河北武安市第九中学2026-2027学年九年级上学期开学数学摸底练习

2026年秋季新初三开学摸底测试数学试卷 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2025年，我国某项重大科技工程取得突破，相关投资约为125000000000元．这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，直线分别交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点到原点的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 7. 一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知反比例函数的图像经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. 图像在第一、三象限 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 点不在该图像上 9. 如图，在中，，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 10. 已知二次函数，下列说法错误的是（ ） A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，随的增大而减小 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_______． 12. 若分式的值为0，则x的值为_______． 13. 不等式组的整数解是_______． 14. 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π） 15. 如图，在中，弦的长为，圆心到的距离为，则的半径为_________ ． 16. 观察下列等式： …… 根据上述规律，计算_______． 三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在和中，点、、、在同一条直线上，已知，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 某校为了解九年级学生每天体育锻炼的时间，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）本次调查共抽取了_________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）若该校九年级共有800名学生，请估计每天锻炼时间不少于1小时的学生人数． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于和两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像，直接写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值． 22. 如图，在中，，，点D是的中点，点E、F分别在上，且． （1）求证：； （2）求四边形的面积． 2026年秋季新初三开学摸底测试数学试卷 满分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】1 【18题答案】 【答案】化简结果为，求值结果为 【19题答案】 【答案】（1）证明：在和中， ， ． （2） 【20题答案】 【答案】（1）40 （2） （3）估计每天锻炼时间不少于1小时的学生有600人 【21题答案】 【答案】（1）， （2）或 【22题答案】 【答案】（1）证明：连接． ，，D是中点， ，，，． ∴ 在和中， ， ． （2）4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $