第5章 数据的收集与整理全章高频重点题型突破（专项训练）数学新教材沪科版七年级上册

**基本信息** 聚焦数据收集与整理全章高频题型，按基础-核心-综合三阶分层，系统覆盖调查方式、统计概念及三类统计图的辨析、读取与综合应用，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础拿分|6类题型，每类5题|概念辨析（调查方式、统计概念）、单一统计图信息读取|从调查方式选择到统计概念识别，再到三类统计图基础应用，构建数据收集与整理的认知框架| |核心提升|3类题型，每类3题|统计图数据计算（条形/扇形）、多图综合信息提取|从单一图数据计算到多图信息整合，深化数据分析与逻辑推理能力| |综合攻坚|15道综合题|跨模块知识综合应用|融合前两模块核心知识，解决复杂数据问题，发展综合实践与模型意识|

第五章 数据的收集与整理全章高频重点题型突破 ◆题型1 全面调查与抽样调查辨析 1．C 2．D 3．B 4．抽样 5．抽样 ◆题型2 样本、总体、个体、样本容量识别 1．A 2．C 3．200块大小土质相同的试验地种植的该新品种草莓的产量 4．50 5． 【答案】(1)解：调查方式：普查， 总体：该家用电器厂6月份出厂的所有电冰箱的质量， 个体：6月份出厂的每一台电冰箱的质量； (2)解：调查方式：抽样调查， 总体：全年级所有同学的1分钟跳绳的次数， 个体：全年级每一位同学的1分钟跳绳的次数， 样本：全年级学号为偶数的同学的1分钟跳绳的次数； (3)调查方式：抽样调查， 总体：全校八年级学生每天的睡眠状况， 个体：全校八年级每一位学生每天的睡眠状况， 样本：从八年级每个班随机抽取的4名学生每天的睡眠状况． ◆题型3 选择合适的统计图 1．C 2．D 3．D 4．扇形 5．条形 折线 扇形 ◆题型4 条形统计图信息读取 1．C 2．D 3．B 4．241 5．7 ◆题型5 扇形统计图信息读取 1．D 2．B 3．D 4．A 5．280 ◆题型6 折线统计图信息读取 1．A 2．B 3．D ◆题型1 求条形统计图相关数据 1． 【详解】（1）解：2020年： （千克/公顷）； 2021年： （千克/公顷）； 2022年： （千克/公顷）． （2）观察两个统计图中2020到2022年种植面积、总产量的数值变化趋势，梳理合理的统计信息即可． 2． 【详解】（1）解：由统计图可得：1953年人口普查时，乡村人口约万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为； （2）解：由统计图可得： A、年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少，故A选项说法正确，不符合题意； B、2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口，故B选项说法正确，不符合题意； C、∵， ， ， ， ， ， ， ∴历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快，故C选项说法错误，符合题意； D、历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大，故D选项说法正确，不符合题意； （3）结合实际写出一条原因即可． 3． 【详解】（1）解：由频数直方图可得：抽取参加测试的学生总人数人； （2）由于第3组即到次的人数为人，所以第3组即到次的人数最多； （3）次数在5次（含5次）的有，则这次测试的达标率为． ◆题型2 求扇形统计图的相关数据 1． 【详解】（1）解：； （2）解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有240人； （3）解：语文兴趣小组的人数为：（人）， 英语兴趣小组：（人）， （人）， 答：参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人． 2． (2) 完善扇形统计图如图所示， 【详解】（1）解：（名）， 答：一共抽取了名学生． （2）解：，即最喜欢乒乓球的百分数为． （3）解：（名）， 答：在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名． 3． 【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． ◆题型3 多统计图综合信息提取计算 1． 【详解】（1）解：（户）， 答：参加此次调查的市民有1000户； （2）解：在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是C层次， ， 即占参加此次调查市民的， ， 即这个扇形对应的圆心角度数为； （3）解：（户）， 答：此次调查中满意程度是C层次的市民有150户． 2． 【详解】（1）解：萌萌统计的人数为：(人)； （2）解：∵萌萌统计的人数为人， ∴“其他”的人数为：(人)， ∴喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为：； （3）解：“提神”所在扇形的圆心角度数是：． 3． 【答案】(1) ． 【详解】（1）解：，补全统计图； （2）解：（人）， ∴（人）， 答：一共有120名消费者给出了评价； （3）解：(人)， ， 答：给好评的人数比给差评的人数多． （4）建议购买，因为这款连衣裙的好评率高达，说明大部分消费者认为款式时尚且质量尚可，值得购买． 4． 【详解】（1）解：本次共抽取了学生（名）； ； (2)解：D的人数为（名）, 补全条形统计图如图所示： （3）解：估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生有（名）． 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6． 7．280 8．①③④ 9．13 10．24 11． 【答案】(1)用表格表示数据资料如下： 陆地名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积（万平方千米） 4400 3030 2410 1800 1400 1060 900 (2) （2）解：亚洲：， 非洲：， 北美洲：， 南美洲：， 南极洲：， 欧洲：， 大洋洲：， 作图略； (3)亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍，面积排名从大到小依次为：亚洲>非洲>北美洲>南美洲>南极洲>欧洲>大洋洲． 12． 【详解】（1）解：A．甲户居民10月份的总支出为（元）；乙户居民10月份的总支出为6300元；根据可得甲户的总支出比乙户的总支出少，选项说法错误； B．甲户居民10月份的教育支出占比为；乙户居民10月份的教育支出占比为，根据可得甲户教育支出的百分比低于乙户教育支出的百分比，选项说法错误； C．甲户居民10月份的服装支出为元；乙户居民10月份的服装支出为（元），根据可得甲户的服装支出低于乙户的服装支出，选项说法正确； (2)解：由甲户居民家庭某年10月份支出情况的条形统计图可得： 服装支出占比为， 食品支出占比为， 教育支出占比为， 其他支出占比为， 画出甲户支出情况的扇形统计图如下： 13． 【详解】（1）解：睡觉：， 学习：， 活动：， 吃饭：， 其它：，， (2)从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以得到每项安排所用时间占全天时间的百分比 （3）解：本人睡觉8小时，学习9小时，活动3小时，吃饭和其它各2小时，则 睡觉：，， 学习：，， 活动：， 吃饭：， 其它：，， 绘制扇形统计图表示自己一天的时间安排如图所示： 14． 【详解】（1）解：（人）. （2）解：（肉粽子）的人数：． （3）解：（人）， 答：喜爱（蛋黄粽子）的居民有人． （4）答：超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子． 15． 【详解】（1）解：观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长， ∴年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势； （2）由图可知，所有相邻年份线段均向上倾斜，其中2020到2021年的向上线段最为陡峭， ∴2020到2021年的增长最快， 增长率为：， 答：2020到2021年的增长最快，这两年之间的增长率是． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理全章高频重点题型突破 基础拿分：高频题型归纳 题型1 全面调查与抽样调查辨析 题型2 样本、总体、个体、样本容量识别 题型3 选择合适的统计图 题型4 条形统计图信息读取 题型5 扇形统计图信息读取 题型6 折线统计图信息读取 核心提升：重难题型归纳 题型1 求条形统计图相关数据 题型2 求扇形统计图的相关数据 题型3 多统计图综合信息提取计算 综合攻坚·知能拔高 ◆题型1 全面调查与抽样调查辨析 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．对华为某型号手机电池待机时间的调查 B．对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查 C．选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会 D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查 2．下面适合用抽样调查的是（     ） A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查 B．对某社区的卫生死角进行检查 C．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 D．了解某校七年级学生节约用水的情况 3．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B．了解某班学生的跳远成绩 C．调查某品种柑橘的甜度情况 D．调查某一批玉米种子的发芽率 4．红碱淖是陕西省与内蒙古自治区共有湖泊，也是我国最大的沙漠湖泊．为了解红碱淖的鱼类品种情况，适合采用的调查方式为______调查．（填“抽样”或“全面”） 5．镇安被誉为“中国板栗之乡”，镇安大板栗个大饱满，果肉细腻，味道甜脆．莉莉在购买镇安大板栗之前，随机选取一个板栗进行品尝，这种调查方式是______调查．（填“全面”或“抽样”） ◆题型2 样本、总体、个体、样本容量识别 1．为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 3．为了估算200块大小土质相同的试验地种植的某新品种草莓产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验地进行测产．在这个抽样调查中，总体是_________． 4．某学校为了了解八年级同学平均每天的课外阅读情况，从八年级的10个班中抽取了50名同学进行调查．这个抽样调查中的样本容量是__________． 5．下列调查分别采用了哪种方式？请指出每个问题中的总体和个体，如果是抽样调查的，再指出样本． (1)某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验． (2)为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行1分钟跳绳测试，记录其1分钟跳绳的次数． (3)为了解全校八年级学生的睡眠状况，从八年级每个班随机选择4名学生，调查他们每天的睡眠时间． ◆题型3 选择合适的统计图 1．为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 2．下列统计场景，选用扇形统计图最合适的是（     ） A．描述邕江一周水位的变化情况 B．描述六年级各班的人数情况 C．描述两年校运会参赛人数的对比情况 D．描述南宁市各类水果销量的占比情况 3．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 4．牛奶水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占．为直观表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是_____统计图． 5．学校统计各班学生人数，应选用___统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用___统计图；农业部门统计种植各类农作物所占的百分比，应选用___统计图． ◆题型4 条形统计图信息读取 1．根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 2．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是（     ） A．2 B．7 C．9 D．11 3．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 4．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 5．如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是___________ 年级．    ◆题型5 扇形统计图信息读取 1．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 2．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 3．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 4．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 5．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． ◆题型6 折线统计图信息读取 1．甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图． 下列说法中正确的是（     ） A．甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B．甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C．甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D．甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 2．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．156 C．170 D．185 3．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，下列结论不正确的是（     ） A．月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升 C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌 ◆题型1 求条形统计图相关数据 1．根据2020—2022年全国棉花产量公告，绘制了如下两幅统计图，根据统计图回答下列问题： (1)2020年全国棉花平均每公顷产量大约是多少？2021年和2022年呢？ (2)根据图中的统计数据，你还能得到什么信息？ 2．我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 3．为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据进行整理，画出统计图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组． (1)求抽取了多少名学生参加测试； (2)处于哪个次数段的学生人数最多； (3)若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次达标率． ◆题型2 求扇形统计图的相关数据 1．某校六年级有学生800人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示 (1)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是______度． (2)参加体育兴趣小组的有多少人． (3)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多几人？ 2．志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 3．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． ◆题型3 多统计图综合信息提取计算 1．某供暖部门为了解市民对2021年供暖情况的满意程度，随机对若干户市民进行了问卷调查，该部门把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次（A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），每户被调查的市民只选一个层次．将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图． (1)请直接写出参加此次调查的市民户数； (2)在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是______________层次，占参加此次调查市民的______________，这个扇形对应的圆心角度数为______________； (3)求此次调查中满意程度是C层次的市民户数． 2．中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介．萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图(如图)，请根据图中的信息，完成下面各题． (1)萌萌统计了 人． (2)统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为 ． (3)在扇形统计图中， “提神”所在扇形的圆心角度数是 °． 3．妈妈在某平台看中一款连衣裙，大部分购买者认为款式时尚，评价情况与差评的原因统计如下（给差评的人都写了原因）． (1)根据信息将统计图补充完整． (2)一共有多少消费者给出了评价？ (3)给好评的人数比给差评的人数多百分之几？ (4)你建议妈妈购买这款连衣裙吗？请写一写理由． 4．为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中， ． (2)请补全条形统计图． (3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生人数． 1．下列调查中，适合抽查的是（     ） A．神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查 B．我市中小学生课余生活的时间安排 C．学校招聘教师，对应聘人员的面试 D．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测 2．能清楚表达数量的增减和变化趋势的统计图是（     ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定 3．为了解我校九年级1000名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（     ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 4．如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（      ） A．35克 B．70克 C．105克 D．140克 5．如图是甲、乙两位党员使用“学习强国”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（     ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 6．某同学根据世界七大洲的面积，计算出各大洲面积占全球陆地面积的百分比（精确到），并绘制成扇形统计图（如图），则“亚洲”对应扇形的圆心角度数为___________． 7．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为__________． 8．为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 9．如图是北京市某月连续8天的每天最高气温与最低气温的统计图．这8天中每日温差的最大值是_____ ℃，这8天中最高气温的变化情况是_____ ． 10．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 11．我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据统计图提供的信息，解决下面的问题． (1)设计适当的统计表整理数据资料． (2)画扇形统计图描述各大洲所占面积的百分比． (3)用文字语言描述数据资料信息． 12．图（1）和图（2）分别是甲、乙两户居民家庭某年10月份支出情况的统计图．已知乙户居民10月份的总支出为6300元． (1)下列说法正确的是（     ） A．甲户的总支出比乙户的总支出多 B．甲户教育支出的百分比高于乙户教育支出的百分比 C．甲户的服装支出低于乙户的服装支出 (2)画出甲户支出情况的扇形统计图． 13．小颖一天的时间安排统计图如图所示． (1)根据图中的数据绘制扇形统计图，表示小颖一天的时间安排； (2)比较两幅统计图的不同； (3)绘制扇形统计图表示你一天的时间安排． 14．端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对（蛋黄粽子），（肉粽子），（原味粽子），（豆沙粽子）四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有__________人； (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民人，请估计喜爱（蛋黄粽子）的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议． 15．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 数据的收集与整理全章高频重点题型突破 基础拿分：高频题型归纳 题型1 全面调查与抽样调查辨析 题型2 样本、总体、个体、样本容量识别 题型3 选择合适的统计图 题型4 条形统计图信息读取 题型5 扇形统计图信息读取 题型6 折线统计图信息读取 核心提升：重难题型归纳 题型1 求条形统计图相关数据 题型2 求扇形统计图的相关数据 题型3 多统计图综合信息提取计算 综合攻坚·知能拔高 ◆题型1 全面调查与抽样调查辨析 1．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（     ） A．对华为某型号手机电池待机时间的调查 B．对全国中学生观看电影《长津湖2》情况的调查 C．选出速度滑冰队伍中速度最快的队员参加2022年北京冬奥会 D．对中央电视台2022年春节联欢晚会满意度的调查 【答案】C 【分析】全面调查适用于调查范围小、无破坏性、需得到精确结果的场景，以此为依据判断各选项． 【详解】解：A、调查手机电池待机时间具有破坏性，不适合全面调查； B、全国中学生人数众多、调查范围大，不适合全面调查； C、速度滑冰队伍人数较少，且需准确选出速度最快的队员，适合全面调查； D、春节联欢晚会满意度调查对象数量极大、范围广，不适合全面调查． 2．下面适合用抽样调查的是（     ） A．对搭乘飞机的乘客进行安全检查 B．对某社区的卫生死角进行检查 C．了解某班同学中哪个月份出生的人数最多 D．了解某校七年级学生节约用水的情况 【答案】D 【分析】判断是否需要调查全部对象，以此区分适用普查还是抽样调查． 【详解】解：A．搭乘飞机的乘客安全检查事关重大，需调查所有乘客，适合全面调查． B．某社区卫生死角检查需排查所有区域的死角，适合全面调查． C．某班同学人数较少，全面调查易实现，适合全面调查． D．某校七年级学生人数较多，了解节约用水情况无需调查所有学生，适合抽样调查． 3．下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力情况 B．了解某班学生的跳远成绩 C．调查某品种柑橘的甜度情况 D．调查某一批玉米种子的发芽率 【答案】B 【分析】从调查的破坏性、调查范围大小判断是否适合全面调查． 【详解】解：A、C、D选项的调查均具有破坏性，不适合全面调查，应采用抽样调查.； B选项中某班学生人数少，跳远成绩可逐一测量，适合全面调查． 4．红碱淖是陕西省与内蒙古自治区共有湖泊，也是我国最大的沙漠湖泊．为了解红碱淖的鱼类品种情况，适合采用的调查方式为______调查．（填“抽样”或“全面”） 【答案】 抽样 【分析】调查对象为红碱淖内全部鱼类，数量大，无法逐一进行调查，需根据调查对象特点选择调查方式． 【详解】解：∵红碱淖湖泊范围大，鱼类总数量多，对所有鱼类进行全面调查可行性低，难以实现， ∴适合采用抽样调查． 5．镇安被誉为“中国板栗之乡”，镇安大板栗个大饱满，果肉细腻，味道甜脆．莉莉在购买镇安大板栗之前，随机选取一个板栗进行品尝，这种调查方式是______调查．（填“全面”或“抽样”） 【答案】 抽样 【分析】根据抽样调查和全面调查的定义可知：全面调查是对所有考查对象进行调查，抽样调查是从总体中抽取部分个体进行调查，结合题干描述判断即可． 【详解】解：莉莉购买板栗前仅随机选取一个板栗品尝，属于抽取部分个体调查， 这种调查方式是抽样调查． ◆题型2 样本、总体、个体、样本容量识别 1．为了解某校八年级1500名学生的心理健康情况，该校的心理老师从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行分析．现给出下列四种说法：①1500名学生是总体；②被抽取的300名学生是总体的一个样本；③每名学生的心理健康评估报告是个体；④300名是样本容量．其中错误的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 【答案】A 【详解】解：①总体是1500名学生的心理健康评估报告（或心理健康情况），不是1500名学生，故①错误； ②样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告，不是300名学生，故②错误； ③每名学生的心理健康评估报告是个体，故③正确； ④样本容量是300，不带单位，故④错误； 综上，错误的是①②④. 2．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量 【答案】C 【详解】解：A 、1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，该选项原说法错误； B、近2万名考生的数学成绩是总体，该选项原说法错误； C、每位考生的数学成绩是个体，该选项说法正确； D 、1000是样本容量，该选项原说法错误． 3．为了估算200块大小土质相同的试验地种植的某新品种草莓产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验地进行测产．在这个抽样调查中，总体是_________． 【答案】200块大小土质相同的试验地种植的该新品种草莓的产量 【分析】根据总体的定义，明确考察对象为该新品种草莓的产量，找出全部考察对象即可． 【详解】解：总体是200块大小土质相同的试验地种植的该新品种草莓的产量． 4．某学校为了了解八年级同学平均每天的课外阅读情况，从八年级的10个班中抽取了50名同学进行调查．这个抽样调查中的样本容量是__________． 【答案】50 【详解】解：∵从八年级的10个班中抽取了50名同学进行调查， ∴该抽样调查的样本容量为． 5．下列调查分别采用了哪种方式？请指出每个问题中的总体和个体，如果是抽样调查的，再指出样本． (1)某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验． (2)为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行1分钟跳绳测试，记录其1分钟跳绳的次数． (3)为了解全校八年级学生的睡眠状况，从八年级每个班随机选择4名学生，调查他们每天的睡眠时间． 【答案】(1)解：调查方式：普查， 总体：该家用电器厂6月份出厂的所有电冰箱的质量， 个体：6月份出厂的每一台电冰箱的质量； (2)解：调查方式：抽样调查， 总体：全年级所有同学的1分钟跳绳的次数， 个体：全年级每一位同学的1分钟跳绳的次数， 样本：全年级学号为偶数的同学的1分钟跳绳的次数； (3)调查方式：抽样调查， 总体：全校八年级学生每天的睡眠状况， 个体：全校八年级每一位学生每天的睡眠状况， 样本：从八年级每个班随机抽取的4名学生每天的睡眠状况． 【分析】（1）对全部电冰箱检验，为普查，根据总体、个体的定义进行求解即可； （2）抽取学号为偶数的同学调查，为抽样调查，根据总体、个体、样本的定义进行求解即可； （3）每班随机抽取4名学生调查，为抽样调查，根据总体、个体、样本的定义进行求解即可． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 ◆题型3 选择合适的统计图 1．为清晰直观地表示每日气温与冷饮售卖杯数两个量之间的关联，方便我们根据气温的高低变化，预判冷饮销量的增减变化趋势，最合适选用的统计图是（     ） A．条形图 B．扇形图 C．趋势图 D．直方图 【答案】C 【分析】抓住题干中反映两量关联与增减变化趋势的核心需求，结合条形图用于比较各项目数量多少，扇形图用于展示各部分占总体的百分比，直方图用于展示连续数据的频数分布，趋势图可清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势，匹配对应统计图． 【详解】解：根据题意，可以用趋势统计图反映每日气温与冷饮销售量之间的关系，能够清晰反映两个量之间的关联及增减变化趋势， 故为了根据每日气温的高低变化预测该店铺冷饮销售量，最合适的统计图是趋势图． 2．下列统计场景，选用扇形统计图最合适的是（     ） A．描述邕江一周水位的变化情况 B．描述六年级各班的人数情况 C．描述两年校运会参赛人数的对比情况 D．描述南宁市各类水果销量的占比情况 【答案】D 【详解】解：扇形统计图适合反映各部分在总体中所占的百分比，D选项描述南宁市各类水果销量的占比情况，符合扇形统计图的适用场景． 3．下列问题中用不同的统计图描述数据，其中选用统计图合适的是（     ） A．用条形统计图描述全班同学的身高分布情况 B．用扇形统计图描述某地一天的气温变化情况 C．用频数分布直方图描述年我国每年新能源汽车的销量 D．用趋势图描述某产品的销售收入随广告支出增加的变化趋势 【答案】D 【详解】解：A选项，条形统计图适用于表示离散分类项目的具体数量，全班同学身高分布为连续型数据的频数分布，应选用频数分布直方图，不合适； B选项，扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，气温变化需反映数据变化趋势，应选用折线统计图，不合适； C选项，频数分布直方图适用于描述数据的频数分布情况，年每年新能源汽车销量为对应年份的具体数值，应选用条形或折线统计图，不合适； D选项，趋势图可清晰反映数据的变化趋势，适合描述销售收入随广告支出增加的变化趋势，合适． 4．牛奶水分约占，蛋白质约占，脂肪约占，乳糖约占，其他约占．为直观表示出各成分在总体中所占的百分比，最合适的统计图是_____统计图． 【答案】扇形 【分析】根据题干要求，即表示各成分在总体中所占的百分比，选择符合要求的统计图． 【详解】解：不同统计图的特征如下：条形统计图可以清晰表示每个项目的具体数目，折线统计图可以清晰反映事物的变化趋势，扇形统计图可以清晰表示各部分在总体中所占的百分比. 本题要求直观表示牛奶中各成分在总体中所占的百分比，符合扇形统计图的特征，因此最合适的统计图是扇形统计图． 5．学校统计各班学生人数，应选用___统计图；气象局统计一昼夜气温变化情况，应选用___统计图；农业部门统计种植各类农作物所占的百分比，应选用___统计图． 【答案】 条形 折线 扇形 【分析】根据三种常见统计图的特点：条形统计图的特点是能清楚地表示出每个项目的具体数目，折线统计图的特点是能清楚地反映事物的变化情况，扇形统计图的特点是能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，即可求解． 【详解】解：统计各班学生人数，应选用条形统计图； 统计一昼夜气温变化情况，应选用折线统计图； 统计种植各类农作物所占的百分比，应选用扇形统计图； 故答案为：条形；折线；扇形． ◆题型4 条形统计图信息读取 1．根据条形统计图，下面说法正确的是（    ） A．步行人数为50人 B．步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C．坐公共汽车的人占总数的 D．骑自行车的人数最少只有90人 【答案】C 【分析】根据条形统计图读取各组数据，计算总人数及各部分占比，逐项判断即可． 【详解】解：由条形统计图可知：步行人数为人，故A错误； 步行与骑自行车的人数和为人，坐公共汽车的人数为人，，两者相等，故B错误； 总人数为人，坐公共汽车的人占总数的，故C正确； 步行人数人，骑自行车人数人，，步行人数最少，故D错误． 2．某班体育老师调查学生对乒乓球、羽毛球、篮球、足球等4项球类运动的喜欢程度，收集整理后得到下图，则喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是（     ） A．2 B．7 C．9 D．11 【答案】D 【分析】根据条形统计图读出喜欢人数最多和最少的项目及人数，相减即可求解． 【详解】解：据图可知，喜欢人数最多的项目为足球，人数为人， 喜欢人数最少的项目为羽毛球，人数为人， 故喜欢人数最多的项目与喜欢人数最少的项目的人数差是． 3．如图是年全国城市声环境功能区昼间、夜间达标率统计图，则下列说法正确的是（     ） A．2024年夜间达标率较2020年提高了 B．夜间达标率逐年上升 C．2022年昼间达标率最高 D．昼间达标率逐年上升 【答案】B 【详解】解：A. 2024年夜间达标率较2020年提高了，故该选项不正确，不符合题意； B. 夜间达标率逐年上升，故该选项正确，符合题意； C. 2023年昼间达标率最高，故该选项不正确，不符合题意； D. 昼间达标率先升后降，不是逐年上升，故该选项不正确，不符合题意； 4．学生王芳、李聪、张涛三人竞选学校的学生会主席，选举时收到有效选票1500张，统计其中1000张选票的结果如图（方框上方数字表示得票数），则李聪在剩下的500张选票中只要再得__________ 票，就可确保以得票最多当选该校的学生会主席． 【答案】241 【分析】题目主要考查条形统计图，运用极端考虑的方法，因为王芳、李聪两人选票最多，所以把500张票只分给王芳、李聪两人选票，进一步分析解答即可，熟练掌握极端考虑方法是解题关键． 【详解】解：根据题意得：王芳350张，李聪370张， ∴王芳与李聪相差张， 剩下500张只分给王芳、李聪两人选票，首先使两人票数相同，从500张中先拿出20张给王芳， 若剩下的张中，王芳、李聪各占一半， 则李聪至少需要才能当主席， 故答案为：241 5．如图示，是某校四个年级男女生人数的条形统计图，则学生最多的年级是___________ 年级．    【答案】7 【分析】根据统计图中的数据和条形统计图的高低，对应矩形越高，人数越多即可求解． 【详解】解：由图可知，7年级的女生和男生人数都是最多的，所以学生最多的年级是7年级， 故答案为：7． 【点睛】本题考查条形统计图，从统计图中获取正确信息是解答的关键． ◆题型5 扇形统计图信息读取 1．对某校701班和702班的学生“最喜爱的课后拓展课程”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（     ） A．701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数多 B．701班中最喜欢足球的人数与702班中最喜欢足球的人数一样多 C．702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为 D．702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴701班中最喜欢无人机的人数比最喜欢编程的人数少，原说法错误，不符合题意； B、∵701班和702班两个班级的总人数不知道，故无法比较两个班级最喜欢足球的人数，原说法错误，不符合题意； C、702班中表示最喜欢编程人数的扇形的圆心角度数为，原说法错误，不符合题意； D、由扇形统计图可知，702班中最喜欢健美操的人数和最喜欢足球的人数一样多，原说法正确，符合题意． 2．某商店一周内四种水果的销售占比情况如图所示，该商店销售量最大的水果是（     ） A．苹果 B．西瓜 C．樱桃 D．香蕉 【答案】B 【详解】解：商店销售西瓜的占比为， ， 该商店销售量最大的水果是西瓜． 3．体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的 C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中各项目人数占总人数的百分比的意义求解即可． 【详解】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意 4．为了分析家电市场，某家电行业分析员对A，B，C三种品牌滚筒洗衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示扇形统计图．从图中可以看出______品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高． 5．2025年7月1日是中国共产党成立104周年，学校组织了纪念活动，同学们可以在“讲党史”“唱红歌”“绘党事”三个项目中任选一个参加，已知参加报名的学生共720名，报名情况汇总为如图所示的扇形统计图，则报名参加“绘党事”的学生共_________名． 【答案】 【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以参加“绘党事”的学生的占比，即可求解． 【详解】解： 故答案为：． ◆题型6 折线统计图信息读取 1．甲、乙两名同学分别记录了自己连续6天的1分钟跳绳个数并整理、绘制成如图． 下列说法中正确的是（     ） A．甲同学有3天的跳绳个数多于乙同学 B．甲、乙同学的跳绳个数每天都在增加 C．甲、乙同学跳绳个数最少都是179个 D．甲、乙同学跳绳个数最多都是188个 【答案】A 【详解】解：A、由统计图可得第1天，第2天，第4天甲同学的跳绳个数多于乙同学，共3天，故说法正确，符合题意； B、乙同学的跳绳个数前5天每天都在增加，最后一天不变，甲同学前3天的跳绳个数在逐渐减少，故说法错误，不符合题意； C、甲同学跳绳个数最少是179个，乙同学跳绳个数最少是177个，故说法错误，不符合题意； D、乙同学跳绳个数最多是188个，甲同学跳绳个数最多是187个，故说法错误，不符合题意． 2．为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到了一组卖出的冷饮杯数和当天最高气温的数据，并绘制了如图所示的趋势图，请根据趋势图预测当一天的最高气温为时，饮品店卖出的冷饮杯数是（     ） A．140 B．156 C．170 D．185 【答案】B 【分析】根据趋势图已有的数据预测即可． 【详解】解：从图中选取趋势线上的两个明确点， 气温对应冷饮90杯、气温对应冷饮140杯， 可得出气温每升高，冷饮销量约增加杯； 当气温为时，趋势线对应的销量约为150杯， 按照这个增长规律，气温到时，销量约为156杯； 140杯对应约的销量， 170、185远高于趋势线的增长预期，不符合图中的变化规律． 3．某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，下列结论不正确的是（     ） A．月生产量增长率逐月减少 B．7月份生产量的增长率开始回升 C．这七个月中，每月生产量不断上涨 D．这七个月中，生产量有上涨有下跌 【答案】D 【分析】根据统计图的信息逐一判断即可． 【详解】解：A、由统计图可知，月生产量增长率逐月减少，原说法正确，不符合题意； B、由统计图可知，7月份生产量的增长率开始回升，原说法正确，不符合题意； C、由统计图可知，这七个月中，每个月的增长率都为正数，故这七个月中，每月生产量不断上涨，原说法正确，不符合题意； D、由统计图可知，这七个月中，每个月的增长率都为正数，故这七个月中，每月生产量不断上涨，没有下跌，原说法错误，符合题意； ◆题型1 求条形统计图相关数据 1．根据2020—2022年全国棉花产量公告，绘制了如下两幅统计图，根据统计图回答下列问题： (1)2020年全国棉花平均每公顷产量大约是多少？2021年和2022年呢？ (2)根据图中的统计数据，你还能得到什么信息？ 【答案】(1)2020年：1864千克/公顷；2021年：1893 千克/公顷；2022年： 1992千克/公顷． (2)2020到2022年，全国棉花种植面积逐年递减；2021年全国棉花总产量是三年里最低的；三年间全国棉花的平均每公顷产量在逐年上升． 【分析】（1）首先明确单位面积产量的计算公式为总产量除以种植面积，因此需要从两个统计图中分别提取对应年份的棉花总产量和种植面积数据．因为单位面积产量的单位是吨/公顷，所以需要先将提取的总产量和种植面积的数量单位统一，再代入公式计算对应年份的单位面积产量． （2）观察两个统计图中2020到2022年种植面积、总产量的数值变化趋势，梳理合理的统计信息即可． 【详解】（1）解：2020年： （千克/公顷）； 2021年： （千克/公顷）； 2022年： （千克/公顷）． （2）略 2．我国历次人口普查城乡人口统计图如下． (1)1953年人口普查时，乡村人口约__________万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为__________． (2)下列说法不正确的是（     ） A．年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少 B．2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口 C．历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快 D．历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大 (3)图表显示，我国城镇人口比重呈上升趋势，城镇化率在不断提高，结合实际，写出一条城镇化率提高的原因． 【答案】(1)， (2)C (3)城市机会多，就业需求大（言之有理即可） 【分析】（1）根据我国历次人口普查城乡人口统计图即可得出答案； （2）根据我国历次人口普查城乡人口统计图逐项分析即可得出结果； （3）结合实际写出一条原因即可． 【详解】（1）解：由统计图可得：1953年人口普查时，乡村人口约万人；2010年人口普查时，城镇人口比重为； （2）解：由统计图可得： A、年，城镇人口逐年增加，乡村人口先增加后减少，故A选项说法正确，不符合题意； B、2020年之前，每次人口普查时，乡村人口总是大于城镇人口，故B选项说法正确，不符合题意； C、∵， ， ， ， ， ， ， ∴历次人口普查中，年间城镇人口比重上升最快，故C选项说法错误，符合题意； D、历次人口普查中，1982年的城镇人口与乡村人口占比差距最大，故D选项说法正确，不符合题意； （3）略 3．为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试，将所得的数据进行整理，画出统计图，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组． (1)求抽取了多少名学生参加测试； (2)处于哪个次数段的学生人数最多； (3)若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次达标率． 【答案】(1)人 (2)到次 (3) 【分析】此题考查了条形统计图． （1）由各段次人数之和等于总数计算学生总人数； （2）由于第三组的条形最高，故处于第三组的人数最多； （3）得出次数在5次（含5次）的人数，由这次测试的达标率=达标人数÷总人数计算． 【详解】（1）解：由频数直方图可得：抽取参加测试的学生总人数人； （2）由于第3组即到次的人数为人，所以第3组即到次的人数最多； （3）次数在5次（含5次）的有，则这次测试的达标率为． ◆题型2 求扇形统计图的相关数据 1．某校六年级有学生800人，课后服务设置了不同的兴趣小组，参加各个兴趣小组的情况如图所示 (1)数学兴趣小组所在的扇形的圆心角是______度． (2)参加体育兴趣小组的有多少人． (3)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多几人？ 【答案】(1) (2)参加体育兴趣小组的有240人； (3)参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人． 【分析】（1）用乘以数学兴趣小组所在的扇形的百分比即可求解； （2）先算出体育的百分比，再运用总量乘以百分比即可求解； （3）分别算出语文兴趣小组，英语兴趣小组，再相减即可求解． 【详解】（1）解：； （2）解：（人）， 答：参加体育兴趣小组的有240人； （3）解：语文兴趣小组的人数为：（人）， 英语兴趣小组：（人）， （人）， 答：参加语文兴趣小组的人数比参加英语兴趣小组的人数多人． 2．志远中学开展以“我最喜欢的项目”为主题的调查活动，围绕“在乒乓球、足球、跳绳、踢毽子、羽毛球中你最喜欢哪一种？（必选且只选一种）”这个问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的扇形统计图．其中抽样的学生中最喜欢足球的学生有人． (1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ (2)请通过计算补全扇形统计图． (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有多少名？ 【答案】(1)一共抽取了名学生 (2) 完善扇形统计图如图所示， (3)在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名 【分析】本题考查扇形统计图．能读懂统计图并能根据统计图的信息解决问题是解题的关键. （1）用最喜欢足球的学生除以对应的百分率即可求出一共抽取了多少名学生． （2），完善扇形统计图即可. （3）用本次调查的学生总人数乘对应的百分率即可求解． 【详解】（1）解：（名）， 答：一共抽取了名学生． （2）解：，即最喜欢乒乓球的百分数为． （3）解：（名）， 答：在抽样的学生中最喜欢羽毛球的学生共有名． 3．如图是一中七年级同学喜欢的运动项目统计图． (1)若400人参加调查，那么喜欢篮球与足球的一共有 人； (2)若喜欢跳绳的有80人，那么喜欢踢毽子的有 人； (3)若喜欢篮球的比足球的多50人，那么喜欢跳绳的有 人； (4)踢毽子所在扇形的圆心角是 度． 【答案】(1)220 (2)64 (3)50 (4)72 【分析】（1）总人数乘以喜欢篮球与足球的人数所占的百分数即可； （2）跳绳人数除以所占百分数得总人数，总人数乘以踢毽子所占的百分数即可得对应人数； （3）50人除以增加的百分数得总人数，再乘以跳绳所占的百分数即可得对应人数； （4）用乘以踢毽子所对应的百分数即可． 本题考查扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键． 【详解】（1）解： （人） 故答案为：220． （2）解： （人） 故答案为：64． （3）解： （人） 故答案为：50． （4）解：． 故答案为：72． ◆题型3 多统计图综合信息提取计算 1．某供暖部门为了解市民对2021年供暖情况的满意程度，随机对若干户市民进行了问卷调查，该部门把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次（A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），每户被调查的市民只选一个层次．将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图． (1)请直接写出参加此次调查的市民户数； (2)在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是______________层次，占参加此次调查市民的______________，这个扇形对应的圆心角度数为______________； (3)求此次调查中满意程度是C层次的市民户数． 【答案】(1)1000户 (2)C，15， (3)150户 【分析】（1）用A层次的人数除以其对应的百分比可得出参加此次调查的市民户数； （2）由图可知最小的扇形表示满意程度是C层次，再求出C层次的户数除以总户数可得其所占百分比，用乘其占比可得圆心角度数； （3）用总人数减去A层次和B层次的户数，即可得出C层次的市民户数． 【详解】（1）解：（户）， 答：参加此次调查的市民有1000户； （2）解：在若干户市民对供暖情况满意程度扇形统计图中，最小的扇形表示满意程度是C层次， ， 即占参加此次调查市民的， ， 即这个扇形对应的圆心角度数为； （3）解：（户）， 答：此次调查中满意程度是C层次的市民有150户． 2．中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介．萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图(如图)，请根据图中的信息，完成下面各题． (1)萌萌统计了 人． (2)统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为 ． (3)在扇形统计图中， “提神”所在扇形的圆心角度数是 °． 【答案】(1)120 (2)5 ∶6 (3)36 【分析】（1）用喝茶的原因是“生活习惯”的人数除以所占比例求解即可； （2）先用总人数减去其他原因之外的人数，求出喝茶的原因是“其他”的人数，从而得解； （3）用乘以喝茶的原因是“提神” 的人数所占比即可得解． 【详解】（1）解：萌萌统计的人数为：(人)； （2）解：∵萌萌统计的人数为人， ∴“其他”的人数为：(人)， ∴喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为：； （3）解：“提神”所在扇形的圆心角度数是：． 3．妈妈在某平台看中一款连衣裙，大部分购买者认为款式时尚，评价情况与差评的原因统计如下（给差评的人都写了原因）． (1)根据信息将统计图补充完整． (2)一共有多少消费者给出了评价？ (3)给好评的人数比给差评的人数多百分之几？ (4)你建议妈妈购买这款连衣裙吗？请写一写理由． 【答案】(1) (2)120人 (3) (4)解：建议购买，因为这款连衣裙的好评率高达，说明大部分消费者认为款式时尚且质量尚可，值得购买． 【分析】（1） 扇形图三类评价占比总和为100%，已知差评、中评占比，相减即可算出好评占比． （2）条形图可汇总全部差评人数，差评人数对应整体20%，用部分量÷对应占比能求出评价总人数． （3）先结合总人数与好评占比算出好评人数；问题单位1是差评人数，用人数差值除以差评人数，得到好评多出的百分比． （4）从好评率、好评差评人数对比数据综合判断，多数消费者认可商品，适合推荐购买． 【详解】（1）解：，补全统计图略； （2）解：（人）， ∴（人）， 答：一共有120名消费者给出了评价； （3）解：(人)， ， 答：给好评的人数比给差评的人数多． （4）略 4．为深化青少年家国情怀培育，某校开展了“时代有我，家国天下”系列主题活动，设计了A．主题演讲、B．丹青筑梦、C．逐梦科技、D．家国征文、E．时代剧演五种活动．活动结束后，随机抽取了部分七年级学生对“你最喜欢的活动”展开调查（每名学生只能选一项）．根据收集到的数据，绘制了下列统计图． 数据应用 (1)本次共抽取了 名学生，扇形统计图中， ． (2)请补全条形统计图． (3)若该校七年级共有1200名学生，请你估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生人数． 【答案】(1)120； (2)解：D的人数为（名）, 补全条形统计图如图所示： (3)90名 【分析】（1）根据条形统计图与扇形统计图的关联信息计算即可； （2）先计算D的人数，再画图即可； （3）用样本所占的百分比去估计总体的数量即可． 【详解】（1）解：本次共抽取了学生（名）； ； （2）略 （3）解：估计最喜欢的活动为“A．主题演讲”的学生有（名）． 1．下列调查中，适合抽查的是（     ） A．神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查 B．我市中小学生课余生活的时间安排 C．学校招聘教师，对应聘人员的面试 D．在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测 【答案】B 【分析】抽查适用于调查范围大、无需逐一核查的情况，全面调查适用于事关重大、要求精准的情况，据此判断选项. 【详解】解：A.神舟十三号载人飞船发射前工程师对其各元器件的检查，这个调查很重要不可漏掉任何零件，适合普查，不符合题意； B.我市中小学生人数多、调查范围广，课余生活时间安排适合抽查； C.学校招聘教师，对应聘人员的面试，这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意； D.在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温监测，这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意. 2．能清楚表达数量的增减和变化趋势的统计图是（     ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：条形统计图可直观体现数量的多少； 折线统计图能反映数量的增减变化趋势； 扇形统计图可表示部分与整体的关系，故B选项符合题意． 3．为了解我校九年级1000名学生期中数学考试成绩，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计．下列判断正确的是（     ） A．被抽取的100名学生的数学成绩是总体 B．被抽取的100名学生的数学成绩是个体 C．被抽取的100名学生是总体的一个样本 D．样本容量是100 【答案】D 【分析】样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、总体为我校九年级名学生的期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； B、个体为我校九年级每名学生的期中数学考试成绩，原说法错误，不符合题意； C、总体的一个样本是被抽取的名学生的数学成绩，原说法错误，不符合题意； D、样本容量为，原说法正确，符合题意． 4．如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（      ） A．35克 B．70克 C．105克 D．140克 【答案】D 【分析】根据扇形统计图中的数据，可知蛋白质占，所以用可以求得营养成分的总质量，然后再乘即可得到碳水化合物含量． 【详解】解： （克）， 即碳水化合物含量为140克． 5．如图是甲、乙两位党员使用“学习强国”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（     ） A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样大 D．甲和乙无法比较 【答案】A 【分析】由扇形统计图可得乙学习“文章”的百分比，由条形统计图求出甲学习“文章”的百分比，进行比较即可． 【详解】解：由条形统计图可知，甲党员一天总学习时间为（分）， 甲党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， 由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”时间占总时间的百分比为， ∵， ∴甲比乙大． 6．某同学根据世界七大洲的面积，计算出各大洲面积占全球陆地面积的百分比（精确到），并绘制成扇形统计图（如图），则“亚洲”对应扇形的圆心角度数为___________． 【答案】 【分析】从扇形统计图中获取“亚洲”面积所占的百分比，用 乘以该部分所占百分比，即可得出答案． 【详解】解：由扇形统计图可知，“亚洲”面积占全球陆地面积的， ∴“亚洲”对应扇形的圆心角度数为． 7．某校随机调查了若干名学生和家长对中学生带手机进校园的态度，并将调查结果绘制成如图的不完整的统计图，已知调查家长的人数与调查学生的人数相等，则家长反对学生带手机进校园的人数为__________． 【答案】 【详解】解：∵调查家长的人数与调查学生的人数相等， ∴家长反对学生带手机进校园的人数为：； 8．为培养良好阅读习惯，学校开展课外阅读情况摸排工作，计划调查全校840名学生每日的课外阅读时长，工作人员从中随机选取140名学生开展问卷调查并统计数据．下列结论：①本次调查采用的是抽样调查；②本次调查的总体是840名在校学生：③每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体；④140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本；⑤本次调查的样本容量是140人．其中正确的序号为_______． 【答案】①③④ 【分析】本题考查抽样调查以及统计相关基本概念，根据抽样调查，总体，个体，样本，样本容量的定义，逐一判断各结论即可． 【详解】解：①，调查对象为全校840名学生，仅从中抽取140名学生开展调查，因此本次调查采用的是抽样调查，①正确． ②，总体是指所要考察的全体对象的对应指标，本次调查的总体是全校840名学生每日的课外阅读时长，不是840名在校学生，因此②错误． ③，个体是总体中的每一个考察对象的对应指标，因此每一名学生的课外阅读时长是本次调查的个体，③正确． ④，样本是从总体中抽取的部分个体的对应指标，因此140名学生的课外阅读时长是本次调查的样本，④正确． ⑤，样本容量是样本中个体的数目，没有单位，因此“本次调查的样本容量是140人”的表述错误，该结论错误． 综上，正确的序号为①③④． 9．如图是北京市某月连续8天的每天最高气温与最低气温的统计图．这8天中每日温差的最大值是_____ ℃，这8天中最高气温的变化情况是_____ ． 【答案】 前天保持不变，第天至第天上升，第天至第天下降 【分析】根据温差＝最高气温－最低气温，即可求得每日的温差，再选出每日温差最大值； 根据折线图即可推断出这8天中最高气温变化趋势． 【详解】解：①温差＝最高气温－最低气温， 第1天温差：（℃） 第2天温差：（℃） 第3天温差：（℃） 第4天温差：（℃） 第5天温差：（℃） 第6天温差：（℃） 第7天温差：（℃） 第8天温差：（℃） 所以这8天中每日温差的最大值是13℃； 解：②这8天中最高气温的变化情况是：前3天保持不变，第3天至第5天上升，第5天至第8天下降． 10．如图，是一家企业今年5月份的产值分配条形图和扇形图（不完整）．这家企业今年5月份的管理成本是__________（万元）． 【答案】24 【分析】用生产成本除以它所占的百分比，求出总金额，再用总金额乘以管理成本的百分比，即可求解． 【详解】解：（万元）， （万元）， 即该企业的管理成本为24万元． 11．我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据统计图提供的信息，解决下面的问题． (1)设计适当的统计表整理数据资料． (2)画扇形统计图描述各大洲所占面积的百分比． (3)用文字语言描述数据资料信息． 【答案】(1)用表格表示数据资料如下： 陆地名称 亚洲 非洲 北美洲 南美洲 南极洲 欧洲 大洋洲 面积（万平方千米） 4400 3030 2410 1800 1400 1060 900 (2) (3)亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍，面积排名从大到小依次为：亚洲>非洲>北美洲>南美洲>南极洲>欧洲>大洋洲． 【分析】（1）将统计图中数据用统计表表示出来，并计算各大洲所占的百分比， （2）用扇形统计图，表示各大洲所占整体的情况， （3）根据各个大洲的面积与总面积之间的比例关系，描述资料信息． 【详解】（1）略； （2）解：亚洲：， 非洲：， 北美洲：， 南美洲：， 南极洲：， 欧洲：， 大洋洲：， 作图略； （3）略． 12．图（1）和图（2）分别是甲、乙两户居民家庭某年10月份支出情况的统计图．已知乙户居民10月份的总支出为6300元． (1)下列说法正确的是（     ） A．甲户的总支出比乙户的总支出多 B．甲户教育支出的百分比高于乙户教育支出的百分比 C．甲户的服装支出低于乙户的服装支出 (2)画出甲户支出情况的扇形统计图． 【答案】(1)C (2)解：由甲户居民家庭某年10月份支出情况的条形统计图可得： 服装支出占比为， 食品支出占比为， 教育支出占比为， 其他支出占比为， 画出甲户支出情况的扇形统计图如下： 【分析】（1）根据题中数据及统计图信息逐项判断即可； （2）先分别计算各个项目所占的百分比，再画出扇形统计图即可． 【详解】（1）解：A．甲户居民10月份的总支出为（元）；乙户居民10月份的总支出为6300元；根据可得甲户的总支出比乙户的总支出少，选项说法错误； B．甲户居民10月份的教育支出占比为；乙户居民10月份的教育支出占比为，根据可得甲户教育支出的百分比低于乙户教育支出的百分比，选项说法错误； C．甲户居民10月份的服装支出为元；乙户居民10月份的服装支出为（元），根据可得甲户的服装支出低于乙户的服装支出，选项说法正确； （2）略 13．小颖一天的时间安排统计图如图所示． (1)根据图中的数据绘制扇形统计图，表示小颖一天的时间安排； (2)比较两幅统计图的不同； (3)绘制扇形统计图表示你一天的时间安排． 【答案】(1)绘制扇形统计图如图所示： (2)从条形统计图中可以得到每项安排的具体时间，从扇形统计图中可以得到每项安排所用时间占全天时间的百分比 (3)绘制扇形统计图表示自己一天的时间安排如图所示： 【分析】（1）先求得各部分所占百分比及对应扇形的圆心角的度数，进而可绘制出扇形统计图； （2）根据两种统计图的特点分析不同即可； （3）仿照小颖一天的时间安排，结合自己一天的时间安排，同（1）求解过程解答即可． 【详解】（1）解：睡觉：， 学习：， 活动：， 吃饭：， 其它：，， 图略 （2）略 （3）解：本人睡觉8小时，学习9小时，活动3小时，吃饭和其它各2小时，则 睡觉：，， 学习：，， 活动：， 吃饭：， 其它：，， 图略 14．端午节吃粽子是我国的传统习俗．为了了解某小区居民对（蛋黄粽子），（肉粽子），（原味粽子），（豆沙粽子）四种粽子的喜爱情况，某超市随机抽取该小区的部分居民进行问卷调查（每人必选且只能选一种），并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)参加此次问卷调查的居民共有__________人； (2)补全条形图； (3)若该小区共有居民人，请估计喜爱（蛋黄粽子）的居民有多少人； (4)根据上述数据，就粽子的进货问题，请你给该超市提供一条建议． 【答案】(1)100 (2) (3)喜爱A（蛋黄粽子）的居民有人 (4)超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子 【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图信息关联、用样本估计总体等知识点，从图中获取需要信息是解题的关键． （1）用喜爱原味粽子的人数除以其所占百分比即可解答； （2）用总人数分别减去、、的人数，即可求出的人数，然后补全条形统计图即可； （3）先计算喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比，再用小区总人数乘以喜爱（蛋黄粽子）的人数所占百分比即可解答； （4）根据调查结果解答即可． 【详解】（1）解：（人）. （2）解：（肉粽子）的人数：．补全条形图略； （3）解：（人）， 答：喜爱（蛋黄粽子）的居民有人． （4）答：超市多进原味粽子，少进一些豆沙粽子． 15．下表是通过中国国家统计局（）官网查询到的年国内生产总值（）的数据统计表（精确到万亿），现在利用办公软件绘制了一张折线统计图，请你根据统计图表回答下面的问题： 年中国数据统计表 年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 /万亿元 103 117 123 129 135 140 (1)根据折线统计图说明我国在这6年间有怎样的变化趋势？ (2)相邻的两年中，哪两年间的增长最快？ 这两年之间的增长率是多少（精确到）？ 【答案】(1)年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势 (2)2020到2021年的增长最快，增长率是 【分析】（1）观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长； （2）折线向上倾斜代表产值增加，向上线段越陡，增长量越大，先通过图像倾斜程度确定年增长最快，再利用“”列式计算． 【详解】（1）解：观察折线整体走向，折线持续向上，直接判断逐年稳步增长， ∴年我国持续逐年上升，整体呈稳步增长的趋势； （2）由图可知，所有相邻年份线段均向上倾斜，其中2020到2021年的向上线段最为陡峭， ∴2020到2021年的增长最快， 增长率为：， 答：2020到2021年的增长最快，这两年之间的增长率是． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $