15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 围绕“轴对称及其性质”，通过基础、中档、综合三层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础练习|轴对称图形识别、成轴对称判断、性质应用|以选择、填空为主，结合作图（画对称轴），强化几何直观与空间观念| |中档练习|性质与直角三角形、折叠、镜面反射结合|通过折叠问题、镜面情境，发展推理能力与应用意识| |综合练习|对称点连线、周长计算综合探究|以解答题形式，培养创新意识与综合运用能力|

第15章轴对称 15.1 图形的轴对称 15.1.1轴对称及其性质 基础练习 知识，点1轴对称图形 1.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（) A B 2.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号内填入“√”，并 画出它所有的对称轴；如果不是，在括号内填入“×”. 1/8 帝血名风匣 )()()()()() 知识，点2成轴对称 3.下列图形中，△ABC与△ABC关于直线MN成轴对称的是（) 4.下列各组图案中，两个图案成轴对称的有 (填序号)，画出它们的 对称轴，并在图中标出一对对称，点。 ① ④ 知识，点3成轴对称及轴对称图形的性质 5.如图，AD与BC相交于点O,△ABO和△CDO关于直线PQ对称，点 2/8 A,B的对称点分别是点C,D,则下列结论中不一定正确的是（） A.AD⊥BCB.AC⊥PQ C.△ABO≌△CDO D.AC//BD 6.如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，则下列 判断错误的是（) A.AM=BM B.AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM B 7.如图，△ABC与△ABC关于直线1对称，∠A=50°，∠C=30°，则∠B 的度数为 8.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴.若 3/8 ∠AFC+∠DCF=150,则∠AFE+∠BCD= 9.如图，线段AB与AB关于直线l对称，BB交直线l于点O,连接AO,AO (1)AB= OA= ,直线垂直平分线段 (2)△OAB与△OAB关于直线I △OAB -----△OAB,∠AB0=∠ —’∠AOB=∠ (3)连接AA,试判断AA与BB的位置关系，并说明理由， BO 中档练习 10.如图，在Rt△ACB中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,△ABD与 △ABD关于直线AD对称若∠BAC=14,则∠B=（） 4/8 A38 B.48° C50 D52 11.如图，AD所在直线是△ABC的对称轴，E,F是AD上的两点.若 BD=3,AD=6,则图中阴影部分的面积是 12如图，击打白球，使白球沿如图所示的路线撞击桌沿，反弹后将黑球撞 入袋中.若∠3=25°，则∠1= 13.如图，将直角三角形纸片ABC的直角C沿EF折叠，点C落到纸片内部的 ,点C处.如果∠FEC=40°，那么∠BFC的度数为 5/8 14.(1)一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把2+3=8变成一个真正 的等式？”如图，小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这个问题.你知道她是怎 么做的吗？ (②)请你编一道与(1)类似的题目. 2+3=日 平面镜 综合练习 15.如图，点P在∠AOB的内部，点C和，点P关于OA对称，点P和点D关于 OB对称，连接CD交OA于点M,交OB于点N,连接PM,PN (1)①若∠AOB=60°，求∠COD的度数. ②若∠AOB=n,则∠COD= (用含n的代数式表示). (2)若CD=4,则△PMN的周长为 6/8 答案 1.C 2.解：√×× 图略 3.B 4.解：①③ 画对称轴和对称，点图略 5.A 6.B 7.100▣° 8.300° 9.解：(1)ABOABB (2)成轴对称=ABOA'OB (3AA1IBB理由：11AA,1⊥BB,AA1IBB 10.D 11.9 12.65° 13. 80° 7/8 14.解：(1)小兰的镜子起到了一个对称轴的作用，图略 (2)答案不唯一，例如：如何把5+1=3变成真正的等式. 5.解：(1)①5，点C和，点P关于OA对称，点M在直线OA上，∴.△COM与 △POM关于直线OA对称，∠AOC=∠AOP同理可得，∠BOD=∠BOP: ∴.∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2∠AOP+∠BOP=2∠AOB=2×60°=120° ②2n 24 8/8