2026-2027学年苏科版数学七年级上册第3周周练

**基本信息** 苏科版七年级上册数学第3周巩固练习，以"基础巩固-综合应用-拓展探究"分层设计，覆盖有理数核心知识，通过梯度题型培养抽象能力、运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数、科学记数法、基本运算|选择题1-4、填空题9-12，直接考查概念辨析与基础运算，强化数感| |中档|数轴应用、绝对值综合、实际问题|选择题5-7、解答题19-21，结合数轴折叠、时差计算，培养几何直观与推理意识| |提升|规律探究、新定义问题|选择题8（数列规律）、解答题24（"优点"概念），通过跨情境应用发展创新意识与模型观念|

苏科版2026-2027学年数学七年级上册 第3周巩固练习 （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下面两个数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和 2.不改变原式的值，把写成省略括号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 3.下列各对数中，相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( ) A. 一定都是负数 B. 一正一负，且负数的绝对值大 C. 一个为零，另一个为负数 D. 至少有一个是负数 5.数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且，则A，B两点间的距离不可以表示为（ ） A. B. C. D. 6.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b， - a， - b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b < a <- a <- b B. - a < b <- b < a C. b <- a < a <- b D. - b <- a < a < b 7.若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 8.有一列数，，，，，，，从第二个数开始，等于与它前面的那个数的差的倒数，若，则为（ ） A. -2025 B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________. 10.比较大小：_______（填“”或“”） 11.绝对值大于并且不大于4的所有整数的和为________． 12.一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果________（填“合格”或“不合格”）． 13.若=1，=4，且ab＜0，则a+b的值为________． 14.如图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 15.已知非零有理数，，满足且．则的值为________． 16.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，2025，，，，． 正数：{____________}； 分数：{____________}； 负整数：{____________}； 有理数：{____________}． 18.计算 （1）； （2）； （3） （4）． 19.已知数在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简： 20.泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：用学过的“，，，”用四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________ 21.如下表是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 小时 巴黎 小时 莫斯科 小时 东京 小时 （1）求莫斯科与纽约时差； （2）莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 22. 如图，在数轴上点表示数6，B点表示数3，C点表示数，点P为数轴上异于的动点． （1）若将数轴对折，使得对折后点与重合，此时点与也重合，则点表示的数为________； （2）若将数轴从点P处对折，使得对折后，则点P表示的数为__________（写出两个即可）． 23.A、B两点在数轴上对应的数分别为a、b，，，． （1）求出a、b的值； （2）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，点M、点N同时出发． ①当运动时间为3秒时，请你求出此时点M、N在数轴上对应的数，并求出点M、N之间的距离； ②经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 24.【新知理解】 点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段的长度为6，点在上，的长度为2，则点是线段的其中一个“优点”． （1）若点为图1中线段的“优点”，且，则__________； （2）若点也是图1中线段的“优点”（不同于点），则_______（填“”“ ”或“”） 【解决问题】 如图2，数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4； （3）若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，则线段的长为____________； （4）若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点表示的数为___________． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下面两个数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和 D. 和 【答案】C 2.不改变原式的值，把写成省略括号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3.下列各对数中，相等的一对是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 4.若两个有理数的和为负数，则这两个有理数( ) A. 一定都是负数 B. 一正一负，且负数的绝对值大 C. 一个为零，另一个为负数 D. 至少有一个是负数 【答案】D 5.数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且，则A，B两点间的距离不可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6.a，b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把a，b， - a， - b按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A. b < a <- a <- b B. - a < b <- b < a C. b <- a < a <- b D. - b <- a < a < b 【答案】C 7.若，且，那么的值是（ ） A. 5或1 B. 5或 C. 或13 D. 或 【答案】D 8.有一列数，，，，，，，从第二个数开始，等于与它前面的那个数的差的倒数，若，则为（ ） A. -2025 B. C. D. 【答案】D 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.水星和太阳的平均距离约为57900000km，用科学记数法表示为__________. 【答案】5.79×107 10.比较大小：_______（填“”或“”） 【答案】 11.绝对值大于并且不大于4的所有整数的和为________． 【答案】0 12.一袋糖果包装上印有“总质量”的字样．小明拿去称了一下，发现质量为，则该袋糖果________（填“合格”或“不合格”）． 【答案】合格 13.若=1，=4，且ab＜0，则a+b的值为________． 【答案】3或 14.如图是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是______． 【答案】 15.已知非零有理数，，满足且．则的值为________． 【答案】0 16.如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是________． 【答案】或1 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.把下列各数分别填入相应的括号内： ，，，2025，，，，． 正数：{____________}； 分数：{____________}； 负整数：{____________}； 有理数：{____________}． 【答案】，， ∴正数：{，2025，，}； 分数：{，，}； 负整数：{，}； 有理数：{，，2025，，，，} 18.计算 （1）； （2）； （3） （4）． 【答案】（1）解：原式； 【小问2详解】 解：原式； 【小问3详解】 解：原式； 【小问4详解】 解：原式 ． 19.已知数在数轴上的位置如图所示， （1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0，___________0，___________0． （2）化简： 【答案】（1）由数轴得， ∴ 故答案为：>，<，<； 【小问2详解】 ∵ ∴ = = = 20.泰泰有4张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题： （1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________； （2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是________； （3）算24点游戏：用学过的“，，，”用四张卡片运算，使结果为24．请写出2个运算式：①________②________ 【答案】（1）解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字乘积最大，最大值是：， 故答案为：30； 【小问2详解】 解：由题意可得，从中抽出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，最小值是：， 故答案为：； 【小问3详解】 解：由题意可得，① ② 故答案为：，． 21.如下表是北京与世界上其他城市的时差，其中带“”的数表示同一时刻比北京时间早的小时数，带“”的数表示同一时刻比北京时间晚的小时数． 纽约 小时 巴黎 小时 莫斯科 小时 东京 小时 （1）求莫斯科与纽约时差； （2）莫斯科、东京、巴黎之间时差最大的是哪两个城市？ 【答案】（1）小时， 即莫斯科与纽约的时差为小时； 【小问2详解】 莫斯科与东京的时差为小时， 莫斯科与巴黎的时差为小时， 东京与巴黎之间时差为小时， ， 时差最大的是东京与巴黎． 22. 如图，在数轴上点表示数6，B点表示数3，C点表示数，点P为数轴上异于的动点． （1）若将数轴对折，使得对折后点与重合，此时点与也重合，则点表示的数为________； （2）若将数轴从点P处对折，使得对折后，则点P表示的数为__________（写出两个即可）． 【答案】（1）点表示数6，B点表示数3，C点表示数，设P点表示数x， ∵将数轴对折，使得对折后A点与C点重合， ∴中点表示的数为：， ∵点B与点P也重合， ∴， ∴， 即点P所表示的数x为1． （2）∵点表示数6，C点表示数， ∴， ∵从点P处对折，对折后， ∴． 设P表示的数为x（），则． ∴， 解得． 情况2：点P在B点右侧 设P表示的数为x（），则． ∴， 解得． 综上，点P表示的数可以是或11． 23.A、B两点在数轴上对应的数分别为a、b，，，． （1）求出a、b的值； （2）点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，点M、点N同时出发． ①当运动时间为3秒时，请你求出此时点M、N在数轴上对应的数，并求出点M、N之间的距离； ②经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？ 【答案】（1）解：∵，， ∴， ∵， ∴． 【小问2详解】 解：①点M、N在数轴上对应的数分别为：，， ∴点M、N之间的距离为：． ②设经过秒，点M、N在数轴上对应的数分别为，， ∵点M、点N分别到原点O的距离相等， ∴， ∴或， 解得：或， ∴经过或秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 24.【新知理解】 点在线段上，若或，则称点是线段的“优点”，线段，称作互为“优点”伴侣线段． 例如，图1，线段的长度为6，点在上，的长度为2，则点是线段的其中一个“优点”． （1）若点为图1中线段的“优点”，且，则__________； （2）若点也是图1中线段的“优点”（不同于点），则_______（填“”“ ”或“”） 【解决问题】 如图2，数轴上有，两点，其中点表示的数为1，点表示的数为4； （3）若点在点的左侧，且，均为线段的“优点”，则线段的长为____________； （4）若点在线段的延长线上，且线段与互为“优点”伴侣线段，则点表示的数为___________． 【答案】（1）∵点为图1中线段的“优点”，且， ∴， ∴； 故答案为：9 （2）∵点也是图1中线段的“优点”（不同于点）， ∴， ∴， ∴； 故答案为： （3）∵点表示的数为4， ∴， ∵点在点的左侧，且，均为线段的“优点”， ∴， ∴； 故答案为： （4）∵点表示的数为1，点表示的数为4， ∴， ∵线段与互为“优点”伴侣线段， 当时，， ∴点G表示的数为， 当时，， ∴点G表示的数为10， 综上，点G表示的数为或10． 故答案为：或10 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $