河北唐山市丰南区银丰镇中学2026-2027学年九年级上学期数学第一次学业测评

九年级数学第一次学业测评 一、选择题（每小题2分，·共24分）i 1、.下列方程中是关于x的一元二次方程的是( 人+好 B.ax2+bx+c=0 C.(x-2)(x-3)=0 D.4x2+1=x2+3(x-1)2 2、若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+d2-4=0的一个根是x=0,则a的值为( A.2 B.-2 C.2或-2 D. 3、关于x的一元二次方程3x2+3x+1=0的根的情况是( A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 : 4、若关于x的“元二次方程x2+br+3=0有两个相等的实数根，则b的值为( 4 A.25 B.±2W5 c.5 D.±√5 5、一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根， 则该三角形的面积是(). A.24B.24或8√5 c.48D.8V5 6、方程x2+5x+二=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为（). + a+-君 e(+-6 D.( 7、若关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是( A.a≤2 B.a<2 C.a≤2且a≠1 D.a<2且a≠1 8、若方程x2-x-2=0的两个根是，和五2，则xx2+的值为（) A.1 B.-1 C.2 ·D.-2 0若关于x的元=次方程+2x+=0两根为子、名：且字-3，则的值为( C.-6 D.6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App ·关，·：4 10、已知方程x2-9x+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是() A..4 B.5 C.6 D.7 11、己知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2025的值是( A.2029 B.2028 C.2027 D.2026 12、对于实数a、b,定义运算“☆”如下：a☆b=ab2-ab,例如：3☆2=3x22-3×2=6,测方程 2☆x=3的根的情祝为( A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共12分） 1、若关于x的方程(m+2)x-2+6x-9=0是一元二次方程，则m的值是：* 2、若一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,B,则2a2-3a+3B的值为. 3、已知关于x的一元二次方程”++m=0有两个实数根，其中一个根是另一个根的平方，则m= 4、已知a,b,4分别是一个等腰三角形三边的长，且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2=0 的两个根，则k= 三、解答题 1、解下列方程（每小题6分，共24分） (1)x2-25x-4=0· (2)3x2-2x-1=0 (3)x(x-7)=5x-35 (4)9(x+1)2-(2x-5=0. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 2、(本题8分)己知关于x的一元二次方程+2x十2k一4=0有两个不相等的实数根 (1)求k的取值范围：(2)若片为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值。 3、(本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0 (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个实数根为x,为，且+x好-xx2=9,求m的值. 4、(本题8分)如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25m). (1)矩形围栏的面积为150m2时，三边分别长多少m? (2)能否使围成的矩形面积为220m2?如果能，求出三边的长；如果不能，说明理由。 22 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 5、(本题8分)我们在八年级学过多边形的对角线 (1)若一个多边形有20条对角线，求它的边数： (②)是否存在·-个多边形，它有25条对角线？若存在，求出它的边数：，若不存在，说明理由。 、流加来 减站动的， 上 T0:,4·%如 6、(木题8分)于x的元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k-2=0, (1)求证：方程有两个不相等的实数根。 } (②)己知方程的两个实数根分别为x,x2,且x=2x2,求k的值 是年圆 C、8.t。b，月 u0-1,父， 心，球：好，子官y-,+1以心、十之 s太扫：， s5g, 》前阳x子.14即冰：处娜3=《玉技行 心提中3江农心4y为灯 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App九年级数学第一次学业测评 一、选择题（每小题2分，共24分） 1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（心） A.x+ B.ax2+bx+c=0 C.(x-2)(x-3)=0 D.4x2+1=x2+3(x-1)2 2、若关于x的一元二次方程(a+2)x2+x+a2-4=0的一个根是x=0,则a的值为（ A A.2 B.-2 C.2或-2 n.} 3、关于x的一元二次方程3x2+3x+1=0的根的情况是（ A A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.无法确定 4、若关于x的~元二次方程x2+bx+3=0有两个相等的实数根，则b的值为( B A.2W5 B.t25b=12 6.5 D.±√5 5、一个三角形两边的长分别是6和8，第三边的长正好是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根， 则该三角形的面积是( A.24 B.24或8V5 648 85 6、方程x2+5x+ 上=0的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为 A.x+3=1 B.x+ 23 X+5X:-4 21 2 4 16 c(+=6 0.+= 4 (t为：b 7、若关于x的一元二次方程(a-)2+2x+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（乙） A.a≤2 B.a<2 C.as2且a≠1 D.a<2且a≠1 8、若方程x2-x-2=0的两个根是x和x2,则x子x2+号的值为( 7) Xx(Xi+X) A.1 B.-1 C.2 D.-2 -2( 9、若关于x的元二次方程2+2x+p=0两根为、与，且上+=3，则0的值为( x x2 A A号 C.-6 D.6 Y,十X -2 XX 扫描全能王创建 2,7 10、已知方程x2-9x+14=0的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是( A.4 B.5 C.6 D.7 11、已知a,b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2025的值是( A.2029 B.2028 c.20272+A-02302 :之-(atb)t0少 12、对于实数a、b,定义运算“☆”如下：a☆b=ab2-ab,例如：3☆2=3×22-3×2=6，则方程 2☆x=3的根的情况为( A :之 2Y-2X=3 A,有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 二、填空题（每小题3分，共12分） 1、若关于x的方程(m+2)x㎡-2+6x-9=0是一元二次方程，则m的值是2 1B=3 2、若-一元二次方程2x2-6x-1=0的两根为a,B,则2a2-3a+3B的值为/D 282-6a+3atB=1+9 3、已知关于x的一元二次方程2+子x+m=0有两个实数根，其中二个根是另个根的平方，则m= 少=1 X=X红=7 4、己知a,b,4分别是一个等腰三角形三边的长，且a,b是关于x的一元二次方程x2-6x+k+2=0 的两个根，则k=6正7 b-4(K+)70 三、解答题2，Y,V K≤7 1、解下列方程（每小题6分，共24分） (1)x2-2W5x-4=0 (2)3x2-2x-1=0. 解： A-I b=215 c=-4 解： 02b=2c=1 4=b2-ac=20+1h=b70 4=b-40c:4+12=1b>o 裎有两怀等转液 .相有陆个不哨联根 为b±hau 20 X:b土h哑 20 1=亚6=E格 2 X-3 :2丝1X:2兴： 6 3 (3)x(x-7)=5x-35 (4)9(x+12-(2x-5)2=0. 解：x7)5(×) 辆：Bx+]六(X20 分(X-7)-5(X-7)0 3(Xt)+2X-5][(X+)-(0x-5)]o (X-7(X-5)0 (5-)(为+8)0 X-70成才50 5-20或8+8=D b=7,X=5 主 X:3-8 扫描全能王创建 2、（本题8分)已知关于x的一元二次方程X+2x十2k一4=0有两个不相等的实数根， (1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值. )八祥有不相等的咳松 当上时程×+水20 ·△=b'-0C=4-4(2k-p)>0 :22 ÷-1tB 2 k<昌 程相不为2教：上叫含 y:k为正粗椒 与k:闪市程X+以=0 Ok ，k=1.年k=2 X(M+))0 0,,:之角逃成 上K射填为2 3、（本题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+m-1=0. (1)求证：无论m取何值，方程都有两个不相等的实数根： (2)如果方程的两个实数根为，为，且+号-名2=9，求m的值. 内边a二b'-4ac=(m+)二4(m) )十z=mt2 X·=M日 =m2+y 页：(+8)-3%×=9 ‘m270 (mt2)六(m-)=9 m2+8≥070 友元池m取仍值.移都有们小学幻咳邪 m'tm-2 =0 (n)(mt)0 m1-1,m=-2 缘上m们慎为或-2 4、(本题8分)如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙（墙长25m). (1)矩形围栏的面积为150m2时，三边分别长多少m? (2)能否使围成的矩形面积为220m2?如果能，求出三边的长：如果不能，说明理由。 少路：没长为义，晚为产 Yo-y 年：没长为y.宝为 2 x.40-￥=1m yn以20 2 4№X-2=30 y2_4oyt4yo:O 2-40X+300 △=b2-4ac=1bv0-4.4o=-1b<D (X-1)X-30)0 小ò祸花超 110,X=0 2不轮到术向秋为0m光衫， Xξm 叔X=1D.长为10m,完六5m 原上边分刷为m,1m,7m 扫描全能王创建 5、(本题8分)我们在八年级学过多边形的对角线 (1)若一个多边形有.20条对角线，求它的边数： (②)是否存在一个多边形，它有25条对角线？若存在，求出它的边数：若不存在，说明理由。 ) n(n-3) 三20 ()nn-边：5 2 2 n(n-3)4p n(n-2)>0 (n+5)n-8)0 n2-3n-00 h,=-501-8 A=b*-44c=9+2w0=29>0 加步也物寸阴佩片为20条讨 市移有两1不相臂的影极 ?3边为8. b牡64a.±酒 2 2 不为啦叔 不移位， 6、(木题8分)于x的-元次方程x2-(2k+1)x+k2+k-2=0. (1)求证：方程有两个不相等的实数根。 (2)己知方程的两个实数根分别为：，与，且x=2x2,求k的值. 内证：△=（水+）二4华+北-) =9>0 2 松程有府1不相结酮告秘 2(水+) +:三3为2=2水+ 1=3 X·X2=2X=k+k-2 21 ()2(*1) ·2= =k2+k-221 9 X≥k-4V 2(冰+D:9k*+9k18 长多k- 2(4+4+)=9K+9K-18 8k+8k+2=9非+9k-18 k2+k-200 像上上Y歼k5 (k-4)(k+)0 kim,k2=5 21 扫描全能王创建