精品解析：黑龙江哈尔滨市工业大学附属中学校2026-2027学年上学期九年级数学练习题（9.10)

练习题9.10 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列函数中二次函数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的定义，解决本题的关键是熟练掌握二次函数的定义． 根据二次函数的定义，形如的函数是二次函数，其中最高次数为2，由此判断即可． 【详解】解：选项A：，最高次数为1，为一次函数，不符合二次函数定义； 选项B：，满足二次函数的定义，是二次函数； 选项C：，可写为，次数为，不符合二次函数定义； 选项D：，最高次数为1，为一次函数，不符合二次函数定义． 故选：B ． 2. 下列两个图形一定相似的是（ ）． A. 两个菱形 B. 两个正方形 C. 两个等腰三角形 D. 两个矩形 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相似图形的判断． 根据相似图形的定义逐一判断即可． 【详解】A． 两个菱形的各边对应成比例，但各角不一定相等，故不一定相似； B． 两个正方形的所有角均为，且各边对应成比例，因此一定相似； C． 两个等腰三角形的顶角可能不等，对应边比例不一定一致，故不一定相似； D． 两个矩形的角均为，但长宽比例可能不同，对应边不一定成比例，故不一定相似； 故选B． 3. 如图，市政府准备修建一座高为的过街天桥，已知为天桥的坡面与地面的夹角，且，则坡面的长度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了解直角三角形的应用，直接利用锐角三角函数关系求出的长即可． 【详解】解：由题意可得：， ∵， ∴， 解得：，即坡面的长度为． 故选：C． 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围（ ） A. ，且 B. ，且 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键．由方程根的情况，根据根的判别式、方程的定义，可得到关于的不等式，则可求得的取值范围． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 且， 且， 解得：且， 故选B． 5. 如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（　　） A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正多边形与圆，圆周角定理，正确的理解题意是解题的关键．根据圆周角定理得到，即可得到结论． 【详解】解：、、、为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心， 点、、、在以点为圆心，为半径的同一个圆上， ， ， 这个正多边形的边数， 故选：A． 6. 年青山村种水稻平均每公顷产，和年水稻平均每公顷产量和为，设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则下列所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两年的产量和是，分别表示、年的每公顷产量后相加列方程即可． 【详解】解：设水稻每公顷产量的年平均增长率为． 年平均每公顷产量为， 年平均每公顷产量为, 由题意得 ． 7. 如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由平行四边形的性质得出，，证出，，，得出对应边成比例，，即可得出结论． 【详解】解：四边形是平行四边形， ∴，， ∴，，， ，， 选项A、B、D正确，C错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质、平行线分线段成比例定理；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键． 8. 抛物线与直线在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数和一次函数的性质逐项分析即可得出结果． 【详解】解：A、抛物线的图象开口向上，则，直线从左向右上升，则，且与轴交于负半轴，故符合题意； B、抛物线的图象开口向上，则，直线从左向右下降，则，故不符合题意； C、抛物线的图象开口向下，则，直线从左向右上升，则，且与轴交于负半轴，故不符合题意； D、抛物线的图象开口向下，则，直线从左向右下降，则，但与轴交于正半轴，故不符合题意． 9. 如图，是的外接圆，作于点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查圆周角定理，根据圆周角得到，然后根据等边对等角求的度数即可． 【详解】解：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 10. 已知二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式确定开口方向与对称轴，结合给定的的取值区间，计算顶点及区间端点的函数值，进而确定的取值范围． 【详解】解：二次函数开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为， ， 当时，取得最大值， 当时，， 当时，， ， 当时，的最小值为， 的取值范围是． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 抛物线的顶点坐标是________. 【答案】（1,3）； 【解析】 【分析】本题利用二次函数解析式中的顶点式 ，定点坐标为（h,k）,即可得出. 【详解】解：根据顶点式得 ，定点坐标为（1,3）. 故答案为（1,3）. 12. 若tan（a+10°）=，则锐角a=____． 【答案】 【解析】 【分析】由列得a+10=60，解方程求出a. 【详解】∵，tan（a+10°）= ∴a+10=60， 解得a=， 故答案为：. 【点睛】此题考查锐角三角函数值，一元一次方程的应用，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键. 13. 如图，四边形内接于，是直径，若，则的度数为__________． 【答案】##110度 【解析】 【分析】本题考查圆内接四边形的性质、三角形的内角和定理、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 根据三角形内角和定理以及圆内接四边形的性质即可解决问题． 【详解】解：∵是直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 14. 如图是抛物线的部分图像，对称轴为直线，图像与轴一个交点为，图像与轴的另一个交点坐标为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查二次函数图像的对称性．熟练掌握抛物线关于对称轴对称，是解题的关键． 根据抛物线的对称性进行求解即可． 【详解】解：∵抛物线的对称轴为直线，图像与轴一个交点为， ∴图像与轴的另一个交点坐标为， 故答案为：． 15. 若一个扇形的圆心角为，半径是，则这个扇形的面积是________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了扇形的面积公式，根据扇形的面积公式计算即可． 【详解】解：一个扇形的圆心角为，半径是， 这个扇形的面积是， 故答案为：． 16. 若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二次函数图象的性质，根据二次函数图象性质即可判定，解题的关键掌握二次函数图象的性质． 【详解】解：由二次函数，则它的对称轴为，开口向上， 则图象上的点离对称轴越远则的值越大， ∵，，， ∴， ∴， 故答案为：． 17. 如图，四边形中，，，．下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于两点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧；两弧相交于点；③作射线交于点，则的长为_____． 【答案】4 【解析】 【详解】解：由作图可知，平分， ∴ ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴． 18. 如图1，唐代李皋发明了桨轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为，轮子的吃水深度为，半径于点D，则该桨轮船的轮子半径为________米． 【答案】5 【解析】 【分析】连接，利用垂径定理和勾股定理进行求解即可． 【详解】解：连接，设该桨轮船的轮子半径为，则， ∴， ∵， ∴，， ∴， 解得． 故该桨轮船的轮子半径为． 19. 如图，在中，，，点P是边的中点，点Q是边上一个动点，当____时，与相似． 【答案】1或4 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定，正确分类讨论是解题关键．直接利用或，分别得出答案． 【详解】解：，点P是边的中点， ， 当时， 则， ， 解得：； 当时， 则， ， 解得：； 综上所述：当或4时，与相似． 故答案为：1或4． 20. 如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为____________． 【答案】①②④⑤⑥ 【解析】 【分析】先由垂直条件判定四边形是矩形；①利用正方形对角线得到等腰直角，推出；②四边形周长转化为；③在上移动，只有特定位置才等腰，不是恒成立；④连接，由正方形对称性，矩形对角线相等，得到；⑤，根据垂线段最短，利用三线合一和直角三角形斜边中线等于斜边的一半得到最小值是到垂线段长；⑥延长交于点，交于点，通过两次全等进行角的等量代换，结合直角三角形两锐角互余，推出夹角，从而，故①②④⑤⑥正确． 【详解】解：，，， 四边形是矩形， ①是正方形的对角线，，， 是等腰直角三角形， ， 四边形是矩形， ， ，故①正确； ②是正方形的对角线，，， 是等腰直角三角形， ， 矩形的周长，故②正确； ③点在对角线上任意移动， 只有在特定位置时才有或等，并不是恒成立，故③错误； ④如图，连接， 正方形关于对称， ， 四边形是矩形， ， ，故④正确； ⑤， 的最小值为的最小值， 是定点，点在对角线上任意移动， 当时，取最小值， 此时， 的最小值为，故⑤正确； ⑥如图，延长交于点，交于点， 在和中， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ，故⑥正确． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 【答案】 ， 【解析】 【分析】本题考查“分式的化简求值”，特殊角三角函数的混合运算；熟练掌握分式的运算法则和特殊角的三角函数是解题关键． 通过分式的化简法则化简式子，代入特殊角的三角函数值得到x的值，再代入x的值即可． 【详解】解：原式， ， 代入，得原式． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在方格纸中，画出（点在格点上），满足，且的面积是5； （2）在的边上画出点，使线段的长是3个单位长度（保留作图痕迹，体现作图过程），连接，并直接写出的值． 【答案】（1） 解：如图所示： ； （2） 解：点如图所示： 【解析】 【分析】（1）作，边上的高为，，，则； （2）取格点和，使，，连接交边于点，利用相似三角形的判定和性质求得；作，证明，求得，，，再利用正切函数的定义求解即可． 【详解】 【小问1】略 【小问2】解：如图所示： 作，则， ∴， ∴，即， ∴，， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了格点作图，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，勾股定理．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题． 23. 如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处． （1）求灯塔C到达航线AB的距离； （2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）． 【答案】（1）40海里；（2）小时． 【解析】 【分析】（1）过点C作CD⊥AB，然后根据含30°的直角三角形性质 ； （2）根据勾股定理求AB得长度，然后利用时间=路程÷速度公式求解． 【详解】解：（1）过点C作CD⊥AB， 由题意可知CN∥AB，∠NCA=30° ∴∠CAB=30° ∴在Rt△ACD中， 答：点C到AB的距离为40海里； （2）由题意可得：∠MCB=45° ∴在Rt△CDB中，∠DCB=45° ∴DB=CD=40 在Rt△ACD中， ∴AB=AD+DB= ∴轮船从A处到B处所用的时间为（小时）． 【点睛】本题考查方位角，勾股定理，及含30°直角三角形的性质，掌握相关定理和性质，正确计算是解题关键． 24. 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是S的三角形． 【答案】 （1）证明：∵AD是△ABC的中线， ∴BD＝CD， ∵AE∥BC， ∴∠AEF＝∠DBF， 在△AFE和△DFB中， ， ∴△AFE≌△DFB（AAS）， ∴AE＝BD， ∴AE＝CD， ∵AE∥BC， ∴四边形ADCE是平行四边形； （2）有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE 【解析】 【分析】（1）首先证明△AFE≌△DFB可得AE＝BD，进而可证明AE＝CD，再由AE∥BC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形； （2）根据三角形的面积公式解答即可． 【详解】（1）略． （2）∵ 四边形ABCE的面积为S， ∴ 四边形ABCE的面积可以分成三部分，即△ABD的面积+△ADC的面积+△AEC的面积＝S， ∵ BD＝DC=CE，AE∥BC， ∴面积是S的三角形有△ABD，△ACD，△ACE，△ABE． 【点睛】本题考查平行线的性质、三角形的中线、三角形的判定与性质、平行四边形的判定、三角形的面积等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法，会利用等底等高的三角形面积相等解决问题是解答的关键． 25. A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢． 某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 成本（单位：元/个） 销售价格（单位：元/个） A型号 35 a B型号 42 b 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元． （1）求a、b的值； （2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值． 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据两种购买方式列出方程组并解方程组即可； （2）购买A种型号吉祥物的数量x个，则购买B种型号吉祥物的数量个，先求出x的取值范围，再列出一次函数并根据一次函数的性质进行解答即可． 【小问1详解】 解：根据题意得， 解得． 【小问2详解】 解：∵购买A种型号吉祥物的数量x个，则购买B种型号吉祥物的数量个， 根据题意得， 解得， 根据题意得， 整理得， ， y随x的增大而减小 当时，y的最大值为． 26. 如图，内接于，，为的直径，交于点． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，点在弧上，连接、，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长． 【答案】（1）证明：连接、， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴平分； （2）证明：连接， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 又∵， ∴， 即， ∴， ∴， ∵， ∴； （3） 【解析】 【分析】（1）根据等边对等角得到，圆内直径所对的圆周角是直角得到，利用角之间的和差关系得到，再利用同圆中相等的圆周角所对的弧相等及同圆中相等的弧所对的圆周角相等得到结论； （2）根据同圆中同弧所对的圆周角相等得到和，再结合条件，利用（1）的结论得到，利用角之间的和差关系得到，最后利用同圆中相等的圆周角与弧、弦的关系得出结论； （3）根据全等三角形的判定和性质得到和，根据勾股定理、垂径定理和等量代换得到，设，在中，根据勾股定理列方程得，最后在中，根据勾股定理得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：连接、， 由（1）知，平分， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， 在中，根据勾股定理得，， 由（2）知，，，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵为的直径， ∴， 在中，根据勾股定理得，， ∵， ∴， 又∵为的直径，， ∴，， ∴， 整理得，， 即 又∵， ∴， 整理得，， ∴， ∵， ∴， 设，则，， ∴， 在中，根据勾股定理得，， ∴， 整理得：， 解得：，（舍）， ∴， ∴， 在中，根据勾股定理得，， ∴， ∴． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线与轴交于点，与轴的正半轴交于点． （1）求的值； （2）如图1，点，点在第一象限，四边形为菱形，点在线段上，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式； （3）如图2，在（2）的条件下，点在的延长线上，且，连接，延长至点，使，连接，当时，求点的坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）先求出，，从而可得，，最后再由正切的定义计算即可得出结果； （2）求出，，结合菱形的性质求出，从而可得，由题意可得，，再结合三角形的面积公式计算即可得出结果； （3）由（2）可得，，，则，，延长至，使得，连接，，证明四边形为平行四边形，得出，延长至，使得，连接，则，再证明四边形为平行四边形，得出，证明为的中位线，，得出，，从而可得，证明出，作于，于，则，，再证明出，得出，从而可得四边形为平行四边形，则，进而可得，即，根据正切的定义并结合勾股定理计算得出，即，从而即可得出结果． 【小问1详解】 解：在中，当时，，则， 当时，，解得，则， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：由（1）可得，， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为菱形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∵点在线段上，设点的横坐标为， ∴，， ∵的面积为， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：由（2）可得：，，， ∴，， 如图，延长至，使得，连接，， ∵四边形为菱形， ∴，，， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∴， 延长至，使得，连接，则， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∵， ∴为的中位线，， ∴，， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 作于，于，则，， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵点在线段上，设点的横坐标为， ∴，， ∴， 作于， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵延长至，使， ∴点为点和点的中点， ∵，， ∴点的坐标为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 练习题9.10 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列函数中二次函数是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列两个图形一定相似的是（ ）． A. 两个菱形 B. 两个正方形 C. 两个等腰三角形 D. 两个矩形 3. 如图，市政府准备修建一座高为的过街天桥，已知为天桥的坡面与地面的夹角，且，则坡面的长度为（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围（ ） A. ，且 B. ，且 C. D. 5. 如图，点、、、为一个正多边形的顶点，点为正多边形的中心，若，则这个正多边形的边数为（　　） A. 9 B. 10 C. 18 D. 20 6. 年青山村种水稻平均每公顷产，和年水稻平均每公顷产量和为，设水稻每公顷产量的年平均增长率为，则下列所列的方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，、分别是、边上的点，连接、，它们相交于点，延长交的延长线于点，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线与直线在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的外接圆，作于点，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 抛物线的顶点坐标是________. 12. 若tan（a+10°）=，则锐角a=____． 13. 如图，四边形内接于，是直径，若，则的度数为__________． 14. 如图是抛物线的部分图像，对称轴为直线，图像与轴一个交点为，图像与轴的另一个交点坐标为___________． 15. 若一个扇形的圆心角为，半径是，则这个扇形的面积是________．（结果保留） 16. 若点，，在二次函数的图象上，则，，的大小关系是______． 17. 如图，四边形中，，，．下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于两点；②分别以点为圆心，大于的长为半径画弧；两弧相交于点；③作射线交于点，则的长为_____． 18. 如图1，唐代李皋发明了桨轮船，如图2，某桨轮船的轮子可看作圆，被水面截得的弦长为，轮子的吃水深度为，半径于点D，则该桨轮船的轮子半径为________米． 19. 如图，在中，，，点P是边的中点，点Q是边上一个动点，当____时，与相似． 20. 如图，已知正方形的边长为，是对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②四边形的周长为；③一定是等腰三角形；④；⑤的最小值为；⑥．其中正确结论的序号为____________． 三、解答题（其中21～22题各7分，23～24题各8分，25～27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，请用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在方格纸中，画出（点在格点上），满足，且的面积是5； （2）在的边上画出点，使线段的长是3个单位长度（保留作图痕迹，体现作图过程），连接，并直接写出的值． 23. 如图，一艘轮船位于灯塔C的北偏东30°方向上的A处，且A处距离灯塔C处80海里，轮船沿正南方向匀速航行一段时间后，到达位于灯塔C的东南方向上的B处． （1）求灯塔C到达航线AB的距离； （2）若轮船的速度为20海里/时，求轮船从A处到B处所用的时间（结果保留根号）． 24. 如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC． （1）求证：四边形ADCE是平行四边形； （2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是S的三角形． 25. A、B两种型号的吉祥物具有吉祥如意、平安幸福的美好寓意，深受大家喜欢． 某超市销售A、B两种型号的吉祥物，有关信息见下表： 成本（单位：元/个） 销售价格（单位：元/个） A型号 35 a B型号 42 b 若顾客在该超市购买8个A种型号吉祥物和7个B种型号吉祥物，则一共需要670元；购买4个A种型号吉祥物和5个B种型号吉祥物，则一共需要410元． （1）求a、b的值； （2）若某公司计划从该超市购买A、B两种型号的吉祥物共90个，且购买A种型号吉祥物的数量x（单位：个）不少于B种型号吉祥物数量的．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为y元，求y的最大值． 注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差． 26. 如图，内接于，，为的直径，交于点． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，点在弧上，连接、，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，若，，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线与轴交于点，与轴的正半轴交于点． （1）求的值； （2）如图1，点，点在第一象限，四边形为菱形，点在线段上，连接，设点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式； （3）如图2，在（2）的条件下，点在的延长线上，且，连接，延长至点，使，连接，当时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $