第14章 数据的收集与表示概念清单速记表（知识清单）数学新教材华东师大版八年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“数据的收集与表示”全章内容，涵盖数据收集方法、统计基本概念、数据整理分析、图表表示四大知识范畴，搭建了从概念理解到方法应用再到实际操作的递进式学习支架。 清单以“概念-定义-相关概念”三维列表呈现知识体系，通过对比（如普查与抽样调查）、关联（如样本与样本容量）强化知识逻辑，突出数据意识培养。标注“样本代表性”为核心要点，详解“扇形圆心角与百分比换算”方法，设计“亲自调查六步骤”实操指南，助力学生高效掌握，教师可直接用于教学或复习设计。

第14章 数据的收集与表示清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 14.1 数据的收集 数据的作用 数据有助于我们发现一些有趣的现象和事实，进而作出合理的判断。用数据说话，可以帮助我们由数量上更好地认识社会现象，为决策和解决问题提供依据。 数据、统计、决策 收集数据的两种基本方法 收集数据有两种基本方法：一是经过亲自调查获取一手数据，如通过调查周围的人、直接询问等；二是经过查阅文献等从现有、可用的数据资料中检索需要的二手数据。 一手数据、二手数据、调查 普查 为特定目的而对所有考察对象作的全面调查叫做普查。普查的工作量极大，我国一般每十年进行一次全国人口普查。 全面调查、抽样调查、总体 抽样调查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。与普查相比，抽样调查的工作量减少很多，但是如果样本选择不合适，就会影响调查结果的质量。当调查会给考察对象带来损伤或破坏时，当人力、物力、时间等条件受限时，抽样调查都是更好的选择。 普查、样本、样本代表性 总体 我们把所要考察的对象的全体叫做总体。 个体、样本、普查 个体 把组成总体的每一个考察对象叫做个体。 总体、样本 样本 从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 总体、个体、样本容量 样本容量 一个样本包含的个体的数量叫做样本容量。 样本、个体数量 样本的代表性 用抽样调查估计总体时，样本必须具有代表性。如果样本选择不合适（如选取的样本偏向总体中的某些个体），就会影响调查结果的质量。在开展调查之前，要仔细检查总体中的每一个个体是否都有可能成为调查对象。 抽样调查、简单随机抽样、样本 简单随机抽样 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本。统计学家称这种理想的抽样方法为简单随机抽样。 抽样调查、样本的代表性、样本 亲自调查获取一手数据的步骤 通过调查收集数据的过程一般包括：第一步，明确调查问题；第二步，确定调查对象；第三步，选择调查方法（如访谈调查法、问卷调查法）；第四步，展开调查；第五步，分析数据；第六步，得出结论。 一手数据、访谈调查法、问卷调查法 频数 用频数这个词来表示每个对象出现的次数。 频率、数据分析、频繁程度 频率 用频率这个词来表示每个对象出现的次数与各对象出现的总次数的比值（或者百分比）。频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度，但在总次数不相等时，应比较频率而不是频数。 频数、总次数、百分比 检索文献获取二手数据 借助统计网站（如国家统计局网站）等渠道，通过查阅、查询现有资料中已有的数据来获取二手数据，再对数据排序、整理成表，从而分析问题得出结论。 二手数据、数据整理、统计表 14.2 数据的表示 条形统计图 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征。如果有两个研究对象，常常把它们相应的数据并列表示在同一幅条形统计图中。 统计图、数量特征、频数 折线统计图 折线统计图是用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，常常以时间为水平放置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。 统计图、数量变化、时间 扇形统计图 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分的统计图。它可以清晰地呈现总体中各部分所占百分比的多少。 统计图、总体、百分比、圆心角 频数分布表 把数据分为相连的等长的若干段（组），再清点数据落在各段上的个数（即频数），这样得到的统计表被称为频数分布表。 频数、组距、分组 频数分布直方图 与频数分布表相应的统计图被称为频数分布直方图，它可以直观地显示数据的分布情况，比如哪一段上人数（频数）最多或最少，数据集中于哪里，分布是否对称等。与条形统计图不同，画频数分布直方图之前先要将统计数据等距地分成相连的若干组，所以直方图的长条之间是没有空隙的。 频数分布表、频数、数据的分布 组距与组数 组距是每组两个端点值的差。通常情况下，可以把数据分为 组，分组必须涵盖所有的值，第一组的左端点要比最小值略小一点，最后一组的右端点则要比最大值略大一点。画直方图的关键步骤是确定组数和组距，它们与数据的分散程度、问题情境、数据分析对精度的要求等因素有关。 频数分布直方图、频数分布表、分组 扇形圆心角与百分比的关系 扇形统计图中，整个圆表示所研究的总体，圆内各个扇形表示组成总体的各个部分，扇形圆心角的大小反映出各个组成部分的数量占总体数量的百分比。整个圆就是 ，即 相当于 ；由圆心角的度数可以按比例求出该部分占全体的百分比，反之由百分比也可以求出所对应的扇形圆心角的度数。 扇形统计图、圆心角、百分比 容易误导读者的统计图 形象的统计图如果画得不规范也会给人留下不真实的印象。常见的有：条形图的纵轴不从 0 开始（夸大或缩小差距）；比较两组数据时纵轴上的单位长度不同（容易引起误解）；用正方体等图形的大小表示数量时，高度是 2 倍而体积却是 倍，容易使读者产生错误的印象。 统计图、纵轴起点、单位长度、误导 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $