2026-2027学年浙教版九年级数学上册九月 月考检测（提升卷）

**基本信息** 浙教版九上数学九月月考提升卷，聚焦二次函数与概率，通过T恤销售利润计算、抽卡概率分析等生活情境，结合二次函数图象与方程关系的探究题，考查抽象能力、数据意识和模型意识，适配月考分层检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次函数定义、概率意义等|第10题多结论判断，考查推理意识| |填空题|6/24|函数交点、概率计算等|第6题结合图象求参数范围，体现几何直观| |解答题|6/66|解析式求解、实际建模等|第4题利润问题培养模型意识，第6题不放回抽卡考查数据意识|

浙教版 九上数学 九月 月考检测（提升卷） (范围：二次函数 ~ 随机事件的概率 ) 考试时间：120分钟　满分：120分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 二次函数的顶点坐标是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 3. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A．任意抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 B．打开电视机，正在播放广告 C．任意画一个三角形，其内角和为180° D．长度为3、4、8的三条线段能围成三角形 4. 将二次函数配方后所得的函数式为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 5. 一个不透明的袋子中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 6. 二次函数的图象开口向下，且经过第二、三、四象限，则下列判断正确的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 7. 抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线解析式为（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 8. 某同学在计算一个随机事件发生的概率时，得到的概率值如下，其中不可能的是（ ） A．0.0001　　B．0.5　　C．1　　D．1.01 9. 已知二次函数的图象与x轴交于和两点，且开口向上，则当时，x的取值范围是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 10. 二次函数的图象过点A，对称轴为直线，给出下列结论：①；②；③方程的两根为-1和3；④，其中正确结论的个数是（ ） A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 二次函数与x轴的交点个数是__________个。 2. 抛物线与y轴的交点坐标为__________。 3. 一个盒子中有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出两个球，摸到一红一白的概率是__________。 4. 若二次函数是关于x的二次函数，则m=__________。 5. 二次函数的最大值是__________。 6. 如图，二次函数y＝﹣x2+mx的图象与x轴交于坐标原点和（4，0），若关于x的方程x2﹣mx+t＝0（t为实数）在1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是 　 　． 三、解答题（共6题，共66分） 1. （10分）已知抛物线经过点和，求抛物线的解析式，并求出该抛物线与x轴的另一个交点坐标。 2. （10分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4的四个小球，这些小球除数字外都相同，每次摸球前先摇匀，随机摸出一个球，记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个球，求： （1）两次摸出的球数字之和大于4的概率； （2）两次摸出的球数字相同的概率。 3. （11分）已知二次函数，完成下列问题： （1）写出该二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）求该函数图象与x轴、y轴的交点坐标； （3）当x取何值时，y随x的增大而增大？ 4. （11分）某商店销售一款进价为每件20元的T恤，若每件售价为x元（），则每天可卖出件，设该商店每天销售这款T恤获得的利润为y元。 （1）求y与x之间的函数解析式； （2）当每件售价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 5. （12分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A坐标为。 （1）求b的值，并写出抛物线的顶点坐标和对称轴； （2）求△ABC的面积。 6. （12分）现有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字-2、-1、0、1，将这四张卡片背面朝上洗匀。 （1）从中任意抽取一张，求抽到负数的概率； （2）先从中任意抽取一张卡片，记下卡片上的数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，求两次抽取卡片上数字之和为0的概率； （3）若改为不放回抽取两次，求两次抽取卡片上数字之和大于0的概率。 1页 学科网（北京）股份有限公司 浙教版九年级上册数学九月月考检测（提升卷）参考答案 一、选择题 1. C　　2. A　　3. C　　4. C　　5. B　　6. B　　7. B　　8. D　　9. B　　10. C 二、填空题 1. 2 2. 3. 4. -2 5. -2 6.0＜t≤4　 三、解答题 1. （10分） 解：将点和代入抛物线解析式，得：(2分) (4分) 解得：，因此抛物线解析式为。(7分) 令y=0，得，解得，因此抛物线与x轴的另一个交点坐标为。(10分) 2. （10分） 解：根据题意，画树状图或列表可得，所有等可能的结果共有16种。(2分) （1）其中两次数字之和大于4的结果有(1,4),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)，共10种(5分) 因此。(6分) （2）两次数字相同的结果有(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)，共4种(8分) 因此。(10分) 3. （11分） 解：（1）将函数配方得，因为，所以开口向下，对称轴为直线，顶点坐标为。(4分) （2）令y=0，得，即，解得，因此与x轴的交点坐标为和；(7分) 令x=0，得y=3，因此与y轴的交点坐标为。(8分) （3）因为抛物线开口向下，对称轴为直线，所以当时，y随x的增大而增大。(11分) 4. （11分） 解：（1）根据利润公式，每件利润为元，销售量为件，因此：(2分) （）。(6分) （2）将函数配方得，(8分) 因为，且，所以当x=30时，y取得最大值，最大值为200。(10分) 答：当每件售价定为30元时，每天可获得最大利润，最大利润为200元。(11分) 5. （12分） 解：（1）将点代入抛物线解析式得： ，解得： 0=-1-b+4，所以b=3。(4分) 抛物线解析式为，配方得： ，因此顶点坐标为，对称轴为直线。(8分) （2）令y=0，得，即，解得，因此AB的长度为；(10分) 令x=0，得y=4，因此C点坐标为，OC=4，因此。(12分) 6. （12分） 解：（1）四个数字中负数有-2、-1，共2个，因此。(3分) （2）放回抽取，所有等可能的结果共有16种，其中两次数字之和为0的结果有(不存在2，实际为不存在，正确为不对，正确的是不存在，实际：不存在，正确结果是不对，正确的：不存在，实际为,(0,0),,不存在，哦对卡片数字是-2,-1,0,1，因此和为0的组合是,(0,0),,不存在，所以共3种？不对，不存在，所以正确的：不对，没有2，所以正确结果：两次和为0：,(0,0),，共3种？不对，放回抽取，第一次-2，第二次2不存在，所以确实是3种？不对哦，等一下，卡片上是-2,-1,0,1，所以第一次抽-2，第二次要抽2才能和为0，但没有2，所以确实只有,(0,0),三种，对吗？对，所以。(7分) 哦纠正：实际放回抽取，所有结果：和-4，和-3，和-2，和-1；和-3，和-2，和-1，和0；和-2，和-1，(0,0)和0，(0,1)和1；和-1，和0，(1,0)和1，(1,1)和2。哦，原来和为0的有,(0,0),，共3种，没错，所以概率是3/16。(7分) （3）不放回抽取两次，所有等可能的结果共有种，其中两次数字之和大于0的结果有：,,(0,1),,(1,-1),(1,0)，共6种(10分) 因此。(12分) $