3.2.1 第2课时 用配方法解一元二次方程（1）（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

该初中数学导学案聚焦用配方法解系数为1的一元二次方程，通过自主学习教材P101-102，结合精讲点拨中方程变形实例，引导学生从直接开平方法过渡到配方法，再通过练一练填空发现配方规律，搭建从具体到抽象的学习支架。 特色在于“精讲点拨”引导学生自主总结配方规律，“合作交流”分步引导规范解题步骤，“达标测评”分层设计基础与拓展题。通过程序化步骤培养运算能力与推理意识，拓展题结合代数式最值问题发展模型意识，助力学生理解化归思想，提升数学思维与应用能力。

第2课时 用配方法一元二次方程（1） 学习目标： 1、掌握用配方法解数字系数为1的一元二次方程； 2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。 重点：用配方法解系数为1的一元二次方程； 难点：配方的过程。 导学流程 自主学习 自学教材P101-102，完成练习。 精讲点拨 上面，我们把方程x2+6x-16＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.[来源:Z*xx*k.Com] 练一练 ：配方.填空： （1）x2＋6x＋（ ）＝（x＋ ）2； （2）x2－8x＋（ ）＝（x－ ）2； （3）x2＋ x＋（ ）＝（x＋ ）2；[来源:Zxxk.Com] 从这些练习中你发现了什么特点? (1)________________________________________________ (2)________________________________________________ 合作交流 用配方法解下列方程： （1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0. 解（1）移项，得x2－6x＝____. 方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___， 即 （______）2＝____. 所以 x－3＝____.[来源:Z_xx_k.Com] 原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____. （2）移项，得x2＋3x＝－1.[来源:学科网] 方程左边配方，得x2＋3x＋（ ）2＝－1＋____， 即 _____________________ 所以 ___________________ 原方程的解是： x1＝______________x2＝___________ 总结规律 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？   巩固提高：完成P102页练习 课堂小结 你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？ 达标测评 用配方法解方程：[来源:学+科+网] 1、x2＋8x－2＝0 2、x2－5x－6＝0. 3、x²-2x-3=0     4、x²-4x+3=0 5、x²+12x-15=0   6. x²+4x-9=2x-11 7. x(x+4)=8x+12   拓展提高 已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $