专题10 数据的收集、整理与描述期末常考知识点题型基础练（高效培优期末专项训练）数学新教材人教版七年级下册

**基本信息** 聚焦统计全流程，以题型为载体构建数据收集-整理-描述的完整知识链，强化概念辨析与图表应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |调查选择|4题|辨析全面调查与抽样调查适用场景|从数据收集方法切入，建立统计认知基础| |总体样本|6题|考查统计基本概念的准确理解|衔接调查方法，明确研究对象与范围| |样本代表性|7题|判断抽样方法的合理性与误差|深化抽样调查原理，培养数据可靠性意识| |估算总体|7题|通过样本数据推断总体特征|体现统计核心思想，衔接概率与统计应用| |频数频率|6题|数据分组与统计量计算|搭建数据整理桥梁，为图表分析铺垫| |统计图|10题|解读扇形/条形/折线图信息|培养数据直观表征能力，强化信息提取素养| |统计表|3题|从表格数据中获取有效信息|基础数据呈现方式，与统计图形成互补| |综合应用|7题|图表结合解决实际问题|整合统计全流程，提升数据分析与决策能力|

专题10 数据的收集、整理与描述期末知识常考题型基础练 题型01 全面调查与抽样调查的选择 题型02 样本的代表性 题型03 总体、个体、样本及样本容量的理解 题型04 用样本估算总体 题型05 频数与频率的计算 题型06 统计图的信息处理 题型07 统计表的信息处理 题型08 统计图表的综合应用 题型01 全面调查与抽样调查的选择 1．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 【答案】C 【解答】解：A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况，适合全面调查，故本选项不合题意； B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯，适合全面调查，故本选项不合题意； C．调查某种面包合格率，适合合抽样调查，故本选项符合题意； D．调查某校足球队员的身高，适合全面调查，故本选项不合题意． 故选：C． 2．下列调查中，最适合全面调查的是（　　） A．了解某电视台新闻频道的收视率 B．对2025年成都世界运动会知晓情况调查 C．对某一批导弹杀伤力测试 D．对某校初一年级3班学生身高情况调查 【答案】D 【解答】解：A．了解某电视台新闻频道的收视率，适合抽样调查，不符合题意； B．对2025年成都世界运动会知晓情况调查，适合抽样调查，不符合题意； C．对某一批导弹杀伤力测试，适合抽样调查，不符合题意； D．对某校初一年级3班学生身高情况调查，适合全面调查，符合题意． 故选：D． 3．下列调查方式中适合的是（　　） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 【答案】D 【解答】解：A、要了解一批节能灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意； B、调查全市中学生每天的就寝时间，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意； C、要调查你所在班级同学的视力情况，适合普查，故本选项不符合题意； D、环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，适宜采用抽样调查，故本选项符合题意． 故选：D． 4．下列采用的调查方式最合理的是（　　） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查黄河中鱼的数量，采用全面调查 C．调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 【答案】C 【解答】解：调查某批次电池的使用寿命，采用抽样调查，则A不符合题意， 调查黄河中鱼的数量，采用抽样调查，则B不符合题意， 调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查，则C符合题意， 对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用全面调查，则D不符合题意， 故选：C． 题型02 总体、个体、样本及样本容量的理解 5．良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（　　） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 【答案】D 【解答】解：A．总体是该中学500名学生的睡眠时间，而非学生本身，故本选项不符合题意； B．样本容量是60，而非540，故本选项不符合题意； C．样本是60名学生的睡眠时间，而非9个班级，故本选项不符合题意； D．每名学生的睡眠时间是研究的个体，描述本选项符合题意． 故选：D． 6．为了解我校七年级1300名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　） A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名学生 【答案】A 【解答】解：A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，正确，符合题意； B．每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故不正确，符合题意； C．从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故不正确，符合题意； D．样本容量是100，故不正确，符合题意． 故选：A． 7．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 【答案】C 【解答】解：A．此次调查属于抽样调查，原说法错误，故本选项不符合题意； B．总体是1500名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意； C．样本是抽取的100名学生所打的分数，说法正确，故本选项符合题意； D．个体是每一名学生对该课程的满意度，原说法错误，故本选项不符合题意． 故选：C． 8．宜宾市教育和体育局为了了解宜宾市义务教育阶段学校50万名学生眼睛视力情况，在宜宾市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了2万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法错误的是（　　） A．这个调查是抽样调查 B．总体是义务教育阶段学校的50万名学生的视力情况 C．样本容量是两万名学生 D．个体是义务教育阶段学校的每一名学生的视力情况 【答案】C 【解答】解：A、题干调查属于抽样调查，选项说法正确，不符合题意； B、总体是指考查的对象的全体，本题考查的是宜宾市义务教育阶段50万名学生的视力情况，选项说法正确，不符合题意； C、样本容量是样本中个体的数目，是一个数值，不带单位，不能表述为“两万名学生”，选项说法错误，符合题意； D、个体是总体中的每一个考查对象，本题个体是每一名学生的视力情况，选项说法正确，不符合题意． 故选：C． 9．在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（　　） A．1200名学生是总体 B．样本容量是1200 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 【答案】C 【解答】解：A．总体是本年级1200名学生的假期出游时间，而非学生本身，故错误，不符合题意； B．样本容量是抽取的200名学生的个体数，所以样本容量是200，故错误，不符合题意； C．样本是抽取的200名学生的假期出游时间，故正确，符合题意； D．此调查仅抽取部分学生，属于抽样调查，故错误，不符合题意． 故选：C． 10．某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解答】解：①从1200名学生中随机抽取60名学生统计分析，调查方式是抽样调查，选项说法正确，符合题意； ②总体是1200名学生的身高状况，选项说法错误，不符合题意； ③样本是60名学生的身高状况，选项说法错误，不符合题意； ④每名学生的身高是个体，选项说法正确，符合题意； ⑤样本容量是样本中个体的数目，即60，选项说法正确，符合题意． ∴正确的说法有①④⑤，共3个． 故选：B． 题型03 样本的代表性 11．为了解某校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（　　） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 【答案】D 【解答】解：选项A、B、C都不具有代表性，在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查，具有随机性，广泛性，故选项D符合题意． 故选：D． 12．为了解某校800名学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方法中最合适的是（　　） A．随机抽取七年级一个班的全体学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．从学籍系统随机抽取50名学生 【答案】D 【解答】解：A．随机抽取七年级一个班的全体学生，不具有代表性，故本选项不符合题意； B．随机抽取美术社团的50名学生，不具有代表性，故本选项不符合题意； C．随机抽取音乐社团的50名学生，不具有代表性，故本选项不符合题意； D．从学籍系统随机抽取50名学生，具有代表性，故本选项符合题意． 故选：D． 13．京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（　　） A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查 B．随机抽取一个班的学生进行调查 C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查 D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查 【答案】C 【解答】解：A、从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查，样本具有随机性与代表性，抽样合理，不符合题意； B、随机抽取一个班的学生，属于随机抽样，样本具有一定代表性，抽样合理，不符合题意； C、从“我爱京剧”兴趣组抽取学生，该组学生本身对京剧有兴趣，样本存在明显偏向性，无法代表全校学生的整体态度，抽样不合理，符合题意； D、从每个年级的每个班都随机抽取几名学生，样本覆盖各年级班级，具有代表性与广泛性，抽样合理，不符合题意． 故选：C． 14．某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（　　） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 【答案】B 【解答】解：最能客观反映全市学生整体满意度的是：从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中学校随机抽取50名学生． 故选：B． 15．某中学随机抽查了20%的九年级学生，调查这些学生的身高，并计算出他们的平均身高为a米，下列估计最合理的是（　　） A．该校学生的平均身高约为a米 B．该校九年级学生的平均身高约为a米 C．该校九年级女生的平均身高约为a米 D．该校九年级男生的平均身高约为a米 【答案】B 【解答】解：随机抽查了20%的九年级学生，计算出他们的平均身高为a米， 可估计该校九年级学生的平均身高约为a米， B最合理． 故选：B． 16．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 【答案】B 【解答】解：A、选项仅选取一个小区的市民，样本可能具有局部性，缺乏代表性，不符合题意； B、选项在全体市民中随机选取1000人，符合随机抽样原则，样本代表性强，最合适，符合题意； C、选项选取体育队成员，样本偏向锻炼时间长的人群，偏差大，不符合题意； D、选项只选取女性市民，忽略男性，样本不完整，不符合题意． 故选：B． 17．骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（　　） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 【答案】D 【解答】解：A、仅随机抽取一个班级，忽略其他班级差异，不能很好地反映总体的情况，不符合题意； B、仅随机抽取一个年级，忽略其他年级差异，不能很好地反映总体的情况不符合题意； C、仅随机抽取一部分女生，存在性别偏差，不能很好地反映总体的情况，不符合题意； D、从各年级每个班随机抽取10%学生，覆盖全校所有层次，样本最代表总体，符合题意． 故选：D． 题型04 用样本估算总体 18．4月23日是世界读书日，某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（　　） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 【答案】D 【解答】解：估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（名）． 故选：D． 19．某景区在正月期间开展游九曲黄河阵活动，如图是九曲黄河阵的示意图，游客在规定时间内完整走完一次，即可获得一件奖品，工作人员将往年参与活动的情况进行了统计，得到下表： 参加活动人次数 100 1000 2000 4000 5000 6000 成功次数 12 287 506 664 835 996 成功率 0.120 0.287 0.253 0.166 0.167 0.166 该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000，则该景区当天预计发放此活动奖品约（　　） A．960件 B．1360件 C．2000件 D．2320件 【答案】B 【解答】解：由表格可知，随着参加活动人次的增加，成功率逐渐趋向0.166， 即成功率约为0.166≈0.17， 可知成功的概率为0.17， 该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000， 则预计发放此活动奖品约8000×0.17＝1360件． 故选：B． 20．为有效降低学生近视的发生率，需了解学生的视力情况．现某市随机抽取400名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市26000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 32 46 82 66 80 94 A．174 B．240 C．11310 D．15600 【答案】D 【解答】解：视力不低于4.8的人数是（人）， 故选：D． 21．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：km/h）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（　　） A．47km/h B．52.5km/h C．58km/h D．58.5km/h 【答案】C 【解答】解：∵将这组数据从小到大排序为：37，45，45，47，58，58，59，63，72，83， ∴中位数为． ∴大约有半数的机动车的时速不会超过58km/h． 故选：C． 22．某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【答案】A 【解答】解：由题意可得， 白球个数为：1212 ＝1212 ＝20﹣12 ＝8（个）， 故选：A． 23．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（　　） A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条 【答案】B 【解答】解：由题意，设该鱼塘中鱼的数量为N条， ∴， ∴N＝1200， 经检验，N＝1200是原方程的解． ∴估计鱼塘中鱼的数量约为1200条． 故选：B． 24．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞m条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则m的值是（　　） A．72 B．60 C．240 D．86 【答案】A 【解答】解：根据题意得： ， 解得m＝72， 即第一次捕捞的鱼数m的值最有可能是72． 故选：A． 题型05 频数与频率的计算 25．为了解青少年每日使用数字设备时长，某机构绘制了频数分布直方图．已知样本容量为400，其中每日使用时长在1到1.5小时的小组频率为0.35，则这一小组的频数为（　　） A．140 B．120 C．160 D．180 【答案】A 【解答】解：样本容量为400，其中每日使用时长在1到1.5小时的小组频率为0.35， 由题意可知，样本容量为400，该组频率0.35， 频数＝0.35×400＝140． 故选：A． 26．某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 频数 20 19 17 18 14 则第4组数据的频率为（　　） A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18 【答案】C 【解答】解：根据频数总和为100求出第4组的频数可得： 第4组的频数为100﹣（20+19+17+18+14）＝12， 频率为12÷100＝0.12． 故选：C． 27．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 【答案】D 【解答】解：样本中70.5～80.5这一分数段的频数是：50﹣3﹣12﹣9﹣6＝20， 则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是：0.4． 故选：D． 28．在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（　　） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 【答案】A 【解答】解：设中间一组的频率是x，那么其它各组频率的和是1，根据题意得 x+4x＝1，解得x＝0.2． ∴160×0.2＝32， ∴中间一组数据的频数是32， 故选：A． 29．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了1000名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：1，则其中第三组的频数为　400　 ． 【答案】400． 【解答】解：若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：1， 第三组的频数为． 故答案为：400． 30．已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，那么第四组的频数是　40　 ． 【答案】40． 【解答】解：将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，则： ∵第二组与第三组的频率之和是0.65，数据总数为200个， ∴第二组与第三组的频数之和为200×0.65＝130， ∵第一组的频数是30， ∴第四组的频数是200﹣30﹣130＝40， 题型06 统计图的信息处理 31．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【解答】解：A、参加编程的学生有0.4a人，原说法正确，故选项不符合题意； B、参加摄影所在扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°，原说法错误，故选项符合题意； C、参加编程的学生有0.4a人，参加合唱的学生有0.2a人，故参加编程的人数是参加合唱人数的2倍，原说法正确，故选项不符合题意； D、参加其他社团的人数所占的百分比为1﹣40%﹣30%﹣20%＝10%，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：B． 32．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为216°，采用“小组合作”方式的学生人数占比25%，则“其他”组的学生人数为　9　 人． 【答案】9． 【解答】解：先利用“独立完成”作业的学生有36人，对应圆心角的度数为216°，求出总人数可得： 总人数为（人）， “独立完成”作业的人数占总人数的百分比为， 则“其他”组人数占总人数的百分比为1﹣60%﹣25%＝15%； ∴“其他”组人数为60×15%＝9（人）． 故答案为：9． 33．昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 【答案】D 【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，故不符合题意； B、扇形图中的m100＝20，故不符合题意； C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为360°54°，故不符合题意； D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有500000×25%＝125000人，故符合题意； 故选：D． 34．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故本结论错误，不符合题意； B、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，故本结论错误，不符合题意； C、由折线统计图可知，从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多，故本结论正确，符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故本结论错误，不符合题意； 故选：C． 35．某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 【答案】B 【解答】解：由统计图可知， 从2月份开始，月销售量逐渐增长，但不能预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高，故选项A 说法错误，不符合题意； 4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长100%＝20%，故选项B说法正确，符合题意； 6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了1（倍），故选项C 说法错误，不符合题意； 环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份，故选项D 说法错误，不符合题意； 故选：B． 36．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 【答案】D 【解答】解：A、根据图象一直在下降，可得甲超市的利润逐月减少，此选项正确； B、1月到4月期间乙超市的图象一直在上升，故乙超市的利润在1月至4月间逐月增加，此选项正确； C、8月份两家超市的折线相交，故利润相同，此选项正确； D、折线统计图不能预测趋势，故乙超市在9月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误． 故选：D． 37．某超市去年8月﹣11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．该超市去年8月﹣11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 【答案】C 【解答】解：A、75（万元），原说法正确，故选项不符合题意； B、月销售总额与水果类销售额变化不一致，原说法正确，故选项不符合题意； C、∵10月份水果类销售额为60×20%＝12（万元）， 11月份水果类销售额为70×15%＝10.5（万元）， ∴10月份水果类销售额比11月份多，原说法错误，故本选项符合题意； D、∵8月份销售总额最高，水果类销售额占总销售额百分比也最高， ∴四个月中8月份水果类销售额最高，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：C． 38．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．这次测试优秀（90.5﹣100.5）率为15% D．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18 【答案】C 【解答】解：由题意知，频数分布直方图中组距是10，A正确，故不符合要求； 本次抽样样本容量是4+10+18+12+6＝50，B正确，故不符合要求； 这次测试优秀（90.5﹣100.5）率为，C错误，故符合要求； 70.5﹣80.5这一分数段的频数为18，D正确，故不符合要求； 故选：C． 39．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在70∼80分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的12% 【答案】D 【解答】解：A、抽取总人数为4+12+14+8+2＝40（人），不符合题意； B、得分在70～80分的人数为14人，不符合题意； C、得分不低于80分的人数为8+2＝10（人），不符合题意； D、得分在60分以下的人数占总人数的4÷40×100%＝10%，符合题意． 故选：D． 40．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．如图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（　　） A．居民月均用水量大部分在2.0吨﹣6.5吨之间 B．月均用水量不超过5吨的有30户 C．月均用水量在5.0吨﹣6.5吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在8.0吨﹣9.5吨之间的只有2户 【答案】C 【解答】解：A．居民月均用水量大部分在2.0吨～6.5吨之间，正确，不符合题意； B．月均用水量不超过5吨的有11+19＝30户，正确，不符合题意； C．月均用水量在3.5吨～5.0吨之间的户数最多，不正确，符合题意； D．居民月均用水量在8.0吨～9.5吨之间的只有2户，正确，不符合题意； 故选：C． 题型07 统计表的信息处理 41．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成50个造林批次，其成活率的区间分布统计如表： 造林成活率r（%） 70≤r＜75 75≤r＜80 80≤r＜85 85≤r＜90 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这50个造林批次中，成活率不低于85%的批次占比为（　　） A．31% B．60% C．62% D．85% 【答案】C 【解答】解：在这50个造林批次中，成活率不低于85%的批次占比为：62%， 故选：C． 42．某班体育委员统计了全班同学I分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） x≤140 140＜x≤150 150＜x≤160 160＜x≤170 x＞170 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 　20%　 ． 【答案】20%． 【解答】解：由题意可得，该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为：100%＝20%． 故答案为：20%． 43．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E、其它），五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表（部分信息未给出）： 选项 A B C D E 频数 10 n 5 p 5 频率 m 0.2 0.1 0.4 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中m，n，p的值． （3）若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 【答案】（1）50； （2）m＝0.2，n＝10，p＝20； （3）500，利用手机购物或玩游戏的占调查人数的50%，因此要加强对学生使用手机的管理． 【解答】解：（1）5÷0.1＝50（人）， 答：这次被调查的学生有50人； （2）m＝10÷50＝0.2， n＝50×0.2＝10（人）， p＝50×0.4＝20（人）， 答：m＝0.2，n＝10，p＝20； （3）1000×（0.1+0.4）＝500（人）， 答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的约有500人， 利用手机购物或玩游戏的占调查人数的50%，因此要加强对学生使用手机的管理． 题型08 统计图表的综合应用 44．《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为x）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生比赛成绩频数分布表 组别 成绩x（单位：分） 频数 A 75≤x＜80 6 B 80≤x＜85 n C 85≤x＜90 13 D 90≤x＜95 10 E 95≤x≤100 3 （1）本次采用的调查方式为　抽样调查　 （填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为　50　 ，n＝　18　 ； （2）若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数； （3）求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比． 【答案】（1）抽样调查，50，18； （2）93.6°； （3）48%． 【解答】解：（1）根据题意可得，本次采用的调查方式为抽样调查， 本次调查的样本容量为：13÷26%＝50， 学生成绩统计表中n＝50×36%＝18， 故答案为：抽样调查，50，18； （2）评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数为： ； （3）所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比为： ． 45．为了解七年级学生体能状况，某学校体育老师随机抽查了一部分学生20秒内蹲起的次数，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表： 蹲起次数分组 频数 百分比 6～8 2 4% 8～10 6 12% 10～12 a 28% 12～14 18 36% 14～16 10 b 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的人数有　50　 人，表中a＝　14　 ，b＝　20%　 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若将结果绘制成扇形统计图，求次数在“14～16”部分所对应的扇形圆心角的度数． 【答案】（1）50，14，20%； （2）； （3）72°． 【解答】解：（1）本次调查的学生人数为：2÷4%＝50（人）， a＝50×28%＝14（人）， ， 故答案为：50，14，20%； （2）补全频数分布直方图如下： （3）所对应的扇形圆心角的度数为360°×20%＝72°． 46．某中学计划在科学拓展课程中，开设A（人工智能），B（航天科技），C（绿色能源），D（生命科学）四门课程供学生选择．为了解全校学生对这四门课程的选择情况，科学老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（每人必须并且只能选择其中的一门课程），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了　50　 名学生，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中B（航天科技）课程对应扇形的圆心角度数为　108　 °； （3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择D（生命科学）课程的学生人数． 【答案】（1）50； 补全条形统计图： （2）108； （3）估计该校选择D（生命科学）课程的学生人数280人． 【解答】解：（1）本次调查共抽取学生人数：50（人）， 故答案为：50； 选择B（航天科技）的人数：50﹣（20+8+7）＝50﹣35＝15（人）， 补全条形统计图： （2）B（航天科技）课程对应扇形的圆心角度数为：360°108°， 故答案为：108； （3）2000280（人）， 答：估计该校选择D（生命科学）课程的学生人数280人． 47．DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共　200　 份，m＝　10　 ； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数　126°　 ； （4）团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数． 【答案】（1）200，10； （2）详见解答； （3）126° （4）1650份． 【解答】解：（1）70÷35%＝200（份）， 20÷200×100%＝10%，即m＝10， 故答案为：200，10； （2）200﹣70﹣60﹣20＝50（份），补全条形统计图如下： （3）360°×35%＝126°， 答：扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数为126°； （4）30001650（份）， 答：团队收集了3000份调查问卷中选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数大约有1650份． 48．为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间x（单位：小时）分为A（0≤x＜2）、B（2≤x＜3）、C（3≤x＜4）、D（x≥4）四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在“学期初调查数据扇形图”中，B组人数所占比例是　45%　 ； （2）补全“学期末调查数据条形图”； （3）若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于3h以上（含3h）的人数为　240　 人； （4）请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由． 【答案】（1）45%； （2）补全条形统计图如下： （3）240； （4）七年级学生的课外阅读习惯发生改变，理由如下： 学期初A组人数占比为30%，学期末A组人数占比为，学期初A、B组人数共占比为30%+45%＝75%，学期末A、B组人数共占比为，说明七年级学生的课外阅读时间不足3小时的人数减少了，所以可得七年级学生的课外阅读习惯明显发生改变． 【解答】解：（1）利用100%减去其他项目的占比可得： 100%﹣15%﹣10%﹣30%＝45%， 故答案为：45%； （2）学期末C组人数为60﹣6﹣30﹣9＝15（人）， 补全条形统计图如下： （3）根据样本计算总体可得： （人）， 故答案为：240； （4）七年级学生的课外阅读习惯发生改变，理由如下： 学期初A组人数占比为30%，学期末A组人数占比为，学期初A、B组人数共占比为30%+45%＝75%，学期末A、B组人数共占比为，说明七年级学生的课外阅读时间不足3小时的人数减少了，所以可得七年级学生的课外阅读习惯明显发生改变． 49．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了　50　 人；表中a＝　30　 ，b＝　6　 ； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 【答案】（1）50，30，6； （2）补全条形统计图如图所示： （3）108°； （4）3600． 【解答】解：（1）本次调查活动随机抽取了27÷54%＝50（人）， ∴n＝50﹣27﹣3﹣5＝15， ∴，， ∴a＝30，b＝6； 故答案为：50，30，6； （2）补全条形统计图如图所示： （3）用360°乘以喜欢混动的人数所占的百分比可得： 360°×30%＝108°， 答：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为108°． （4）用总人数乘以样本中喜欢新能源车所占的百分比可得： 4000×（1﹣10%）＝3600（人）， ∴估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 50．某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A：50≤x＜60 10 B：60≤x＜70 30 C：70≤x＜80 40 D：80≤x＜90 m E：90≤x≤100 50 （1）表中m＝　70　 ，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 【答案】（1）70，； （2）126°； （3）1176人． 【解答】解：（1）被调查的总人数为30÷15%＝200（人）， m＝200﹣10﹣30﹣40﹣50＝70， 补全频数分布直方图如图， 故答案为：70． （2）D组所对应的圆心角的度数为； （3）（人）， 答：估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是1176人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10 数据的收集、整理与描述期末知识常考题型基础练 题型01 全面调查与抽样调查的选择 题型02 总体、个体、样本及样本容量的理解 题型03 样本的代表性 题型04 用样本估算总体 题型05 频数与频率的计算 题型06 统计图的信息处理 题型07 统计表的信息处理 题型08 统计图表的综合应用 题型01 全面调查与抽样调查的选择 1．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 2．下列调查中，最适合全面调查的是（　　） A．了解某电视台新闻频道的收视率 B．对2025年成都世界运动会知晓情况调查 C．对某一批导弹杀伤力测试 D．对某校初一年级3班学生身高情况调查 3．下列调查方式中适合的是（　　） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C．要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式 D．环保部门调查京杭大运河某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 4．下列采用的调查方式最合理的是（　　） A．调查某批次电池的使用寿命，采用全面调查 B．调查黄河中鱼的数量，采用全面调查 C．调查兰州市中小学生每周体育锻炼时间，采用抽样调查 D．对乘坐高铁的乘客进行安全检查，采用抽样调查 题型02 总体、个体、样本及样本容量的理解 5．良好充足的睡眠状况是保持身体健康的重要基础．为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（　　） A．该校七年级500名学生是总体 B．样本容量是540 C．9个班级是抽取的一个样本 D．每名七年级学生的睡眠时间是个体 6．为了解我校七年级1300名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　） A．1300名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体 C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名学生 7．为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”，为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是（　　） A．此次调查属于全面调查 B．总体是100名学生 C．样本是抽取的100名学生所打的分数 D．个体是被抽取的每一名学生 8．宜宾市教育和体育局为了了解宜宾市义务教育阶段学校50万名学生眼睛视力情况，在宜宾市所属各区县不同地区的学校按照学生比例随机抽查了2万名学生进行测试，并将结果进行统计，在这个调查中，下列说法错误的是（　　） A．这个调查是抽样调查 B．总体是义务教育阶段学校的50万名学生的视力情况 C．样本容量是两万名学生 D．个体是义务教育阶段学校的每一名学生的视力情况 9．在今年的“十一”假期中，多个景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势．小明为了解本年级学生的假期出游情况，从年级1200名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（　　） A．1200名学生是总体 B．样本容量是1200 C．200名学生的假期出游时间是样本 D．此调查为全面调查 10．某校今年七年级共有1200名学生，为了解这1200名学生的身高状况．从中随机抽取60名学生进行统计分析，以下说法：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③60名学生是总体的一个样本；④每名学生的身高是个体；⑤样本容量是60．其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 题型03 样本的代表性 11．为了解某校（学生人数大于1000人）学生每天的睡眠时间，下列抽样的方式比较合理的是（　　） A．在该校餐厅随机抽取10名学生进行调查 B．在该校门口随机抽取10名学生进行调查 C．在该校六年级随机抽取50名学生进行调查 D．在全校学生中抽取学号尾数为2和9的学生进行调查 12．为了解某校800名学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方法中最合适的是（　　） A．随机抽取七年级一个班的全体学生 B．随机抽取美术社团的50名学生 C．随机抽取音乐社团的50名学生 D．从学籍系统随机抽取50名学生 13．京剧是中国传统文化的瑰宝，被誉为中国的“国粹”．某中学想了解京剧在全校800名学生中的受欢迎程度，下列抽样方法不合理的是（　　） A．从全校800名学生中随机抽取50名学生进行调查 B．随机抽取一个班的学生进行调查 C．从学校的“我爱京剧”兴趣组随机抽取20名学生进行调查 D．从每个年级的每个班都随机抽取几名学生进行调查 14．某市为制定中学生营养餐改善计划，需了解学生午餐满意度．该市共有中学50所，其中城区和农村各25所．以下抽样方案中，最能客观反映全市学生整体满意度的是（　　） A．从城区随机抽取10所学校，调查这些学校所有学生 B．从全市随机抽取城区和农村学校各5所，再在每所抽中学校随机抽取50名学生 C．在全市学生名单中随机抽取10名学生 D．选取规模最大的5所中学，调查这些学校所有学生 15．某中学随机抽查了20%的九年级学生，调查这些学生的身高，并计算出他们的平均身高为a米，下列估计最合理的是（　　） A．该校学生的平均身高约为a米 B．该校九年级学生的平均身高约为a米 C．该校九年级女生的平均身高约为a米 D．该校九年级男生的平均身高约为a米 16．要了解我市全体市民每周用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（　　） A．随机选取一个小区的市民 B．在全体市民中随机选取1000人 C．随机选取一个体育队的成员 D．在全市女性市民中随机选取1000人 17．骐骥迎春至，万象启新程！假设中央广播电视总台《2026年春节联欢晚会》将以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，在欢乐吉祥、喜气洋洋的氛围中，与全球华人相约除夕夜，共赴一场昂扬奋发、喜庆温暖、满屏新意的文化盛宴．小红想调查她所在学校学生对“骐骥”寓意的了解情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是（　　） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校一个年级的学生 C．随机抽取该校一部分女生 D．分别从该校各年级的每个班中随机抽取10%的学生 题型04 用样本估算总体 18．4月23日是世界读书日，某校举办了“名著阅读月”活动，为了解学生的阅读情况，该校随机抽取了100名学生进行调查，发现该月阅读两本以上名著的学生有20名，估计该校700名学生中该月阅读两本以上名著的有（　　） A．100名 B．120名 C．130名 D．140名 19．某景区在正月期间开展游九曲黄河阵活动，如图是九曲黄河阵的示意图，游客在规定时间内完整走完一次，即可获得一件奖品，工作人员将往年参与活动的情况进行了统计，得到下表： 参加活动人次数 100 1000 2000 4000 5000 6000 成功次数 12 287 506 664 835 996 成功率 0.120 0.287 0.253 0.166 0.167 0.166 该景区预估元宵节当天参加此项活动的人次数为8000，则该景区当天预计发放此活动奖品约（　　） A．960件 B．1360件 C．2000件 D．2320件 20．为有效降低学生近视的发生率，需了解学生的视力情况．现某市随机抽取400名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市26000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（　　） 视力 4.6以下 4.6 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 32 46 82 66 80 94 A．174 B．240 C．11310 D．15600 21．在2025年国庆中秋八天的国家法定假日期间，拥堵的某路段上，一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的时速（单位：km/h）：37，83，72，45，58，47，63，59，45，58．依据该组数据进行估计，这一期间内该路段通行的机动车中大约有半数的机动车的时速不会超过（　　） A．47km/h B．52.5km/h C．58km/h D．58.5km/h 22．某口袋里现有12个红球和若干个白球（两种球除颜色外，其余完全相同），某同学随机从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验500次，其中有300次是红球，估计白球个数为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 23．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（　　） A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条 24．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：首次捕捞m条鱼，做上标记后放回；待鱼充分混合后，再随机捕捞100条鱼，发现其中有3条带有标记．若据此估算出塘中大约有2400条鱼，则m的值是（　　） A．72 B．60 C．240 D．86 题型05 频数与频率的计算 25．为了解青少年每日使用数字设备时长，某机构绘制了频数分布直方图．已知样本容量为400，其中每日使用时长在1到1.5小时的小组频率为0.35，则这一小组的频数为（　　） A．140 B．120 C．160 D．180 26．某校统计了100名学生的身高数据并分成6组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 频数 20 19 17 18 14 则第4组数据的频率为（　　） A．0.15 B．0.13 C．0.12 D．0.18 27．某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是（　　） A．20 B．0.24 C．0.18 D．0.4 28．在频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数的和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（　　） A．32 B．0.2 C．40 D．0.25 29．某市教育局对八年级学生进行体质监测，共收集了1000名学生的体重数据，并绘制成频数分布直方图．若从左往右每个小长方形的面积之比为2：3：4：1，则其中第三组的频数为　 　 ． 30．已知在一个样本中，将200个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是30，第二组与第三组的频率之和是0.65，那么第四组的频数是　 　 ． 题型06 统计图的信息处理 31．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 32．某班级对全体学生课后作业的完成方式进行了统计，并将结果绘制成不完整的扇形统计图，已知该班中“独立完成”作业的学生有36人，且对应圆心角的度数为216°，采用“小组合作”方式的学生人数占比25%，则“其他”组的学生人数为　 　 人． 33．昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中，错误的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m为20 C．“自驾”所占扇形圆心角的度数为54° D．若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人 34．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 35．某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 36．甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（　　） A．甲超市的利润逐月减少 B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加 C．8月份两家超市利润相同 D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市 37．某超市去年8月﹣11月，每月销售总额的条形图和每月水果类销售额占销售总额百分比的折线图如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．该超市去年8月﹣11月的平均月销售总额为75万元 B．月销售总额与水果类销售额变化不一致 C．10月份水果类销售额比11月份少 D．四个月中8月份水果类销售额最高 38．某次体能测试，学校抽取了部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　） A．频数分布直方图中组距是10 B．本次抽样样本容量是50 C．这次测试优秀（90.5﹣100.5）率为15% D．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18 39．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校积极开展了航空航天知识竞赛，举办方从七年级随机抽取了若干名学生的竞赛成绩（满分100分），进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（　　） A．共抽取了40名学生的竞赛成绩 B．得分在70∼80分的人数为14人 C．得分不低于80分的人数为10人 D．得分在60分以下的人数占总人数的12% 40．某区在实施居民用水定额管理前，对居民用水情况进行了调查．如图是根据简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）数据制成的频数分布直方图．下列说法不正确的是（　　） A．居民月均用水量大部分在2.0吨﹣6.5吨之间 B．月均用水量不超过5吨的有30户 C．月均用水量在5.0吨﹣6.5吨之间的户数最多 D．居民月均用水量在8.0吨﹣9.5吨之间的只有2户 题型07 统计表的信息处理 41．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成50个造林批次，其成活率的区间分布统计如表： 造林成活率r（%） 70≤r＜75 75≤r＜80 80≤r＜85 85≤r＜90 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这50个造林批次中，成活率不低于85%的批次占比为（　　） A．31% B．60% C．62% D．85% 42．某班体育委员统计了全班同学I分钟跳绳的成绩，列出频数分布表如下： 个数x（个） x≤140 140＜x≤150 150＜x≤160 160＜x≤170 x＞170 频数 11 13 16 7 3 已知跳绳成绩160个以上为优秀，则该班学生1分钟跳绳成绩优秀率为 　 　 ． 43．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A、和同学亲友聊天；B、学习；C、购物；D、游戏；E、其它），五一节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表（部分信息未给出）： 选项 A B C D E 频数 10 n 5 p 5 频率 m 0.2 0.1 0.4 0.1 根据以上信息解答下列问题： （1）这次被调查的学生有多少人？ （2）求表中m，n，p的值． （3）若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议． 题型08 统计图表的综合应用 44．《中国诗词大会》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，深受观众喜爱．受此启发，为了引导同学们赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美，某学校在校内也举办了一场校园诗词大赛，获得了广大同学的积极响应．赛后学校随机抽取了部分同学的比赛成绩（设为x）进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：75≤x＜80，B组：80≤x＜85，C组：85≤x＜90，D组：90≤x＜95，E组：95≤x≤100，并绘制了如下不完整的统计图表．请结合统计图表，解答如下问题： 学生比赛成绩频数分布表 组别 成绩x（单位：分） 频数 A 75≤x＜80 6 B 80≤x＜85 n C 85≤x＜90 13 D 90≤x＜95 10 E 95≤x≤100 3 （1）本次采用的调查方式为　 　 （填“普查”或“抽样调查”），本次调查的样本容量为　 　 ，n＝　 　 ； （2）若成绩在90分及以上为“优秀”，求评为“优秀”的学生所在扇形圆心角的度数； （3）求所抽取学生中成绩低于85分的学生占所抽取学生的百分比． 45．为了解七年级学生体能状况，某学校体育老师随机抽查了一部分学生20秒内蹲起的次数，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图． 频数分布表： 蹲起次数分组 频数 百分比 6～8 2 4% 8～10 6 12% 10～12 a 28% 12～14 18 36% 14～16 10 b 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的人数有　 　 人，表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）补全频数分布直方图； （3）若将结果绘制成扇形统计图，求次数在“14～16”部分所对应的扇形圆心角的度数． 46．某中学计划在科学拓展课程中，开设A（人工智能），B（航天科技），C（绿色能源），D（生命科学）四门课程供学生选择．为了解全校学生对这四门课程的选择情况，科学老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（每人必须并且只能选择其中的一门课程），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）本次调查共抽取了　 　 名学生，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中B（航天科技）课程对应扇形的圆心角度数为　 　 °； （3）若该校共有2000名学生，试估计该校选择D（生命科学）课程的学生人数． 47．DeepSeek（深度求索）是一款人工智能模型，团队为了解用户对此模型的体验感设计了调查问卷，用户对调查问卷中的四个选项进行单项选择且调查问卷均有效．团队从所有的调查问卷中抽取了部分调查问卷绘制成如图所示不完整的统计图．设定选项A为“功能建议”，选项B为“界面优化”，选项C为“BUG报告”，选项D为“其他反馈”． 请你根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的调查问卷共　 　 份，m＝　 　 ； （2）补全条形统计图； （3）求扇形统计图中选项A“功能建议”对应扇形的圆心角度数　 　 ； （4）团队收集了3000份调查问卷，请估计选择“界面优化”和“BUG报告”的总人数． 48．为营造书香校园氛围，培养学生良好的阅读习惯，某学校实施了《“书香润心”课外阅读计划》，通过设立班级图书角、开展阅读分享会、鼓励家庭共读等形式引导学生积极开展课外阅读．为评估活动成效，学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“每周课外阅读时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取60名学生．根据收集到的数据，将阅读时间x（单位：小时）分为A（0≤x＜2）、B（2≤x＜3）、C（3≤x＜4）、D（x≥4）四组进行统计，并绘制了“学期初调查数据扇形图”和“学期末调查数据条形图”，部分信息如下所示： 根据以上信息，解答下列问题： （1）在“学期初调查数据扇形图”中，B组人数所占比例是　 　 ； （2）补全“学期末调查数据条形图”； （3）若该校七年级有600名学生，请估计学期末七年级学生每周课外阅读时间不低于3h以上（含3h）的人数为　 　 人； （4）请结合学期初与学期末的统计数据，说一说该校七年级学生的课外阅读习惯是否发生变化，并阐述理由． 49．中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图． 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动随机抽取了　 　 人；表中a＝　 　 ，b＝　 　 ； （2）请补全条形统计图； （3）请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 50．某学校为了增强学生体质，丰富大课间活动，组织了以“跳出健康，跃出精彩”为主题的跳绳比赛．学生跳绳成绩得分用x表示，共分成五组：A.50≤x＜60，B.60≤x＜70，C.70≤x＜80，D.80≤x＜90，E.90≤x≤100．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行统计，制成如图不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 成绩x（分） 频数（人） A：50≤x＜60 10 B：60≤x＜70 30 C：70≤x＜80 40 D：80≤x＜90 m E：90≤x≤100 50 （1）表中m＝　 　 ，并补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，求D组所对应的圆心角的度数； （3）若成绩不低于80分为优秀，该校共有2000名学生，有98%的学生参与了本次跳绳比赛，请你估计该校参加本次跳绳比赛的学生成绩为优秀的人数是多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $