黑龙江省哈尔滨市第一一三中学 2026-2027学年度上学期九年数学九月份 学业水平反馈

面 学校： 姓名： 班级： 哈113中学2027届毕业学年 励心笃学 志行千里 哈113中学2026-2027学年度上学期九年数学 九月份 学业水平反馈 座位号： 一、 选择题（每题3分，共30分） 1.-2026倒数是( 1 A.2026B.-2026 D.- 2026 2026 2.下列运算正确的是( A.2a243a2=5aB.(3a2)3=27a6 C.a2·a3=a6D.(a-b)2=a2-b2 3.在中国传统文化中，古人常用纹样装饰生活，这些纹样既美观，又承载着中 国人的审美与文化.下列纹样分别是“狴犴纹”“双喜纹”“祥云纹”“吉祥纹”， 其中不是轴对称图形的是( E D 第5题图 4.“无风才到地，有风还满空.缘渠偏似雪，莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之 描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句，柳絮带给人们春 天的讯息外也让人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.00000105m, 该数值用科学记数法表示为（) A.1.05×105B.0.105×10-5C.1.05×106D.105×10-7 5.如图，在△ABC中，∠ACB=40°，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△DBE, 点A,C的对应点分别为D,E,连接DA,若点C,A,D在--条直线上，下列结 论一定正确的是() A.∠ABC=∠EBAB.∠DEC=90° C.DE∥ABD.BE⊥CD 6.对于实数a,b,定义一种新运算“女”为：a☆b a一b’例如：1☆3= 1 1-32= ,则方程x☆(-2=2 -1的解是(） 8 x-4 A.x=7 B.x=6 C.x=5D.x=4 7.如图，直线a∥b∥c,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F.若AC:BC-=5:2,DE=6,则 EF的长为( A.4B.5 C.6 D.1 0 E 图2 第7题图 菊8题图 第10题因 第1页共6页 固 哈113中学2027届毕业学年 励心笃学 志行千里 用时：120分钟 8.如图，己知平行四边形A0BC的顶点0(0,0)，A(-1,2),点B在x轴正半轴上， 按以下步骤作图：①以点0为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA,OB于 点D,E:②分别以点D,E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠OB内 ) 交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( ) A.(V5-1,2) B.(5,2) C.(3-V5,2) D(V5-2,2). 9.斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“免子 数列”，即：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…，在实际生 活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数， 斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用.若斐波那契数列中的 第n个数记为an,则1+a3 +as+az+a9+-…+a1与斐波那契数列中的第( )个数 相同. A.110 B.111C.112 D.113 10.如图1，在△ABC中，B=BC,BD⊥C于点D（AD>BD).动点M从A点出发，沿 折线AB→BC方向运动，运动到点C停止.设点M的运动路程为X,△AMD的面 积为y,y与x的函数图象如图2，则AC的长为( A.6B.8 C.10 D.13 二、填空题（每题3分，共30分） 1.在函数y义，中，自变量x的取值范围是 x-2 12.计算：2√24- 3 13.将多项式二x2-2因式分解的结果为 2 3x-2<5 14.不等式组 的解集是 13-4x≥1 15.若一个扇形的圆心角为150°，面积为15Ⅱ，那么此扇形的弧长为 16.已知m,n是一元二次方程x2+x-2026=0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值 等于 17.如图，四边形ABCD是圆0的内接四边形，AB是圆0直径，点E为半径OB上 一点，连接CE并延长交圆0于点F,连接BF,若∠D=115°，则∠CFB的度数 为 18.己知：如图等腰△BC中，AB=AC=10,BD是AC边上的高，CD=4,P是BD上一 动点，则三BP+CP的最小值为 19.己知⊙0的半径为2，弦AB、AC的长分别为2V3、2√2，∠BAC的度数= 20.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE,EF=CE,交AB于 点F,F为AB中点，连接CF,交BD于点G,FH⊥FC,FH与AC交于H, ①∠BEC=∠FCD;②BG+DE=EG;③BG=2AH;④CE2=EH·BE.其中正确的是 第2页共6页 图 哈113中学2027届毕业学年 励心笃学 志行千里 D D A H F B B 第20题图 第17题图 第18题图 三、解答题：（2122题，每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分) 21.先化简，再求代数式a-1 2a-1 a- 的值，其中a=2sin45°+tan45° a 22.如图，在一个6X5的正方形网格中，点A、B、C均格点上，请仅用无刻度直 尺按下列要求完成作图.（保留作图痕迹，体现作图的过程） (1)在图1中作出△ABC的高BD; (2)在图2作出△ABC的重心O,连接线段0B,然后直接写出△AOB的面积， 图1 图2 (第22题图) 23.为促进中学生对传统年俗文化知识的了解，理想中学在八年级和九年级开展了 “传统年俗文化知识竞赛”，并从八年级和九年级的学生中分别随机抽取了20名 学生的竞赛成绩（百分制），得分用x表示，共分为四组：A.90≤x≤100，B.80≤ x<90,C.70≤x<80,D.x<70,通过收集、整理、描述和分析，得到如下不完全的信 息： 八年级抽取的竞赛成绩在B组中的数据为：89,88,86,86,86,86. 九年级抽取的所有学生的竞赛成绒数据为：99,98,96,96,94,92,92,90， 90,89,88,88,88,82,81,77,77,76,73,66.请根据以上信息完成下列 问题： (1)通过计算补全八年级的成绩条形统计图： (2)填空：m= ，n (3)规定在90分及其以上的为优秀等级，该校八年级和九年级参加知识竞赛的学生 共有1600人，请你估计八年级和九年级参加此次知识竞赛的学生中获得优秀等级 的共有多少人？ 第3页共6页 豳 哈113中学2027届毕业学年 励心笃学 志行千里 八年级所袖取学生竞赛成织敛形图 人数 八、儿年级所抽学生梵弭成绒统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 86.6 m 86 儿年级 86.6 88.5 n 等级 24.在矩形ABCD中，点E是BC上的一个动点（点E不与端点B,C重合），点F在 AE上，连接BF、CF、DF,CF=FD. (1)如图1，求证：BF=5AE: (2)如图2，连接BF,若AB=8,AD=15,当线段BF的长为整数时，直接写出线段 BE的长 B E 第24题图1 第24题图2 25.踢毽子，又叫“打鸡”，起源于汉代。盛行于南北朝和隋唐时期，不仅是一种 娱乐活动，也是一种体育锻炼方式.某校为进一步推进传统体育项目进校园，计 划组织全体学生开展踢键子比赛，并购买一批键子作为比赛用品，现有A,B两种品 牌的键子可供选择，已知A品牌毽子的单价比B品牌贵1元，且用130元购买B 品牌键子的数量是用70元购买A品牌键子数量的两倍. (1)这两种品牌键子的单价各是多少元？ (2)已知该校需购买A,B两种品牌的毽子共300个，且购买A品牌键子的数量不低 于B品牌的一半，则怎样购买才能使购买费用最低？最低费用是多少元？ 第4页共6页 图哈113中学2027届毕业学年 励心笃学 志行千里 26.如图，△ABC内接于⊙0，BD⊥AC于点D. 如图1，求证：∠ABD=∠BCO: 如图2，作⊙0的直径BE,连接AE,若AE∥OC,求证：△ABC为等腰三角形： 如图3，在(2)的条件下，BE-AE=2,AC=2√5，求线段AD的长 A A D B 0 0 D B E C C (26题图1) (26题图2) A B 0 日D E C (26思图3) 第5页共6页 图 哈113中学2027届毕业学年 励心笃学志行千里 27.已知直线B分别交x轴、y轴正半轴于点B、A,tan∠AB0=l,S△AoB=18. (1)如图1，求直线AB解析式； (2)如图2，点C在x轴负半轴上，过点C作直线AB的垂线，与过点A且与y轴 垂直的直线交于第一象限于点D,连接OD,△AOD的面积为S,点C的横坐标为 t.求S与t的函数关系式： (3)如图3，在（2)的条件下，过点D作DE⊥OD,连接OE交AB于点F,OF=FE, 点G在DE上方，连接0G、DG、EG,S DOEG-0C2,DG=√5BF,求S的值. 4 A B (27恶图1) (27题图2) G E 公 0 B x (27题图3) 第6页共6页