综合实践 小小设计师 欣赏密铺作品 （课件）-2026-2027学年北师大版数学五年级上册
2026-09-17
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普通
摘要：
该小学数学课件核心围绕“密铺”展开，通过展示荷兰艺术家埃舍尔的几何艺术作品及生活中的图案导入，引导学生观察发现密铺定义，再以正方形为基础图形，通过平移复制设计密铺作品，构建从观察到实践的学习支架。
其亮点在于融合艺术与数学，借助埃舍尔作品培养学生几何直观与空间观念，实践中引导学生解决图形边缘契合问题发展推理意识，夯实基础练习巩固概念。既助学生发展创新意识，也为教师提供清晰的实践教学流程与评价素材。
内容正文：
北师大版·数学·五年级·上册
综合实践 小小设计师
欣赏密铺作品
情境导入
在生活及艺术作品中，我们经常看到一些由几何图形组成的图案。
荷兰艺术家埃舍尔将正三角形、正方形和正六边形等图形进行变换，创作出大量充满数学之美的艺术作品。
活动探究
图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。
活动任务
学习埃舍尔的创作方法，设计一幅密铺作品。
认真观察，说一说埃舍尔的“飞马”是怎么创作的。
以正方形为基础图形，画出密铺图形的基底。
在正方形内部勾勒飞马的雏形，将正方形的边缘与飞马的轮廓融合，对边缘进行切割，保证切割后的边缘能够相互契合。
把调整好的飞马图形进行复制，通过平移的方式排列，让图形之间没有空隙，也不重叠，最终完成飞马密铺作品。
尝试像埃舍尔一样，设计一幅密铺作品。
要保证图形之间没有空隙，也不重叠。
在变换图形进行密铺的过程中，你遇到了什么困难？怎样解决？
我遇到的困难是绘制的图形边缘无法精准契合，拼接后出现了缝隙。
用直尺对比图形的边，把轮廓多出的部分适当修去一点，缺少的部分补充完整，反复强调后，图形拼接就没有缝隙了。
夯实基础
下面图形是密铺的在括号里面画“√”。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
√
√
√
课堂小结
图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。
板书设计
欣赏密铺作品
图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。
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