第2单元混合运算与数量关系（三）（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册第2单元混合运算与数量关系自检卷，基础巩固与思维提高分层设计，融合宜川胸鼓、银杏保护等文化素材及U盘下载等生活情境，适配单元复习核心素养培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|方向角辨析、分数比较|结合方位知识（西偏南30°与南偏西60°），考查空间观念| |填空题|6题/18分|分数应用、单位“1”判断|设置毛衣售价、宣纸使用等生活问题，培养量感| |解答题|6题/35分|分数乘除应用、方程求解|融入抗日战争剪纸、银杏树龄等文化情境，发展应用意识| |思维提高|2题/—|复杂行程、逆推问题|设计快慢车相遇、零件加工逆推题，提升推理能力与创新意识|

第2单元混合运算与数量关系（三）自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024） 基础巩固 一、选择题（共12分） 1．下面说法正确的是（    ）。 A． B．5千克铁的比1千克棉花的重。 C．“牛的数量的相当于羊的数量”这句话羊的数量看作单位“1”。 D．西偏南30°与南偏西60°方向相同。 2．一本故事书有270页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天一共读了（    ）。 A．45页 B．60页 C．105页 D．120页 3．小明把错算成，这两种算法相差（    ）。 A． B． C． D．无法确定 4．白兔的只数比灰兔多，这句话是以（    ）为“1”的量。 A．白兔的只数 B．灰兔的只数 C．总只数 D．无法确定 5．宜川胸鼓刚劲矫捷、潇洒爽朗、节奏明快，深受人们喜爱。工厂接到一批制作胸鼓表演服装的订单，如果由甲组工人单独完成需要6天，如果由乙组工人单独完成需要8天，为了加快进度，现在由甲、乙两组工人合作完成，（    ）天能完成。 A．7 B． C． D． 6．冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共18分） 7．20千米的是( )千米，比20米少是( )米。 8．一件毛衣现在售价是69元，比原来提高，这件毛衣原来售价( )元。 9．一桶油净重100千克，用去这桶油的后，又买来这时桶里油的加进桶里，现在桶里有( )千克油。 10．弘文学校有男教师45人，女教师人数比男教师多，女教师有( )人。 11．学校新进一批图书，其中科技书比故事书少，故事书是连环画的，连环画有200本，要求科技书有多少本，我们必须先求出( )，故事书是科技书的( )，求科技书的本数的等量关系是( )。 12．宣纸是我国独特的手工艺品。为了迎接学校书法比赛，六（2）班买来40张宣纸供大家练习使用，用去了其中的，还剩下( )张宣纸没有用。 三、判断题（共10分） 13．算式运用了乘法交换律和乘法结合律。( ) 14．所有四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。( ) 15．服装厂要加工一批校服，已经加工了总量的，还剩150套未加工。这批校服一共有400套。( ) 16．红红看一本140页的故事书，已经看了全书总页数的，还剩多少页没看？解答时列式应该是。( ) 17．有苹果36千克，正好比橘子多，橘子有27千克。( ) 四、计算题（共25分） 18．直接写得数。                                                                    19．脱式计算，能简算的要简算。          20．解方程。          五、解答题（共35分） 21．光明小学体育组有52人，体育组的人数比象棋组多，象棋组有多少人？（列方程计算） 22．银杏是世界上珍稀的树种之一，被誉为“植物界的活化石”。一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，另一棵银杏的树龄是多少年？（列方程解答） 23．甲乙两校参加了为期两天的区运动会，第一天甲校得分比乙校少10分。第二天两校又分别得了15分，最终甲校总分是乙校总分的。乙校总分是多少？ 24．小红的身高是140厘米，比妈妈矮，爸爸的身高是小红的多10厘米。 (1)妈妈的身高是多少厘米？ (2)爸爸的身高是多少厘米？ 25．为庆祝中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，某剪纸合作社的师傅们计划要制作80幅以“铭记历史、缅怀先烈、珍爱和平、开创未来”为主题的剪纸作品。第一周完成了作品总数的，第二周完成了剩下的，这时还剩下多少幅剪纸作品没有完成？ 26．王老师要将一个2 GB（“GB”是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的U盘中。她查看自己的两个U盘，发现以下信息： 第一个U盘已用容量为8GB，还有的空间没用；第二个盘总容量为，已用空间占总空间的。 (1)王老师把要下载的文件保存在哪个U盘比较合适？请说明理由。 (2)王老师下载这个文件，在前15秒钟内已经下载了。照这样的速度，下载这个文件一共需要多长时间？ 思维提高 27．快慢两车分别从A。B两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车才行了全程的多3千米，当快车又行了余下路程的时，这时慢车离A地还有全程的还多19.5千米，A。B两站相距多少千米？ 28．一个车间计划5天完成加工一批零件的任务，第一天加工了这批零件的多120个，第二天加工了剩下的少150个，第三天加工了剩下的多80个，第四天加工了剩下的少20个，第五天加工了最后的1800个，这批零件总数有多少个？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算与数量关系（三）自检卷（基础与提高）-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C A B C B 1．D 【分析】A．乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 B．求一个数的几分之几用乘法，分别计算两个质量再比较大小。 C．先明确单位“1”的判断方法，如果语句是“谁的几分之几”，那么“谁”就是单位“1”，据此判断语句中的单位“1”。 D．正西和正南方向夹角为90°，计算两个方向角对应的实际方位是否一致。 【详解】A．根据乘法分配律，，与等号左边的不相等，表述错误。 B．（千克），（千克），二者重量相等，表述错误。 C．“牛的数量的相当于羊的数量”，是把牛的数量看作单位“1”，表述错误。 D．正西与正南方向夹角为，，因此西偏南与南偏西是同一方向，表述正确。 2．C 【分析】把一本故事书的页码看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法。可以先用270分别乘和算出第一天和第二天分别看了多少页。再相加得到总页数；也可以用加计算两天读的页数占全书的分率和，再乘全书总页数得到结果。 【详解】（页） （页） （页） 或270×（） ＝270×（＋） ＝ ＝105（页） 那么两天一共读了105页。 3．A 【分析】先利用乘法分配律展开正确的算式，再用正确结果减去错误结果，即可求出相差的数值。 【详解】展开正确算式： 两个算式的差： ＝ ＝ ＝ ＝ 因此，这两种算法相差。 4．B 【分析】找分数问题里的单位“1”有常用方法，一般“比”字后面、“的”字前面的量是单位“1”；这道题是把一个量和另一个量作比较，逐个判断每个选项是否符合。 【详解】A．白兔的只数：这是比出来的结果，不是用来当作参照的标准量，所以不是单位“1”，错误。 B．灰兔的只数：句子里“比灰兔多”，是拿灰兔的只数当作标准去看白兔多出来的部分，因此灰兔的只数是单位“1”，正确。 C．总只数：题目没有拿总只数当作比较的标准，所以不是单位“1”，错误。 D．无法确定：根据“比”后面是单位“1”的方法可以明确找到，错误。 5．C 【分析】把工作量看作单位“1”，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出他们的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率和”，即可解答。 【详解】1÷8＝ 1÷6＝ 1÷（） ＝1÷（） ＝1 （天） 6．B 【分析】冰化成水体积减少，是指化成的水的体积比冰的体积少，则把冰的体积看作单位“1”，即可表示出水的体积的分率，即（1－）；求水结成冰体积增加几分之几，就是求结成冰的体积比水的体积多几分之几，则把水的体积看作单位“1”，用它们相差的体积除以水的体积，即可求出体积增加的分率。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 水结成冰，体积增加。 7． 8 16 【分析】把20千米看作单位“1”，求它的，单位“1”已知，用乘法，用20×； 把要20米”看作单位“1”，求的（1－）对应的是多少，单位“1”已知，用乘法，用20×（1－）解答。 【详解】20×＝8（千米） 20×（1－） ＝20× ＝16（米） 8．60 【分析】把原价看作单位“1”，则售价是原价的（1＋），用售价除以（1＋）即可求出原来的售价。 【详解】69÷（1＋） ＝69÷ ＝69× ＝60（元） 9． 80 【分析】第一次用去这桶油的，单位“1”是原有油的重量（100千克），所以剩下的油占这桶油的，用初始油量×求出剩余油量；第二次买来这时桶里油的，单位“1”是用去后剩下油的重量，现在油量＝剩余油量×（1＋）。 【详解】 （千克） 10．54 【分析】把男教师人数看成单位“1”，女教师人数就是男教师的（1＋），那么女教师的人数＝男教师人数×（1＋） 【详解】根据分析，解答如下： 45×（1＋）＝45×＝54（人） 即弘文学校有男教师45人，女教师人数比男教师多，女教师有54人。 11． 故事书的本数 故事书本数科技书本数 【分析】已知连环画的本数，故事书和连环画的数量关系，科技书和故事书的数量关系，因为求科技书需要通过故事书的数量过渡，所以第一步需要先求出故事书的本数。 科技书比故事书少，是把故事书的数量看作整体“1”，科技书就相当于故事书的，用单位“1”除以科技书就相当于故事书的分率，就能计算出故事书是科技书的几分之几。 用故事书本数乘得到科技书的数量。 【详解】 故事书本数×＝科技书本数 要求科技书有多少本，我们必须先求出故事书的本数，故事书是科技书的，求科技书的本数的等量关系是：故事书本数×＝科技书本数。 12．32 【分析】买来40张宣纸是单位“1”，用去了其中的，剩下的分率是，用单位“1”乘剩下的分率，可算得剩下的数量。 【详解】 （张） 13．√ 【分析】对照乘法交换律、乘法结合律的特征，分别判断因数位置、运算顺序的变化是否符合对应运算律即可。 【详解】原式左侧为，交换和的位置，得到，该步骤运用了乘法交换律。 将和结合优先计算，添加括号得到，该步骤运用了乘法结合律。 故答案为：√ 14．× 【分析】四则混合运算的顺序：没有括号时，先算乘除法，后算加减法；有括号时，要先计算括号里面的算式，再算括号外面的。据此判断。 【详解】题目表述说“所有”四则混合运算都先算乘除法，再算加减法，忽略了有括号的情况。例如算式：（3＋6）×2，这是四则混合运算，要先算括号内的加法，再算乘法，并不是先算乘除。所以说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】把这批校服总套数看作单位“1”，先用单位“1”减去已加工的套数占总量的分率，求出未加工套数占总套数的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用未加工套数除以对应分率算出总套数，最后和题干给出的400套比较即可判断。 【详解】未加工部分占总量的分率： 总套数： ＝150× ＝400（套） 计算得总套数为400套，和题干说法一致。 故答案为：√ 16．× 【分析】全书总页数140页是单位“1”，对应总量140页；已看，剩余页数对应分率为（），已知单位“1”的量，求剩余部分页数要用总页数乘剩余分率，题目用除法列式，思路错误。 【详解】与题干的列式不相符，所以运算符号错误。 故答案为：× 17．× 【分析】苹果比橘子多，是把橘子的重量看作单位“”，那么苹果的重量就是橘子的。已知苹果的重量是千克，要求单位“”（橘子的重量），要用除法计算，即苹果的重量÷苹果对应的分率＝橘子的重量，计算得出橘子的重量判断即可。 【详解】 （千克） 故答案为：× 18．；1.6；；； ；；； 【解析】略 19．；； 【分析】第一题：观察到括号外的25和24分别是括号内两个分数的分母，因为乘法分配律对于形如的式子可以展开为，所以用乘法分配律展开计算即可。 第二题：观察到两个乘法项分母都为19和13，首先可以根据分数乘法的性质调整分子位置，构造出相同的乘数，再运用乘法分配律简化计算。 第三题：因为除以一个数等于乘这个数的倒数，所以先把除法转化为乘法，再观察到20是括号内三个分数分母的公倍数，用乘法分配律展开计算即可。 【详解】 20． ； 【分析】把带分数化为小数，根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去3.8，最后同时除以2求解； 把化为小数0.6，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去0.12，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 21．48人 【分析】把象棋组人数看作单位“1”，根据“象棋组人数＋比象棋组多的人数＝体育组人数”的等量关系列方程求解。 【详解】解：设象棋组有人。 答：象棋组有48人。 22．3500年 【分析】已知一棵银杏的树龄是1500年，比另一棵银杏的树龄少，把另一棵银杏的树龄看作单位“1”，则已知银杏的树龄是另一棵银杏树龄的（1－），得出等量关系：另一棵银杏的树龄×（1－）＝已知银杏的树龄，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设另一棵银杏的树龄是年。 （1－）＝1500 ＝1500 ＝1500÷ ＝1500× ＝3500 答：另一棵银杏的树龄是3500年。 23． 60分 【分析】第二天两校得分相同，两校总分差与第一天的得分差相等，都是10分；甲校总分是乙校的，即10分对应乙校总分的，把乙校总分看作单位“1”，用除法即可求出乙校总分。 【详解】第二天两校得分相同，因此甲校总分仍比乙校少10分。 ＝ ＝10×6 （分） 答：乙校总分是60分。 24．(1) 160厘米 (2) 170厘米 【分析】（1）单位1是妈妈的身高，小红的身高比妈妈矮，即小红的身高是妈妈的；单位1未知，用对应量除以对应分率计算； （2）单位1是小红的身高，爸爸的身高是小红的多10厘米，单位1已知，用单位1的量乘对应分率再加多出的长度计算。 【详解】（1） （厘米） 答：妈妈的身高是厘米。 （2） （厘米） 答：爸爸的身高是厘米。 25． 幅 【分析】先以作品总数量为单位“”，算出第一周完成后剩余作品对应的分率；再以第一周剩余的作品数量为单位“”，算出最终剩余作品对应的分率，最后用总数量乘最终剩余的对应分率即可。 【详解】 答：这时还剩下幅剪纸作品没有完成。 26．(1)保存在第一个U盘比较合适。第一个U盘剩余空间为2GB，可容纳2GB的文件；第二个U盘剩余空间为GB，小于2GB，无法容纳。 (2)150秒 【分析】（1）分别求出两个U盘的剩余可用容量，再和2GB比较。 因为第一个U盘已用容量对应总容量的，所以可以先通过已用容量除以对应占比求出第一个U盘总容量，再乘得到剩余容量。 因为第二个U盘已用空间占，所以剩余空间占总容量的，用总容量乘剩余占比即可得到第二个U盘剩余容量。 （2）先求出单位时间下载的占比，再用总量除以单位时间下载的占比即可。 【详解】（1）第一个U盘： （GB） 第二个U盘： （GB） 答：保存在第一个U盘比较合适。 （2） （秒） 答：下载这个文件一共需要150秒。 27． 126千米 【分析】根据两车速度不变，行驶时间与路程成正比，先求出快车两段路程的比例，得到慢车两段路程的比例，再结合慢车已行路程的两种表达，用量率对应求出全程。 【详解】快车第二次行驶的路程占全程的： 快车两段路程比：，因此慢车两段路程比也为。即第二次行驶路程是第一次的。 慢车两次共行驶全程的： 慢车两次行驶的路程比全程的多：（千米） 慢车离A地还有全程的多19.5千米，因此慢车已行路程为全程的少19.5千米。 全程的分率差： 对应的路程差：（千米） 全程：（千米） 答：A、B两站相距126千米。 28． 个 【分析】已知第五天加工个，第四天加工了前一天剩下的少个，因此第五天的量＝第四天加工前的量，据此算出第四天加工前的零件数；用第四步的结果，结合第三天“加工了剩下的多个”的条件，逆推得到第三天加工前的零件数；再结合第二天“加工了剩下的少个”的条件，逆推得到第二天加工前的零件数；最后结合第一天“加工了总数的多个”的条件，逆推算出零件的总数量。 【详解】第三天加工后剩余的零件数（第四天加工前的零件数）： （个） 第二天加工后剩余的零件数（第三天加工前的零件数）： （个） 第一天加工后剩余的零件数（第二天加工前的零件数）： （个） 零件总数量： （个） 答：这批零件总数有个。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $