的值为1，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【类型3 单项式的系数与次数】 11．下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 12．单项式的系数是（   ） A． B． C．2 D．3 13．下列说法正确的是（    ）． A．单项式x的系数是0 B．单项式的次数是5 C．单项式的系数是 D．单项式的次数是3 14．下列各代数式中，是五次单项式的是（     ） A． B． C． D． 15．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ） A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是 2 C．系数是 ，次数是 3 D．系数是，次数是 3 【类型4 多项式的项数与次数】 16．如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 17．下列各多项式中，是四次三项式的是（     ） A． B． C． D． 18．对于多项式，这个多项式的次数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 19．下列关于多项式的说法中，错误的是（     ） A．有三项 B．常数项为 C．次数是7 D．二次项的系数是 20．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（    ） A． B． C．2 D．2或 【类型5 单项式相关规律性问题】 21．观察下列式子：，则第（为正整数）个式子是（   ） A． B． C． D． 22．一列单项式按以下规律排列：，…，则第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 23．按一定规律排列的代数式：，其中第个代数式为（   ） A． B． C． D． 24．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 25．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【类型6 同类项】 26．下列各组中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 27．下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 28．下列各组中的两个项不属于同类项的是（   ） A．和14 B．和 C．和 D．和 29．下列各式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 30．已知和是同类项，则下列各组中的单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【类型7 去括号】 31．下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 32．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 33．下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 34．计算的结果，下列与之相同的是（    ） A． B． C． D． 35．下列各题去括号不正确的是（　　） A． B． C． D． 【类型8 添括号】 36．不改变多项式的值，把它的后三项用括号括起来，且括号前带有“”，则结果为（   ） A． B． C． D． 37．下列添括号变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 38．将多项式添括号后正确的是（    ） A． B． C． D． 39．下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 40．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【类型9 利用同类项求参数】 41．如果单项式与 是同类项，那么___． 42．已知与是同类项，则_______． 43．若与的差仍是单项式，则________． 44．若单项式与的和仍为单项式，则的值是__________． 45．若单项式与单项式的和仍然是单项式，则___________． 【类型10 含绝对值的化简】 46．已知，两数在数轴上对应点的位置如图所示，则代数式的化简结果是__________． 47．有理数在数轴上的位置如图所示：化简___________． 48．已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则代数式的化简结果为______． 49．如图，________． 50．a，b在数轴上的位置如图所示，化简_____． 【类型11 化简求值】 51．已知，则______． 52．若，则______． 53．若，，则代数式的值为__________． 54．若，则的值为______． 55．当时，代数式的值为_____________． 【类型12 利用多项式求参数】 56．若多项式是关于x的三次三项式．则________． 57．已知是关于的二次三项式，则_____． 58．若多项式是关于x的二次三项式，则k的值是______． 59．多项式是关于x，y的四次二项式，则k的值为_________． 60．多项式是关于的二次三项式，则取值为_______． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 整式及其加减高频选择填空题 （12种类型60道） 专题目录 【类型1 列代数式】 1 【类型2 整体代入】 3 【类型3 单项式的系数与次数】 4 【类型4 多项式的项数与次数】 6 【类型5 单项式相关规律性问题】 8 【类型6 同类项】 9 【类型7 去括号】 12 【类型8 添括号】 14 【类型9 利用同类项求参数】 16 【类型10 含绝对值的化简】 18 【类型11 化简求值】 20 【类型12 利用多项式求参数】 22 【类型1 列代数式】 1．一次竞赛共有30道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了a道题，则用式子表示他的成绩（单位：分）为（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得出不答或答错的题数，列式可得结论． 【详解】解：由题意得，该生不答或答错了道题，则答对得分为分，扣分为分， 所以他的成绩为． 2．如图，用长的木料（木料宽度不计）做成一个如图所示的窗框，假设窗框横档的长度为．那么窗框的面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：观察窗框可知，共有3根横档，每根横档长为，因此所有横档总长度为， 剩余木料是2根竖直边框，总长度为， 因此单根竖直边框长度为， ∴窗框的面积是． 3．设A种糖果的单价为每千克a元，B种糖果的单价为每千克6元，则2千克A种糖果和b千克B种糖果混合而成的什锦糖果的单价为每千克（     ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【分析】本题考查列代数式的实际应用，先求出混合什锦糖果的总价和总重量，再根据单价=总价÷总重量列出代数式即可得到答案． 【详解】解：∵ 2千克A种糖果的总价为元，千克B种糖果的总价为元， ∴ 混合后什锦糖果的总价格为元，总重量为千克， ∴ 什锦糖果的单价为每千克元． 4．小亮比小强大岁，比小花小岁，如果小强是岁，小花是（     ）岁． A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵小亮比小强大岁，小强是岁， ∴小亮是岁， ∵小亮比小花小岁， ∴小花是岁． 5．某商场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长，那么本月的营业额是（    ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 【答案】B 【分析】先求出本月增加额为万元，再加上上月的营业额a万元，即可得出本月的营业额． 【详解】解：由题意，得 万元． 【类型2 整体代入】 6．当时，代数式的值是2005，则当时，代数式的值为（     ） A．2002 B．1999 C． D． 【答案】D 【分析】当时，代数式的值为2005，可先求出的值；当时，和的值为时的相反数，进而求出代数式的值． 【详解】解：当时，，则， 当时，，，则所求代数式为：， ∴当时，． 7．当代数式的值为7时，则代数式的值为（        ） A． B．0 C． D．4 【答案】D 【分析】先根据已知条件得到的值，再将所求代数式变形为含有的形式，代入计算即可. 【详解】解：∵代数式的值为7， ∴， 移项整理得， 将所求代数式变形得， 把代入上式， ∴原式 ． 8．已知，，则的值是（   ） A．8 B．2 C． D． 【答案】C 【分析】将所求代数式整理为已知两个等式的组合形式，再代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴ ． 9．已知，则的值为（   ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先对所求代数式变形，再将已知条件整体代入计算即可． 【详解】解：， ∵， ∴原式． 10．若代数式的值为1，则代数式的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了代数式求值．利用整体代入思想求解，先将所求代数式变形为含已知代数式的形式，再代入已知值计算即可。 【详解】解：∵ ∴ 故选：A． 【类型3 单项式的系数与次数】 11．下列关于单项式和多项式的结论正确的是（     ） A．单项式的系数是 B．单项式的次数是6 C．单项式没有系数 D．多项式是二次三项式 【答案】D 【分析】根据单项式的系数、次数定义，以及多项式的项数、次数定义逐一判断选项． 【详解】解：A、单项式的系数是，故本选项错误，不符合题意； B、单项式的次数是，故本选项错误，不符合题意； C、单项式的系数为，故本选项错误，不符合题意； D、多项式是二次三项式，故本选项正确，符合题意； 12．单项式的系数是（   ） A． B． C．2 D．3 【答案】B 【分析】本题考查单项式系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，解题的关键是逐个分析四个选项． 【详解】解：∵单项式的数字因数为， ∴该单项式的系数是． 故选B． 13．下列说法正确的是（    ）． A．单项式x的系数是0 B．单项式的次数是5 C．单项式的系数是 D．单项式的次数是3 【答案】D 【详解】解：单项式的系数是，A错误； 单项式的次数是，B错误； 单项式的系数是，C错误； 单项式的次数是，D正确． 14．下列各代数式中，是五次单项式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】单项式是数与字母的积组成的代数式，单项式的次数为所有字母的指数和，根据定义计算各选项即可判断． 【详解】解：A、的次数为 ，是六次单项式，不符合要求； B、 的次数为 ，是三次单项式，不符合要求； C、的次数为 ，是五次单项式，符合要求； D、不是单项式，不符合要求． 15．下列关于单项式的说法中，正确的是（    ） A．系数是3，次数是2 B．系数是，次数是 2 C．系数是 ，次数是 3 D．系数是，次数是 3 【答案】D 【分析】根据定义求出给定单项式的系数和次数，即可选出正确选项． 【详解】解：对于单项式，它的数字因数为，即系数为， 其中的指数为，的指数为，总次数为 ，即次数为， ∴正确选项是D． 【类型4 多项式的项数与次数】 16．如果是关于x，y的四次三项式，那么（     ） A． B．或3 C．3 D． 【答案】A 【详解】解：∵是关于，的四次三项式 ∴，， 解得或，， ∴． 17．下列各多项式中，是四次三项式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中单项式的个数，据此判断各选项即可得到答案． 【详解】解：A、多项式有三项，且次数最高的项的次数为2，，是二次三项式，不符合题意； B、多项式有四项，且次数最高的项的次数为3，，是三次四项式，不符合题意； C、多项式有两项，且次数最高的项的次数为4，是四次二项式，不符合题意； D、多项式有三项，且次数最高的项的次数为4，是四次三项式，符合题意； 18．对于多项式，这个多项式的次数是（     ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【详解】解：多项式中，最高次项为，次数为， 故这个多项式的次数是3. 19．下列关于多项式的说法中，错误的是（     ） A．有三项 B．常数项为 C．次数是7 D．二次项的系数是 【答案】C 【分析】本题考查多项式的基本概念，首先明确多项式相关定义：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数，单项式中的数字因数是单项式的系数．根据多项式的项数，次数，常数项，系数的定义逐一判断即可，找出错误说法，即可求解． 【详解】解：∵ 多项式 由个单项式组成， ∴ 多项式共有三项，A选项说法正确； ∵ 不含字母的项是， ∴ 常数项为，B选项说法正确； ∵ 最高次项为 ，次数为， ∴ 多项式的次数为，不是，C选项说法错误； ∵ 二次项是，数字因数为， ∴ 二次项的系数是，D选项说法正确． 综上，错误的是C． 20．多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（    ） A． B． C．2 D．2或 【答案】C 【分析】二次三项式即多项式的最高次项的次数为2，且多项式含3个非零项，据此列条件计算即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴， 解得． 【类型5 单项式相关规律性问题】 21．观察下列式子：，则第（为正整数）个式子是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别从式子的符号、系数、字母的指数三个部分寻找规律，归纳得到第个式子的表达式即可． 【详解】解：符号规律：第1个式子为正，第2个为负，第3个为正，第4个为负 ∴可得符号为 ； 系数规律：第1个式子系数为1，第2个为2，第3个为3，第4个为4 ∴可得系数为； 的指数规律，第1个式子为，第2个为4，第3个为6，第4个为8 ∴可得第个式子中的指数为， ∴第（为正整数）个式子是． 22．一列单项式按以下规律排列：，…，则第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：符号规律：观察可知，第1个为正，第2个为负，第3个为正，第4个为负…， 即奇数项为正，偶数项为负，因此符号可表示为； 系数绝对值规律：系数绝对值依次为， ∵ ，，， ∴ 第n个单项式的系数绝对值为； x的次数规律：x的次数依次为 ，因此第n个单项式中x的次数为， 整合三部分规律，可得第n个单项式是． 23．按一定规律排列的代数式：，其中第个代数式为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】观察可知，单项式的系数：分母为从2开始，连续的偶数，分子为从3开始连续的奇数，单项式的次数是从1开始连续的整数，据此进行求解即可. 【详解】解：观察可知，单项式的系数：分母为从2开始，连续的偶数，分子为从3开始连续的奇数，单项式的次数是从1开始连续的整数， ∴第个代数式为. 24．按一定规律排列的单项式：，，，，，…，则第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别探究单项式的系数和字母a的次数的规律，归纳得出第n个单项式的一般形式即可． 【详解】解：第1个单项式：； 第2个单项式：； 第3个单项式：； 第4个单项式：； 第5个单项式：； … 归纳可得，第个单项式是 ． 25．按一定规律排列的单项式：，，，，，……，则第n个单项式是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】观察所给单项式的系数及次数，发现规律即可得解． 【详解】解：∵，，，，，……， ∴这列单项式的系数依次为：2，4，6，8，10，，， 这列单项式的次数依次为：1，2，3，4，5，， ∴第个单项式是：． 【类型6 同类项】 26．下列各组中的两项，属于同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【分析】含有相同的字母并且相同的字母的指数也相同的项即为同类项，据此即可作答． 【详解】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； B、所含的字母不同，不是同类项，故该选项不符合题意； C、相同字母的指数不同，不是同类项，故该选项不符合题意； D、与属于同类项，故该选项符合题意． 27．下列每组单项式中是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【详解】解：A、与所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，所以是同类项，故选项A符合题意； B、与，字母的指数不同，字母的指数也不同，所以不是同类项，故选项B不符合题意； C、与所含字母不相同，所以不是同类项，故选项C不符合题意； D、与所含字母不相同，所以不是同类项，故选项D不符合题意 28．下列各组中的两个项不属于同类项的是（   ） A．和14 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是依据“所含字母相同，且相同字母的指数也相同”的同类项概念判断选项． 根据同类项的定义，逐一分析各组项的字母及对应指数是否一致，找出不满足条件的选项． 【详解】解：A中和14均为常数项，是同类项； B中含字母，为常数项，无相同字母，不是同类项； C中和，字母均为和且指数均为1，是同类项； D中和，字母均为和且指数相同，是同类项； 故选B． 29．下列各式中，与是同类项的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义逐一判断即可，掌握同类项的定义是解题的关键． 【详解】解：A、与不是同类项，故选项不符合题意； B、与不是同类项，故选项不符合题意； C、与是同类项，故选项符合题意； D、与不是同类项，故选项不符合题意； 故选：C． 30．已知和是同类项，则下列各组中的单项式是同类项的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】B 【分析】本题主要考查了同类项的定义．所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫做同类项．掌握同类项的定义是解题的关键． 根据相同字母的指数相同列方程求出m和n的值，然后再根据同类项的定义逐项判定即可． 【详解】解：∵和是同类项， ∴，即， ∴A． 由，，则与不是同类项，不符合题意；     B． 由， ，则与是同类项，符合题意；     C． 由，，则与不是同类项，不符合题意；     D． ，，则与不是同类项，不符合题意．     故选B． 【类型7 去括号】 31．下列各式由等号左边变到右边变形错误的有（   ） ① ② ③ ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】根据去括号法则逐项判断变形是否正确，统计错误个数即可，用到的去括号法则为，括号前为负号时，去括号后括号内每一项都要变号，括号前有系数时，系数需乘括号内的每一项． 【详解】解：① ∵，与等式右边不相等，∴ ①变形错误； ② ∵，与等式右边不相等，∴ ②变形错误； ③ ∵，与等式右边不相等，∴ ③变形错误； ④ ∵，与等式右边相等，∴ ④变形正确； 综上，错误的变形共有3个． 32．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查去括号的规则：括号前是“+”号，去括号后各项符号不变；括号前是“-”号，去括号后各项符号改变；有系数时，需将系数乘以括号内的每一项． 【详解】解：A． ，该项计算错误； B． ，该项计算错误； C． ，该项计算错误； D．，该项计算正确． 故选D． 33．下列去括号中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了去括号的法则，解题的关键是掌握去括号法则：括号前是“+”号，去括号后各项符号不变；括号前是“”号，去括号后各项符号改变，同时括号前的系数需乘以括号内的每一项，解答即可． 【详解】解：A、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； B、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； C、，但选项为 ，故此选项错误，不符合题意； D、，与选项一致，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 34．计算的结果，下列与之相同的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，先去括号，再合并即可，掌握整式的加减运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 故选：B． 35．下列各题去括号不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．根据去括号与添括号的法则逐一计算即可． 【详解】解：A、，故本选项去括号正确，不符合题意； B、，故本选项去括号不正确，符合题意； C、，故本选项去括号正确，不符合题意； D、，故本选项去括号正确，不符合题意． 故选：B． 【类型8 添括号】 36．不改变多项式的值，把它的后三项用括号括起来，且括号前带有“”，则结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了添括号，解题的关键是掌握添括号法则． 根据添括号法则进行计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 37．下列添括号变形中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了添括号，根据添括号规则：括号前是“”号，括号内各项符号不变；括号前是“”号，括号内各项符号改变，逐一验证各选项即可，掌握添括号规则是解题的关键． 【详解】解：、等式右边，与左边不相等，故该选项错误，不符合题意； 、等式右边，与左边为不相等，故该选项错误，不符合题意； 、等式右边，与左边相等，故该选项正确，符合题意； 、等式右边，与左边为不相等，故该选项错误，不符合题意； 故选：． 38．将多项式添括号后正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了添括号的方法：添括号时，若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号．根据添括号法则进行判断即可． 【详解】解：A、根据添括号的法则可知，，故本选项错误，不符合题意； B、根据添括号的法则可知，，故本选项正确，符合题意； C、根据添括号的法则可知，，故本选项错误，不符合题意； D、根据添括号的法则可知，，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 39．下列代数式添括号正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题考查了添括号，根据添括号法则：若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“”，添括号后，括号里的各项都改变符号；进行运算即可判断求解，掌握添括号法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项错误，不合题意； B、，故该选项错误，不合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项错误，不合题意； 故选：C． 40．不改变代数式的值，下列添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据添加括号法则分析判断即可． 【详解】解：根据添括号法则，可得 ，故A选项正确，不符合题意； ，故B选项正确，不符合题意，而C选项错误，符合题意； ，故D选项正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了添加括号法则，理解并掌握添加括号法则是解题关键． 【类型9 利用同类项求参数】 41．如果单项式与 是同类项，那么___． 【答案】 【分析】根据同类项的定义，得到相同字母的指数相等，列方程求出和的值，再计算． 【详解】解：单项式与是同类项， 可得：， 解得：， ． 42．已知与是同类项，则_______． 【答案】0 【分析】利用同类项定义中相同字母的指数相等列方程，求解得到和的值，再计算即可． 【详解】解：与是同类项， ，， 解得：，， ． 43．若与的差仍是单项式，则________． 【答案】1 【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数分别相等，列出关于m、n的方程，求解后计算m与n的和． 【详解】解：∵单项式与的差仍是单项式， ∴这两个单项式是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 44．若单项式与的和仍为单项式，则的值是__________． 【答案】6 【分析】本题考查同类项的定义，两个单项式的和仍为单项式，则这两个单项式是同类项，根据同类项中相同字母的指数相等，求出m、n的值，再计算的值即可． 【详解】解：∵单项式与的和仍为单项式， ∴与是同类项， ∴由同类项的定义可知，相同字母的指数相等，即，， 解得，， 则， 故答案为：6． 45．若单项式与单项式的和仍然是单项式，则___________． 【答案】4 【分析】本题考查同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，由此可列出关于m、n的方程，求解后计算的值． 【详解】解：∵单项式与单项式的和仍然是单项式， ∴与是同类项， ∴根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得， ，， 解得，， 则． 【类型10 含绝对值的化简】 46．已知，两数在数轴上对应点的位置如图所示，则代数式的化简结果是__________． 【答案】 【分析】根据数轴判断出、的取值范围，确定与的正负，根据绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即可求解． 【详解】解：由数轴可知，，， ，， ． 47．有理数在数轴上的位置如图所示：化简___________． 【答案】 【分析】根据有理数在数轴上的位置得到，进行化简即可． 【详解】解：由图可知：， ． 48．已知a，b，c三个数在数轴上对应的点的位置如图所示，则代数式的化简结果为______． 【答案】 【详解】解：根据图示可知，，， ∴， ∴ ． 49．如图，________． 【答案】 【分析】先根据数轴判断、、的大小关系，再确定、、的符号，最后根据绝对值的性质去掉绝对值符号并化简计算． 【详解】解：由数轴可知：， ∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴ 50．a，b在数轴上的位置如图所示，化简_____． 【答案】 【分析】根据数轴可得，，得出，再化简绝对值，即可求解． 【详解】解：根据数轴可得，， ∴， ∴ 【类型11 化简求值】 51．已知，则______． 【答案】4013 【分析】本题考查的是整式的加减运算，化简求值．先去括号和合并同类项将式子化简，再整体代入即可. 【详解】解： ∵， ∴ ∴原式. 故答案为： 52．若，则______． 【答案】1 【分析】本题主要考查了整式的混合运算——化简求值．在解题时要把整式化到最简，再把得数代入是本题的关键． 先将代数式化简，再代入已知条件计算． 【详解】原式． 把代入， 得． 故答案为：1． 53．若，，则代数式的值为__________． 【答案】 【分析】本题考查了整式的加减－化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所给字母的值或代数式的值代入计算． 先去括号合并同类项，再代入已知条件计算即可． 【详解】 ， ∵，， ∴原式， 故答案为：． 54．若，则的值为______． 【答案】3 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、代数式求值等知识点，掌握整体代入思想是解题的关键． 先运用整式的加减运算化简代数式并变形，再将整体代入求值即可． 【详解】解： ． 故答案为：3． 55．当时，代数式的值为_____________． 【答案】2 【分析】本题主要考查整式加减中的化简求值，把代数式整理后得最简结果，再把代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ， 故答案为：2， 【类型12 利用多项式求参数】 56．若多项式是关于x的三次三项式．则________． 【答案】 【分析】本题考查了根据多项式的项数和次数求参数，根据三次三项式的定义，最高次项指数为3且多项式有三项，得到与，再进行求解，即可解题． 【详解】解：多项式是关于的三次三项式， 因此，且． 整理得， 即或． 又， 所以， 故． 故答案为：． 57．已知是关于的二次三项式，则_____． 【答案】3 【分析】本题考查多项式的项数，次数的求解．根据二次三项式的定义，多项式的最高次数为2，且项数为3，因此三次项系数必须为零，且二次项必须存在． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴，，， ∴，， ∴． 故答案为：3． 58．若多项式是关于x的二次三项式，则k的值是______． 【答案】2 【分析】本题主要考查多项式的定义，绝对值的应用．根据二次三项式的定义，多项式最高次项为二次，且必须有三项．因此，，且一次项系数据此计算即可． 【详解】解：∵多项式是关于x的二次三项式， ∴最高次项的次数为2，即， ∴或． 又∵多项式有三项， ∴一次项的系数． 当时，，多项式为，符合条件； 当时，，一次项消去，多项式为，是二次二项式，不符合条件． ∴． 故答案为：2． 59．多项式是关于x，y的四次二项式，则k的值为_________． 【答案】2 【分析】本题考查多项式的次数与项数的定义，利用多项式定义求参数的值，掌握多项式的相关定义是解题关键，根据四次二项式的定义，得到最高次项的次数为，且项的系数为，据此列方程求解即可． 【详解】解：多项式是关于，的四次二项式， 最高次项的次数为，可得： ， 解得，即或， 又多项式为二项式， 项的系数为，可得： ， 解得， 验证得符合四次二项式的要求． 60．多项式是关于的二次三项式，则取值为_______． 【答案】0 【分析】本题考查了多项式的概念． 根据二次三项式的定义，多项式应具有三个项，且最高次项的次数为2，同时最高次项的系数不能为零． 【详解】解：由于多项式是关于的二次三项式，因此最高次项的次数必须为2，系数不为0， 即，， 解方程， 得或， 即或， 解得， ∴． 故答案为：． 第 1 页 共 112 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $