4.5等式中的规律（课件）2026-2027学年北师大版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦等式的性质（一）和（二），通过天平情境导入，从观察天平两侧加减、乘除相同质量仍平衡的现象入手，引导学生抽象出规律，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接用字母表示数的前期知识，为方程学习奠定基础。 其亮点是以天平为直观载体，通过“观察—举例—验证—应用”的探究流程，发展学生的抽象能力（数学眼光）和推理意识（数学思维）。如用天平平衡实例帮助理解性质，通过自主举例和练习强化应用，体现数学语言表达。学生能感悟数学原理，教师可提升教学效率。

第四单元 用字母表示（一） 第5节 等式中的规律 北师大版·数学·五年级·上册 天平是一种等臂杠杆，是测量物体质量的仪器。自古以来，天平被看作正义的化身，象征着不可侵犯的公正与公平。 情境导入 观察下图，你发现了什么规律？ 天平两侧都增加相同的质量，天平仍平衡。 5＋5＝10 5＋5＋2＝10＋2 探究新知 天平两侧都减少相同的质量，天平仍平衡。 12＝12 12－2＝12－2 再写出一些这样的等式，说明上面的规律是成立的。 10＋9＝19 10＋9＋10＝19＋10 10＋9＋20＝19＋20 55＋7＝62 55＋7－2＝62－2 55＋7－20＝62－20 等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 等式的性质（一） 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。 10×2＝20 10×2×2＝20×2 等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 等式的性质（二） 等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 5×4＝10×2 5×4÷2＝10×2÷2 等式的性质（二） 鸡蛋的质量是多少克？想一想，说一说。 天平是平衡的，鸡蛋的质量加20g等于50＋20＋10＝80（g）。 两侧同时减少相同的质量，都去掉20g，80－20＝60（g），鸡蛋的质量是60g。 （1）等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 1.请你画图或举例说说下面两句话的意思。 选自教材第59页练一练第1题 3＋3＝6 3＋3 ＋3 ＝6＋3 3＋3＝6 3＋3 －1 ＝6－1 答案不唯一 课堂练习 选自教材第59页练一练第1题 （2）等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），等式仍然成立。 3×3＝9 3×3×3 ＝9×3 3×3＝9 3×3÷9 ＝9÷9 答案不唯一 课堂练习 选自教材第59页练一练第2题 2.如果每颗樱桃的质量都相同，一颗樱桃是多少克？说一说你的想法。 （20＋20）÷4＝10（g） 答：一颗樱桃是10 g。 说一说略 37－6＝31 37－6 ＝31 37－6＋3＝31 37－6－10＝31 选自教材第59页练一练第3题 3.不计算，根据规律填上合适的符号和数。 ＋ ＋ 3 － 10 ＋ 5 5 20×3 ＝60 20×3＝60 20×3 ×5＝60 20×3 ÷5＝60 × × 5 ÷ 5 × 2 2 每组最后四空答案不唯一 用字母表示未知数的历史久远。3世纪，古希腊数学家丢番图在《算术》中首次使用希腊字母表示未知数。中国宋元时期的“天元术”也是用字符表示数的范例，其中数学家李冶在《测圆海镜》中使用“元”字来表示未知数。1637年，笛卡儿在《几何学》中首次使用“x”表示方程中的未知数，这也成为今天我们的普遍做法。 学习了本单元内容，你有哪些收获？还想研究哪些问题？与同伴交流。 收获：学习了用字母表示常见的数量关系、图形的周长面积计算公式、基础运算规律等内容。 问题：用字母表示更复杂的图形变化规律、生活中的各类数量关系等。 ＋ － 不计算，根据规律分别在 和 里填上合适的符号和数。 26＋7＝33 26＋7 ＝33 26＋7＋5＝33 26＋7－9＝33 （1） 5 9 ＋ 10 ＋ 10 最后四空 答案不唯一 夯实基础 蓝 15 54÷9 ＝6 每组最后四空答案不唯一 75－8＝67 （2） 75－8－12＝67 75－8＋16＝67 75－8 ＝67 － 12 ＋ 16 10 － 10 － 54÷9＝6 （3） ÷ 2 × 8 54÷9÷2＝6 54÷9×8＝6 × 3 × 3 夯实基础 蓝 16 天平的左侧放了 1 个橘子，右侧放了 2 个草莓，天平平衡。若在天平左侧添加 3 个橘子，右侧添加 6 个草莓，天平仍然平衡吗？（每个橘子、草莓的质量分别相等） 天平仍然平衡。 典题精讲 蓝 17 1.等式的性质（一）：等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 2.等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 课堂小结 $