15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 本同步练习通过基础选择、中档填空与综合解答题的三层设计，实现从轴对称概念识别到性质应用的递进，强化几何直观与空间观念，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|轴对称图形识别、性质记忆|选择题1-3直接考查图形判断，填空题7夯实性质表述，强化抽象能力| |中档|对称点关系、对称轴作图|填空题8-11结合图形应用性质，解答题13-14训练作图技能，发展几何直观| |提升|性质综合应用、逻辑推理|解答题17-18通过对称点转化求角度与周长，体现推理意识，深化空间观念|

15.1.1 轴对称及其性质 同步练习 一、选择题： 1.下列图形中是轴对称图形的是． A. B. C. D. 2.下列图形中，点与点关于直线对称的是(    ) A. B. C. D. 3.下列图形中：线段角三角形等腰三角形平行四边形长方形圆，其中一定是轴对称图形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.如图是一个飞镖的设计图，其主体部分四边形关于所在的直线对称，为上一点，则下列结论不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 无数条 6.如图，与关于直线对称，为上任意一点下列结论中错误的是(    ) A. B. 与的面积相等 C. 垂直平分 D. 直线，的交点不一定在上 二、填空题： 7.轴对称的性质： 成轴对称的两个图形           成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴          ． 8.如图，与关于直线对称，对应点所连线段与直线交于点，则          是          的垂直平分线．若，则          ，           9.车牌号“”在水中的倒影是写阿拉伯数字即可          ． 10.如图，图中阴影三角形与          填代号三角形成轴对称． 11.如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴．若，则          ． 12.如图，点是外的一点，点，分别是两边上的点，点关于的对称点恰好落在线段上，点关于的对称点落在的延长线上若，，，则线段的长为        ． 3、 解答题： 13.如图所示的每个图形是轴对称图形吗如果是，在括号里打“”，并画出它的对称轴． 14.如图，和是两个成轴对称的图形，请画出它们的对称轴用无刻度直尺和圆规作图，保留作图痕迹 15.如图，与关于直线对称，与的交点在直线上，连接已知，，，． 求的长 的度数为           线段与直线有什么关系 16.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴． 17.如图，点在的内部，点和点关于对称，点和点关于对称，连接交于点，交于点，连接，． 若，求的度数．若，则____用含的代数式表示． 若，则的周长为          ． 18.如图，已知点是内的一点，、分别是点关于、的对称点，连接与，分别相交于点、，已知． 求的周长； 连接、，若，求的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】D 7.【答案】【小题1】 全等 【小题2】 垂直平分 8.【答案】直线l 线段CC 3 90 9.【答案】31258 10.【答案】①③ 11.【答案】300 答案和解析 第1页，共1页 12.【答案】5.5cm. 【解析】解：由题知， :点p关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点p关于OB的对称点R落在MN的延长线上， .QM=PM=3.5cm'RN=PN=4cm 又.'MN=5cm, .∴.QN=MN-QM=5-3.5=1.5(cm) .QR=QN+RN=1.5+4=5.5(cm)' 故答案为：5.5cm. 13.【答案】解：如图. 守毒 14.【答案】如图，直线即为所求. 15.【答案】【小题1】 第2页，共1页 3cm 【小题2】 18 【小题3】 直线MN垂直平分线段EC 16.【答案】如图所示 【解析】略 17.【答案】【小题1】 ①.'点C和点P关于OA对称，点M在直线OA上， .△COM与△POM关于直线OA对称. .∠AOC=∠AOP. 同理可得，∠BOD=∠BOP .∴.∠COD=∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=2×60=120· ②2n 【小题2】 4 18.【答案】10；38 【解析】解：（1).点M,N分别是点O关于PA,PB的对称点， .∴.EM=EO,FN=FO, 第3页，共1页 .CAOEF=OE+OF+EF=EM+FN+EF=MN 又.'MN=10cm, .∴CAOEF=10cm. (2)连接OP, .点M,N分别是点O关于PA,PB的对称点， .PA垂直平分MO,PB垂直平分ON, ∴.∠MPA=∠OPA,∠NPF=∠OPB, ∴.∠MPN=2∠OPA+2∠OPB=2∠APB=76°， .∠APB=38°. 第4页，共1页15.1.1轴对称及其性质同步练习 一、选择题： 1.下列图形中是轴对称图形的是(). 上 2.下列图形中，点A与点B关于直线对称的是() B B B B B 3.下列图形中：①线段；②角；③三角形；④等腰三角形；⑤平行四边形；⑥长方形；⑦圆，其中一定是轴 对称图形的有() A.7个 B.6个 C.5个 D.4个 4.如图是一个飞镖的设计图，其主体部分（四边形ABED)关于AE所在的直线对称，C为AE上一点，则下列结 论不一定正确的是() A.AB-AD B.BC=DC C.BE=DE D.BC=AC 第1页，共5页 5.图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴有() A.1条 B.2条 C.5条 D.无数条 6.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，P为MN上任意一点.下列结论中错误的是() A.AP=AP B.△ABC与△A1B1C1的面积相等 C.MN垂直平分AA1 D.直线AB,A1B1的交点不一定在MN上 二、填空题： 7.轴对称的性质： (1)成轴对称的两个图形： (2)成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴 8.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线对称，对应点所连线段CC与直线交于点D,则是的 垂直平分线.若CC'=6,则CD=一，∠CDE=、 9.车牌号 3152日 在水中的倒影是（写阿拉伯数字即可）一 第2页，共5页 10.如图，图中阴影三角形与（填代号）三角形成轴对称. ① ② ⊙ 11.如图，六边形ABCDEF是轴对称图形，CF所在的直线是它的对称轴.若∠AFC+∠DCF=150°，则∠AFE+ ∠BCD=-· B C 12.如图，点P是∠AOB外的一点，点M,N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN 上，点P关于OB的对称点R落在MW的延长线上.若PM=3.5cm,PN=4cm,MN=5cm,则线段QR的长 为一· A M Q R 三、解答题： 13.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，在括号里打“√”，并画出它的对称轴 第3页，共5页 14.如图，△ABC和△A'B'C′是两个成轴对称的图形，请画出它们的对称轴.（用无刻度直尺和圆规作图， 保留作图痕迹) 15.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上，连接EC.已知ED=4cm,FC= 1cm,∠BAC=76°，∠EAC=58° M F N (1①)求BF的长： (2)LCAD的度数为 (3)线段EC与直线MN有什么关系？ 16.如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画一个有阴影的小正方形，使 补画后的图形为轴对称图形，并画出对称轴 第4页，共5页 17.如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P和点D关于OB对称，连接CD交OA于点M,交OB 于点N,连接PM,PN. B (1)①若LA0B=60°，求LC0D的度数.②若LAOB=n°，则∠C0D=(用含n的代数式表示). (2)若CD=4,则△PMN的周长为 18.如图，己知点O是∠APB内的一点，M、N分别是点O关于PA、PB的对称点，连接MN与PA,PB分别相交 于点E、F,已知MN=10. (1)求△OEF的周长： M (2)连接PM、PN,若LMPN=76°，求LAPB的度数. G -B 第5页，共5页