2025-2026学年北师大版七年级上册数学第一至三章综合练习（一）

七上数学第一至三章综合练习（一）

一．选择题（共7小题）

1．单项式的系数和次数分别是（　　）

A．，3 B．，4 C．，﹣4 D．，4

2．有理数a，b在数轴上对应的点如图所示．下列结论：①a+b＞0；②a＞0；③b﹣a＞0；④|a|＞|b|，其中正确的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3．寒寒和阳阳在做数学游戏，寒寒对阳阳说：“你在心里想一个数，不说出来．把想好的这个数减去4，把所得的差乘2，然后再加7，最后再减去所想数的2倍，得到一个结果．无论你心里想的是几，我都能猜中刚才的结果．”设阳阳想的数是x，寒寒猜中的结果是y，则y＝（　　）

A．1 B．﹣1 C．3 D．4x+3

4．下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）．

城市	纽约	巴黎	东京
与北京的时差/h	﹣13	﹣7	+1

2025年元月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV﹣1《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（　　）

A．纽约是2025年元月6日6：00        B．巴黎是2025年元月6日11：00 

C．东京是2025年元月6日20：00        D．上海是2025年元月6日19：00

5．如果|c|＝﹣c，则一定是（　　）

A．正数 B．负数 C．0 D．可能为正数也可能为负数

6．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．下面结论中正确的是（　　）

A．a+b+c＞0 B．abc＞0 

C．|a|＜bc D．|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|

7．对于如图所示的几何体，说法正确的是（　　）

A．几何体是三棱锥 

B．几何体有6条侧棱 

C．几何体的侧面是三角形 

D．几何体有3个侧面

二．填空题（共6小题）

8．多项式x2y+xy﹣8是　   　 次　   　 项式．

9．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字2的对面是数字　   　 ．

10．如图是2025年元月的日历，用图1中的“工”型图案盖住图2中的7个数，若“工”型图案盖住的7个数的和为154，则工”字圈中最中间的数为　     　 ．

11．已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，m到原点距离1个单位．则　   　 ．

12．多项式x2﹣2kxy﹣5y2+2xy﹣6合并同类项后不含xy项，则k的值是 　   　 ．

13．如图，将长方形绕直线旋转一周，形成的几何体的体积是　        　 ．

三．解答题

14．计算：

（1）20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；      （2）；

 

 

 

 

（3）16÷23﹣（﹣4）；                  （4）．

 

 

 

 

 

15．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．

（1）化简2A﹣3B．

（2）当，求2A﹣3B的值．

 

 

 

 

 

 

16．某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正，减产记为负）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减（个）	+5	﹣6	+5	+15	﹣10	+16	﹣8

（1）根据上表的数据，请直接写出该工人本周产量最多的一天比最少的一天多生产的工艺品的个数．

（2）该工人本周实际生产工艺品多少个？

（3）已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17．老师在黑板上书写了一个计算题目，并用左手遮挡了多项式A的二次项系数．如图：

已知两个多项式A＝x2﹣4x，B＝3x2+3x﹣2，试求A+3B．

然后告知该题A+3B的正确答案是x2+5x﹣6．

（1）请求出A中被遮挡的二次项系数．

（2）老师又给出了一个多项式C，并要求求出A﹣C的结果．小马虎在求解时，误把“A﹣C”看成“A+C”，进而求出的答案为x2﹣7x﹣3．现请你修正小马虎的错误，求出“A﹣C”的正确答案．