1.7 第2课时 平面直角坐标系中的位似(1) 导学案 2026-2027学年湘教版数学九年级上册

1.7  位似

第2课时 平面直角坐标系中的位似

【学习目标】

   1.学会位似图形在坐标系中的作图方法

   2.理解位似图形在坐标系中的坐标规律。

   重点：位似图形在坐标系中的坐标规律。

【课前检测】

若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（    ）

A.每对对应点所在的直线相交于同一点       B.两个图形上的对应线段的比等于位似比

C.两个图形上对应线段平行                 D.两个图形的面积比等于位似比平方

 

【新知探究】

 (一)合作探究

 1.如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB的顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），B（6，0）.

（1）将△AOB的各个顶点的坐标分别扩大为原来的2倍，画出对应的△A'OB'.  

写出变换之后点的坐标：

（2）点A'是否在直线OA上？点B'是否在直线OB上？△AOB与△A'OB'是位似图形吗？如果是，位似中心是哪个点？位似比是多少？

 

 

2.完成教材P47做一做

 

归纳：在平面直角坐标系中，将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为         ) 分别扩大或缩小至原来的k倍(k>0)，则所对应的图形与原图形是以         为位似中心的位似图形，位似比为      .

 

【基础演练】

1.如果四边形ABCD的坐标分别为A（-6，6），B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),写出以原点为位似中心相似比为1:2的一个图形的对应点的坐标。