第五单元 第3课时 稍复杂的分数除法问题（教学课件）数学青岛版六年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦稍复杂的分数除法问题，通过颐和园、布达拉宫等中国世界遗产的现实情境导入，衔接分数乘法基础，借助线段图搭建分析数量关系的学习支架，引导学生掌握已知部分量求总量及量间分率关系的解题方法。 其亮点在于以中国世界遗产为情境载体，通过线段图强化几何直观，引导学生抽象数量关系建立方程模型，落实模型意识与应用意识。知识总结环节提炼解题公式，助力学生形成结构化认知，既提升学生逆向推理与运算能力，也为教师提供可操作的教学范例。

第五单元 中国的世界遗产——解决问题 第3课时 稍复杂的分数除法问题 小学数学·六年级（上）·青岛版 提高分析问题和解决问题的能力。 结合具体情境，学习列方程解决复杂的分数除法问题的方法。 能够借助线段图分析数量关系。进一步学习在解决数学问题时的思想方法 。 学习目标 Learning objectives 1 2 3 掌握稍复杂的分数除法问题。 提高分析稍复杂的分数除法问题和解决问题的能力。 提高了数量关系辨析、分数运算和逆向推理能力，增强了模型、应用和数形结合思维意识。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Learning points 3 课前导入 Lead in 你了解我国的世界文化遗产颐和园和布达拉宫吗？ 知识链接 Knowledge link 北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。其中，昆明湖占地225公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的。 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 你能提出什么问题？ 知识链接 Knowledge link 借助线段图理解并掌握稍复杂的分数除法问题 学习任务一 颐和园的占地面积是多少公顷？ 疏理信息 万寿山占地面积是颐和园的 昆明湖占地225公顷 颐和园的占地面积是多少公顷？ 1 4 探究新知 Presentation 颐和园的占地面积是多少公顷？ 分析解答 昆明湖的占地面积。 我先画一条线段表示颐和园的面积(单位“1”)， 再画出它的表示万寿山的占地面积， 剩下的是 万寿山占 昆明湖占地225公顷 颐和园占地？公顷 昆明湖的面积占颐和园的（1 - ）。 颐和园面积 昆明湖面积 ×（ 1 - ）= 探究新知 Presentation 颐和园的占地面积是多少公顷？ 分析解答 颐和园面积 昆明湖面积 ×（ 1 - ）= 用a表示颐和园的面积，那么 a×（ 1 - ）=225。 a = 225 ÷（ 1 - ） 225 ÷（ 1 - ） = 225 ÷ = 300（公顷） 探究新知 Presentation 回顾反思 把颐和园的面积a看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法问题的数量关系一样，即：a ×（ 1- ）=225。 300 ×（ 1 - ）=225 （公顷） 225公顷正好是昆明湖的面积，解答正确。 答：颐和园的占地面积是300公顷。 探究新知 Presentation 应用 学习任务二 西藏的布达拉宫规模宏大，东西长360 m，比南北长多。 你能提出什么问题？ 探究新知 Presentation 布达拉宫南北长多少米？ 疏理信息 比南北长多 布达拉宫东西长360 m 布达拉宫南北长多少米？ 1 5 探究新知 Presentation 布达拉宫南北长多少米？ 分析解答 再画出比它多1份的线段。 先画一条线段表示布达拉宫的南北长（单位“1”）， 把这条线段平均分成5份，地面积， ？m 南北长： 东西长： 360 m 比南北长多 东西长是南北长的（1 + ）。 探究新知 Presentation 布达拉宫南北长多少米？ 分析解答 南北长 东西长 ×（ 1 ＋ ）= 1 5 我用b表示布达拉宫南北长，那么 b×（ 1+ ）=360。 b = 360 ÷（ 1+ ） 360 ÷（ 1+ ） = 360 ÷ = 300（米） 探究新知 Presentation 回顾反思 把布达拉宫的南北长b看作已知量，这个问题与已经学过的分数乘法问题的数量关系一样，即：b×（ 1+ ）=360。 300 ×（ 1+ ）=360 （m）， 正好等于东西长，解答正确。 答：布达拉宫南北长300 m。 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1.有一份稿件，王敏录入了 ，还剩4800字。这份稿件共有多少字? 2 5 4800÷(1－ ) 5 2 ＝4800÷ 5 3 ＝8000(字) 答：这份稿件共有8000字。 达标练习 Practice 2.青藏铁路是世界级生态环保铁路，仅环保投资就有15亿元，其他投资约占总投资的 。青藏铁路总投资大约有多少亿元? 21 22 15÷(1－ ) 22 21 ＝15÷ 22 1 ＝330(亿元) 答：青藏铁路总投资大约有330亿元。 达标练习 Practice 3.2023年4月，第三届中国国际消费品博览会在海南海口举办。国外展区有8万m2，国内展区占展区总面积的 。展区总面积有多少万平方米? 1 5 8÷(1－ ) 5 1 ＝8÷ 5 4 ＝10(万平方米) 答：展区总面积有10万平方米。 达标练习 Practice 4. 计算。 达标练习 Practice 4. 计算。 达标练习 Practice 4. 计算。 达标练习 Practice 5.位于非洲北部的撒哈拉沙漠是世界上最大的沙漠，南北长2000 km。约是东西长的 。 东西长约多少千米? 5 14 2000÷ 14 5 ＝5600(千米) 答：东西长约5600千米。 达标练习 Practice 6. 看图列式。 达标练习 Practice 7.1934年10月至1936年10月，红军进行了举世闻名的万里长征。 (1)红一方面军行程约为25000里，比红二方面军行程多 。红二方面军行程为多少里? 1 4 25000÷(1＋ ) 4 1 ＝25000÷ 4 5 ＝20000(里) 答：红二方面军行程为20000里。 达标练习 Practice 7.1934年10月至1936年10月，红军进行了举世闻名的万里长征。 (2)红四方面军行程比红二方面军少 。红四方面军行程为多少里? 1 2 20000×(1－ ) 2 1 ＝20000× 2 1 ＝10000(里) 答：红四方面军行程为10000里。 达标练习 Practice 8.大成汽车厂2月份生产汽车4500辆。 (1)2月份汽车产量比1月份增长了 ，该厂1月份生产汽车多少辆? 1 9 4500÷(1＋ ) 9 1 ＝4500÷ 9 10 ＝4050(辆) 答：该厂1月份生产汽车4050辆。 达标练习 Practice 8.大成汽车厂2月份生产汽车4500辆。 (2)3月份汽车产量比2月份增长了 。 该厂3月份生产汽车多少辆? 1 9 4500×(1＋ ) 9 1 ＝4500× 9 10 ＝5000(辆) 答：该厂3月份生产汽车5000辆。 达标练习 Practice 1.已知部分量和另一部分量与总量的关系，求总量： 已知量÷已知量占总量的几分之几=总量 2.已知一个量比另一个量多（少）几分之几及其中一个量，求另一个量： 已知量÷（1±两个量之间的分率）=另一个量 知识总结 Summary 解决分数除法问题时，先找到量和率之间的对应关系，根据“单位‘1’×分率=对应量”这一模型，推导出“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”，用除法计算。 知识总结 Summary 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第五单元 中国的世界遗产——解决问题 同学们再见THANKS FOR WATCHING $