第2章 整式及其加减概念清单速记表（知识清单）数学新教材华东师大版七年级上册

该初中数学知识清单全面梳理了“整式及其加减”单元内容，涵盖用字母表示数、代数式书写规范、整式分类与运算等核心知识范畴，搭建了从概念定义到运算规则再到实际应用的阶梯式学习支架。 清单通过“章节-概念-定义-相关概念”的层级结构呈现知识体系，如将“单项式系数与次数”“同类项判定”等重难点清晰标注，培养学生的符号意识和运算能力。特别设计“书写注意点实例”（如乘号省略、数字字母位置）和“分离系数法步骤”，帮助不同基础学生高效掌握，教师可据此系统开展复习，提升教学针对性。

第2章 整式及其加减清单速记表 章节 概念 定义或说明 相关概念 2.1 列代数式 用字母表示数 一般地，用字母表示数，就是用字母代表一个确定的数，或确定范围中的一批数，甚至所有的数。表示数的字母可以作为数的“替身”参与运算，建立数与数之间的关系，表达数及其运算的性质。用字母表示数能够更方便地表示一般规律，如加法交换律可写成 ，加法结合律可写成 。 字母、运算律、一般规律 代数式 由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。 数、字母、运算符号 列代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性。 代数式、实际问题、数量关系 书写代数式的注意点 式子中出现的乘号通常写作“·”或省略不写，如 通常写作 或 ；数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 一般不写作 ；式子中有加减运算且后面有单位时，式子要加上括号，如 元；除法运算通常写成分数形式，如 （）通常写作 。 乘号、括号、分数形式 2.2 代数式的值 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值。 代数式、数值、代入求值 2.3 整式 单项式 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 数、字母、乘积 单项式的系数 单项式中的数因数叫做这个单项式的系数。 单项式、数因数 单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式、指数 多项式 几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 单项式、项、常数项 多项式的次数 多项式中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数；一个多项式含有几项，就叫做几项式。例如，多项式 是一个二次三项式。 项、次数、几项式 整式 单项式与多项式统称为整式。 单项式、多项式 降幂排列 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列。 多项式、指数、排列 升幂排列 把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列。 多项式、指数、排列 2.4 整式的加减 同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项。所有的常数项都是同类项。 字母、指数、常数项 合并同类项 把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变。 同类项、系数、分配律 去括号法则 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号。例如 ，。 括号、正负号 添括号法则 所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号。 括号、正负号 整式的加减 去括号和合并同类项是整式加减的基础。整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项。 去括号、合并同类项 分离系数法 将参与加减运算的整式按同一个字母进行降幂排列，凡缺项则留出空位或添零，然后让常数项对齐，只写出各同类项的系数进行加减，计算出结果后再把字母和相应的指数补充上去，这种方法叫做分离系数法。 降幂排列、系数、整式加减 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $