第4章 相交线和平行线概念清单速记表（知识清单）数学新教材华东师大版七年级上册

该初中数学知识清单系统梳理了“相交线和平行线”单元内容，涵盖相交线中的对顶角、垂直、三线八角，平行线中的定义、判定、性质等核心范畴，搭建从概念定义到性质应用再到判定方法的递进式学习支架。 清单采用“概念-性质-应用”三级分类呈现知识体系，如将“对顶角相等”明确为基础性质，“同位角相等两直线平行”作为判定核心，培养学生的几何直观和推理意识。特别设计“相关概念关联表”，如三线八角通过位置关系对比区分，学生可快速定位重难点，教师能据此设计分层教学，提升复习实效。

第4章 相交线和平行线清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 4.1 相交线 相交线 两条直线都经过同一个点，我们就说这两条直线相交于点，这个点是它们的交点，可以说成“直线 、 相交于点 ”。 直线、交点 相邻且互补的角 两条直线相交形成的四个角中，有的角有公共顶点和一条公共边，从位置关系上看是相邻的角，从数量关系上看这两个角互补。 相交线、互补、相邻 对顶角 两条直线相交形成的四个角中，具有相同的顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。 顶点、反向延长线、相交线 对顶角的性质 对顶角相等。 对顶角、相等 垂直与垂足 当两条直线所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时直线 、 互相垂直，记作 ，它们的交点 叫做垂足。我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 直角、垂足、垂线、垂直 垂线的基本事实 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂线、基本事实、过一点 线段的垂直平分线 垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。如图，直线 经过线段 的中点 并且垂直于线段 ，则有 ，，直线 就是线段 的垂直平分线。 垂线、线段、中点、平分、中垂线 垂线段最短 过直线外一点向直线作垂线，这点与垂足之间的线段叫做点到直线的垂线段。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线、垂足、最短 点到直线的距离 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 垂线段、距离 同位角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，这样的一对角叫做同位角。 截线、被截直线、位置关系 内错角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，这样的一对角叫做内错角。 截线、被截直线、位置关系 同旁内角 两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线的同一侧，这样的一对角叫做同旁内角。 截线、被截直线、位置关系 4.2 平行线 平行线 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。直线 与直线 互相平行，记作 。 同一平面、不相交、平行 同一平面内两条直线的位置关系 在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行。 相交、平行、同一平面 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 经过直线外一点 只能画一条直线与已知直线平行，即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。 平行线、基本事实、过直线外一点 平行线的传递性 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线、第三条直线 平行线的判定方法 两条直线被第三条直线所截：1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行；3.同旁内角互补，两直线平行。 同位角、内错角、同旁内角 垂直于同一条直线的两条直线平行 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。 垂直、平行、同一平面 平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补。 同位角、内错角、同旁内角 平行移动 把图形平行移动，原图形中的每一个顶点及每一条边都沿相同的方向移动相同的距离，移动后的图形与原图形的形状、大小完全相同。 平行移动、方向、距离 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $