3.2.1 第2课时 用配方法解一元二次方程（1）（word导学案）-【优翼·学练优】2026-2027学年九年级数学上册同步备课（湘教版·新教材）

第2课时 用配方法一元二次方程（1）

学习目标：

1、掌握用配方法解数字系数为1的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

重点：用配方法解系数为1的一元二次方程；

难点：配方的过程。

导学流程

自主学习

自学教材P101-102，完成练习。

精讲点拨

上面，我们把方程x2+6x-16＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.[来源:Z*xx*k.Com]

练一练 ：配方.填空：

（1）x2＋6x＋（  ）＝（x＋  ）2；

（2）x2－8x＋（  ）＝（x－  ）2；

（3）x2＋ x＋（  ）＝（x＋  ）2；[来源:Zxxk.Com]

从这些练习中你发现了什么特点?

(1)________________________________________________

(2)________________________________________________

合作交流 

用配方法解下列方程：

（1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0.

解（1）移项，得x2－6x＝____.

方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，

即                       （______）2＝____.

所以                         x－3＝____.[来源:Z_xx_k.Com]

原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____.