专题二 两、三位数除以两位数的应用【（挑战压轴题）导图知识卡片+九大考点讲练+思维拓展训练 共42题】-2026-2027学年苏教版新教材数学四年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义通过思维导图系统梳理“两、三位数除以两位数的应用”知识体系，涵盖除数是整十数的口算与笔算、试商、商的位数判断、归一归总问题等九大考点，清晰呈现从基础运算到实际应用的知识脉络及内在联系。 讲义亮点在于“典例精讲+对应练习+真题演练”的分层设计，如结合游泳、结绳计数等生活情境命题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，通过试商调商、商的变化规律训练提升运算能力与推理意识，助力不同层次学生巩固基础或拓展思维，为教师精准教学提供有效支持。

2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二两、三位数除以两位数的应用 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练共42题〔原卷版〕】 目录 【思维导图知识梳理】 2 【压轴考向考点讲练】 …2 二【压轴考点01】除教是整十教的口算除法★女女 二【压轴考点02】除教是整十数的笔某除决★女★ 二【压钻考点3】除数是两位教的笔算除法★★★★ 二【医销考点04】多位数除以两位载的试商★★女★ 马【压抽老点05】判断商是几位数除数是两位数)★★★食…， 【压轴考点06】单归一问题★★女 二【压轴考点07】双妇一问题★★★ 6 二【压销考点08】归总问题★★★★ 二【压销考点09】商的变化规律及应用★★女★ ….8 【优选真题实战演练】..... ………8 第1页共11页 模块一 思维导图知识梳理 日1.理解题意，找准数量关系 口4.解决问题的常见类型 仔细阅读题目，弄清楚 平均分 把一些物品平均分给几个人， ★已知条件是什么？ 先抓住关健词， 求每人分多少。 总数+份数■每份数 ★要求的问题是什么？ 明确哪部分是己知 哪部分是问题 ★中间需要用什么运算？ 白包含除 一个数里面有几个另一个数， 总数÷每份数=份数 求可以分成几份。 ☑归-问题 先求出1份（单位）的量， 先求每份数， ⑦2.列出正确的算式 再求几份的量。 再求几份的总数 根据题意，列出除法算式： 商=被除数÷除数 四珠程时间」 路程■速度×时问 速度问题 路程、时间、速度之问的关系。 速度=路程÷时间 时间=路程+速度 注意： (平均分、包含除) ★平均分，用除法 ★包含除（一个数里面有几个另一个数）一也用除法 ☆5.有余数除法应用 因3.用竖式计算，验算结果 挑战压轴题专题二 还有制余（余数）时，要根据实际情况思考： 《两、三位数除以两位数的应用（解决问题）》 ★余数是否有意义？（如：制下的人，剩下的物品） 报接实际问题 以96+24为例： 苏教版数学四年级上册 ★余数是否需要“进一？（如：粗船、租车、分组） 灵活处理余数 4 2496 验算： 商×除数+余数=被除数 24×4+0=96 0 ●7.易错点提醒 又压轴题解题技巧 混清“平均分”和“包含除”。 细心审题， 画图辅助法 逆向思维法 假设法 列举法 综合分析法 ☑列式时单位不统一。 认真计算 ☑计算时粗心，商或余数写错。 验答震 找到妮律。 的合理性 ☑余数处理不当。 问题←…←已知 假设→检验一调整 4.232 28.常用公式汇总 商=被数÷除数 路程=速度×时问 总数=每份数×份数 工作效率=工作总量÷工作时间 归一问题基本思路： 被降数=商×除数+余数 速度=路程÷时间 每份数=总数÷份数 工作时间■工作总量÷工作效率 绘数■（故除数-金餐）÷商 ①先求出1份是多少。 (余数<除数) 时问■路程÷速度 份数=总数÷每份数 工作总量=工作效率×工作时 ②再求几份是多少。 模块二 压轴考向考点讲练 【压轴考点01】除数是整十数的口算除法★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·课后作业)一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每 层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本 书？ 第2页共11页 【对应练习1】(26-27四年级上·北京·课后作业)粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千 克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少 袋？ 【对应练习2】粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任 务。这批大米有多少吨？ 【压轴考点02】除数是整十数的笔算除法★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·课后作业)游泳是一项全身性运动，能够帮助我们舒展肌体，增 强心肺功能，增加肺活量。优优热爱游泳，在一次训练中，她在游泳池中游了5个来回，一共游了800 米。游泳池的泳道长多少米？ 【对应练习1】(26-27四年级上·江苏·课后作业)结绳计数法是远古时期人们还没有发明文字的时候 采用在绳子上打结的方式进行数字记录的方法。每个结表示的数为3。在一根长270厘米的绳子上打结， 每隔30厘米打一个结（用来打结的绳长忽略不计），两端都不打，则表示的数为多少？ 第3页共11页 【对应练习2】(25-26四年级上·江苏盐城·期末)中国结象征着吉祥与团圆。编一个标准的中国结需 要30条流苏线，学校手工社团准备了420条流苏线。一共可以编出多少个中国结？ 【压轴考点03】除数是两位数的笔算除法★★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·单元测试)哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要 把这些照片打印出来，己经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟 才可以打印完？ 【对应练习1】(26-27四年级上·江苏·课后作业)自行车厂接到一批订单，计划每天生产80辆，24 天正好完成，但因任务紧急，要求20天完成，实际每天应多生产多少辆才能按时完成？ 【对应练习2】有一条宽12米的人行道，占地面积是960平方米，为了方便，道路的宽度要增加到16 米，长不变，你知道扩宽后这条人行道的面积是多少吗？ 第4页共11页 二【压轴考点04】多位数除以两位数的试商★★女★ 【典例精讲】(2026四年级上·河北·专题练习)拒绝使用一次性塑料袋，四(1)班同学打算用班费 638元购买帆布袋送给家人，每个帆布袋22元，一共可以买多少个帆布袋？计算638：22时，把除数看作 20试商，第一次试商后，结果( )。 A.商大了 B.商小了 C.商正合适 【对应练习1】(25-26四年级下·江西吉安·期中)连江鱼丸是福州的地方特产，在业内有“福州鱼丸 看连江”的说法。连江是福州鱼丸的主要发源地和产地，某游客来到连江游玩，准备购买一些连江鱼丸， 他在计算购买数量时列了竖式，过程中出现了“调商”的步骤，可以推测出他带了( )元。 6 7 口▣■■ ■■■ 52 17 A.262 B.268 C.274 D.289 【对应练习2】计算288÷36，试商时把36看做40来试商，商会偏( ):计算288÷34，试商时 把34看做30来试商，商会偏( )。 【压轴考点05】判断商是几位数（除数是两位数）★★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·单元测试)计算“口82÷34”时，如果“口82÷34”的商是一位 数，口里的数最大是( )；如果商是两位数，口里的数最小是( )。 【对应练习1】(26-27四年级上·江苏·课后作业)计算275：31时，把31看作( )试商，商的 最高位写在被除数的( )位上，商是( ),余数是( )。 【对应练习2】(2026四年级上·江苏·专题练习)在计算4☆9÷43时，要使商是一位数，☆最大是 )；要使商是两位数，☆最小是()。 二【压轴考点06】单归一问题★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·江苏·课后作业)研学基地推出太空种子种植套装，张老师用264元买 了4套同款套装。学校计划为科技社团采购12套同样的套装，一共要花多少钱？ 第5页共11页 【对应练习1】(26-27四年级上·河北·课后作业)读四年级的小林用电脑打一篇文章，他12分钟能 打字336个。 (1)如果用算式“336÷12×25”解决问题，那么这个问题是 ( )。(先填空，再解答) (2)照这样的打字速度，小林打一篇812个字的文章要用多少分钟？ 【对应练习2】(26-27四年级上·江苏·课后作业)熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包 括竹叶、竹笋、嫩竹。3只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 【压轴考点07】双归一问题★★★ 【典例精讲】(23-24四年级下·浙江宁波·期末)土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒， 每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是( )。算式64÷(8× 4)解决的问题是( ）。 【对应练习1】下面不可以用算式“231÷3÷7”来解决的问题是( )。 A.一部大型纪录片有231集，从周一开始每天播放3集，一共要播放多少周。 B.玩具店新进了3箱布偶，每箱7个，一共花了231元，平均每个布偶多少元。 C.有一些笔，每人分7支，正好可以分给231人，如果每人分3支，可以分给多少人。 【对应练习2】学校原来的书架都放满了，现在新买来960本书，需要增加几个这样的书架？ 每个书架每层可以 放20本书。 第6页共11页 二【压轴考点08】归总问题★★★★ 【典例精讲】(26-27四年级上·河北·单元测试)劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要组成部 分。实验小学响应国家号召开展劳动教育实践活动。李老师准备了一些红薯幼苗，如果每人种14株，需 要36人参加活动才能完成任务。如果每人种9株，需要多少人参加活动才能完成任务？ 【对应练习1】(25-26四年级上·江苏南通·期末)中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问 题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完 成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 【对应练习2】(25-26三年级下·山东日照·期末)谷雨茶是谷雨时节采制的春茶，传说喝了能清火明 目。茶农将刚采下的新鲜茶叶分装销售。 (1)用第一种茶叶罐来装茶叶，每罐9千克，正好装18罐。如果用第二种茶叶罐来装茶叶，每罐装6千 克，用第二种茶叶罐可以装满多少罐？ (2)茶农将第一种茶叶罐装进礼盒中出售。李叔叔买了2个礼盒，花了158元。王阿姨准备买5个同样的 礼盒，需要花多少元？ 第7页共11页 二【压轴考点09】商的变化规律及应用★★女★ 【典例精讲】(23-24四年级上·河南郑州·期末)观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9=11111,199998÷9=22222,299997÷9=33333, )÷9=44444,599994÷9=( )。 【对应练习1】(26-27四年级上·江苏·周测)甲数除以乙数，商是7，如果甲数乘2，乙数除以2，现 在商是( ）。 【对应练习2】(25-26四年级上·江苏盐城·阶段检测)根据980÷30=32…20，直接写出下列各题 的得数。 98÷3=( ）…( 1960÷60=( ）…( 490÷15=( )…( 9800÷300=( ）…( )÷( ）=32…100 模块三 优选真题 实战演练 1.(26-27四年级上·山东·周测)一个简易天平处于平衡状态，每相邻两个小孔的间距相等，挂珠质量 也相等，已知左边有30个挂珠，挂在第14个小孔处，右边有10个挂珠，挂在第( )个小孔 处，天平能保持平衡。 A.34 B.42 C.30 D.44 2.(26-27四年级上·江苏·单元测试)学校买来6筒羽毛球，每筒12个，一共用去216元，平均每个 羽毛球多少元？列式为( )。 A.216÷(12÷6) B.216×6÷12 C.216÷6÷12 3.(2026四年级上·河北·专题练习)小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可 以帮助小新认识到错误的是( )。 A.160÷80 B.296÷32 C.204÷17 D.513÷57 4.(26-27四年级上·江苏·单元测试)中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏 天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店 上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰 棒。 第8页共11页 5.(26-27四年级上·河北·单元测试)一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次2030毫升”。按照 这样的用量，这瓶口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 6.(26-27四年级上·江苏·课后作业)在倡导“垃圾分类，保护环境”专题活动中，四(1)班46名同 学共收集了736个塑料瓶，四（2)班平均每人比四(1)班多收集3个塑料瓶。四(2)班43名同学共收 集了( )个塑料瓶。 7.(26-27四年级上·江苏·单元测试)学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需 要50个旧塑料瓶，社团成员一共收集了408个废旧塑料瓶，可以制作多少个环保花盆？还剩多少个旧塑 料瓶？ 8.(2026四年级上·河北·专题练习)为传承红色基因，培养爱国精神，育才小学组织260名少先队员 参加国防教育研学活动。少先队员们从学校坐车到研学基地，每辆车限坐44人，至少需要几辆车？ 9.(26-27四年级上·江苏·单元测试)牡丹是国画花卉中经常描绘的题材，历代诗人画家有着无数赞美 牡丹的诗篇和画作。洛阳某牡丹专卖店内有牡丹画作870幅，放在5个盛放画作的架子上，每个架子有3 层，平均每个架子每层有多少幅牡丹画作？（用两种方法计算） 第9页共11页 10.(2026四年级上·江苏·专题练习)“白露天渐凉，气管当保养”，白露时节天气变凉，人们要注意 防寒，增强抵抗力，多食用红枣等补气之物。小梦的妈妈特别爱吃和田玉枣。每包和田玉枣售价61元， 小梦妈妈用500元买最多可以买几包？还剩多少元？ 11.(2026四年级上·江苏·专题练习)“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明扫墓祭祖是清明节 最核心的习俗。 (1)清明前夕，为了铭记历史，缅怀先烈。学校开展“学党史、感党恩、强信念、听党话、跟党走”红领 巾诵读活动，《中国共产党一路走来》共156页，文文3天读了36页，照这样的速度，9天可以读多少 页？读完整本需要几天？ (2)李叔叔自驾回乡祭祖，汽车以85千米/时的速度开往老家，8小时到达。从老家原路返回时，因为下 雨，用了10小时。返回的平均速度是多少千米/时？ 12.(第六单元第4课时除数不接近整十数的除法(1)（人教版）)小丽从甲地步行去乙地，每分钟走 60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 第10页共11页 13.(20-21四年级上·河北保定·期中)学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54 座、28座都含有司机座位) 54座 28座 620元天 420元天 (1)旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ (2)如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 14.(20-21四年级上·浙江杭州·期末)超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可 以购买多少箱？ 牛奶促销 MiLK 59元箱 99元/2箱 15盒箱 15.(24-25四年级上·辽宁丹东·期末)玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10 分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 第11页共11页 2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二 两、三位数除以两位数的应用 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练 共42题〔解析版〕】 目 录 【思维导图 知识梳理】 2 【压轴考向 考点讲练】 2 【压轴考点01】除数是整十数的口算除法 2 【压轴考点02】除数是整十数的笔算除法 4 【压轴考点03】除数是两位数的笔算除法 5 【压轴考点04】多位数除以两位数的试商 6 【压轴考点05】判断商是几位数（除数是两位数） 7 【压轴考点06】单归一问题 8 【压轴考点07】双归一问题 10 【压轴考点08】归总问题 11 【压轴考点09】商的变化规律及应用 12 【优选真题 实战演练】 14 【压轴考点01】除数是整十数的口算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本书？ 【答案】 1本 【思路引导】先用每层拿出的书本数乘层数，计算出总共拿出的书的数量。然后用层数减去剩下的书对应原来原来的层数，计算出拿出的书对应原来的层数。再用总共拿出的书的数量除以拿出的书对应原来的层数，求出原来每层的本数。最后用原来每层的本数减去拿出的本数，即可得到现在每层的本数。 【规范解答】（本） （层） （本） （本） 答：这个书架现在每层有1本书。 【对应练习1】（26-27四年级上·北京·课后作业）粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少袋？ 【答案】面粉18袋，大米12袋 【思路引导】已知面粉和大米总重量相等，面粉比大米多6袋，先求出多出来的6袋面粉的总重量，这部分重量等于相同袋数下大米比面粉多的总重量，用这部分重量除以每袋大米与面粉的重量差，就能得到大米的袋数，再加6得到面粉的袋数。 【规范解答】6袋面粉的重量：（千克） 每袋大米比每袋面粉重的重量：（千克） 大米的袋数：（袋） 面粉的袋数：（袋） 答：运来面粉18袋，大米12袋。 【对应练习2】粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 【答案】600吨 【思路引导】由题意可得，实际每天多运16吨，则先求实际的15天比计划的15天多运：15×16＝240（吨），用多出来的240吨除以多出的天数可得计划每天运的重量，再用计划每天运的重量乘25，进而求出货物的总重量。 【规范解答】（15×16）÷（25－15） ＝240÷10 ＝24（吨） 24×25＝600（吨） 答：这批大米有600吨。 【考点剖析】此题考查了盈亏问题的灵活应用，关键是通过对比法求出实际的15天比计划的15天多运的吨数。 【压轴考点02】除数是整十数的笔算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）游泳是一项全身性运动，能够帮助我们舒展肌体，增强心肺功能，增加肺活量。优优热爱游泳，在一次训练中，她在游泳池中游了5个来回，一共游了800米。游泳池的泳道长多少米？ 【答案】80米 【思路引导】1个来回包含2个泳道的长度，用5乘2算出5个来回对应的泳道总数量，再用总长度除以总数量得到泳道长度。 【规范解答】（个） （米） 答：游泳池的泳道长80米。 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）结绳计数法是远古时期人们还没有发明文字的时候采用在绳子上打结的方式进行数字记录的方法。每个结表示的数为3。在一根长270厘米的绳子上打结，每隔30厘米打一个结（用来打结的绳长忽略不计），两端都不打，则表示的数为多少？ 【答案】 24 【思路引导】先根据绳子总长度和间隔长度算出间隔数，结合两端都不打结的条件，用间隔数减1得到结的数量，再乘每个结表示的数即可。 【规范解答】（270÷30－1）×3 ＝（9－1）×3 ＝8×3 ＝24 答：表示的数为24。 【对应练习2】（25-26四年级上·江苏盐城·期末）中国结象征着吉祥与团圆。编一个标准的中国结需要30条流苏线，学校手工社团准备了420条流苏线。一共可以编出多少个中国结？ 【答案】14个 【思路引导】编1个中国结需要30条流苏线，求420条线能编多少个中国结，就是看420里包含多少个30，用除法计算。 【规范解答】（个） 答：一共可以编出14个中国结。 【压轴考点03】除数是两位数的笔算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要把这些照片打印出来，已经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟才可以打印完？ 【答案】9分钟 【思路引导】先算出剩下未打印的照片张数，再用剩下的张数除以每分钟打印的张数，就能得到打印完剩下照片需要的时间。 【规范解答】（148－40）÷12 ＝108÷12 ＝9（分钟） 答：剩下的照片需要9分钟才可以打印完。 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）自行车厂接到一批订单，计划每天生产80辆，24天正好完成，但因任务紧急，要求20天完成，实际每天应多生产多少辆才能按时完成？ 【答案】 16辆 【思路引导】要算实际每天多生产的辆数，需先求出订单总辆数，再算出实际每天生产的辆数，最后用实际每天生产的辆数减去计划每天生产的辆数。 【规范解答】 ＝1920÷20－80 ＝16（辆） 答：实际每天应多生产16辆才能按时完成。 【对应练习2】有一条宽12米的人行道，占地面积是960平方米，为了方便，道路的宽度要增加到16米，长不变，你知道扩宽后这条人行道的面积是多少吗？ 【答案】1280平方米 【思路引导】先根据原人行道占地面积÷原来的宽＝人行道的长，求出人行道的长，再根据长方形面积计算公式，求出人行道的长×增加后的宽度＝扩宽后人行道的面积。 【规范解答】960÷12×16 ＝80×16 ＝1280（平方米） 答：扩宽后这条人行道的面积是1280平方米。 【考点剖析】本题考查的是长方形面积的计算，关键是要求出人行道原来的宽度。 【压轴考点04】多位数除以两位数的试商 【典例精讲】（2026四年级上·河北·专题练习）拒绝使用一次性塑料袋，四（1）班同学打算用班费638元购买帆布袋送给家人，每个帆布袋22元，一共可以买多少个帆布袋？计算638÷22时，把除数看作20试商，第一次试商后，结果（    ）。 A．商大了 B．商小了 C．商正合适 【答案】A 【思路引导】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。当将除数估大时，初商可能偏小，当将除数估小时，初商可能偏大，依此选择。 【规范解答】20＜22，22×3＝66； 66＞63，由此可知，计算638÷22时，把除数看作20试商，第一次试商商3后结果商大了。 【对应练习1】（25-26四年级下·江西吉安·期中）连江鱼丸是福州的地方特产，在业内有“福州鱼丸看连江”的说法。连江是福州鱼丸的主要发源地和产地，某游客来到连江游玩，准备购买一些连江鱼丸，他在计算购买数量时列了竖式，过程中出现了“调商”的步骤，可以推测出他带了（    ）元。 A．262 B．268 C．274 D．289 【答案】A 【思路引导】根据试商方法可知，第一次商6，余数是52；第二次把商改成7，余数变成17。利用两次余数的差，求出除数，即鱼丸的单价。再用除法公式：被除数＝商×除数＋余数，算出带了多少钱。 【规范解答】除数为：52－17＝35 6×35＋52 ＝210＋52 ＝262 所以，他带了262元。 【对应练习2】计算288÷36，试商时把36看做40来试商，商会偏( )；计算288÷34，试商时把34看做30来试商，商会偏( )。 【答案】 小 大 【思路引导】商的变化规律：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小为原来的几分之一；被除数不变，除数缩小为原来的几分之一，商反而扩大几倍。据此可知，被除数不变，除数变大时，商偏小；除数变小时，商偏大。据此可知，把36看做40来试商，除数变大，商偏小。把34看做30来试商，除数变小，商偏大。 【规范解答】计算288÷36，试商时把36看做40来试商，商会偏小；计算288÷34，试商时把34看做30来试商，商会偏大。 【考点剖析】本题考查根据商的变化规律判断初商的变化情况，被除数不变，除数变大时，商偏小；除数变小时，商偏大。 【压轴考点05】判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算“□82÷34”时，如果“□82÷34”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )。 【答案】 2 3 【思路引导】根据三位数除以两位数的除法笔算方法：从被除数的最高位除起，先看除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；每求出一位商，余下的数必须比除数小；除到哪一位不够商1，就在那一位商0占位。据此进行解答即可。 【规范解答】如果“□82÷34”的商是一位数，则被除数□82前两位数小于34，即□8＜34，因为□为被除数的首位不可能为0，因此□可以填1和2，因为1＜2，因此□里的数最大是2。 如果“□82÷34”的商是两位数，则被除数□82前两位数大于34，即□8＞34，因此□可以填3、4、5、6、7、8、9，因为3＜4＜5＜6＜7＜8＜9，因此□里的数最小是3。 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算275÷31时，把31看作( )试商，商的最高位写在被除数的( )位上，商是( )，余数是( )。 【答案】 30 个 8 27 【思路引导】根据三位数除以两位数的计算，可以将两位数估成和它接近的整十数再计算；如果被除数前两位大于或等于除数，则商是两位数，如果被除数前两位小于除数，则商是一位数，计算三位数除以两位数时，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。据此填空即可。   【规范解答】275÷31＝8……27 计算275÷31时，把31看作30试商，商的最高位写在被除数的个位上，商是8，余数是27。 【对应练习2】（2026四年级上·江苏·专题练习）在计算4☆9÷43时，要使商是一位数，☆最大是( )；要使商是两位数，☆最小是( )。 【答案】 2 3 【思路引导】在计算4☆9÷43时，要使商是一位数，则被除数的前两位不够除，即4☆＜43，☆里可以填0、1、2，最大是2。要使商是两位数，则被除数的前两位够除，即4☆≥43，☆里可以填3、4、5、6、7、8、9，最小是3。 【规范解答】要使4☆9÷43的商是一位数，则4☆＜43，☆最大是2；要使商是两位数，则4☆≥43，☆最小是3。 【压轴考点06】单归一问题 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）研学基地推出太空种子种植套装，张老师用264元买了4套同款套装。学校计划为科技社团采购12套同样的套装，一共要花多少钱？ 【答案】792元 【思路引导】先用264÷4求出1套套装多少钱，再乘12即可求出12套同样的套装多少钱。 【规范解答】264÷4×12 ＝66×12 ＝792（元） 答：一共要花792元。 【对应练习1】（26-27四年级上·河北·课后作业）读四年级的小林用电脑打一篇文章，他12分钟能打字336个。 (1)如果用算式“336÷12×25”解决问题，那么这个问题是（                  ）。（先填空，再解答） (2)照这样的打字速度，小林打一篇812个字的文章要用多少分钟？ 【答案】(1)照这样的打字速度，小林25分钟能打多少个字？ 336÷12×25 ＝28×25 ＝700（个） 答：照这样的打字速度，小林25分钟能打700个字。 (2)29分钟 【思路引导】（1）336是他12分钟能打的字数，336÷12是求他每分钟打的字数，再乘25是求出他25分钟能打的字数。这个问题是：照这样的打字速度，小林25分钟能打多少个字？列式为：336÷12×25，据此解题即可。 （2）用336除以12求出他每分钟打的字数，再用这篇文章的总字数除以他每分钟打的字数即可； 【规范解答】（1）照这样的打字速度，小林25分钟能打多少个字？ 如果用算式 “336÷12×25”解决问题，那么这个问题是：照这样的打字速度，小林25分钟能打多少个字？ 336÷12×25 ＝28×25 ＝700（个） 答：照这样的打字速度，小林25分钟能打700个字。 （2）812÷（336÷12） ＝812÷28 ＝29（分钟） 答：小林打一篇812个字的文章要用29分钟。 【对应练习2】（26-27四年级上·江苏·课后作业）熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包括竹叶、竹笋、嫩竹。3只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 【答案】 672千克 【思路引导】前后熊猫数量相同，先求出3只熊猫1天的进食量，即用240除以5，再将2周换算为14天，用每天进食量乘总天数得到总质量。 【规范解答】2周＝14天 （千克） （千克） 答：3只熊猫2周吃竹子672千克。 【压轴考点07】双归一问题 【典例精讲】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是( )。算式64÷（8×4）解决的问题是( )。 【答案】 2400÷8÷4 每个咸鸭蛋多少钱 【思路引导】咸鸭蛋总个数除以每盒咸鸭蛋个数，可以算出这些咸鸭蛋可以装（2400÷8）盒，咸鸭蛋可以装的盒数除以每箱盒数，可以算出一共可以装（2400÷8÷4）箱。 也可以这样算：每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，咸鸭蛋总个数除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出一共有2400÷（8×4）（箱）。 每盒咸鸭蛋个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（8×4）个咸鸭蛋，每箱咸鸭蛋售价除以每箱咸鸭蛋个数，可以算出每个咸鸭蛋售价是64÷（8×4）（元）。 【规范解答】土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是2400÷8÷4或2400÷（8×4）。算式64÷（8×4）解决的问题是每个咸鸭蛋多少钱？ 【对应练习1】下面不可以用算式“231÷3÷7”来解决的问题是（    ）。 A．一部大型纪录片有231集，从周一开始每天播放3集，一共要播放多少周。 B．玩具店新进了3箱布偶，每箱7个，一共花了231元，平均每个布偶多少元。 C．有一些笔，每人分7支，正好可以分给231人，如果每人分3支，可以分给多少人。 【答案】C 【思路引导】231÷3÷7是两步连除算式，根据下面条件分析先算什么，再算什么。如果不能用两步连除解答的问题即符合题意。 【规范解答】A．用总集数除以每天播放的集数，求出播放的天数，再除以一周的7天，即可求出一共要播放多少周，列式为231÷3÷7。不符合题意。 B．用总钱数除以箱数，可以求出每箱的价钱，再除以每箱的个数，即可求出平均每个布偶的价钱，列式为231÷3÷7。不符合题意。 C．用每人分的支数乘人数，求出总支数，再除以每人分的支数，即可求出可以分给几人。列式为231×7÷3。符合题意。 故答案为：C 【对应练习2】学校原来的书架都放满了，现在新买来960本书，需要增加几个这样的书架？ 【答案】12个 【思路引导】新买来的书本数除以每层可以放的书本数等于可以放的层数，再除以一个书架的层数即等于书架个数，据此即可解答。 【规范解答】960÷20÷4 ＝48÷4 ＝12（个） 答：需要增加12个这样的书架。 【压轴考点08】归总问题 【典例精讲】（26-27四年级上·河北·单元测试）劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要组成部分。实验小学响应国家号召开展劳动教育实践活动。李老师准备了一些红薯幼苗，如果每人种14株，需要36人参加活动才能完成任务。如果每人种9株，需要多少人参加活动才能完成任务？ 【答案】56人 【思路引导】红薯幼苗总株数固定，先通过每人种的株数乘人数算出总株数，再用总株数除以每人种的株数，得到需要的人数。 【规范解答】 （人） 答：需要56人参加活动才能完成任务。 【对应练习1】（25-26四年级上·江苏南通·期末）中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 【答案】7天 【思路引导】工作总量不变，先根据原有人数和工作天数算出总工作量，再算出增加人数后的总人数，用总工作量除以总人数得到所需天数。 【规范解答】 ＝630÷90 （天） 答：7天能完成。 【对应练习2】（25-26三年级下·山东日照·期末）谷雨茶是谷雨时节采制的春茶，传说喝了能清火明目。茶农将刚采下的新鲜茶叶分装销售。 (1)用第一种茶叶罐来装茶叶，每罐9千克，正好装18罐。如果用第二种茶叶罐来装茶叶，每罐装6千克，用第二种茶叶罐可以装满多少罐？ (2)茶农将第一种茶叶罐装进礼盒中出售。李叔叔买了2个礼盒，花了158元。王阿姨准备买5个同样的礼盒，需要花多少元？ 【答案】(1)27罐 (2)395元 【思路引导】（1）先用乘法求出茶叶的总质量，再用总质量除以第二种茶叶罐每罐装的质量，即可求出需要的罐数。 （2）先用除法求出单个礼盒的价钱，再用单价乘王阿姨准备购买的礼盒数量，即可求出总花费。 【规范解答】（1）9×18=162（千克） 162÷6=27（罐） 答：用第二种茶叶罐可以装满27罐。 （2）158÷2=79（元） 79×5=395（元） 答：王阿姨准备买5个同样的礼盒，需要花395元。 【压轴考点09】商的变化规律及应用 【典例精讲】（23-24四年级上·河南郑州·期末）观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9＝11111，199998÷9＝22222，299997÷9＝33333， ( )÷9＝44444，599994÷9＝( )。 【答案】 399996 66666 【思路引导】观察这组算式，被除数个位从9开始依次减少1，十位、百位、千位和万位都是9。从第二个被除数起，最高位上是从1开始依次增加1。除数是9，被除数最高位是几，商就由5个比这个数大1的数组成。 【规范解答】99999÷9＝11111 199998÷9＝22222 299997÷9＝33333 399996÷9＝44444 499995÷9＝55555 599994÷9＝66666 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·周测）甲数除以乙数，商是7，如果甲数乘2，乙数除以2，现在商是( )。 【答案】28 【思路引导】根据商随除数或被除数变化的规律可知，除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 被除数乘，商也乘；除数除以，商也要乘，据此解答。 【规范解答】 现在商是。 【对应练习2】（25-26四年级上·江苏盐城·阶段检测）根据980÷30＝32……20，直接写出下列各题的得数。 98÷3＝( )……( )     1960÷60＝( )……( ) 490÷15＝( )……( )   9800÷300＝( )……( ) ( )÷( )＝32……100 【答案】 32 2 32 40 32 10 32 200 4900 150 【思路引导】在有余数的除法中，当被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，但余数也会随之乘或除以这个数。利用原式980÷30＝32……20，通过调整被除数和除数的倍数关系，推导出各题的商和余数。 【规范解答】98÷3，被除数和除数同时除以10，商不变为32，余数20÷10＝2，所以98÷3＝32……2。 1960÷60，被除数和除数同时乘2，商不变为32，余数20×2＝40，所以1960÷60＝32……40。 490÷15，被除数和除数同时除以2，商不变为32，余数20÷2＝10，所以490÷15＝32……10。 9800÷300，被除数和除数同时乘10，商不变为32，余数20×10＝200，所以9800÷300＝32……200。 （4900）÷（150），原余数20变为100，需乘5，故被除数和除数同时乘5，即980×5＝4900，30×5＝150，验证：4900÷150＝32……100。 1．（26-27四年级上·山东·周测）一个简易天平处于平衡状态，每相邻两个小孔的间距相等，挂珠质量也相等，已知左边有30个挂珠，挂在第14个小孔处，右边有10个挂珠，挂在第（    ）个小孔处，天平能保持平衡。 A．34 B．42 C．30 D．44 【答案】B 【思路引导】左边挂珠数量×左边到支点的孔数＝右边挂珠数量×右边到支点的孔数。先算左边的总乘积，再除以右边挂珠数量即可。 【规范解答】30×14＝420 420÷10＝42 所以挂在第42个小孔处天平平衡。 2．（26-27四年级上·江苏·单元测试）学校买来6筒羽毛球，每筒12个，一共用去216元，平均每个羽毛球多少元？列式为（    ）。 A．216÷（12÷6） B．216×6÷12 C．216÷6÷12 【答案】C 【思路引导】已知筒数是筒和每筒的个数是个，所以可以用计算出羽毛球的总个数，再用总钱数元除以总个数得到单个价格，列式为；也可以用总钱数除以筒数，即，先算出每筒羽毛球的价格，再除以每筒的个数，也能得到单个羽毛球的价格，列式为：；对照两种计算方法，匹配对应的列式，判断选项是否符合其中的一种，选出正确选项。 【规范解答】依题意可以列式为：或，对比所给的选项，正确选项是C。 3．（2026四年级上·河北·专题练习）小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可以帮助小新认识到错误的是（    ）。 A．160÷80 B．296÷32 C．204÷17 D．513÷57 【答案】C 【思路引导】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数； 如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数。只要找到商是两位数的例子就能证明小新的说法错误。 【规范解答】A．160÷80，16＜80，商是一位数； B．296÷32，29＜32，商是一位数； C．204÷17，20＞17，商是两位数； D．513÷57，51＜57，商是一位数。 4．（26-27四年级上·江苏·单元测试）中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰棒。 【答案】6 【思路引导】先算出一天总共购进的冰棒盒数：上午购进64盒，下午购进86盒，总盒数是64＋86＝150盒。已知每箱有25盒，用总盒数除以每箱的盒数即可。 【规范解答】（64＋86）÷25 ＝150÷25 ＝6（箱） 该冷饮店一天共购进6箱冰棒。 5．（26-27四年级上·河北·单元测试）一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 【答案】 6 9 【思路引导】明确最少喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越多，那么总次数越少，所以取每次最大用量30毫升，用总体积除以单次最大用量计算。 明确最多喝的次数对应的前提：如果每次喝的量越少，那么总次数越多，所以取每次最小用量20毫升，用总体积除以单次最小用量计算。 【规范解答】最少：180÷30＝6（次），最多：180÷20＝9（次）。 6．（26-27四年级上·江苏·课后作业）在倡导“垃圾分类，保护环境”专题活动中，四（1）班46名同学共收集了736个塑料瓶，四（2）班平均每人比四（1）班多收集3个塑料瓶。四（2）班43名同学共收集了( )个塑料瓶。 【答案】817 【思路引导】根据题意，用四（1）班收集塑料瓶的数量除以人数，求出四（1）班平均每人收集塑料瓶的个数，再加上3，即可求出四（2）班平均每人收集塑料瓶的个数，再乘四（2）班的人数，即可求出四（2）班同学收集塑料瓶的总数。 【规范解答】（736÷46＋3）×43 ＝（16＋3）×43 ＝19×43 ＝817（个） 7．（26-27四年级上·江苏·单元测试）学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需要50个旧塑料瓶，社团成员一共收集了408个废旧塑料瓶，可以制作多少个环保花盆？还剩多少个旧塑料瓶？ 【答案】可以制作8个环保花盆，还剩8个旧塑料瓶。 【思路引导】用收集的废旧塑料瓶总数量除以制作一个环保花盆需要的塑料瓶数量，得到的商就是可以制作的环保花盆个数，余数就是剩余的旧塑料瓶数量。 【规范解答】408÷50＝8（个）……8（个） 答：可以制作8个环保花盆，还剩8个旧塑料瓶。 8．（2026四年级上·河北·专题练习）为传承红色基因，培养爱国精神，育才小学组织260名少先队员参加国防教育研学活动。少先队员们从学校坐车到研学基地，每辆车限坐44人，至少需要几辆车？ 【答案】6辆 【思路引导】求至少需要的车辆数，用总人数除以每辆车限坐人数，余下的人即使没坐满也需要额外1辆车，因此用商加1得到最终结果。 【规范解答】（辆）……40（人） 答：至少需要6辆车。 9．（26-27四年级上·江苏·单元测试）牡丹是国画花卉中经常描绘的题材，历代诗人画家有着无数赞美牡丹的诗篇和画作。洛阳某牡丹专卖店内有牡丹画作870幅，放在5个盛放画作的架子上，每个架子有3层，平均每个架子每层有多少幅牡丹画作？（用两种方法计算） 【答案】方法一：870÷5÷3 ＝174÷3 ＝58（幅） 方法二：870÷（5×3） ＝870÷15 ＝58（幅） 答：平均每个架子每层有58幅牡丹画作。 【思路引导】根据题意，方法一：用牡丹画的总幅数除以架子的个数，求出每个架子可以放牡丹画的幅数，再除以每个架子的层数，即可求出平均每个架子每层有多少幅牡丹画作；方法二：每个架子的层数乘架子的个数，求出5个架子共有的层数，再用牡丹画的总幅数除以5个架子共有的层数，即可求出平均每个架子每层有多少幅牡丹画作。 【规范解答】方法一：870÷5÷3 ＝174÷3 ＝58（幅） 方法二：870÷（5×3） ＝870÷15 ＝58（幅） 答：平均每个架子每层有58幅牡丹画作。 10．（2026四年级上·江苏·专题练习）“白露天渐凉，气管当保养”，白露时节天气变凉，人们要注意防寒，增强抵抗力，多食用红枣等补气之物。小梦的妈妈特别爱吃和田玉枣。每包和田玉枣售价61元，小梦妈妈用500元买最多可以买几包？还剩多少元？ 【答案】8包；12元 【思路引导】数量＝总价÷单价，用500除以61，商为最多可以买的包数，余数为剩下的钱，据此即可解答。 【规范解答】500÷61＝8（包）……12（元） 答：用500元买最多可以买8包；还剩12元。 11．（2026四年级上·江苏·专题练习）“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明扫墓祭祖是清明节最核心的习俗。 (1)清明前夕，为了铭记历史，缅怀先烈。学校开展“学党史、感党恩、强信念、听党话、跟党走”红领巾诵读活动，《中国共产党一路走来》共156页，文文3天读了36页，照这样的速度，9天可以读多少页？读完整本需要几天？ (2)李叔叔自驾回乡祭祖，汽车以85千米/时的速度开往老家，8小时到达。从老家原路返回时，因为下雨，用了10小时。返回的平均速度是多少千米/时？ 【答案】(1) 9天可以读108页，读完整本需要13天。 (2)68千米/时 【思路引导】（1）根据题意，用3天读书的页数除以3，求出文文每天读书的页数，再乘9，即可求出9天可以读多少页；用书的总页数除以每天读书的页数，即可求出读完整本需要的天数。 （2）根据题意，用汽车每小时行驶的路程乘8，求出回老家的路程，再除以返回时所用的时间，即可求出返回的平均速度是多少千米/时。 【规范解答】（1）36÷3＝12（页） 12×9＝108（页） 156÷12＝13（天） 答：9天可以读108页，读完整本需要13天。 （2）85×8÷10 ＝680÷10 ＝68（千米/时） 答：返回的平均速度是68千米/时。 12．（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法（1）（人教版））小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 【答案】120米 【思路引导】根据路程＝速度×时间，求出小丽5分钟走的路程，再依据两人相遇时距离甲地的路程减去小丽5分钟走的路程可得小丽后来走的路程；再依据时间＝路程÷速度，求出小丽后来所走的时间，即为小勇追上小丽所用的时间，最后用相遇时距离甲地的路程除以追上小丽所用的时间，即可求出小勇的速度。 【规范解答】小丽5分钟的路程： 60×5＝300（米） 小丽后来走的路程： 600－300＝300 （米） 小丽后来所走的时间： 300÷60＝5（分钟） 小勇每分钟跑的米： 600÷5＝120（米） 答：小勇每分钟跑120米。 【考点剖析】本题考查了追及问题，掌握相应的数量关系是解答本题的关键。 13．（20-21四年级上·河北保定·期中）学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 【答案】（1）租大客车便宜些；原因见详解 （2）租2辆大客车，1辆小客车；1660元 【思路引导】（1）122＋7＝129（人），用129除以（54－1）求出商和余数，商＋1即求出需要大客车的辆数，用辆数乘620即租大客车需要的金额；用129除以（28－1）求出商和余数，商＋1即求出需要小客车的辆数，用辆数乘420即租小客车需要的金额，最后两者比较即可。 （2）根据题意，尽量多租大客车较划算，2×54＋28＝136（人），用2乘620的积再加上420求出租2辆大客车和1辆小客车需要的金额，据此解答。 【规范解答】（1）122＋7＝129（人） 54－1＝53（座） 28－1＝27（座） 大客车：129÷53＝2（辆）……23（人） 2＋1＝3（辆） 3×620＝1860（元） 小客车：129÷27＝4（辆）……21（人） 4＋1＝5（辆） 5×420＝2100（元） 1860元＜2100元 答：租大客车便宜些。 （2）2×620＋420 ＝1240＋420 ＝1660（元） 答：租2辆大客车，1辆小客车，需要1660元。 【考点剖析】尽量租大客车，并且少留空位，这样最省钱。 14．（20-21四年级上·浙江杭州·期末）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 【答案】6箱 【思路引导】根据已知条件99元/2箱的比59元/箱的便宜，所以求最多首先选择99元/2箱的买，据此解答。 【规范解答】99÷2＝49（元）……1（元） 49＜59，因为99元/2箱的单价便宜，所以选择买它。 300÷99＝3（组）……3（元） 3×2＝6（箱） 答：最多可以购买6箱。 【考点剖析】此题关键比较按哪种标价买便宜，确定购买策略。 15．（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 【答案】180米 【思路引导】由题目可知，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，玲玲每分钟走60米，走了10分钟距家60×10＝600（米）。妈妈骑车追玲玲，在距家900米处与玲玲相遇，也就是玲玲后来又走了900－600＝300（米），用了300÷60＝5（分钟），这也是妈妈骑车所用的时间。所以妈妈骑车每分钟行驶900÷5＝180（米），即可解题。 【规范解答】由分析可知： 60×10＝600（米） 900－600＝300（米） 300÷60＝5（分钟） 900÷5＝180（米） 答：妈妈每分钟行驶180米。 【考点剖析】本题关键是明确从妈妈开始追到追上玲玲，玲玲走了300米，进而明确妈妈骑车时间。再根据路程、速度和时间之间的关系解答。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $nullnull 2026-2027学年苏教版数学四年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题二 两、三位数除以两位数的应用 【思维导图+九大考点讲练+思维拓展训练 共42题〔原卷版〕】 目 录 【思维导图 知识梳理】 2 【压轴考向 考点讲练】 2 【压轴考点01】除数是整十数的口算除法 2 【压轴考点02】除数是整十数的笔算除法 3 【压轴考点03】除数是两位数的笔算除法 4 【压轴考点04】多位数除以两位数的试商 5 【压轴考点05】判断商是几位数（除数是两位数） 5 【压轴考点06】单归一问题 5 【压轴考点07】双归一问题 6 【压轴考点08】归总问题 7 【压轴考点09】商的变化规律及应用 8 【优选真题 实战演练】 8 【压轴考点01】除数是整十数的口算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）一个书架有12层，每层放着同样多的书。现在从每层拿出5本书，那么这个书架上剩下的书的总本数等于原来2层的书的本数。这个书架现在每层有多少本书？ 【对应练习1】（26-27四年级上·北京·课后作业）粮店运来面粉和大米若干袋。面粉每袋重20千克，大米每袋重30千克。已知面粉和大米的总重量相等，且面粉比大米多6袋。运来面粉和大米各多少袋？ 【对应练习2】粮库运一批大米，计划25天运完。实际每天比计划多运16吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？ 【压轴考点02】除数是整十数的笔算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）游泳是一项全身性运动，能够帮助我们舒展肌体，增强心肺功能，增加肺活量。优优热爱游泳，在一次训练中，她在游泳池中游了5个来回，一共游了800米。游泳池的泳道长多少米？ 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）结绳计数法是远古时期人们还没有发明文字的时候采用在绳子上打结的方式进行数字记录的方法。每个结表示的数为3。在一根长270厘米的绳子上打结，每隔30厘米打一个结（用来打结的绳长忽略不计），两端都不打，则表示的数为多少？ 【对应练习2】（25-26四年级上·江苏盐城·期末）中国结象征着吉祥与团圆。编一个标准的中国结需要30条流苏线，学校手工社团准备了420条流苏线。一共可以编出多少个中国结？ 【压轴考点03】除数是两位数的笔算除法 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）哥哥去旅游时，拍摄了148张自然景观照片，现在要把这些照片打印出来，已经打印了40张，如果平均每分钟打印12张照片，那么剩下的照片需要多少分钟才可以打印完？ 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）自行车厂接到一批订单，计划每天生产80辆，24天正好完成，但因任务紧急，要求20天完成，实际每天应多生产多少辆才能按时完成？ 【对应练习2】有一条宽12米的人行道，占地面积是960平方米，为了方便，道路的宽度要增加到16米，长不变，你知道扩宽后这条人行道的面积是多少吗？ 【压轴考点04】多位数除以两位数的试商 【典例精讲】（2026四年级上·河北·专题练习）拒绝使用一次性塑料袋，四（1）班同学打算用班费638元购买帆布袋送给家人，每个帆布袋22元，一共可以买多少个帆布袋？计算638÷22时，把除数看作20试商，第一次试商后，结果（    ）。 A．商大了 B．商小了 C．商正合适 【对应练习1】（25-26四年级下·江西吉安·期中）连江鱼丸是福州的地方特产，在业内有“福州鱼丸看连江”的说法。连江是福州鱼丸的主要发源地和产地，某游客来到连江游玩，准备购买一些连江鱼丸，他在计算购买数量时列了竖式，过程中出现了“调商”的步骤，可以推测出他带了（    ）元。 A．262 B．268 C．274 D．289 【对应练习2】计算288÷36，试商时把36看做40来试商，商会偏( )；计算288÷34，试商时把34看做30来试商，商会偏( )。 【压轴考点05】判断商是几位数（除数是两位数） 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·单元测试）计算“□82÷34”时，如果“□82÷34”的商是一位数，□里的数最大是( )；如果商是两位数，□里的数最小是( )。 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·课后作业）计算275÷31时，把31看作( )试商，商的最高位写在被除数的( )位上，商是( )，余数是( )。 【对应练习2】（2026四年级上·江苏·专题练习）在计算4☆9÷43时，要使商是一位数，☆最大是( )；要使商是两位数，☆最小是( )。 【压轴考点06】单归一问题 【典例精讲】（26-27四年级上·江苏·课后作业）研学基地推出太空种子种植套装，张老师用264元买了4套同款套装。学校计划为科技社团采购12套同样的套装，一共要花多少钱？ 【对应练习1】（26-27四年级上·河北·课后作业）读四年级的小林用电脑打一篇文章，他12分钟能打字336个。 (1)如果用算式“336÷12×25”解决问题，那么这个问题是（                  ）。（先填空，再解答） (2)照这样的打字速度，小林打一篇812个字的文章要用多少分钟？ 【对应练习2】（26-27四年级上·江苏·课后作业）熊猫属于杂食性动物，但主要吃的食物是竹子，包括竹叶、竹笋、嫩竹。3只熊猫5天吃了240千克竹子，照这样计算，3只熊猫2周吃竹子多少千克？ 【压轴考点07】双归一问题 【典例精讲】（23-24四年级下·浙江宁波·期末）土产品公司生产了2400个咸鸭蛋，每8个装一盒，每4盒装一箱，每箱售价64元。如果要求出一共装几箱，列出的综合算式是( )。算式64÷（8×4）解决的问题是( )。 【对应练习1】下面不可以用算式“231÷3÷7”来解决的问题是（    ）。 A．一部大型纪录片有231集，从周一开始每天播放3集，一共要播放多少周。 B．玩具店新进了3箱布偶，每箱7个，一共花了231元，平均每个布偶多少元。 C．有一些笔，每人分7支，正好可以分给231人，如果每人分3支，可以分给多少人。 【对应练习2】学校原来的书架都放满了，现在新买来960本书，需要增加几个这样的书架？ 【压轴考点08】归总问题 【典例精讲】（26-27四年级上·河北·单元测试）劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要组成部分。实验小学响应国家号召开展劳动教育实践活动。李老师准备了一些红薯幼苗，如果每人种14株，需要36人参加活动才能完成任务。如果每人种9株，需要多少人参加活动才能完成任务？ 【对应练习1】（25-26四年级上·江苏南通·期末）中国古代算经浩如烟海，其中有一道著名的造桥问题：“今有七十人造浮桥，九日成。今增二十人，问日几何？”意思是：原有70人建造浮桥，9天能完成。若再增加20人，几天能完成？请列综合算式解答这个问题。 【对应练习2】（25-26三年级下·山东日照·期末）谷雨茶是谷雨时节采制的春茶，传说喝了能清火明目。茶农将刚采下的新鲜茶叶分装销售。 (1)用第一种茶叶罐来装茶叶，每罐9千克，正好装18罐。如果用第二种茶叶罐来装茶叶，每罐装6千克，用第二种茶叶罐可以装满多少罐？ (2)茶农将第一种茶叶罐装进礼盒中出售。李叔叔买了2个礼盒，花了158元。王阿姨准备买5个同样的礼盒，需要花多少元？ 【压轴考点09】商的变化规律及应用 【典例精讲】（23-24四年级上·河南郑州·期末）观察下面的算式，按规律填空。 99999÷9＝11111，199998÷9＝22222，299997÷9＝33333， ( )÷9＝44444，599994÷9＝( )。 【对应练习1】（26-27四年级上·江苏·周测）甲数除以乙数，商是7，如果甲数乘2，乙数除以2，现在商是( )。 【对应练习2】（25-26四年级上·江苏盐城·阶段检测）根据980÷30＝32……20，直接写出下列各题的得数。 98÷3＝( )……( )     1960÷60＝( )……( ) 490÷15＝( )……( )   9800÷300＝( )……( ) ( )÷( )＝32……100 1．（26-27四年级上·山东·周测）一个简易天平处于平衡状态，每相邻两个小孔的间距相等，挂珠质量也相等，已知左边有30个挂珠，挂在第14个小孔处，右边有10个挂珠，挂在第（    ）个小孔处，天平能保持平衡。 A．34 B．42 C．30 D．44 2．（26-27四年级上·江苏·单元测试）学校买来6筒羽毛球，每筒12个，一共用去216元，平均每个羽毛球多少元？列式为（    ）。 A．216÷（12÷6） B．216×6÷12 C．216÷6÷12 3．（2026四年级上·河北·专题练习）小新认为：“三位数除以两位数的结果一定是一位数。”下列可以帮助小新认识到错误的是（    ）。 A．160÷80 B．296÷32 C．204÷17 D．513÷57 4．（26-27四年级上·江苏·单元测试）中国人吃冰食的传统由来已久，《宋史·礼志》中记载，到了夏天，皇帝就会给众大臣一些特别的赏赐，其中就有“蜜沙冰”（颇有今天红豆刨冰的意思）。一家冷饮店上午购进了64盒冰棒，下午又购进86盒冰棒，一箱冰棒有25盒，则该冷饮店一天共购进( )箱冰棒。 5．（26-27四年级上·河北·单元测试）一瓶180毫升的口服液的用量是“口服每次20~30毫升”。按照这样的用量，这瓶口服液最少可以喝( )次，最多可以喝( )次。 6．（26-27四年级上·江苏·课后作业）在倡导“垃圾分类，保护环境”专题活动中，四（1）班46名同学共收集了736个塑料瓶，四（2）班平均每人比四（1）班多收集3个塑料瓶。四（2）班43名同学共收集了( )个塑料瓶。 7．（26-27四年级上·江苏·单元测试）学校环保社团用废旧塑料瓶制作环保花盆，制作一个环保花盆需要50个旧塑料瓶，社团成员一共收集了408个废旧塑料瓶，可以制作多少个环保花盆？还剩多少个旧塑料瓶？ 8．（2026四年级上·河北·专题练习）为传承红色基因，培养爱国精神，育才小学组织260名少先队员参加国防教育研学活动。少先队员们从学校坐车到研学基地，每辆车限坐44人，至少需要几辆车？ 9．（26-27四年级上·江苏·单元测试）牡丹是国画花卉中经常描绘的题材，历代诗人画家有着无数赞美牡丹的诗篇和画作。洛阳某牡丹专卖店内有牡丹画作870幅，放在5个盛放画作的架子上，每个架子有3层，平均每个架子每层有多少幅牡丹画作？（用两种方法计算） 10．（2026四年级上·江苏·专题练习）“白露天渐凉，气管当保养”，白露时节天气变凉，人们要注意防寒，增强抵抗力，多食用红枣等补气之物。小梦的妈妈特别爱吃和田玉枣。每包和田玉枣售价61元，小梦妈妈用500元买最多可以买几包？还剩多少元？ 11．（2026四年级上·江苏·专题练习）“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”清明扫墓祭祖是清明节最核心的习俗。 (1)清明前夕，为了铭记历史，缅怀先烈。学校开展“学党史、感党恩、强信念、听党话、跟党走”红领巾诵读活动，《中国共产党一路走来》共156页，文文3天读了36页，照这样的速度，9天可以读多少页？读完整本需要几天？ (2)李叔叔自驾回乡祭祖，汽车以85千米/时的速度开往老家，8小时到达。从老家原路返回时，因为下雨，用了10小时。返回的平均速度是多少千米/时？ 12．（第六单元第4课时除数不接近整十数的除法（1）（人教版））小丽从甲地步行去乙地，每分钟走60米，走了5分钟后，小勇跑步去追小丽，结果在距甲地600米处遇到小丽。小勇每分钟跑多少米？ 13．（20-21四年级上·河北保定·期中）学校四年级7名老师要带领122名学生乘车秋游。（提示：54座、28座都含有司机座位） （1）旅游公司提供上面两种车，如果只租一种车，租哪种车比较便宜些？为什么？ （2）如果可以同时租不同的车，想一想，该怎样租合适？最少花多少钱？ 14．（20-21四年级上·浙江杭州·期末）超市某品牌牛奶促销，妈妈用300元购买该品牌牛奶，最多可以购买多少箱？ 15．（24-25四年级上·辽宁丹东·期末）玲玲从家出发步行去电影院看电影，每分钟走60米，走了10分钟后，妈妈从家骑自行车去追玲玲，结果在距家900米的地方遇到玲玲。妈妈每分钟行驶多少米？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $