综合实践 小小设计师 寻找密铺图（课件）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

该小学数学课件围绕“密铺图形”展开，核心知识点为图形密铺与公共顶点处角的度数和关系。课堂从大自然与生活中的密铺现象导入，引导学生动手拼图形区分能密铺（如正三角形、正方形）和不能密铺（如圆、正五边形）的图形，再通过计算内角和等推理密铺条件，构建从观察到操作到推理的学习支架。 其亮点是以实践探究为主线，结合数学眼光观察生活密铺现象，通过拼图形、计算正五边形内角和等实例培养数学思维中的推理意识，用“公共顶点处角的度数和为360°”的规律体现数学语言表达。学生能提升动手与思维能力，教师可借助清晰探究路径高效教学。

北师大版·数学·五年级·上册 综合实践 小小设计师 寻找密铺图形 情境导入 从大自然到日常生活，密铺就在我们身边，图形的密铺中隐藏着数学的秘密。 活动探究 用你准备好的图形拼一拼，说一说哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。 能密铺的图形有：正三角形、正方形、长方形、平行四边形和正六边形等。 不能密铺的图形有：圆、正五边形、正七边形和正八边形等。 为什么五边形不能密铺，六边形可以密铺呢？ 正五边形的内角和： 180°×（5－2）＝540° 正五边形每个角的度数： 540°÷5＝108° 108°×3＝324° 324°＜360° 正五边形不能密铺。 为什么五边形不能密铺，六边形可以密铺呢？ 正六边形的内角和： 180°×（6－2）＝720° 正六边形每个角的度数： 720°÷6＝120° 120°×3＝360° 正六边形可以密铺。 所有的三角形都能密铺吗？四边形呢？……想一想，拼一拼。 所有的三角形和四边形都能密铺。 观察能密铺的图形，尝试解释为什么它们可以密铺。 3 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 3 2 2 1 1 3 3 ∠1＋∠2＋∠3＝180° 180°×2＝360° 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 2 3 1 4 2 3 1 4 2 3 1 4 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 我将相同图形的角按序号标好，密铺后发现密铺的图形每个公共顶点处所有角的度数和是360°。 图形能不能密铺和角有关，当公共顶点处所有角的度数和是360°时，该图形能密铺，反之则不能密铺。 夯实基础 （ ）可以密铺， （ ）不可以密铺。 将图形的序号填在适当的括号里。 ②③④⑥ ①⑤ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 课堂小结 密铺与图形角的度数有关，当公共顶点处所有图形角的度数和是360°时，该图形就能密铺；当公共顶点处所有图形角的度数和不是360°时，该图形就不能密铺。 板书设计 寻找密铺图形 当公共顶点处所有角的度数和是360°时，该图形能密铺，反之则不能密铺。 $