2.3绝对值与相反数同步练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册

**基本信息** 苏科版七年级数学上册“绝对值与相反数”同步练习，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合应用的知识进阶，培养抽象能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|相反数、绝对值概念|直接考查定义（如-6的相反数），夯实基础| |中档|绝对值性质、简单方程|结合性质判断（如|a|=-a时a的范围），提升运算能力| |提升|综合应用、几何意义|情境问题（如数轴距离）与分类讨论，发展几何直观与推理能力|

2.3绝对值与相反数同步练习 2026-2027学年苏科版七年级数学上册 一．选择题（共6小题） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 2．﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 3．如果1，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 4．若|a|＝﹣a，则a是（　　） A．非负数 B．负数 C．正数 D．非正数 5．如果|b|≤4，那么|b+4|+|b﹣4|的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 6．下列说法正确的是（　　） A．正数和负数互为相反数 B．a的相反数是负数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．﹣a的相反数是正数 二．填空题（共4小题） 7．﹣3的绝对值是　 　 ． 8．﹣（﹣4）＝　 　 ． 9．若|x+2|＝4，则x的值为 　 　 ． 10．若|x﹣3|+|x+2|＝7，则x的值为 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 11．已知两数a，b，判断a﹣b与b﹣a是否互为相反数，并说明理由． 12．若|a|＝5，|b|＝3． （1）若ab＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 13．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？ 14．请根据下面的对话解答下列问题． 小锦：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是6﹣a﹣b﹣c． 小军：我告诉你“a的相反数是4，b的绝对值是2，c与b的和是﹣8．” 这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相反哦! （1）填空：a＝　 　 ，b＝　 　 ，c＝　 　 ； （2）求6﹣a﹣b﹣c的值． 15．阅读下列内容：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 　 　 ； （2）数轴上表示x与﹣5的两点之间的距离可以表示为 　 　 ； （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣2|+|x﹣6|的最小值是 　 　 ； （4）若|x﹣a+1|+|x﹣6|有最小值4，则a＝ 　 　 ． 参考答案与试题解析 一．选择题（共6小题） 1．﹣6的相反数是（　　） A．﹣6 B． C．6 D． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：C． 2．﹣2026的绝对值是（　　） A．2026 B．﹣2026 C． D． 【解答】解：由题知， 因为﹣2026＜0， 所以﹣2026的绝对值是：﹣（﹣2026）＝2026． 故选：A． 3．如果1，那么的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定 【解答】因为1， 所以a、b、c两负一正， 令a＞0，则b＜0，c＜0， ∴ab＜0，ac＜0，bc＞0，abc＞0 所以 ＝﹣1+1﹣1+1 ＝0． 故选：C． 4．若|a|＝﹣a，则a是（　　） A．非负数 B．负数 C．正数 D．非正数 【解答】解：∵|a|＝﹣a， ∴﹣a≥0， ∴a为非正数， 故选：D． 5．如果|b|≤4，那么|b+4|+|b﹣4|的值为（　　） A．2 B．4 C．8 D．10 【解答】解：∵|b|≤4， ∴|b+4|+|b﹣4| ＝b+4﹣b+4 ＝8． 故选：C． 6．下列说法正确的是（　　） A．正数和负数互为相反数 B．a的相反数是负数 C．相反数等于它本身的数只有0 D．﹣a的相反数是正数 【解答】解：A中，符号不同，绝对值相等的数互为相反数，故错误； B中，如果a是非正数，则a的相反数是非负数，错误； C中，根据相反数的概念，显然正确； D中，如果a是非正数，则﹣a的相反数是a，即为非正数，故错误． 故选：C． 二．填空题（共4小题） 7．﹣3的绝对值是　3　 ． 【解答】解：﹣3的绝对值是3． 故答案为：3． 8．﹣（﹣4）＝　4　 ． 【解答】解：﹣（﹣4）＝4， 故答案为：4． 9．若|x+2|＝4，则x的值为 　2或﹣6　 ． 【解答】解：∵|x+2|＝4， ∴x+2＝4或x+2＝﹣4， 解得x＝2或x＝﹣6， 故答案为：2或﹣6． 10．若|x﹣3|+|x+2|＝7，则x的值为 　4或﹣3．　 ． 【解答】解：分三种情况讨论： ①当x≥3时，x﹣3≥0，x+2＞0， 故原方程可化为 x﹣3+x+2＝7， 解得x＝4， ②当﹣2≤x＜3时，x﹣3＜0，x+2≥0， 故原方程可化为3﹣x+x+2＝7， 此方程无解， ③当x＜﹣2时，x﹣3＜0，x+2＜0， 故原方程可化为3﹣x﹣（x+2）＝7， 解得x＝﹣3． 故答案为：4或﹣3． 三．解答题（共5小题） 11．已知两数a，b，判断a﹣b与b﹣a是否互为相反数，并说明理由． 【解答】解：a﹣b与b﹣a互为相反数，理由如下： ∵a﹣b+b﹣a＝0 ∴a﹣b与b﹣a互为相反数． 12．若|a|＝5，|b|＝3． （1）若ab＜0，求a+b的值； （2）若|a+b|＝a+b，求a﹣b的值． 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， （1）若ab＜0， 则a＝5，b＝﹣3或a＝﹣5，b＝3， ①a＝5，b＝﹣3时， a+b＝5﹣3＝2． ②a＝﹣5，b＝3时， a+b＝﹣5+3＝﹣2． （2）若|a+b|＝a+b， 则a+b≥0， ∴a＝5，b＝﹣3或3， ∴a﹣b＝5﹣（﹣3）＝8， 或a＝5，b＝3时，a﹣b＝5﹣3＝2． 故a﹣b＝8或2． 13．已知m是8的相反数，n比m的相反数小2，求n比m大多少？ 【解答】解：由题意得：m＝﹣8，n＝8﹣2＝6， n﹣m＝6﹣（﹣8）＝14， 答：n比m大14． 14．请根据下面的对话解答下列问题． 小锦：我不小心把老师留的作业题弄丢了，只记得式子是6﹣a﹣b﹣c． 小军：我告诉你“a的相反数是4，b的绝对值是2，c与b的和是﹣8．” 这时数学老师笑着补充说：a和b的符号相反哦! （1）填空：a＝　﹣4　 ，b＝　﹣2　 ，c＝　﹣6　 ； （2）求6﹣a﹣b﹣c的值． 【解答】解：（1）∵a的相反数是4，b的绝对值是2， ∴a＝﹣4，b＝±2， ∵a和b的符号相同， ∴b＝﹣2， ∵c与b的和是﹣8， ∴c＝﹣6， 故答案为：﹣4；﹣2；﹣6； （2）6﹣a﹣b+c ＝6﹣（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣6） ＝6+4+2﹣6 ＝6． 15．阅读下列内容：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离．根据以上材料回答下列问题： （1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是 　7　 ； （2）数轴上表示x与﹣5的两点之间的距离可以表示为 　|x+5|　 ； （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣2|+|x﹣6|的最小值是 　4　 ； （4）若|x﹣a+1|+|x﹣6|有最小值4，则a＝ 　3或11　 ． 【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|＝7， 故答案为：7； （2）数轴上表示x与﹣5的两点之间的距离可以表示为|x﹣（﹣5）|＝|x+5|， 故答案为：|x+5|； （3）|x﹣2|+|x﹣6|的几何意义是数轴上表示数x的点，到表示2、6两点距离之和，当2≤x≤6时，|x﹣2|+|x﹣6|的最小值是|6﹣2|＝4， 故答案为：4； （4）由|x﹣a+1|+|x﹣6|的几何意义可知，当|x﹣a+1|+|x﹣6|有最小值4时，﹣a+1＝﹣2或﹣a+1＝﹣10， 解得a＝3或a＝11， 故答案为：3或11． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $